余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件

3.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角1補(bǔ)角和余角性質(zhì)的引入1.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OM把平角AOB，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？補(bǔ)角和余角性質(zhì)的引入1.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（2ABCO1.觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OC把平角AOB，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？12ABCO1.觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OC把平3余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件4余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件5結(jié)論：不論∠1、∠2的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，∠1與∠2的和永遠(yuǎn)是平角．像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為補(bǔ)角．結(jié)論：不論∠1、∠2的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，6互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角?；檠a(bǔ)角72.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線ON把平角DOC，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠3和∠4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？2.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線ON把平角D8余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件9結(jié)論：不論∠3、∠4的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，∠3與∠4的和永遠(yuǎn)是直角．像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為余角．結(jié)論：不論∠3、∠4的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，10互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角?；橛嘟?1互為余角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

余角，其中一個(gè)角是

的余角?；檠a(bǔ)角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

補(bǔ)角，其中一個(gè)角是

的補(bǔ)角。兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角互為余角兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角12問(wèn)題3：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？

問(wèn)題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？

練習(xí)：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補(bǔ)角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的補(bǔ)角是____________問(wèn)題3：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？問(wèn)題13若∠1+∠2=180°,則

.()

若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()3412∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互補(bǔ)互14練習(xí)一、填空1、70°39′的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠）∠的補(bǔ)角是（180°—∠）60°練習(xí)109°21′19°21′（90-x）°（115例1

若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根據(jù)題意得：（180-x）°=4(90-x)°解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。例1解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180-x）°16練習(xí)已知兩個(gè)角互為補(bǔ)角，它們的差為30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。你能想出幾種方法？練習(xí)你能想出幾種方法？17∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等嗎？為什么？1234試一試333∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠218補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。補(bǔ)角性質(zhì)：19如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？答：∠1=∠2因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12如圖∠AOB=90°答：∠1=∠2AOBCD（同20ABCDEFG如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn)∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。討論ABCDEFG如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn)找出圖中相等的角并21小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠122AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.2.O為直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠COE=90°則∠BOC=

，∠COD=

。檢測(cè)∠DOE∠AOE30°AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠223再見再見2460.人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂。生于憂患，死于安樂(lè)。27.沒(méi)有自制力不足以談人生。88.我們最大的悲哀，是迷茫地走在路上，看不到前面的希望；我們最壞的習(xí)慣，是茍安于當(dāng)下生活，不知道明天的方向。90.我雖然是窮人的后代，但我要作富人的祖先。94.努力造就實(shí)力，態(tài)度決定高度。24.沒(méi)有目標(biāo)的學(xué)習(xí)是空學(xué)，沒(méi)有方法的學(xué)習(xí)是死學(xué)。95.堅(jiān)持，不是為了感動(dòng)誰(shuí)，也不是為了證明給誰(shuí)看，而是我知道，一路奔跑，總比原地踏步要好！54.做決定之前仔細(xì)考慮，一旦作了決定就要勇往直前、堅(jiān)持到底。34.我寧愿不斷犯錯(cuò)，也不愿什么都不做。25.身材不好就去鍛煉，沒(méi)錢就努力去賺。別把、窘境遷怒于別人，唯一可以抱怨的，只是不夠努力的自己。6.人只要不失去方向，就不會(huì)失去自己。16.笨鳥先飛早入林，功夫不負(fù)苦心人。7.世界是大舞臺(tái)，公司是小舞臺(tái)，家庭是后臺(tái)，生活是連續(xù)劇，我們就是主角。65.我不知道以后要干什么，但是我知道我要賺好多好多錢，去很多很多地方，買好多好多吃的，所以現(xiàn)在只有好好讀書。60.人無(wú)遠(yuǎn)慮，必有近憂。生于憂患，死于安樂(lè)。253.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角3.4.2余角與補(bǔ)角26補(bǔ)角和余角性質(zhì)的引入1.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OM把平角AOB，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？補(bǔ)角和余角性質(zhì)的引入1.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（27ABCO1.觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OC把平角AOB，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠1和∠2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？12ABCO1.觀察下面圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線OC把平28余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件29余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件30結(jié)論：不論∠1、∠2的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，∠1與∠2的和永遠(yuǎn)是平角．像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為補(bǔ)角．結(jié)論：不論∠1、∠2的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，31互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角?；檠a(bǔ)角322.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線ON把平角DOC，分別分成了幾個(gè)角？（2）∠3和∠4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？2.觀察下面兩個(gè)圖形，回答以下問(wèn)題？（1）射線ON把平角D33余角與補(bǔ)角-新人教優(yōu)秀課件34結(jié)論：不論∠3、∠4的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，∠3與∠4的和永遠(yuǎn)是直角．像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為余角．結(jié)論：不論∠3、∠4的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，35互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角?；橛嘟?6互為余角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

余角，其中一個(gè)角是

的余角?；檠a(bǔ)角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

補(bǔ)角，其中一個(gè)角是

的補(bǔ)角。兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角互為余角兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角37問(wèn)題3：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？

問(wèn)題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問(wèn)題2：若，那么∠1、∠2、∠3互為補(bǔ)角嗎？

練習(xí)：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線①∠AOD的補(bǔ)角是____________②∠AOD的余角是____________③∠DOB的補(bǔ)角是____________問(wèn)題3：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角是否一定有公共頂點(diǎn)？問(wèn)題38若∠1+∠2=180°,則

.()

若∠1和∠2互補(bǔ),則

.()若∠3+∠4=90°,則

.()若∠3和∠4互余,則

.()3412∠1和∠2互補(bǔ)互補(bǔ)定義∠1+∠2=180°互補(bǔ)定義∠3和∠4互余互余定義∠3+∠4=90°互余定義若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互補(bǔ)互39練習(xí)一、填空1、70°39′的余角是

，補(bǔ)角是

。2、如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°；那么這個(gè)角的余角是

。3、x°（x<90）的余角是

，它的補(bǔ)角是

。109°21′19°21′（90-x）°

（180-x）°總結(jié)：銳角∠的余角是（90°—∠）∠的補(bǔ)角是（180°—∠）60°練習(xí)109°21′19°21′（90-x）°（140例1

若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根據(jù)題意得：（180-x）°=4(90-x)°解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。例1解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180-x）°41練習(xí)已知兩個(gè)角互為補(bǔ)角，它們的差為30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)。你能想出幾種方法？練習(xí)你能想出幾種方法？42∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠2和∠4相等嗎？為什么？1234試一試333∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么，∠243補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。補(bǔ)角性質(zhì)：44如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？答：∠1=∠2因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12如圖∠AOB=90°答：∠1=∠2AOBCD（同45ABCDEFG如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn)∠BEF=∠BFE∠AED=∠CFG=90°找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。討論ABCDEFG如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn)找出圖中相等的角并46小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠147