第二章-空間參照系統(tǒng)與地圖投影課件

地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實(shí)踐GeographicalInformationSystem

TheoryandPractice

第二章空間參照系統(tǒng)與地圖投影旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)2022/12/191韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實(shí)踐GeographicalInform

1、地理空間

2、地球空間模型描述3、地理空間坐標(biāo)系的建立

4、地圖投影

6、地圖投影的選擇5、我國(guó)常用投影討論與思考2022/12/192韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)1、地理空間2、地球空間模型描述3、地理空間坐標(biāo)系的建空間現(xiàn)象及其描述現(xiàn)實(shí)世界空間數(shù)據(jù)地圖遙感影像特征關(guān)系行為觀察選擇抽象綜合測(cè)量：位置編碼：屬性建立關(guān)系：表達(dá)：1、地理空間2022/12/193韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間現(xiàn)象及其描述現(xiàn)實(shí)世界空間數(shù)據(jù)地圖遙感影像特征觀察選擇測(cè)量

地理空間上至大氣電離層，下至莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動(dòng)頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對(duì)空間和相對(duì)空間兩種形式。絕對(duì)空間是由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對(duì)空間是是由不同實(shí)體之間的空間關(guān)系構(gòu)成。1、地理空間2022/12/194韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地理空間上至大氣電離層，下至莫霍面，有著廣闊的范圍。地球表面模型可以分為四類：

最自然的面

相對(duì)抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測(cè)量地球自然表面上任意點(diǎn)的高程?！Ｆ矫娴钠鸱鼘?dǎo)致測(cè)量的不確定。大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地球體。模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的地球橢球體模型。其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測(cè)量問(wèn)題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。

2、地球空間模型描述

——地理空間數(shù)學(xué)建模2022/12/195韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球表面模型可以分為四類：2、地球空間模型描述

2022/12/196韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)2022/12/186韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間信息、地理空間、空間現(xiàn)象地理(地球)空間的定義地理空間的數(shù)學(xué)建模地理空間的構(gòu)成要素？空間要素進(jìn)行定位？(參照)選擇一個(gè)合適的坐標(biāo)系？平面上？地圖投影地圖GIS中地圖投影的一般原則1、地圖投影的定義？2、地圖投影的變形？3、地圖投影的分類？4、高斯克呂格投影？5、地圖投影的選擇？6、常用的地圖投影？地理坐標(biāo)系的建立？1、地圖比例尺2、地圖分幅和編號(hào)空間要素表達(dá)？地理空間整體框架2022/12/197韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間信息、地理空間、空間現(xiàn)象地理(地球)空間的定義地理空間的地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍的球體大地水準(zhǔn)面所包圍的球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對(duì)唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面1952：海福特橢球1953：克拉索夫斯基橢球1978：1975年國(guó)際橢球2022/12/198韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑a（赤道半徑）短半徑b（極半徑）扁率ε=(a-b)/a第一偏心率e2=(a2-

b2)/a2第二偏心率e`2=(a2-

b2)/b2我國(guó)使用的橢球克拉索夫斯基橢球體IAG75橢球體WGS84橢球體

我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系1954年北京坐標(biāo)系1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系——西安原點(diǎn)GPS測(cè)量數(shù)據(jù)1956年黃海高程系1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)坐標(biāo)系橢球原點(diǎn)高程基準(zhǔn)

1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體前蘇聯(lián)的普爾科沃1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面1980年西安坐標(biāo)系1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦橢球陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面新1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面WGS-84坐標(biāo)系WGS-84橢球地球質(zhì)心空間直角坐標(biāo)系2022/12/199韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑a（赤道半徑）我國(guó)使用的橢球

