半導(dǎo)體物理第二章能帶和載流子

關(guān)于半導(dǎo)體物理第二章能帶和載流子1第一頁，共四十九頁，2022年，8月28日2§2.1半導(dǎo)體材料固體材料：絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體半導(dǎo)體易受溫度、光照、磁場及微量雜質(zhì)原子影響元素半導(dǎo)體：硅、鍺化合物半導(dǎo)體：二元、三元、四元化合物

GaAs、InP、AlxGa1-xAs、Gaxln1-xAsyP1-y第二頁，共四十九頁，2022年，8月28日3§2.2基本晶體結(jié)構(gòu)基本立方晶體單胞金剛石結(jié)構(gòu)閃鋅礦結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)和閃鋅礦結(jié)構(gòu)的區(qū)別第三頁，共四十九頁，2022年，8月28日4金剛石晶格結(jié)構(gòu)Si,Ge,C等IV族元素，原子的最外層有四個價電子正四面體結(jié)構(gòu)：每個原子周圍有四個最近鄰的原子。第四頁，共四十九頁，2022年，8月28日5金剛石晶格結(jié)構(gòu)：復(fù)式晶格。由兩個面心立方晶格沿立方對稱晶胞的體對角線錯開1/4長度套構(gòu)而成。排列方式以雙原子層ABCABCSiGeGaAs5.430895.657545.64195X10224.42X1022晶格常數(shù)a(?)原子密度晶格常數(shù)第五頁，共四十九頁，2022年，8月28日6（111）（111）第六頁，共四十九頁，2022年，8月28日7晶格由兩種不同原子組成的面心立方晶格套構(gòu)而成。雙原子復(fù)式格子III－V族化合物，每個原子被四個異族原子包圍。共價鍵中有一定的離子性，稱為極性半導(dǎo)體。閃鋅礦晶格結(jié)構(gòu)(ZincblendeStructure),GaAs,InP第七頁，共四十九頁，2022年，8月28日8金剛石結(jié)構(gòu)和閃鋅礦結(jié)構(gòu)的區(qū)別不同：前者由兩種相同的原子組成，后者由兩類不同的原子組成。相同：都由兩面心立方晶格，沿空間對角線彼此位移四分之一空間對角線長度套構(gòu)而成。第八頁，共四十九頁，2022年，8月28日9§2.3基本晶體生長技術(shù)硅晶體、95%（目前半導(dǎo)體材料）原始材料：石英巖（高純度硅砂SiO2）步驟：1、SiC+SiO2—Si+SiO+CO2、Si+3HCl—SiHCl3+H23、SiHCl3+H2—Si+3HCl多晶硅

4、拉單晶：柴可拉斯基法第九頁，共四十九頁，2022年，8月28日10第十頁，共四十九頁，2022年，8月28日11§2.4共價鍵金剛石晶格結(jié)構(gòu)：共價鍵閃鋅礦晶格結(jié)構(gòu)：共價鍵但存在微量離子鍵成分本征激發(fā)或熱激發(fā)：電子與空穴見Flash第十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日12§2.5能帶電子共有化運動原子能級分裂成能帶絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體的能帶第十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日13電子共有化運動2p3s3s3s3s2p2p2p原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再局限在某一個原子上，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子中去，可以在整個晶體中運動。稱為電子的共有化運動。第十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日141、晶體電子兼有原子運動和共有化運動原子運動電子在原子核周圍作局域運動共有化運動電子在不同原子的相同軌道上轉(zhuǎn)移2、不同軌道電子的共有化運動程度不同（附圖如后）內(nèi)層電子弱外層電子強3、共有化運動是晶體電子運動的特征，也是使晶體原子相互結(jié)合形成周期性晶格的原因4、電子共有化運動的產(chǎn)生是由于不同原子的相似殼層間的交疊第十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日15共有化運動的強弱決定于形式（擴展性）共有化運動弱內(nèi)層電子“緊束縛近似”共有化運動強外層電子（價電子）“近自由電子近似”第十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日16原子能級分裂為能帶的示意圖N個原子互相靠近結(jié)合成晶體后，每個電子都要受到周圍原子勢場的作用，其結(jié)果是每一個N度簡并的能級都分裂成N個彼此相距相近的能級，這N個能級組成一個能帶。分裂的每一個能帶都稱為允帶，允帶之間因沒有能級稱為禁帶。能級的分裂和能帶的形成第十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日17用能帶論來區(qū)分導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體價帶：電子已占滿，在外場作用下，不形成電流。導(dǎo)帶：電子被部分占據(jù)。電子可以從外電場中吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的能級，形成電流。禁帶：最低的空帶－導(dǎo)帶和價帶之間的距離稱為禁帶寬度。第十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日18能量-動能圖自由電子能量和動量的關(guān)系：E=P2/2m0

