函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí)課)課件

云陽中學(xué)彭小武函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí))云陽中學(xué)彭小武函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí))函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，領(lǐng)悟函數(shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)特征；2、通過復(fù)習(xí)能利用函數(shù)的基本性質(zhì)求函數(shù)的最值等問題，進(jìn)一步體會函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)探究—共同回憶本章知識、技能和方法例題選講—對一些核心概念、方法講解方法總結(jié)—對本章的題型及解決方法系統(tǒng)歸納學(xué)習(xí)導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)探究—共同回憶本章知識、技學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最值函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的基函數(shù)單調(diào)性

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：若對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1，x2

當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2),則稱f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。

當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2),則稱f(x)在區(qū)間上D是減函數(shù)。增函數(shù)：榮辱與共、步調(diào)一致減函數(shù)：此消彼長、步調(diào)相反x1<x2f(x1)<f(x2)x1<x2f(x1)>f(x2)二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數(shù)單調(diào)性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：當(dāng)觀察下列函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明其單調(diào)性.

f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：[-1，0）、[1，3）f（x）單調(diào)遞減區(qū)間：（-3，-1）、[0，1）ｆ（ｘ）單調(diào)遞增區(qū)間：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0）、[1，3）上分別是增函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-1）、[0，1）上分別是減函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)觀察下列函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明其單調(diào)性.f函數(shù)奇偶性

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數(shù)奇偶性一般地，對于函數(shù)f(x)的定義函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數(shù)f（x）在(0，+∞)上是增函數(shù)，那么f（x）在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?請證明你的結(jié)論！

(2)若f（x）是偶函數(shù)又有怎樣的情形呢?xyoxoy奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數(shù)f（x）在(【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間2、函數(shù)y=ax+b（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是3、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是１、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數(shù)的1.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)則f(x)的遞減區(qū)間為()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,0]B2、若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間[4,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()Ｃ你知道函數(shù)的最值嗎？1.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,【例2】

已知函f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時,f(x)=x(1+x),求當(dāng)x≥0時,函數(shù)f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象.xy0【例2】已知函f(x)是定義在R上的２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy0答案：２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy0答案【例4】解【例4】解四、方法總結(jié)—對本章的題型及解決方法系統(tǒng)歸納（1）利用單調(diào)性可求函數(shù)的最值，證明單調(diào)性要利用定義。（2）證明奇偶性只能依據(jù)定義，利用奇偶性可畫函數(shù)的圖象。題型歸類（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性及最值（2）判斷函數(shù)的奇偶性（3）函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用四、方法總結(jié)—對本章的題型及解決方法系統(tǒng)歸納（1）利用單調(diào)性再見！再見！云陽中學(xué)彭小武函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí))云陽中學(xué)彭小武函數(shù)的基本性質(zhì)(復(fù)習(xí))函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，領(lǐng)悟函數(shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)特征；2、通過復(fù)習(xí)能利用函數(shù)的基本性質(zhì)求函數(shù)的最值等問題，進(jìn)一步體會函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法．函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性學(xué)習(xí)導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)探究—共同回憶本章知識、技能和方法例題選講—對一些核心概念、方法講解方法總結(jié)—對本章的題型及解決方法系統(tǒng)歸納學(xué)習(xí)導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)探究—共同回憶本章知識、技學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的最值函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境—建構(gòu)本章知識網(wǎng)絡(luò)函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的基函數(shù)單調(diào)性

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：若對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量x1，x2

當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2),則稱f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。

當(dāng)x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2),則稱f(x)在區(qū)間上D是減函數(shù)。增函數(shù)：榮辱與共、步調(diào)一致減函數(shù)：此消彼長、步調(diào)相反x1<x2f(x1)<f(x2)x1<x2f(x1)>f(x2)二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數(shù)單調(diào)性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：當(dāng)觀察下列函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明其單調(diào)性.

f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：[-1，0）、[1，3）f（x）單調(diào)遞減區(qū)間：（-3，-1）、[0，1）ｆ（ｘ）單調(diào)遞增區(qū)間：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，0）、[1，3）上分別是增函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-1）、[0，1）上分別是減函數(shù)函數(shù)f（x）在區(qū)間上是增函數(shù)觀察下列函數(shù)的圖象,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并指明其單調(diào)性.f函數(shù)奇偶性

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．

用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟：(1)、先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；(2)、再判斷f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是否恒成立.二、探究—共同回憶本章知識、技能和方法函數(shù)奇偶性一般地，對于函數(shù)f(x)的定義函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數(shù)f（x）在(0，+∞)上是增函數(shù)，那么f（x）在(-∞,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?請證明你的結(jié)論！

(2)若f（x）是偶函數(shù)又有怎樣的情形呢?xyoxoy奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致．偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反。函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性（綜合）思考:(1)若奇函數(shù)f（x）在(【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并指明是增區(qū)間還是減區(qū)間2、函數(shù)y=ax+b（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是3、函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的單調(diào)區(qū)間是１、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是

【例1】三、例題選講—對一些核心概念、方法講解寫出常見函數(shù)的1.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,(x＜1)則f(x)的遞減區(qū)間為()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,0]B2、若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間[4,+∞)上是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()Ｃ你知道函數(shù)的最值嗎？1.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)４－x,【例2】

已知函f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時,f(x)=x(1+x),求當(dāng)x≥0時,函數(shù)f(x)的解析式,并畫出f(x)的圖象.xy0【例2】已知函f(x)是定義在R上的２－２【例3】思考你能畫出f（x）的大致圖像嗎？xy