傳熱學-第3章輻射

遼寧科技大學.材料與冶金學院

Universityofscience&technologyliaoning

schoolofMaterialsandMetallurgy

井玉安

2012.8.20輻射傳熱內容提要3.1輻射換熱基本概念3.1.1熱輻射的本質3.1.2熱輻射的吸收、反射和透過3.1.3物體的輻射能力3.2輻射換熱基本定律3.2.1普朗克定律3.2.2四次方定律3.2.3蘭貝特定律3.2.4克希荷夫定律3.3物體表面間的輻射換熱3.3.1兩平行黑體表面組成的封閉體系的輻射換熱3.3.2兩平行灰體表面組成的封閉體系的輻射換熱3.3.3任意放置的兩灰體表面組成的封閉體系間的輻射換熱3.4氣體輻射3.4.1氣體輻射特點3.4.2氣體的黑度3.4.3火焰的輻射3.5火焰爐爐膛內的熱交換3.6綜合傳熱

3.1輻射換熱基本概念3.1.1熱輻射的本質

輻射是以電磁波為載體傳遞能量的過程，不需要任何中間介質，真空中也能進行熱量傳遞。物體中帶電粒子的能級如果發(fā)生變化，就會向外發(fā)射輻射能。輻射能的載運體是電磁波，根據(jù)波長不同，電磁波可分為：

宇宙射線(λ＜1×10-7μm)、γ射線(λ=1×10-7~1×10-5μm)、X射線(λ=1×10-5~2×10-2μm)、紫外線(λ=0.014~0.38μm)、可見光(λ=0.38~0.76μm)、紅外線(λ=0.76~800μm)和無線電波(λ=1000μm以上)，工業(yè)溫度范圍內熱輻射最顯著的波段是0.76~20μm。

物體以電磁波（電場和磁場的交替變換）方式向外傳遞能量的過程稱為輻射，被傳遞的能量稱為輻射能。物體會因多種方式激發(fā)電磁波，如果物體由于自身溫度或熱運動而產(chǎn)生電磁波的傳播，則稱為熱輻射，物體以熱輻射方式進行能量傳遞的過程稱為輻射傳熱。輻射是一切物體的固有特性，只要物體溫度高于絕對零度，就會不斷地向外輻射能量。

熱輻射機理可采用波動理論和量子理論互相補充說明。波動理論認為熱輻射與可見光的本質相同，只是波長不同，傳播方式（電磁波）和速度（光速）都完全相同。量子理論認為各種射線都是一群能量微粒（光子），粒子不連續(xù)、直線傳播，以頻率υ振動，產(chǎn)生的能量為=ma2，溫度越高、振動頻率越高，輻射和吸收的能量也越多?！餆彷椛涞奶攸c(1)熱輻射不需要冷、熱兩種物體直接接觸，也不需要中間介質來傳遞熱量，可以在真空中傳遞熱量；(2)熱輻射過程不僅有能量的傳遞，而且還伴隨有能量形式的轉換；(3)任何物體的溫度只要高于0K，都可以不停地向外發(fā)射電磁波，溫度愈高，熱輻射的能力愈強；(4)輻射換熱是物體之間相互輻射和吸收的總效果。高溫物體低溫物體3.1.2熱輻射的吸收、反射和透過

如圖所示，設有一束熱射線能量為Q，投射到物體上以后，一部分能量被物體吸收，一部分能量被反射，另一部分能量透過該物體，按能量平衡關系有:黑體：當R=0，D=0，A=1時，落在物體上的全部輻射能都被該物體吸收，這種物體稱絕對黑體。白體：當A=0，D=0，R=1時，落在物體上的全部輻射能完全被該物體反射出去，這種物體稱絕對白體。透熱體：當A=0，R=0，D=1時，落在物體上的輻射能全部透過該物體，這種物體稱絕對透明體。鏡體：如果物體對熱輻射射線的反射角等于入射角，形成鏡面反射，這樣的物體稱為鏡體。

注意這里的黑體、白體、透熱體與黑色、白色和透明體的區(qū)別；

大多數(shù)工程材料都是不透過熱射線的，熱射線在物體表面很薄的一層內被吸收，薄層的厚度約為0.0003～0.1mm，所以D=0，A+R=1。自然界所有物體的吸收率、反射率、透過率都在0~1之間變化，沒有絕對的黑體、白體和透熱體?；殷w：A<1，且吸收率不隨波長而改變（A為常數(shù)）的物體；

絕對黑體模型：在空心物體的外殼上開一個小孔，若小孔的面積小于空心物體內壁面積的0.6%，所有進入小孔的輻射熱射線，在孔內多次反射以后99.6%以上被內壁吸收，此小孔就具有絕對黑體的性質。