我國(guó)一、天文坐標(biāo)系1、定義：以大地水準(zhǔn)面和鉛錘線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系。2、表示：天文經(jīng)度λ，天文緯度ψ、正高Hξ。二、大地坐標(biāo)系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系統(tǒng)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H三、平面坐標(biāo)系統(tǒng)（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)）以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系?，F(xiàn)實(shí)世界是以相對(duì)于指定原點(diǎn)的XY坐標(biāo)值來(lái)定位的，單位常用英尺或米（常為正值）可以將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣就可以方便地進(jìn)行距離、方位、面積的計(jì)算：F:(φ,λ)(x,y)，φ為經(jīng)度，λ為緯度

3、地理空間坐標(biāo)系的建立PNSλψO過(guò)P點(diǎn)的子午面格林尼治子午面赤道地軸HξPNSLBO過(guò)P點(diǎn)的子午面起始子午面赤道地軸H2022/12/1910韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)一、天文坐標(biāo)系3、地理空間坐標(biāo)系的建立PNSλψO過(guò)P點(diǎn)的子地球表面地球的經(jīng)線和緯線

地面點(diǎn)的高程

地理坐標(biāo)系2022/12/1911韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球表面地球的經(jīng)線和緯線地面點(diǎn)的高程地理坐標(biāo)系2022/地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號(hào)系統(tǒng)、文字注記等由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說(shuō)地圖具有某種比例尺。比例尺分類

大比例尺：大于和等于1：10萬(wàn)的地圖

中比例尺：大于1：100萬(wàn)和小于1：10萬(wàn)的地圖小比例尺：1：100萬(wàn)和更小比例的地圖4、地圖投影2022/12/1912韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信4、地圖投影——意義地圖制圖的基本要求用一定的數(shù)學(xué)方法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的平面直角坐標(biāo)系。GIS用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標(biāo)均基于特殊的地圖投影。地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存形式的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。

進(jìn)行空間操作和空間分析的基本前提地圖精度的基本要求

關(guān)于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過(guò)程中的偶然誤差和外圍設(shè)備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變形誤差。

其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺(jué)上不易直接觀察。這一方面嚴(yán)重影響到地圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；另一方面嚴(yán)重的影響到GPS的應(yīng)用效果。2022/12/1913韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——意義地圖制圖的基本要求2022/12/

說(shuō)明：

●投影面P不一定是平面

●點(diǎn)A與投影面P不必須是在S的兩側(cè)

●在特殊情況下投影中心S點(diǎn)允許在無(wú)窮遠(yuǎn)處abcPESP’CBA4、地圖投影——投影概念投影概念：投影指的是在兩個(gè)點(diǎn)集之間建立一一映射關(guān)系。

數(shù)學(xué)表達(dá)：空間任意點(diǎn)A與一固定點(diǎn)S的連線AS（包括其延長(zhǎng)線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點(diǎn)a叫做空間點(diǎn)A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點(diǎn)a稱作投影點(diǎn)，直線AS稱作投影線，S點(diǎn)稱作投影中心。2022/12/1914韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)說(shuō)明：abcPESP’C4、地圖投影——地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：

長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不同；所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等。面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。長(zhǎng)度變形角度變形摩爾維特投影－等積偽圓柱投影面積變形和長(zhǎng)度變形UTM－橫軸等角割圓柱投影2022/12/1915韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性按變形性質(zhì)分類：等角投影：角度變形為零。等積投影：面積變形為零。任意投影：長(zhǎng)度、角度和面積都存在變形。經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。4、地圖投影——地圖投影的分類2022/12/1916韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)按變形性質(zhì)分類：4、地圖投影——地圖投影的分類2022/124、地圖投影——地圖投影的分類從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論：1、實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影不存在2、投影方式有多種多樣，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式3、在大于1：10萬(wàn)的大比例尺圖件中，各種投影帶來(lái)的誤差可以忽略。圓錐投影圓柱投影方位投影2022/12/1917韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——地圖投影的分類從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱GIS中地圖投影的判別GIS中投影判別的兩種主要方法：地圖設(shè)計(jì)書。地圖設(shè)計(jì)書是編制地圖的立法性文件，是制圖過(guò)程不可缺的環(huán)節(jié)，它對(duì)地圖投影的選擇、地圖概括、整飾、表示方法等都有明確規(guī)定。地圖常識(shí)和慣例

