第三章游戲中數(shù)學(xué)與物理應(yīng)用第四節(jié)矩陣及其

矩陣及其應(yīng)用矩陣的概念矩陣的基本概念矩陣的運(yùn)算能夠熟練的使用矩陣運(yùn)算2定義1由個(gè)數(shù)排成的行列的數(shù)表,稱為行列的矩陣,簡(jiǎn)稱矩陣.

記作:為了解決線性方程組的求解問(wèn)題，我們引入矩陣的概念。矩陣作為工具已經(jīng)應(yīng)用在生活的各個(gè)方面。特別是游戲，有了矩陣的使用，讓畫(huà)面的運(yùn)動(dòng)更加流暢，更加貼近現(xiàn)實(shí)6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.1矩陣的概念3其中為游戲中第玩家的第種信息，分別代表等級(jí)、血量、攻防。另外玩家的姓名和職業(yè)可以列成另外一個(gè)矩陣其中為第個(gè)玩家姓名，為第個(gè)玩家的職業(yè)某游戲中玩家的姓名、等級(jí)、血量、攻擊力、防御力、職業(yè)可列成矩陣6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.1矩陣的概念4①②③④游戲中四個(gè)城池間的連接方式也可以用矩陣表示。6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.1矩陣的概念5的線性變換。其中個(gè)變量與個(gè)變量之間的關(guān)系式表示一個(gè)從變量到變量為常數(shù)。上述線性變換的系數(shù)構(gòu)成矩陣6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.1矩陣的概念61.行矩陣與列矩陣2.同型矩陣與矩陣的相等兩個(gè)矩陣行數(shù)相等、列數(shù)也相等時(shí),稱為同型矩陣.如果矩陣與矩陣是同型矩陣,且它們的對(duì)應(yīng)元素相等,即那么就稱這兩個(gè)矩陣相等.記作向量也是矩陣，是一種特殊的矩陣，行矩陣叫行向量，列矩陣叫列向量6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.2幾種特殊的矩陣73.零矩陣元素都是零的矩陣稱為零矩陣.記作注意:不同型的零矩陣是不同的.或4.方陣的矩陣稱為階矩陣或階方陣階方陣的元素稱為主對(duì)角線元素行數(shù)與列數(shù)都等于6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.2幾種特殊的矩陣85.上(下)三角矩陣6.對(duì)角矩陣6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.2幾種特殊的矩陣97.單位矩陣叫做恒等變換。叫做階方陣階單位陣，簡(jiǎn)記為這個(gè)方陣的特點(diǎn)是：從左上角到右下角的直線（叫做主對(duì)角線）上的元素都是1，其它元素都0。即單位陣E的元素為它對(duì)應(yīng)的一個(gè)例如線性變換6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.2幾種特殊的矩陣101.3.1矩陣的加法

運(yùn)算法則運(yùn)算規(guī)律6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.3矩陣的運(yùn)算：加法11負(fù)矩陣矩陣的減法1矩陣的加法

6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.3矩陣的運(yùn)算：加法12

數(shù)與矩陣的乘積記作或，運(yùn)算法則為：與為同型矩陣.2矩陣與實(shí)數(shù)相乘運(yùn)算法則運(yùn)算規(guī)律6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.4矩陣的運(yùn)算：矩陣與數(shù)相乘13求解:

2矩陣與實(shí)數(shù)相乘6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.4矩陣的運(yùn)算：矩陣與數(shù)相乘14結(jié)果3矩陣與矩陣的乘法運(yùn)算法則6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘15注意:(1)(2)只有當(dāng)?shù)谝粋€(gè)矩陣的列數(shù)等于第二個(gè)矩陣的行數(shù)時(shí),兩個(gè)矩陣才能相乘的元素就是第一個(gè)矩陣二個(gè)矩陣的的第行與第第列的對(duì)應(yīng)元素的乘積和.3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘16設(shè)求3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘17注：（1）矩陣的乘法一般不滿足交換律,即一般來(lái)說(shuō),（2）進(jìn)行矩陣乘法時(shí),一定要注意乘的次序,不能隨意改變求與.3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘18求與.注意:3矩陣與矩陣的乘法正常情況下，不滿足交換率6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘19注：對(duì)于兩個(gè)階矩陣,若則稱方陣是可以交換的.如:3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘20運(yùn)算規(guī)律(假定運(yùn)算都是可行的):,(其中為數(shù))(左分配律)(右分配律)3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘21矩陣的冪為正整數(shù).矩陣的冪滿足下列運(yùn)算規(guī)律:注:一般來(lái)說(shuō)3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘22則

求.，求...3矩陣與矩陣的乘法6.4矩陣及其應(yīng)用6.4.5矩陣的運(yùn)算：矩陣與矩陣相乘23今天我們主要講解了矩陣的概念，和矩陣的幾個(gè)基本運(yùn)算