初中數(shù)學人教七年級上冊第一章 有理數(shù) 科學記數(shù)法 PPT

10的乘方表示的意義運算結果結果中0的個數(shù)102

103

填空歸納：一般地，10的n次冪等于10~0（在1的后面有n個0）。記作：10n

所以我們可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)。300000000=3×100000000=3×696000=696×1000=6.96×讀作：3乘10的8次方（冪）世界總人口數(shù)約為7000000000人.

7000000000=7×100000000=書寫簡短，便于讀數(shù).【歸納】把一個大于10的數(shù)表示成______的形式(其中a大于或等于__且小于___,n是_____數(shù)),這種記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.110正整思考：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？用科學記數(shù)法表示一個a

位整數(shù)，其中10的指數(shù)是

.a－1明確整數(shù)位數(shù)→確定a和n→寫成a×10n的形式用科學記數(shù)法表示數(shù)：

300000000300000000=3×108小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了8位小數(shù)點往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾(打“√”或“×”)(1)10n表示的數(shù)是1后面有n個0.()(2)用科學記數(shù)法表示34600000=34.6×106.()√×判斷：下列各記數(shù)法是否是科學記數(shù)法例1：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3140000000.(2)4000000.（3）2000.45(4)-43000000.(5)800萬.（6）865.4億用科學記數(shù)法表示數(shù)：1、明確整數(shù)位數(shù)2、確定a:3、確定n:n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)－14、寫成的形式。注意：有單位的先把單位寫成數(shù)字。用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：150000000千米=________千米=

________米129533萬人=________萬人=________人6萬億元=________億元=________元例2：下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？(1)8.3×103.(2)6.8×104.(3)-5.9×105.(4)2.08×107.（5）2.978653×103寫出用科學記數(shù)法表示的a×10n的原數(shù)1.a×10n的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1.2.原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù).3.若向右移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠用0補上.1.用科學記數(shù)法表示5700000，正確的是()A.5.7×106B.57×105C.570×104D.0.57×107課堂練習：題組一2.某中學在蘆山地震捐款活動中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據用科學記數(shù)法表示為（）A.

B.C.D.4.萬里長城和京杭大運河都是我國古代文明的偉大成就,其中縱貫南北的京杭大運河修建時長度大約為1790000米,是非常杰出的水利工程.將數(shù)據1790000米用科學記數(shù)法表示為________千米.3.在5月份的助殘活動中，盲聾啞學校收到社會捐款約110萬元.將110萬元用科學記數(shù)法表示為()A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元5.一個正常人的平均心跳速率約為每分鐘70次，一年大約有多少次？一個正常人一年的心跳次數(shù)能達到1億次嗎？(一年按365天計，結果用科學記數(shù)法表示)

解：70×60×24×365=3.6792×107(次)∴一個正常人一年的心跳次數(shù)達不到1億次.題組二：寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)1.1.37×104表示的原數(shù)是________.2.-5.6×105表示的原數(shù)是________.3.如果一個數(shù)記成科學記數(shù)法后，10的指數(shù)是31，那么這個數(shù)有__________位整數(shù).4.下列用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?(1)3×104.(2)4.05×109.(3)-3.801×102.解：(1)3×104=30000.(2)4.05×109=4050000000.(3)-3.801×102=-380.1【想一想錯在哪？】把下列各數(shù)用科學記數(shù)法表示：(1)365000000.(2)-256.9.(1)在確定10的指數(shù)n時出錯，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)用科學記數(shù)法記負數(shù)時漏掉負號.【歸納整合】科學記數(shù)法1.一個大于10的數(shù)A可以表示成A=a×10n，其中1≤a<10，n是比A的整數(shù)位數(shù)少1的正整數(shù).負數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示，“-”照寫，其余與正數(shù)一樣，表示正數(shù)的相反數(shù)。2.關于n的確定一般有兩種方法：(1)利用整數(shù)的位數(shù)來求n,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.(2)看小數(shù)點移動的位數(shù),小數(shù)點向左移動了幾位,n就等于幾.（這種方法自己去探究）(1)用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：①900200

②300③10000000

④－510000(2)已知下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)．①2.01×104

②6.070×101

③6×105