2017年中考真題精品解析 數(shù)學(xué)（山東濱州卷）精編word版（解析版）

一、選擇題（每小題3分，共12小題，合計(jì)36分）1.計(jì)算－(－1)＋|－1|，結(jié)果為 A．－2 B．2 C．0 D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故選B.2.一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為 A．4 B．2 C．0 【答案】A.【解析】在這個(gè)方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，△=，故選A.3.如圖，直線AC∥BD，AO，BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A．∠BAO與∠CAO相等 B．∠BAC與∠ABD互補(bǔ) C．∠BAO與∠ABO互余 D．∠ABO與∠DBO不等【答案】D.4.下列計(jì)算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為 A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得（1）、（2）、（3）正確；根據(jù)平方差公式可得（4）正確，故選D.5.若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為 A． B．2 C． D．1【答案】A.【解析】如圖，由題意得，OA=2，△AOM是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可得OM=，故選A.學(xué)科網(wǎng)6.分式方程的解為 A．x＝1 B．x＝－1 C．無(wú)解 D．x＝－2【答案】C.7.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD＝BA，則tan∠DAC的值為ACDB A．2＋ B．2 C．3＋ D．3ACDB【答案】A.【解析】設(shè)AC=x，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，即可得AB=2x，BC=x，所以BD=BA=2x,即可得CD=x+2x=（+2）x，在Rt△ACD中，tan∠DAC=，故選A.8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為 A．40° B．36° C．80° D．25°ABABCD【答案】B.【解析】設(shè)∠B=x，因AB=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠B=∠C=x，因AD=CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠DAC=∠C=x，因BD=BA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得∠BAD=∠ADB=2x，在△ABD中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠B=36°，故選B.學(xué)#科網(wǎng)9.某車(chē)間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)．若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是 A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)【答案】D10.若點(diǎn)M(－7，m)、N(－8，n)都是函數(shù)y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k為常數(shù)）的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能確定【答案】B.【解析】因，所以，即可得y隨x的增大而減小，又因-7>-8，所以m<n，故選B.11.如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為 A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B.12.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線AB垂直于x軸于點(diǎn)C（點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)），并分別與直線y＝x和雙曲線y＝相交于點(diǎn)A、B，且AC＋BC＝4，則△OAB的面積為 A．2＋3或2－3 B．＋1或－1 C．2－3 D．－1【答案】A.【解析】如圖，分線段AB在雙曲線和直線y=x交點(diǎn)的左右兩側(cè)兩種情況，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，），因AC+BC=4，所以m+=4，解得m=2±，當(dāng)m=2-時(shí)，即線段AB在雙曲線和直線y=x交點(diǎn)的左側(cè)，求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為；當(dāng)m=2+時(shí)，即線段AB在雙曲線和直線y=x交點(diǎn)的右側(cè)，求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得△OAB的面積為，故選A.第II卷（非選擇題，共84分）二、填空題：本大題共6個(gè)題，每小題4分，滿分24分．13.計(jì)算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________．【答案】.【解析】原式=.14.不等式組的解集為_(kāi)__________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C(2，3)、D(1，0)．現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB＝2，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______．【答案】（4，6）或（-4，-6）.【解析】已知點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在x軸上，且OB=2，所以位似比為2，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2×2，3×2）或[2×（-2），3×（-2）],即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，6）或（-4，-6）.16.如圖，將矩形ABCD沿GH對(duì)折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的E處，EQ與BC相交于點(diǎn)F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，則△EBF周長(zhǎng)的大小為_(kāi)__________．【答案】8.17.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)________．【答案】12+15π.【解析】這個(gè)幾何體的表面積為：2×3+2×3+++=12+15π.18.觀察下列各式：，……請(qǐng)利用你所得結(jié)論，化簡(jiǎn)代數(shù)式＋＋＋…＋（n≥3且為整數(shù)），其結(jié)果為_(kāi)_________．【答案】.【解析】根據(jù)題目中所給的規(guī)律可得,原式====.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分60分．19．（本小題滿分8分）（1）計(jì)算：(a－b)(a2＋ab＋b2)（2）利用所學(xué)知識(shí)以及（1）所得等式，化簡(jiǎn)代數(shù)式．