工程流體力學(xué)課后習(xí)題(第二版)答案

精選文檔精選文檔可編輯可編輯第一章緒論1-1.20c的水2.5m3,當(dāng)溫度升至80c時，其體積增加多少？［解］溫度變化前后質(zhì)量守恒，即 iVl 2V23又20c時，水的密度 1998.23kg/m380C時，水的密度2971.83kg/m1Vl - 3V2 2.5679m2則增加的體積為VV2V10.0679m31-2.當(dāng)空氣溫度從0c增加至20c時，運動粘度 增加15%,重度減少10%,問此時動力粘度增加多少（百分?jǐn)?shù)）？［解］ (10.15)原(10.1)原1.035原原1.035原1.035原原1.035原原原0.035此時動力粘度增加了3.5%1-3.有一矩形斷面的寬渠道，其水流速度分布為 u0.002g（hy0.5y2）/,式中、分別為水的密度和動力粘度，h為水深。試求h0.5m時渠底（y=0）處的切應(yīng)力。［解］dudy0.002g(hy)/［解］dudy0.002g(hy)/0.002g(hy)dy當(dāng)h=0.5m,y=0時

0.00210009.807(0.50)9.807Pa1-4.一底面積為45X50cm2,高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg,沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動，木塊運動速度u=1m/s,油層厚1cm,斜坡角22.620（見圖示），求油的粘度。［解］木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑［解］木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時，等速下滑mgsinT.duAdy——,定性繪出切應(yīng)力dy沿y——,定性繪出切應(yīng)力dy沿y方向的分布圖。mgsin59.8sin22.62Au0.40.45 0.0010.1047Pas1-5.已知液體中流速沿y方向分布如圖示三種情況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律0.9mm,長度20mm0.9mm,長度20mm,涂料的粘度 =0.02Pa.s。若導(dǎo)線以速率50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。 （1.O1N）TOC\o"1-5"\h\z3 3 5 2［解］ Adl3.140.810 2010 5.02410m\o"CurrentDocument"_u 50 5\o"CurrentDocument"Fr -A0.02 35.02410 1.01Nh 0.05101-7.兩平行平板相距0.5mm,其間充滿流體，下板固定，上板在2Pa的壓強作用下以0.25m/s勻速移動，求該流體的動力粘度。［解］根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得/d-

dy2/0.250.5103—410Pas1-8.2/0.250.5103—410Pas1-8.一圓錐體繞其中心軸作等角速度16ra%旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離=1mm,用0.1Pas的潤滑油充滿間隙。錐體半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。（39.6Nm）［解］取微元體如圖所示微元面積：dA2rdldh微元面積：dA2rdldhcos切應(yīng)力:dur0dy阻力：dTdA精選文檔精選文檔阻力矩：dMdTrMdMrdTrdAH「2r-1-dh0 cos2 1H「3dh（rtgh）cos01H一1 3 3—2 tg3 h3dhcos02tg3H44cos4 30.1160.5 0.6 3 39.6Nm10 0.85721-9.一封閉容器盛有水或油,在地球上靜止時，其單位質(zhì)量力為若干？當(dāng)封閉容器從空中自由下落時,其單位質(zhì)量力又為若干？［解］在地球上靜止時：fxfy0；fzg自由下落時：fxfy0；fzgg0第二章流體靜力學(xué)2-1.一密閉盛水容器如圖所示,U形測壓計液面高于容器內(nèi)液面 h=1.5m,求容器液面的相對壓強。［解］ P0Pa ghpeP0pa gh10009.8071.514.7kPa2-2,密閉水箱，壓力表測得壓強為 4900Pa。壓力表中心比A點高0.5m,A點在液面下1.5m。求液面可編輯精選文檔精選文檔可編輯可編輯的絕對壓強和相對壓強。［解］Pa P表0.5gP0Pa1.5g P表g490010009.8 4900PaPo P0 Pa49009800093100Pa2-3.多管水銀測壓計用來測水箱中的表面壓強。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對壓強 pabs。［解］Po水g(3.01.4)汞g(2.51.4)水g(2.51.2)Pa汞g(2.31.2)Po1.6水g1.1汞g1.3水g Pa1.1汞gPo pa2.2汞g2.9水g980002.213.61039.82.91039.8362.8kPa2-4.水管A、B兩點高差h1=0.2m,U形壓差計中水銀液面高差 h2=0.2m。試求A、B兩點的壓強差。(22.736N/m2)［解］Pa 水g(hih2)Pb水銀gh23 3 —PaPb 7K銀gh2 水g(hih2)13.6109.80.210 9.8(0.20.2)22736Pa2-5.水車的水箱長3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少?l -7一 l -7一 1.5m時，Zo2gz0 9.80.6x1.5［解］坐標(biāo)原點取在液面中心，則自由液面方程為:1.81.20.6m,此時水不溢出3.92m/s22-6.矩形平板閘門AB一側(cè)擋水。已知長l=2m,寬b=1m,形心點水深hc=2m,傾角門上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。［解］作用在閘門上的總壓力:PpcA ghcA10009.822139200NJ0 2 1123作用點位置：yD yJ 」2 2.946mTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"ycAsin45 2 21sin45\o"CurrentDocument"hcl2 2 ,一yA一— -1.828m\o"CurrentDocument"sin2sin45 2

