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知識(shí)回顧1、計(jì)算:(1)3×6;(2)5.36×0;(3).解:(1)3×6=18;(2)5.36×0=0;(3).2、水庫(kù)水位上升2m,記作+2m,則水位下降3m,記作_______m.-3情景導(dǎo)入
甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米,乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少?甲水庫(kù)第一天乙水庫(kù)第二天第三天第四天
第一天
第二天
第三天
第四天獲取新知(1)a.觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0.規(guī)律:隨著后一乘數(shù)逐次遞減1,
.積逐次遞減3小組探究b.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么應(yīng)有:3×(-1)=-3,3×(-2)=
,3×(-3)=
.-6-9c.觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0.隨著前一乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.d.要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立,那么應(yīng)有:(-1)×3=
,
(-2)×3=
,(-3)×3=
.-3-6-9歸納如下:正數(shù)乘正數(shù),積為正數(shù);正數(shù)乘負(fù)數(shù),積是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)乘正數(shù),積也是負(fù)數(shù).積的絕對(duì)值等于各個(gè)乘數(shù)絕對(duì)值的積.(2)對(duì)于以上問(wèn)題,以小組為單位從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納.你能得出正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律嗎?(4)按照(3)中的規(guī)律,并總結(jié)歸納.(-3)×(-1)=
,(-3)×(-2)=
,(-3)×(-3)=
.369積為正數(shù),乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.一般地,我們有有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘,都得0.討論:(1)若a<0,b>0,則ab
0;(2)若a<0,b<0,則ab
0;(3)若ab>0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?(4)若ab<0,則a、b應(yīng)滿足什么條件?<>a、b同號(hào)a、b異號(hào)(3)利用(2)中結(jié)論計(jì)算下面的算式,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(-3)×3=
,(-3)×2=
,(-3)×1=
,(-3)×0=
.-9-6-30隨著后一乘數(shù)逐次減1,積逐次增加3例題講解8×(-1)=-8.(-3)×9=-27.(1)(-3)×9;例1
計(jì)算:(2)8×(-1);()×(-2)=1.12-(3)()×(-2).12-
從(2)中可以看出,要得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù),只要將它乘-1
(3)中兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要點(diǎn)精析:(1)0沒(méi)有倒數(shù).(2)一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)的符號(hào)相同,即正數(shù)的倒數(shù)
是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(3)倒數(shù)是相互的,當(dāng)ab=1時(shí),a叫做b的倒數(shù),b
也叫做a的倒數(shù).(4)1或-1的倒數(shù)是它本身.例2
用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?解:(-6)×3=18(℃)答:氣溫下降18℃.隨堂演練被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)積的絕對(duì)值結(jié)果-57156-1-64-251.填表:-35-35+9090+66-100-1002.如圖,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)的(
)
A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)D3.計(jì)算:3-2×(-1)=(
)A.5B.1C.-1D.6A4、在3,-4,5,-6這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的乘積最大是()A.15B.-18C.24D.-30C5.計(jì)算:(1)(-25)×(+4.8);(2);(3)0×(-9.5);(4).解:(1)(-25)×(+4.8)=-(25×4.8)=-120;(2);(3)0×(-9.5)=0;(4).4.氣象觀測(cè)統(tǒng)計(jì)資料表明,在一般情況下,高度每上升1km,氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃,求甲地上空9km處的氣溫大約是多少?解:(-6)×9=-54(℃);
21+(-54)=-33(℃).答:甲地上空9k
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