請同學們舉例理解：黑體、白體、透熱體3.1.3物體的輻射能力

發(fā)射輻射能的物體，單位時間內，單位面積向半球空間發(fā)射的全部波長的輻射能量稱輻射能力。常用E表示，單位為W?m-2。發(fā)射輻射能的物體，單位時間內，單位面積向半球空間發(fā)射的某一單位波長范圍內的輻射能量稱單色輻射能力。常用Eλ表示，單位為w?m-2μm-1。輻射能力包括發(fā)射出去的波長λ=0到λ=∞的一切波長的射線，若設△E代表波長λ到λ+△λ范圍內的輻射能力，則有單色輻射能力。因此，輻射能力與單色輻射能力之間存在關系

3.2輻射換熱基本定律3.2.1普朗克定律1900年，德國物理學家普朗克（M.Planck）根據(jù)量子理論，揭示了黑體的單色輻射能力與波長和絕對溫度之間的規(guī)律，即，，稱為Planck定律，具體表達式為式中λ為波長，μm；T為溫度，K；C1為普朗克第一常數(shù)，3.743×10-16W·m2；C2為普朗克第二常數(shù)，1.439×10-2m·K；根據(jù)公式，普朗克定律可以通過圖形直觀表達

由圖可見：①黑體的輻射光譜是連續(xù)的，其波長范圍從0~∞；②當λ=0時，E0λ=0，隨波長增加，單色輻射能力增大，當達到某一值時，E0λ有一峰值，以后又逐漸減??；③溫度越高，曲線峰值越向左移，當溫度達到5800K時，峰值對應的波長進入可見光區(qū)，峰值對應的波長與絕對溫度的關系為：

（維恩位移定律）；

④

輻射能力最強的波長范圍是0.76~10μm，這正是紅外線波長范圍，處于工業(yè)溫度范圍600~1400K。

3.2.2四次方定律黑體的輻射能力為

稱為Stefan-Boltzmann定律，四次方定律。σ

0稱為斯蒂芬-波爾茨曼常數(shù)，σ0=5.67×10-8W·m-2·K-4。C0=5.67W·m-2·K-4。

四次方定律說明：①隨著溫度升高，物體的輻射能力迅速增大，因此高溫時輻射傳熱所占比例很大。②只要絕對溫度不為零，物體就會向外輻射能量，對黑體而言，溫度確定后，輻射能力只與溫度有關。

實際物體的單色輻射能力都小于同溫度下黑體在該波長上的單色輻射能力，實際物體的輻射能力與同溫度下黑體的輻射能力之比稱為該物體的黑度。黑度也稱輻射率，表示實際物體的輻射能力接近黑體的程度。

黑度★

物體的黑度是物體的一種物性參數(shù)，取決于物體的材質，也與物體的溫度、表面狀態(tài)等有關，黑度可通過實驗測定，需要時可查閱相關手冊。

如果物體的輻射光譜是連續(xù)的，在任何溫度下任何波長的單色輻射能力Eλ與黑體在同一波長的單色輻射能力E0λ之比都是同一數(shù)值ε，這種物體稱為灰體。

灰體★

溫度變化不大時，灰體的黑度可近似地認為不隨溫度而變，因此四次方定律也適用于灰體，由此可得到灰體的輻射能力3.2.3蘭貝特定律

四次方定律只說明了一個物體作為輻射源單位表面向半球空間發(fā)射的總能量。但究竟有多少能量落在另一個表面上，要考察一下輻射能按空間方向的分布規(guī)律，此規(guī)律由蘭貝特（Lambert）定律闡明。

1860年，Lambert根據(jù)對黑體的實驗發(fā)現(xiàn):

蘭貝特定律，也稱余弦定律

3.2.4克希荷夫定律

1859年，德國物理學家G.R.Kirchhoff揭示了物體發(fā)射輻射能的能力與吸收輻射能的能力之間的關系，即物體的吸收率與輻射率（黑度）之間的關系:

或

Kirchhoff定律說明：平衡狀態(tài)下，任何物體的輻射能力與吸收率的比值恒等于同溫度下黑體的輻射能力，與物體的表面性質無關，僅是溫度的函數(shù)。任何物體的黑度都等于它對黑體輻射的吸收率;

