初中數(shù)學(xué)人教七年級(jí)上冊(cè)第三章 一元一次方程 一元一次方程 -PPT

問(wèn)題1

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1h60km/h70km/hAB思考1：此題涉及哪些量？這些量有什么關(guān)系？

問(wèn)題1

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題速度km/h時(shí)間h路程km客車卡車7060少1AB客車卡車1h60km/h70km/h？？思考2：你怎樣解決此題？（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1.以卡車列式：(70×1)÷(70-60)×60AB客車卡車1h70km70km/h60km/h2.以客車列式：(60×1)÷(70-60)×70算術(shù)法問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題解：設(shè)從A地到B地的路程為xkm．(1)(3)(2)方程法問(wèn)題1一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地.A，B兩地間的路程是多少？（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題解：設(shè)客車從A地到B地需要yh．

(4)70y=60(y+1)．(5)70y一60y=60．(6)70y一60=60y．解：設(shè)卡車從A地到B地需要zh．

(7)60z=70（z－1）．

(8)70z=60z＋70．(9)70z一70=60z．方程法（二）比較方法，明確意義方程法思考3：你能歸納列方程的步驟嗎？

設(shè)字母表示未知數(shù)找問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程.（1）

（2）（3）70y=60(y+1)（4）70y一60y=60（5）60z=70（z－1）（6）70z一70=60z

（二）比較方法，明確意義（1）(70×1)÷(70-60)×60（2）(60×1)÷(70-60)×70算術(shù)法方程法思考4：通過(guò)比較，你對(duì)算術(shù)方法和列方程解決問(wèn)題有什么認(rèn)識(shí)？（1）

（2）（3）70y=60(y+1)（4）70y一60y=60（5）60z=70（z－1）（6）70z一70=60z

（二）比較方法，明確意義算術(shù)法和方程法比較：列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過(guò)程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問(wèn)題比較方便.從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步?。ㄈ┒x新知，感受過(guò)程方程法思考5：你能說(shuō)出方程的定義嗎？

—方程

含有未知數(shù)的等式叫方程.

（1）

（2）（3）70=y3+1（4）70xy一60y=60（5）60z2=70（z－1）（6）70x一70=60z方程法思考6：觀察左邊每個(gè)方程有什么特點(diǎn)？1.有幾個(gè)未知數(shù)？2.未知數(shù)的次數(shù)是幾？3.等號(hào)左右兩邊全是什么式？

—方程1個(gè)1次都是整式

（1）

（2）70y=60(y+1)（3）60z=70（z－1）（三）定義新知，感受過(guò)程一元一次方程的定義：

方程只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.思考7：你能寫出一元一次方程的例子嗎？

三要素（三）定義新知，感受過(guò)程（四）跟蹤訓(xùn)練，鞏固新知練習(xí)1：判斷下列式子是方程嗎？如果是，哪些又是一元一次方程呢，為什么？

(1)2x+1

(2)2m+15=3(3)

3x－5=5x+4

(4)

1+1=2

(5)3a+9>15

(6)-3x+1.8=3y

(7)x2+2x－6=0

方程有_________；一元一次方程有__________．(2)(3)(6)(7)(2)(3)

第四關(guān)

是關(guān)于x一元一次方程，則k＝

.

第一關(guān)是關(guān)于x一元一次方程，則k＝

.

第二關(guān)是關(guān)于x一元一次方程，則k＝

.

第三關(guān)是關(guān)于x一元一次方程，則k＝

.

±1－12－2闖關(guān)游戲注：一元一次方程中求字母的值，需謹(jǐn)記兩個(gè)條件：

①未知數(shù)的次數(shù)為1；②未知數(shù)的系數(shù)不為0.（四）跟蹤訓(xùn)練，鞏固新知

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在方程發(fā)展過(guò)程中所做的貢獻(xiàn)：

在我國(guó)，“方程”一詞最早出現(xiàn)于《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》全書(shū)共分九章，第八章就叫“方程”．

12世紀(jì)前后，我國(guó)數(shù)學(xué)家用“天元術(shù)”來(lái)解題，即先要“立天元為某某”，相當(dāng)于“設(shè)為某某”．

14世紀(jì)初，我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰創(chuàng)立了“四元術(shù)”，四元指天、地、人、物，相當(dāng)于四個(gè)