（m0為自由電子質(zhì)量）E=P2/2mn（p為動量，mn為電子有效質(zhì)量）拋物線表示：EP注意：電子有效質(zhì)量由半導(dǎo)體特性決定，但可以由E對P的二次微分算出：mn=（d2E/dp2）-1由此得：曲率越小，二次微分越大，有效質(zhì)量越小第十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日19硅與砷化鎵的能帶結(jié)構(gòu)第十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日20直接禁帶半導(dǎo)體與間接禁帶半導(dǎo)體砷化鎵也被稱為直接禁帶半導(dǎo)體，當電子從價帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時，不需要動量轉(zhuǎn)換。硅、鍺也被稱為間接禁帶半導(dǎo)體，當電子從價帶轉(zhuǎn)換到導(dǎo)帶時，需要動量轉(zhuǎn)換。第二十頁，共四十九頁，2022年，8月28日21絕緣體：被電子占據(jù)的最高能帶是滿帶，而且禁帶寬度很大。空帶全空，滿帶全滿。激發(fā)電子需要很大能量。除非電場很強，上面許可帶中沒有電子，因此在電場下沒有電流。良好地絕緣性。(Eg>5eV)第二十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日22對于金屬，被電子填充的最高能帶通常是半滿或部分填充的。能帶發(fā)生交疊。在某一方向上周期場產(chǎn)生的禁帶被另一個方向上許可的能帶覆蓋，晶體的禁帶消失。對于半導(dǎo)體，Eg<2eV.常溫下，當熱激發(fā)或光照時，滿帶中少量電子被激發(fā)到上面空帶中，于是參予導(dǎo)電。脫離共價鍵所需的最低能量是禁帶寬度Eg。第二十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日23幾種固體材料導(dǎo)電特性總結(jié)絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體（金屬）半金屬T=0K不導(dǎo)電不導(dǎo)電導(dǎo)電導(dǎo)電T=300K不導(dǎo)電很高導(dǎo)電較高(熱激發(fā)e,h)導(dǎo)電低(n~1022cm-3)導(dǎo)電金屬<半金屬<半導(dǎo)體

舉例金剛石Si,Ge,GaAsNa:1s22s22p63s1Mg:1s22s22p63s2V族Bi,Sb,As第二十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日24§2.6本征載流子濃度熱平衡狀態(tài)本征激發(fā)與本征半導(dǎo)體費米分布函數(shù)與玻爾慈曼分布函數(shù)本征載流子濃度第二十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日25熱平衡狀態(tài)概念：在一定的溫度下，電子從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量的量子態(tài)及電子從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)這兩個相反過程之間建立起動態(tài)平衡，稱為熱平衡狀態(tài)。第二十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日26本征半導(dǎo)體概念：本征激發(fā)：當半導(dǎo)體的溫度T>0k時，就有電子從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶去，同時價帶中產(chǎn)生了空穴的過程。當半導(dǎo)體中的雜質(zhì)遠小于有熱激發(fā)產(chǎn)生的電子空時，此半導(dǎo)體稱為本征半導(dǎo)體。第二十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日27兩種分布函數(shù)及適用范圍費米分布函數(shù)公式：

玻耳茲曼分布函數(shù)公式：k0是玻耳茲曼常數(shù)，T是絕對溫度，EF費米能級或費米能量。f(E)=11+expE-EF(k0T)適用：在E-EF>>k0T處，量子態(tài)為電子占據(jù)的幾率很小時fB(E)=AeEk0T-A=eEFk0T其中第二十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日28非簡并性系統(tǒng)：服從玻耳茲曼統(tǒng)計律的電子系統(tǒng)簡并性系統(tǒng)：服從費米統(tǒng)計律的電子系統(tǒng)費米能級是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個標志費米統(tǒng)計律與玻耳茲曼統(tǒng)計律的主要區(qū)別在于：前者受到泡利不相容原理的限制。在E-EF>>K0T的條件下，泡利不相容原理失去作用，因而兩種統(tǒng)計的結(jié)果變成一樣了。第二十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日29導(dǎo)帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度價帶中的空穴濃度公式：

令則

導(dǎo)帶中的電子濃度令則

第二十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日30載流子濃度乘積公式：特點：對一定的半導(dǎo)體材料，乘積n0p0是一定的。換言之，當半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)時，載流子濃度的乘積保持恒定，如果電子濃度增加，空穴濃度就要減少，反之亦然。適用：熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體

第三十頁，共四十九頁，2022年，8月28日31本征載流子濃度：式中，Eg=Ec-Ev

本征費米能級Ei第三十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日32表3300K下鍺、硅、砷化鎵的本征載流子濃度各項參數(shù)Eg(ev)mn*(mdn)mp*(mdp)Nc(cm-3)Nv(cm-3)ni(cm-3)計算值ni(cm-3)測量值Ge0.670.56m00.37m01.05x10195.7x10182.0x10132.4x1013Si1.121.08m00.59m02.86x10192.66x10197.8x1099.65x109GaAs1.420.068m00.47m04.7x10177x10182.3x106