一幅地圖投影的選擇是綜合各種影響因素（區(qū)域所在位置、區(qū)域形狀、地圖的用途、精度要求等等），那么就可以根據(jù)地圖投影的一般常識(shí)和規(guī)律來(lái)判斷投影類型。2022/12/1918韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)GIS中地圖投影的判別GIS中投影判別的兩種主要方法：地圖常5、我國(guó)常用地圖投影對(duì)我國(guó)來(lái)講，除1：100萬(wàn)（及小于此比例尺）采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱）高斯－克呂格投影在英美國(guó)家稱為橫軸墨卡托投影

高斯投影特征：1、中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸

2、投影后無(wú)角度變形，即等角投影

3、中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形

4、同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；5、為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影，在6°帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)0.14%

2022/12/1919韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)5、我國(guó)常用地圖投影對(duì)我國(guó)來(lái)講，除1：100萬(wàn)（及小于此比例高斯投影的分帶規(guī)定①比例尺為1∶1萬(wàn)和大于1∶1萬(wàn)的地形圖采用3度分帶的高斯克呂格投影，投影的最大長(zhǎng)度變形為0.0345％，最大面積變形為0.069％②1∶2.5萬(wàn)～1∶50萬(wàn)地形圖規(guī)定采用6度分帶的高斯克呂格投影。投影的最大長(zhǎng)度變形為0.138％，最大面積變形為0.276％③我國(guó)新編1∶100萬(wàn)地形圖采用邊緣緯線與中緯變形絕對(duì)值相等的等角圓錐投影（Lambert投影）。

我國(guó)規(guī)定按經(jīng)差6°和3°進(jìn)行投影分帶。投影帶：以中央子午線為軸，兩邊對(duì)稱劃出一定區(qū)域作為投影范圍；

1）分帶原則（1）限制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差；（2）帶數(shù)不應(yīng)過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作。2022/12/1920韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)高斯投影的分帶規(guī)定①比例尺為1∶1萬(wàn)和大于1∶1萬(wàn)的地形圖采6°帶:

自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，…60。帶號(hào)用n表示，中央子午線的經(jīng)度用Ｌ０表示。

帶號(hào)（n）及中央子午線經(jīng)度的關(guān)系：Ｌ０＝６ｎ－３3°帶:

自東經(jīng)1.5°子午線起，每隔3°設(shè)立一個(gè)投影帶，依次編號(hào)為1，2，3，…，120帶；中央子午線經(jīng)度依次為3°,6°,9°,…,360°。帶號(hào)及中央子午線經(jīng)度的關(guān)系：Ｌ0＝3ｎn=L/3(四舍五入)2）分帶方法2022/12/1921韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)6°帶:自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)例：某控制點(diǎn)P點(diǎn)按3°帶：按6°帶：L=113E，B=24N2022/12/1922韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)例：某控制點(diǎn)P點(diǎn)按3°帶：按6°帶：L=113E，B=2在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸。