Tlcos45P(yDP(yDNa)P(yDNa)lcos4530.99kN2cos452-7.圖示繞校鏈O轉(zhuǎn)動的傾角 =60°的自動開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深 hi=2m,右側(cè)水深h2=0.4m時，閘門自動開啟，試求錢鏈至水閘下端的距離 X。［解］左側(cè)水作用于閘門的壓力:L ，八 L ，八 h)Fp1 ghdA g^4bsin60右側(cè)水作用于閘門的壓力:h2Fp2 ghc2A2 g—Fp1(xL^^)

p3sin60h2sin60Fp2h2Fp2 ghc2A2 g—Fp1(xL^^)

p3sin60h2sin60Fp2(x1 h23sin60h1 h1g 2sin60b(x1 h13sin60h2 h2)g 2sin60b(x1 h23sin60h2(x221 %、 )3sin601 2(x 3sin60h；(xL4)3sin602 1 0.40.42(x )3sin600.795m2-8.一扇形閘門如圖所示，寬度b=1.0m,圓心角=45°,閘門擋水深h=3m，試求水對閘門的作用力及方向

［解］水平分力:h 3.0Fpx ghcAx g—hb10009.81—344.145kN2 2壓力體體積：h 12h2V[h(— h)1h2]-(—)2sin452 8sin453 1 2 3 2[3( 3)—32]—( )2sin452 8sin451.1629m3鉛垂分力：Fpz gV10009.811.162911.41kN合力：Fp FpXFpZ.44.145211.41245.595kN方向：arctanFpzFpx11.41arctan—44.14514.52-92-9.如圖所示容器，上層為空氣，中層為石油8170N/m3的石油，下層為 甘油12550N/m3的甘油，試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為9.14m時壓力表的讀數(shù)。[解]設(shè)甘油密度為1,石油密度為2,做等壓面1--1,則有p1 1g(9.14 3.66)pG 2g(7.62 3.66)5.481g Pg3.962gPg5.481g3.962g12.255.488.173.9634.78kN/m22-10.某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬b=0.6m,高h(yuǎn)1=1m,較接裝置于距離底h2=0.4m,2-10.某處設(shè)置安全閘門如圖所示，閘門寬可繞A點轉(zhuǎn)動，求閘門自動打開的水深 h為多少米。［解］當(dāng)hDhh2時，閘門自動開啟hDJC hi\hZA 51 3bh112(hh1)bh212h將hD代入上述不等式212h212h6h0.40.12-11.有一盛水的開口容器以的加速度 0.12-11.有一盛水的開口容器以的加速度 3.6m/s2沿與水平面成30o夾角的斜面向上運動，試求容器中水面12h6/曰「 4得hm3的傾角o［解］由液體平衡微分方程dp (fxdxfydyfzdz)fx acos30°,fdp (fxdxfydyfzdz)fx acos30°,fy0，fz (gasin300)在液面上為大氣壓,dp“0Iacos30dx(g?一一0、,一asin30)dz0dz—tandxacos300