【答案】（1）a3－b3；（2）m＋n．【解析】20．（本小題滿分9分）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題．（1）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題．①方程x2－2x＋1＝0的解為_(kāi)_______________________；②方程x2－3x＋2＝0的解為_(kāi)_______________________；③方程x2－4x＋3＝0的解為_(kāi)_______________________；…… ……（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解為_(kāi)_______________________；②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．（3）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．【答案】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8，②x2－(1＋n)x＋n＝0；（3）x1＝1，x2＝8．【解析】試題分析：（1）觀察這些方程可得，方程的共同特征為二次項(xiàng)系數(shù)均為1，一次性系數(shù)分別為－2、－3、－4，常數(shù)項(xiàng)分別為1，2，3．解的特征：一個(gè)解為1，另一個(gè)解分別是1、2、3、4、…，由此寫(xiě)出答案即可；（2）根據(jù)（1）的方法直接寫(xiě)出答案即可；（3）用配方法解方程即可.（3）x2－9x＋8＝0x2－9x＝－8x2－9x＋＝－8＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝8．學(xué)科&網(wǎng)21．（本小題滿分9分） 為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463 （1）請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？ （2）現(xiàn)將進(jìn)行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗(yàn)，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機(jī)抽取一株進(jìn)行配對(duì)，以預(yù)估整體配對(duì)狀況．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率．【答案】(1)乙種小麥長(zhǎng)勢(shì)整齊；（2）．【解析】試題分析：(1)先分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式分別求得這兩組數(shù)據(jù)的方差，比較即可得答案；（2）列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求得所有等可能的結(jié)果，利用概率公式求得所抽取的兩株配對(duì)小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率即可．（2）列表如下63656063646363（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）66（66，63）（66，65）（66，60）（66，63）（66，64）（66，63）63（63，63）（63，65）（63，60）（63，63）（63，64）（63，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63）64（64，63）（64，65）（64，60）（64，63）（64，64）（64，63）61（61，63）（61，65）（61，60）（61，63）（61，64）（61，63） ∴共有36種情況，其中小麥株高恰好都等于各自平均株高（記為事件A）有6種．∴P(A)＝．22．（本小題滿分10分）如圖，在□ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF的相同長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證四邊形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，AE＝4，求∠C的大小．【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）60°.【解析】試題解析：（1）由作圖過(guò)程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四邊形ABEF為平行四邊形．∴四邊形ABEF為菱形．學(xué)科#網(wǎng)（2）連接BF，∵四邊形ABEF為菱形，∴BF與AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，∴AF＝4．∴cos∠OAF＝＝．∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠C＝∠BAD＝60°．23．（本小題滿分10分） 如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D；連接BD，過(guò)點(diǎn)D作直線DM，使∠BDM＝∠DAC． （1）求證：直線DM是⊙O的切線； （2）求證：DE2＝DF·DA．【答案】詳見(jiàn)解析.【解析】試題解析：證明：（1）如圖1，連接DO，并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接BG；∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．∵∠G＝∠BAD，∴∠MDB＝∠G，∵DG為⊙O的直徑，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋∠BDG＝90°．∴∠MDB＋∠BDG＝90°．∴直線DM是⊙O的切線；學(xué)科%網(wǎng)（2）如圖2，連接BE．∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD．∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD．24．（本小題滿分14分） 如圖，直線y＝kx＋b（k、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(－4，0)、B(0，3)，拋物線y＝－x2＋2x＋1與y軸交于點(diǎn)C． （1）求直線y＝kx＋b的解析式； （2）若點(diǎn)P(x，y)是拋物線y＝－x2＋2x＋1上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求d取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)E在拋物線y＝－x2＋2x＋1的對(duì)稱軸上移動(dòng)，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng)，求CE＋EF的最小值．【答案】(1)y＝x＋3；（2）P(，)；（3）．【解析】試題分析：（1）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx＋b中，求出k、b的值；（2）作出點(diǎn)P到直線AB的距離后，由于∠AHC＝90°，考慮構(gòu)造“K形”相似，得到△MAH、△OBA、△NHP三個(gè)三角形兩兩相似，三邊之比都是3∶4∶5．由“”可得，整理可得d關(guān)于x的二次函數(shù)，配方可求出d的最小值；（3）如果點(diǎn)C關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)C′，