2022/12/1923韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中

6°帶與3°帶的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

6°帶：從0°子午線起劃分，帶寬6°，用于中小比例尺（1：25000以下）測(cè)圖；

3°帶：從1.5°子午線起劃分，帶寬3°，用于大比例尺（如1：10000）測(cè)圖。

3°帶是在6°帶的基礎(chǔ)上劃分的，6°帶的中央子午線及分帶子午線均作為3°帶的中央子午線，其奇數(shù)帶的中央子午線與6°帶中央子午線重合，偶數(shù)帶與分帶子午線重合。2022/12/1924韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)6°帶與3°帶的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別2022/12/1824地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位置；地圖的用途、出版方式及其他要求等。世界地圖的投影：保證全球整體變形不大，多圓錐投影，任意偽圓柱投影等。半球地圖的投影：東西半球有橫軸等面積（等角）方位投影；南北半球有正軸等面積（等角、等距離）方位投影。各大洲地圖的投影：各洲都選用了斜軸等面積方位投影，此外，亞洲和北美洲（彭納投影）、歐洲和大洋州（正軸等圓錐投影）、南美洲（桑遜投影）。我國(guó)各種地圖投影：全國(guó)地圖（各種投影，lambert投影居多）、分省區(qū)地圖（各種投影，高斯－克呂格投影最多）、大比例尺地形圖（高斯－克呂格投影）。6、地圖投影的選擇2022/12/1925韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地圖投影的選擇主要考慮以下因素：制圖區(qū)域的范圍、形狀和地理位地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則所配置的投影系統(tǒng)應(yīng)與相應(yīng)比例尺的國(guó)家基本圖（基本比例尺地形圖、基本省區(qū)圖或國(guó)家大地圖集）投影系統(tǒng)一致；系統(tǒng)一般只考慮至多采用兩種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入輸出，另一種服務(wù)于中小比例尺；所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)(特別是一級(jí)網(wǎng)格)在投影帶中應(yīng)保持完整。6、地圖投影的選擇2022/12/1926韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地理信息系統(tǒng)中地圖投影配置的一般原則6、地圖投思考題

閱讀地圖投影方面的材料投影的基本原理？高斯投影減少誤差的基本思想是什么？我國(guó)不同比例尺常用的投影方式有哪些？為什么采用這些投影?大比例尺的地圖為什么可以忽略投影方式？為什么在GIS應(yīng)用之前需要了解所采用的地圖投影？2022/12/1927韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)思考題閱讀地圖投影方面的材料2022/12/1827韶關(guān)學(xué)地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實(shí)踐GeographicalInformationSystem

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第二章空間參照系統(tǒng)與地圖投影旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)2022/12/1928韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實(shí)踐GeographicalInform

1、地理空間

2、地球空間模型描述3、地理空間坐標(biāo)系的建立

4、地圖投影

6、地圖投影的選擇5、我國(guó)常用投影討論與思考2022/12/1929韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)1、地理空間2、地球空間模型描述3、地理空間坐標(biāo)系的建空間現(xiàn)象及其描述現(xiàn)實(shí)世界空間數(shù)據(jù)地圖遙感影像特征關(guān)系行為觀察選擇抽象綜合測(cè)量：位置編碼：屬性建立關(guān)系：表達(dá)：1、地理空間2022/12/1930韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間現(xiàn)象及其描述現(xiàn)實(shí)世界空間數(shù)據(jù)地圖遙感影像特征觀察選擇測(cè)量

地理空間上至大氣電離層，下至莫霍面，有著廣闊的范圍。但一般地理空間指的是地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動(dòng)頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。在空間信息系統(tǒng)中，地理空間被定義為絕對(duì)空間和相對(duì)空間兩種形式。絕對(duì)空間是由一系列不同位置的空間坐標(biāo)值組成；相對(duì)空間是是由不同實(shí)體之間的空間關(guān)系構(gòu)成。1、地理空間2022/12/1931韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地理空間上至大氣電離層，下至莫霍面，有著廣闊的范圍。地球表面模型可以分為四類：

最自然的面

相對(duì)抽象的面：也稱為大地水準(zhǔn)面，是靜止海平面的延伸。以它為基準(zhǔn)，可以用水準(zhǔn)儀測(cè)量地球自然表面上任意點(diǎn)的高程?！Ｆ矫娴钠鸱鼘?dǎo)致測(cè)量的不確定。大地水準(zhǔn)面所包圍的球體，叫大地球體。模型：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的地球橢球體模型。其他數(shù)學(xué)模型：為了解決特定的大地測(cè)量問(wèn)題而提出的。如類地形面、準(zhǔn)大地水準(zhǔn)面、靜態(tài)水平衡橢球體等。

2、地球空間模型描述

——地理空間數(shù)學(xué)建模2022/12/1932韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球表面模型可以分為四類：2、地球空間模型描述