00.269dz—tandxgasin30150h,當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度3旋轉(zhuǎn)時,h,當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度3旋轉(zhuǎn)時,求保持液體不溢出管口的最大角速度3 max。［解］由液體質(zhì)量守恒知,I管液體上升高度與［解］由液體質(zhì)量守恒知,I管液體上升高度與II管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在壓面上,滿足等壓面方程:22IIr z2gII液體不溢出，要求Z液體不溢出，要求ZiZi2h,以「a,r2b分別代入等壓面方程得:a>bgh22 2 2-abmax2max2gh21a2b22-13.如圖,602-13.如圖,600,上部油深hi=1.0m,下部水深h2=2.0m,油的重度=8.0kN/m3,求：平板ab單位寬度上的流體靜壓力及其作用點。［解］合力Pb1 hi 1 h2 ?卜 h2二 油h1——170 7水h2 ——TT0十 油hi ——T32sin60 2 sin60 sin60=46.2kN作用點:4.62kN1h■4.62kN油h1 02sin600A2.69m1 h2巳—水兒—2-^23.09kN2 sin600?,h20.77m- . h2 “c-E油%—2T18.48kN

sin60,,h)31.155m對B點取矩：R%P2h2P3h3PhDhD1.115m’ 0hb3hDsin60 2.03m2-14.平面閘門AB傾斜放置，已知a=45b,=「1m^,水深H1=2-14.平面閘門AB傾斜放置，已知a=的大小及作用點?？删庉嬁删庉嬀x文檔［解］閘門左側(cè)水壓力:Pighihisin作用點:hihi3sin閘門右側(cè)水壓力:P2i一gh22作用點:h2h23sin總壓力大小:P PiRhiP2h2h1'03sin45h2sin3sin45h2II0009.80732i.4i4msin45162.4ikNP2 62.4IPhD62.4Ii.4i427.74hDi.79mI0009.82 i27.74kNsin450.943m27.7434.67kN0.94334.67hD2-I5.如圖所示，一個有蓋的圓柱形容器，底半徑R=2m,容器內(nèi)充滿水，頂蓋上距中心為ro處開一個小孔通大氣。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。試問當(dāng)ro多少時，頂蓋所受的水的總壓力為零。精選文檔精選文檔可編輯可編輯［解］液體作等加速度旋轉(zhuǎn)時，壓強分布為22，r、-

p g(——z)c2g積分常數(shù)C由邊界條件確定：設(shè)坐標(biāo)原點放在頂蓋的中心，則當(dāng)rr0,z0時，PPa(大氣壓），于2P PaTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2P Pag[—(r r°)z]2g在頂蓋下表面，z0,此時壓強為1 2/2 2、P Pa -(r r°)2頂蓋下表面受到的液體壓強是p,上表面受到的是大氣壓強是 Pa,總的壓力為零，即頂蓋下表面受到的液體壓強是R0(PPa)2rdr2R2 20(r 「。)2rdr0積分上式，得r。2 1r?！?二R，22-162-16.已知曲面AB為半圓柱面，寬度為1m,D=3m,試求AB柱面所受靜水壓力的水平分力Px和豎直分力Pz。[解]水平方向壓強分布圖和壓力體如圖所示:Px1 2. 12gDb2g2D. 3 "b-gDb2 8Pz3 2—981038133109N_2gDb169810笠32117327N2-17.2-17.圖示一矩形閘門，已知14.,“一一~—h時，閘門可自動打開。15至h10至h10一 2［證明］形心坐標(biāo)Zchc H(a-h)5則壓力中心的坐標(biāo)為ZdhDJcZcAJc._ 3 —一Bh;ABh12Zd(Hh2h、a)10 12(Hah/10)當(dāng)當(dāng)HaZd,閘門自動打開，即14Hah15第三章流體動力學(xué)基礎(chǔ)uzuz4(xy)zxy不可壓縮流體運動是否存在?2 23-1.檢驗ux2xy,uy2y乙［解］(1)不可壓縮流體連續(xù)方程uxuxuyuz(2)方程左面項Ux4x；uyUz4(xy)（2）方程左面=方程右面，符合不可壓縮流體連續(xù)方程，故運動存在。3-2.某速度場可表示為 Ux xt;Uyy t; Uz 0,試求：（1）加速度；（2）流線；（3） t=0時通過x=-1,y=1點的流線；（4）該速度場是否滿足不可壓縮流體的連續(xù)方程?［解］(1)ax1xtay1yt寫成矢量即a(1xt)i(1yt)jaz0(2)二維流動，由dxdy,積分得流線：ln(xt)ln(yt)GUxUy即(xt)(yt)C2(3)t0,x 1,y1,代入得流線中常數(shù)C2 1流線方程：xy1,該流線為二次曲線不可壓縮流體連續(xù)方程:U不可壓縮流體連續(xù)方程:Ux Uy Uz——y z0x y zUxUx Uy已知：—1,一-x y1,-Ua0,故方程滿足。z3 33-3.已知流速場3 33-3.已知流速場u(4x2yxy)i(3xyz）j，試問：（1）點（1,1,2）的加速度是多少?(2)是幾元流動？（3）是恒定流還是非恒定流？（4）是均勻流還是非均勻流?［解］3ux4x2yxy3uy3xyzuz0axduxUxdtUx

xaxduxUxdtUx

x0(4x32yUx UxUy一上一y zxy)(12x2y)(3xy3z)(2x)0ax0(421)(121)(312)(21)0ax103同理:ay9因此(1)點(1,1,2)處的加速度是a103i9j(2)運動要素是三個坐標(biāo)的函數(shù)，屬于三元流動(3)—0,屬于恒定流動t(4)由于遷移加速度不等于0,屬于非均勻流。3-4,以平均速度v=0.15m/s 流入直徑為D=2cm的排孔管中的液體，全部經(jīng)8個直徑d=1mm的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低 2%,試求第一孔與第八孔的出流速度各為多少？DD2v 4［解］由題意qVV2qV式中SnViv8r.2一3-5.在如圖所本的管流中，過流斷面上各點流速按拋物線方程： UUmax［1(—)］對稱分布，式中管道「0半徑r0=3cm,管軸上最大流速Umax=0.15m/s，試求總流量Q與斷面平均流速v。_20.15—0.02

43 30.04710m/s0.047L/S0.98v1;2V3 0.98m；；%20.98v10.98V10.987vl0.987V1)d-V154Sn為括號中的等比級數(shù)的n項和。由于首項a1=1,公比q=0.98,項數(shù)n=8。n 8a1(1q)10.984q1

d2Sn0.987vl10.987.46240.04710320.00127.4628.04m/s0.9878.046.98m/sr0 一，r、2一,［解］總流量：Q udAnUmax［1(―)］2rdrA 0r0-Umaxr02—0.150.0322.12104m3/s2 2………Q斷面平均流速：v—r。2\o"CurrentDocument"-Umaxr0 u\o"CurrentDocument"2 maxr0T~ 70.075m/s3-6.利用皮托管原理測量輸水管中的流量如圖所示。已知輸水管直徑d=200mm,測得水銀差壓計讀書hp=60mm,若此時斷面平均流速v=0.84Umax,這里Umax為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速，問輸水管中的流量Q為多大？(3.85m/s［解］Pa

