初中數(shù)學人教九年級下冊第二十七章 相似 相似三角形的判定 PPT

回顧1、已經(jīng)學過哪些判定三角形相似的方法？（1）定義（2）判定定理12、相似多邊形有什么性質？（1）相似多邊形的對應角相等；（2）相似多邊形的對應邊成比例。1.學習三角形全等時，我們知道，除了可以通過證明對應角相等、對應邊相等來判定兩個三角形全等外，還有判定的簡便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）．類似地，判定兩個三角形相似時，是不是對所有的對應角和對應邊都要一一驗證呢？2.類似于判定三角形全等的SSS、SAS方法，我們能不能通過三邊或兩邊及夾角的關系來判斷兩個三角形相似呢？不需要能引入1.掌握相似三角形的判定定理：“三邊成比例的兩個三角形相似”，“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”．2．會進行簡單的證明、計算．學習目標

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與鄰座交流一下，看看是否有同樣的結論．這兩個三角形是相似的.探究點一：三邊之比相等與三角形相似探究新知A'B'C'ABC如圖,在△ABC和△A'B'C'中，已知：

求證：△ABC∽△A'B'C'由此，我們得到利用三邊判定三角形相似的方法：判定定理2三邊成比例的兩個三角形相似．△ABC∽△A'B'C'B'C'ABCA'歸納結論

根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：（1）AB＝6cm，BC=10cm,AC＝14cm，

A'B'＝3cm，B'C'=5cm,A'C'＝6cm；（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．

A'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm例1要使兩三角形相似，不改變AC的長，A'C'的長應當改為多少？2.已知：AB＝10cm，BC=8cm,AC＝16cm，

A'B'＝16cm，B'C'=12.8cm,A'C'＝25.6cm；求證：△ABC∽△A'B'C'。【針對練習一】1520252736451.圖中兩個三角形相似嗎？為什么？3.課本P343題ABCDEF探究點二：兩邊之比及夾角對應相等與三角形相似探究新知如圖,在△ABC和△A'B'C'中，已知：

求證：△ABC∽△A'B'C'∠A＝∠A'B'C'ABCA'

類似于證明通過三邊判定三角形相似的方法，請你自己證明這個結論．A'B'C'ABC∠A＝∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理3兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．歸納結論書寫格式：對于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考

不一定相似ABCB'C'A'A’B’C’

根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；例21.根據(jù)下面條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由．∠A＝40°，AB＝8cm，AC＝15cm；∠A＝40°，A′B′＝16cm，A′C′＝30cm．【針對練二】2.圖中現(xiàn)個三角形相似嗎？為什么？BACED45363054小結1、本節(jié)課學習了什么知識？2、已學過的三角形相似的判定方法一共有哪些？3、今天的學習中運用了哪些數(shù)學思想？課堂檢測

2.在△ABC和△A′B′C′中，若AB=12，BC=8，AC=10，A′B′=6，A′C′=5則當B′C′=______時，△ABC∽△A′B′C′.Ｂ４

3.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AB=7.8，BD=4.8，AC=6，AE=3.9，試判斷△ADE與△ABC是否相似，某同學的解答如下：解：∵AB=AD+BD，而AB=7.8，BD=4.8，∴AD=7.8-4.8=3.∵≠∴這兩個三角形不相似.你同意他的判斷嗎？請說明理由.課堂檢測

4.如圖，在4×4的方格圖中，△ABC和△DEF都在邊長為1的小正方形的頂點上，求證：△ABC∽△DEF.課堂檢測拓展練習

如圖，已知△AB