2022/12/1933韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)2022/12/186韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間信息、地理空間、空間現(xiàn)象地理(地球)空間的定義地理空間的數(shù)學(xué)建模地理空間的構(gòu)成要素？空間要素進(jìn)行定位？(參照)選擇一個(gè)合適的坐標(biāo)系？平面上？地圖投影地圖GIS中地圖投影的一般原則1、地圖投影的定義？2、地圖投影的變形？3、地圖投影的分類？4、高斯克呂格投影？5、地圖投影的選擇？6、常用的地圖投影？地理坐標(biāo)系的建立？1、地圖比例尺2、地圖分幅和編號(hào)空間要素表達(dá)？地理空間整體框架2022/12/1934韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)空間信息、地理空間、空間現(xiàn)象地理(地球)空間的定義地理空間的地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍的球體大地水準(zhǔn)面所包圍的球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對(duì)唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面1952：海福特橢球1953：克拉索夫斯基橢球1978：1975年國(guó)際橢球2022/12/1935韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球模型：三級(jí)近似地球自然表面極不規(guī)則，無(wú)法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑a（赤道半徑）短半徑b（極半徑）扁率ε=(a-b)/a第一偏心率e2=(a2-

b2)/a2第二偏心率e`2=(a2-

b2)/b2我國(guó)使用的橢球克拉索夫斯基橢球體IAG75橢球體WGS84橢球體

我國(guó)的大地坐標(biāo)系和高程系1954年北京坐標(biāo)系1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系——西安原點(diǎn)GPS測(cè)量數(shù)據(jù)1956年黃海高程系1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)坐標(biāo)系橢球原點(diǎn)高程基準(zhǔn)

1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體前蘇聯(lián)的普爾科沃1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面1980年西安坐標(biāo)系1975年國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)推薦橢球陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面新1954年北京坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體陜西經(jīng)陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)1956年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面WGS-84坐標(biāo)系WGS-84橢球地球質(zhì)心空間直角坐標(biāo)系2022/12/1936韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)橢球體參數(shù)長(zhǎng)半徑a（赤道半徑）我國(guó)使用的橢球

我國(guó)一、天文坐標(biāo)系1、定義：以大地水準(zhǔn)面和鉛錘線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系。2、表示：天文經(jīng)度λ，天文緯度ψ、正高Hξ。二、大地坐標(biāo)系1、定義：以參考橢球面及其法線為基準(zhǔn)建立起來(lái)的坐標(biāo)系統(tǒng)。2、表示：大地經(jīng)度L，大地緯度B、大地高H三、平面坐標(biāo)系統(tǒng)（笛卡兒坐標(biāo)系統(tǒng)）以平面為基礎(chǔ)的平面坐標(biāo)系?，F(xiàn)實(shí)世界是以相對(duì)于指定原點(diǎn)的XY坐標(biāo)值來(lái)定位的，單位常用英尺或米（常為正值）可以將經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面直角坐標(biāo)，這樣就可以方便地進(jìn)行距離、方位、面積的計(jì)算：F:(φ,λ)(x,y)，φ為經(jīng)度，λ為緯度

3、地理空間坐標(biāo)系的建立PNSλψO過(guò)P點(diǎn)的子午面格林尼治子午面赤道地軸HξPNSLBO過(guò)P點(diǎn)的子午面起始子午面赤道地軸H2022/12/1937韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)一、天文坐標(biāo)系3、地理空間坐標(biāo)系的建立PNSλψO過(guò)P點(diǎn)的子地球表面地球的經(jīng)線和緯線

地面點(diǎn)的高程

地理坐標(biāo)系2022/12/1938韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地球表面地球的經(jīng)線和緯線地面點(diǎn)的高程地理坐標(biāo)系2022/地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信息的圖形或圖像，包括位置及其上的特征。地圖具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、符號(hào)系統(tǒng)、文字注記等由于地圖本身的尺寸與其描述的地理空間范圍之間是不同的，因此，通常說(shuō)地圖具有某種比例尺。比例尺分類