g2Ua

2gPg2Ua2gP

gPa /一(一g1)hp12.6hpUa.2g—12.6hp 29.80712.60.063.85m/sQ—d2v—0.220.843.850.102m3/s4 43-7.圖示管路由兩根不同直徑的管子與一漸變連接管組成。已知dA=200mm,dB=400mm,A點相對壓弓ppA=68.6kPa,B點相對壓強pB=39.2kPa,B點的斷面平均流速VB=1m/s,A、B兩點高差△z=1.2m。試判斷流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失 hw。［解］dAVA4—dBVB4dl

dA400200假定流動方向為22)14m/sA-B,則根據(jù)伯努利方程2,Pa aVa ,Za ZbPb2g2BVB2g其中ZbZa z,b1.0hwPa Pb68600392009807/ 24 11.229.8072.56m0故假定正確。3-8.有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為 45o,如圖所示。已知管徑di=200mm,d2=100mm,兩斷面的間距l(xiāng)=2m。若1-1斷面處的流速V1=2m/s,水銀差壓計讀數(shù)hp=20cm，試判別流動方向，并計算兩斷面間的水頭損失 hw和壓強差p1-p2。［解］—d［解］—d12Vl —d；v24 4精選文檔精選文檔Vi2002(K)Vi2002(K)228m/s假定流動方向為1-2,則根據(jù)伯努利方程2 2pL*isin45臣*.g2g g2g(一1)h(一1)hp 12.6hp,取i21.00.54m0V；v2 4640.54m0hw12.6hp-——212.60.22g 29.807故假定不正確，流動方向為2—1。由pp2lsin45 (-1)hp12.6hpg得 p1p2 g(12.6hplsin45)9807(12.60.22sin45)38.58kPa3-9.試證明變截面管道中的連續(xù)性微分方程為1(3-9.試證明變截面管道中的連續(xù)性微分方程為1(uA)As0,這里s為沿程坐標(biāo)。［證明］取一微段ds,單位時間沿s方向流進(jìn)、流出控制體的流體質(zhì)量差△ ms為ms(1 1ms(1 1u1A2%㈣(u--ds)(A--ds)(1 …--ds)(u2s2Tds)(A^ds)因密度變化引起質(zhì)量差為一Adst由于ms m—Ads

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tfss(uA)3-10.為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計,管道直徑可編輯3-10.為了測量石油管道的流量，安裝文丘里流量計,管道直徑可編輯d1=200mm，流量計喉管直徑d2=100mm,石油密度p=850kg/m3,流量計流量系數(shù)k0.95?，F(xiàn)測得水銀壓差計讀數(shù) hp=150mm。問此時管中流量Q多大?［解］［解］qv K1)hqv K1)hp0.950.036,13.6( 1)0.150.850.0513m30.0513m3/s51.3L/S3-11.3-11.離心式通風(fēng)機用集流器A從大氣中吸入空氣。直徑d=200mm處，接一根細(xì)玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中的水上升H=150mm,求每秒鐘吸入的空氣量Q?？諝獾拿芏萷為1.29kg/m3。［解］P2 水ghP2P入水槽中。已知管中的水上升H=150mm,求每秒鐘吸入的空氣量Q?？諝獾拿芏萷為1.29kg/m3。［解］P2 水ghP2Pa0旦氣g2V22gP2氣gd2qV V24P水gh2V22g水gh2V22g2980710000.1547.757m/s1.2923.140.2247.7573/1.5m/s3-12.已知圖示水平管路中的流量 qv=2.5L/s,直徑di=50mm,d2=25mm,,壓力表讀數(shù)為9807Pa,可編輯精選文檔精選文檔可編輯可編輯若水頭損失忽略不計，試求連接于該管收縮斷面上的水管可將水從容器內(nèi)吸上的高度 h。［解］qvdi24Vldf4V2V24qvdi242.510'3.140.0521.273m/s4qv%22［解］qvdi24Vldf4V2V24qvdi242.510'3.140.0521.273m/s4qv%2242.5103.140.02525.093m/s2 2 z 、 2 2BV0P2PaVP1(PaP2)5M