2.25x106第三十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日33§2.7施主與受主非本征半導(dǎo)體施主與受主多子與少子非簡并半導(dǎo)體簡并半導(dǎo)體第三十三頁，共四十九頁，2022年，8月28日34施主與受主替位式雜質(zhì)與間隙式雜質(zhì)施主雜質(zhì)與施主能級受主雜質(zhì)與受主能級第三十四頁，共四十九頁，2022年，8月28日35間隙式雜質(zhì)、替位式雜質(zhì)(b)替位式擴散(substitutional)間隙式雜質(zhì)：

O,Fe,Ni,Zn,Mg替位式雜質(zhì)

P，B，As,Al,Ga,Sb,Ge(a)間隙式擴散(interstitial)雜質(zhì)原子比較小雜質(zhì)原子和被取代的晶格原子大小相近，價電子殼層結(jié)構(gòu)相近。第三十五頁，共四十九頁，2022年，8月28日36間隙式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置；一般原子比較小。替位式雜質(zhì)：雜質(zhì)原子取代晶格原子位于晶格處。要求替位式雜質(zhì)的大小與被取代的晶格原子的大小相近。第三十六頁，共四十九頁，2022年，8月28日37施主雜質(zhì)(donor)V族：P,AsV族元素取代Si原子后，形成一個正電中心和一個多余的價電子。該價電子的運動狀態(tài)：比成鍵電子自由受到As＋的庫侖作用。As＋：不能移動的正電中心施主雜質(zhì)(n型雜質(zhì)）：能夠向晶體提供電子同時自身成為帶正電的離子的雜質(zhì)。第三十七頁，共四十九頁，2022年，8月28日38雜質(zhì)電離(ImpurityIonization)雜質(zhì)電離：電子脫離雜質(zhì)原子的束縛成為導(dǎo)電電子的過程雜質(zhì)電離能：使這個多余的價電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量。ED<<Eg，

(P在Si中的電離能：44meV)施主電離：施主雜質(zhì)施放電子的過程。施主雜質(zhì)未電離時是中性的，稱為束縛態(tài)；電離后成為正電中心，稱為離化態(tài)。第三十八頁，共四十九頁，2022年，8月28日39施主能級施主能級：被雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)。ED施主能級ED位于離導(dǎo)帶很近的禁帶中。用短線表示。分立能級，未形成帶。T=0K，束縛態(tài)T

0K，能帶角度：電子從ED

躍遷到EC，成為導(dǎo)帶電子空間角度：電子脫離P+

離子的庫侖束縛，運動到無窮遠離化態(tài)電離的原因：熱激發(fā)，遠紅外光的照射第三十九頁，共四十九頁，2022年，8月28日40N型半導(dǎo)體：在純凈半導(dǎo)體中摻入施主雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多。依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱為n型半導(dǎo)體。第四十頁，共四十九頁，2022年，8月28日41受主雜質(zhì)(acceptor)III族元素：BB取代Si后，從別的硅原子中奪取一個價電子，產(chǎn)生一個負電中心(B-)和一個空穴。受主雜質(zhì)(p型雜質(zhì)）：能夠接受電子并使自身帶負電的雜質(zhì)。(a)B的三個價電子只能和四個近鄰硅原子形成三個共價鍵，在另一個鍵上出現(xiàn)一個電子空位；相當于在價帶中出現(xiàn)一個空穴；(b)空穴從鄰近的原子的共價鍵中獲得一個電子。B形成負電中心。在空穴能量較低時，該負電中心將空穴束縛在自己周圍，形成空穴的束縛態(tài)。第四十一頁，共四十九頁，2022年，8月28日42受主電離過程：電子的運動。價帶中的電子得到能量EA后，躍遷到受主能級上電子和束縛在受主能級上的空穴復(fù)合，并在價帶中產(chǎn)生了一個可以自由運動的導(dǎo)電空穴，同時也就形成了一個不可移動的受主離子。

（也可看成是空穴得到能量后，躍遷到價帶）EAP型半導(dǎo)體：依靠空穴導(dǎo)電空穴能量受主能級：被受主雜質(zhì)所束縛的空穴的能量狀態(tài)；位于離價帶頂很近的禁帶中。EA，EA=EA-EV第四十二頁，共四十九頁，2022年，8月28日432.7.1非簡并半導(dǎo)體

費米能級EF比EV高3kT或比EC低3kT，或者說電子或空穴的濃度遠低于導(dǎo)帶或價帶中有效態(tài)密度。-----非簡并半導(dǎo)體對淺層施主：完全電離時電子濃度n=ND（ND施主濃度）費米能級EC-EF=kTln（Nc/ND）對淺層受主：完全