大比例尺：大于和等于1：10萬(wàn)的地圖

中比例尺：大于1：100萬(wàn)和小于1：10萬(wàn)的地圖小比例尺：1：100萬(wàn)和更小比例的地圖4、地圖投影2022/12/1939韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)地圖是按一定的法則，以二維形式在平面上表示地理空間中的要素信4、地圖投影——意義地圖制圖的基本要求用一定的數(shù)學(xué)方法把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為某投影面上的平面直角坐標(biāo)系。GIS用各種平面坐標(biāo)系統(tǒng)去描繪地球，而每種平面坐標(biāo)均基于特殊的地圖投影。地圖投影之后的結(jié)果記錄是以地圖作為保存形式的。地圖投影的使用保證了空間信息從地理坐標(biāo)變換為平面坐標(biāo)后能夠保持在地域上的聯(lián)系和完整性。

進(jìn)行空間操作和空間分析的基本前提地圖精度的基本要求

關(guān)于數(shù)據(jù)精度只注意數(shù)字化和編輯過(guò)程中的偶然誤差和外圍設(shè)備的系統(tǒng)誤差，而忽視了地圖投影的所產(chǎn)生的變形誤差。

其后果是：顯示或輸出的圖形文件發(fā)生變形或扭曲，有些變形在視覺(jué)上不易直接觀察。這一方面嚴(yán)重影響到地圖的精度，屬性數(shù)據(jù)空間順序和空間聯(lián)系分析結(jié)果的準(zhǔn)確性；另一方面嚴(yán)重的影響到GPS的應(yīng)用效果。2022/12/1940韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——意義地圖制圖的基本要求2022/12/

說(shuō)明：

●投影面P不一定是平面

●點(diǎn)A與投影面P不必須是在S的兩側(cè)

●在特殊情況下投影中心S點(diǎn)允許在無(wú)窮遠(yuǎn)處abcPESP’CBA4、地圖投影——投影概念投影概念：投影指的是在兩個(gè)點(diǎn)集之間建立一一映射關(guān)系。

數(shù)學(xué)表達(dá)：空間任意點(diǎn)A與一固定點(diǎn)S的連線AS（包括其延長(zhǎng)線）被某面P所截，直線AS與該截面P的交點(diǎn)a叫做空間點(diǎn)A在截面P上的投影。截面P稱作投影面，交點(diǎn)a稱作投影點(diǎn)，直線AS稱作投影線，S點(diǎn)稱作投影中心。2022/12/1941韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)說(shuō)明：abcPESP’C4、地圖投影——地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性受到破壞：

長(zhǎng)度變形：地球儀上，緯線長(zhǎng)度不等；同一緯線上，經(jīng)差相同，緯線長(zhǎng)度相同；同一經(jīng)線上，緯差相同而經(jīng)線長(zhǎng)度不同；所有經(jīng)線長(zhǎng)度相等。面積變形：地球儀上，同一緯度帶內(nèi)，經(jīng)差相同的網(wǎng)格面積相等；同一經(jīng)度帶內(nèi)，緯度越高，面積越小。角度變形：地球儀上，經(jīng)線與緯線處處呈直角相交。長(zhǎng)度變形角度變形摩爾維特投影－等積偽圓柱投影面積變形和長(zhǎng)度變形UTM－橫軸等角割圓柱投影2022/12/1942韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——地圖投影的變形這種變形使得地理要素的幾何特性按變形性質(zhì)分類：等角投影：角度變形為零。等積投影：面積變形為零。任意投影：長(zhǎng)度、角度和面積都存在變形。經(jīng)投影后地圖上所產(chǎn)生的長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形是相互聯(lián)系相互影響的：等積與等角互斥；任意投影不能等角和等積；等積投影角度變形大，等角投影面積變形大。4、地圖投影——地圖投影的分類2022/12/1943韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)按變形性質(zhì)分類：4、地圖投影——地圖投影的分類2022/124、地圖投影——地圖投影的分類從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱、平面（方位投影）從投影面與地球位置關(guān)系劃分為：正軸、橫軸、斜軸，切、割關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論：1、實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影不存在2、投影方式有多種多樣，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式3、在大于1：10萬(wàn)的大比例尺圖件中，各種投影帶來(lái)的誤差可以忽略。圓錐投影圓柱投影方位投影2022/12/1944韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)4、地圖投影——地圖投影的分類從投影面類型劃分為：圓錐、圓柱GIS中地圖投影的判別GIS中投影判別的兩種主要方法：地圖設(shè)計(jì)書。地圖設(shè)計(jì)書是編制地圖的立法性文件，是制圖過(guò)程不可缺的環(huán)節(jié)，它對(duì)地圖投影的選擇、地圖概括、整飾、表示方法等都有明確規(guī)定。地圖常識(shí)和慣例

一幅地圖投影的選擇是綜合各種影響因素（區(qū)域所在位置、區(qū)域形狀、地圖的用途、精度要求等等），那么就可以根據(jù)地圖投影的一般常識(shí)和規(guī)律來(lái)判斷投影類型。2022/12/1945韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)GIS中地圖投影的判別GIS中投影判別的兩種主要方法：地圖常5、我國(guó)常用地圖投影對(duì)我國(guó)來(lái)講，除1：100萬(wàn)（及小于此比例尺）采用Lambert（正軸等角割圓錐）投影外，其余基本采用高斯-克呂格投影（橫軸等角切圓柱）高斯－克呂格投影在英美國(guó)家稱為橫軸墨卡托投影

高斯投影特征：1、中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸

2、投影后無(wú)角度變形，即等角投影

3、中央經(jīng)線無(wú)長(zhǎng)度變形

4、同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大，赤道處最大同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；5、為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過(guò)一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來(lái)，可成為整個(gè)區(qū)域的投影，在6°帶范圍內(nèi)，長(zhǎng)度變形線最大不超過(guò)0.14%

2022/12/1946韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)5、我國(guó)常用地圖投影對(duì)我國(guó)來(lái)講，除1：100萬(wàn)（及小于此比例高斯投影的分帶規(guī)定①比例尺為1∶1萬(wàn)和大于1∶1萬(wàn)的地形圖采用3度分帶的高斯克呂格投影，投影的最大長(zhǎng)度變形為0.0345％，最大面積變形為0.069％②1∶2.5萬(wàn)～1∶50萬(wàn)地形圖規(guī)定采用6度分帶的高斯克呂格投影。投影的最大長(zhǎng)度變形為0.138％，最大面積變形為0.276％③我國(guó)新編1∶100萬(wàn)地形圖采用邊緣緯線與中緯變形絕對(duì)值相等的等角圓錐投影（Lambert投影）。

我國(guó)規(guī)定按經(jīng)差6°和3°進(jìn)行投影分帶。投影帶：以中央子午線為軸，兩邊對(duì)稱劃出一定區(qū)域作為投影范圍；

1）分帶原則（1）限制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差；（2）帶數(shù)不應(yīng)過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作。2022/12/1947韶關(guān)學(xué)院旅游與地理學(xué)院陳世發(fā)高斯投影的分帶規(guī)定①比例尺為1∶1萬(wàn)和大于1∶1萬(wàn)的地形圖采6°帶:

自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號(hào)1，2，3，…60。帶號(hào)用n表示，中央子午線的經(jīng)度用Ｌ０表示。

帶號(hào)（n）及中央子午線經(jīng)度的關(guān)系：Ｌ０＝６ｎ－３3°帶:

自東經(jīng)1.5°子午線起，每隔3°設(shè)立一個(gè)投影帶，依次編號(hào)為1，2，3，…，120帶；中央子午線經(jīng)度依次為3°,6°,9°,…,