g2g g2g g 2g2 2 2 2Pap2v2v1 P15.09321.2732 9807g2gg2g10009.8070.2398mH2OP2ghpah~pa-p20.2398mH2O

g3-13.水平方向射流，流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流軸線方向的平板的阻擋，截去流量Q1=12L/s,并引起射流其余部分偏轉(zhuǎn),不計射流在平板上的阻力，試求射流的偏轉(zhuǎn)角及對平板的作用力。(30°;456.6kN)［解］取射流分成三股的地方為控制體，取x軸向右為正向，?。劢猓萑∩淞鞣殖扇傻牡胤綖榭刂企w，取x軸向右為正向，取y軸向上為正向，列水平即x方向的動量方程，可得:F qV2F qV2v2cosqvv。y方向的動量方程:TOC\o"1-5"\h\z0 qv2v2sin qvM 卬2v2sin 卬1％qvi% 12v0sin 0.5卬2v2 24v030不計重力影響的伯努利方程：12pvC2控制體的過流截面的壓強都等于當(dāng)?shù)卮髿鈮?pa,因此，v0=v1=v2F10002410330cos10003610330F 456.5NF456.5N3-14.如圖（俯視圖）所示，水自噴嘴射向一與其交角成 60o的光滑平板。若噴嘴出口直徑d=25mm,噴射流量Q=33.4L/s,，試求射流沿平板的分流流量 Qi、Q2以及射流對平板的作用力 F。假定水頭損失可忽略不計。［解］ v0=v1=v24Q433.44Q433.410,""~23.140.02568.076m/sx方向的動量方程：0 QiVi Q2(v2) Qv0cos60QiQ2Qcos60QQ2Q20.5QQ20.25Q8.35L/sQiQQ20.75Q25.05L/sy方向的動量方程：F0Q(v°sin60)F Qv0sin60 1969.12N

3-15.圖示嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑從qv=1.8m31s時，支座前截面形心處的相對壓強為di=1500mm 變化到3-15.圖示嵌入支座內(nèi)的一段輸水管，其直徑從qv=1.8m31s時，支座前截面形心處的相對壓強為失。［解］由連續(xù)性方程:qvVidi2一Vi44qv飛d；-V244i.82i.02m/s;v23.i4i.524qv伯努利方程:pi2Vi2gP2

失。［解］由連續(xù)性方程:qvVidi2一Vi44qv飛d；-V244i.82i.02m/s;v23.i4i.524qv伯努利方程:pi2Vi2gP2

g動量方程:P2Pi2Vi v222V22g23392i0i000i.0222.292 389.898kPaFpiFFp2qv(V2Vi)392i03d22P2V- 23.i4i.5qv(V2Vi)— 3F389.898i0- 23.i4i.0469272i.i8306225.i72286i000i.8(2.29i,02)382.2ikN3-i6.在水平放置的輸水管道中，有一個轉(zhuǎn)角450的變直徑彎頭如圖所示，已知上游管道直徑ddi600mm,下游管道直徑d2300mm,流量qv0.425m3/s,壓弓雖pii40kPa,求水流對這段彎頭的作用力，不計損失。 精選文檔 精選文檔 可編輯可編輯［解］(1)用連續(xù)性方程計算 Va和Vb4qv 40.425~~T2 4qv 40.425~~T2 一,2斗冗0.61.5m/s;V24Q40.425兀0..326.02m/s(2)用能量方程式計算 P2v^-0.115m；^2-2g 2g1.849m2ViP2P1 g二2g-1402g9.81(0.1151.849)122.98kN/mv^-