輻射和吸收在本質上是相同的，只是表現(xiàn)形式不同，即粒子由高能級向低能級躍遷時向外發(fā)射熱射線，反之則吸收熱射線。3.3物體表面間的輻射換熱

3.3.1兩平行黑體表面組成的封閉體系的輻射換熱

如圖，兩平行的黑體表面組成的封閉體系，其溫度、吸收率和黑度分別為：T1，a1=ε1=1，T2，a2=ε2=1

則1面輻射的能量E1落到2面被全部吸收，2面輻射的能量E2落到1面被全部吸收，則2面得到熱量為w·m-2

3.3.2兩平行灰體表面組成的封閉體系的輻射換熱

如圖所示，兩平行的灰體表面組成的封閉體系，其溫度、吸收率和黑度分別為：T1、a1、ε1及T2、a2、ε2，透過率D1=D2=0。要計算兩表面間的輻射換熱量，需要按輻射→吸收→反射→吸收……無限循環(huán)追計的辦法求解，分析如下：1面輻射的能量E12面吸收的部分

E1a22面反射回去的部分

E1(1-a2)1面吸收反射回的部分E1(1-a2)a11面又反射回的部分E1(1-a2)(1-a1)2面又吸收的部分E1(1-a2)(1-a1)a2……同理，2面輻射的能量E21面吸收的部分E2

a11面反射回去的部分E2(1-a1)2面吸收反射回的部分E2(1-a1)a22面又反射回的部分E2(1-a1)(1-a2)1面又吸收的部分E2(1-a1)(1-a2)a1……1面2面如此反復吸收和反射，最后被完全吸收。設，則1面自身輻射出去后又回到1面被它自身吸收的熱量為：

E1(1-a2)a1+E1(1-a2)2(1-a1)a1+……..=E1(1-a2)a1(1+p+p2……)=

等比數(shù)列求和Sn=a1(1-pn)/(1-p)1面吸收來自2面的熱量：E2a1+E2(1-a1)(1-a2)a1+……=E2a1(1+p+p2+……)

=

1面熱量收支差額為：按四次方定律：

代入上式得：請同學們自己代入驗算3.3.2任意放置的兩灰體表面組成的封閉體系間的輻射換熱1、角度系數(shù)如圖3-10所示，兩微元面dA1和dA2中心距離為r，面積和溫度分別為A1、T1和A2、T2，連線r與它們的法線的夾角分別為φ1和φ2。1面輻射出去的能量不能全部落到2面上，我們把1面輻射出去的總能量落在2面上的份數(shù)稱為1面對2面的角度系數(shù)，用φ12表示。

相關概念根據(jù)蘭貝特定律，兩個微元面間的熱交換為：

上式積分得到：

得角度系數(shù)定義式：

從定義式可看到：φ只與物體表面形狀、大小、距離、相互位置等幾何因素有關，它是一個純幾何參數(shù)。通過上式計算十分繁瑣，一般應用時只需計算一些簡單封閉體系的角度系數(shù)，這可利用角度系數(shù)的一些特性完成。角度系數(shù)具有以下特性：①角度系數(shù)的互換性（互變原理）A1φ12=A2φ12

②直線傳播原則（不能“自見”性）

平面和凸面輻射出來的能量不能落在自身上，即不能“自見”

③角度系數(shù)的完整性對幾個凸面或平面組成的封閉體系，由Q=Q1-1+Q1-2+Q1-3+…得：

根據(jù)角度系數(shù)的上述特性，可以容易地得到冶金上常見的幾種輻射換熱情況的角度系數(shù).

圖3-11冶金爐常見幾種情況的角度系數(shù)

A1

A2

2、有效輻射

是從指定表面發(fā)出的全部輻射能的總合，或離開指定表面的全部輻射能的總合，用Qe表示。有效輻射應包含自身輻射、外來熱射線的多次反射；

3、任意放置的兩灰體表面組成的封閉體系間的輻射換熱

現(xiàn)假設有兩個任意放置的表面組成的封閉體系，兩表面的溫度、吸收率、黑度和面積分別為T1、a1、ε1、A1及T2、a2、ε2、A2，透過率D1=D2=0。用φ12表示1面對2面的角度系數(shù)，用φ21表示2面對1面的角度系數(shù)。根據(jù)熱平衡，一個表面得到的凈熱量等于投射到該表面的熱量減去該表面有效輻射所得的差額.

從2面之外觀察，利用有效輻射的概念，2面得到的凈熱量為

Q2＝Qe1φ12+Qe2φ22－Qe2

＝Qe1φ12+Qe2（φ22－1）＝Qe1φ12－Qe2φ21

從2面之內觀察，利用輻射能力的概念，2面得到的凈熱量為

聯(lián)解兩式，得到｛代回Q2表達式，得：

請同學們自己代入驗算由于

所以

例題3.1

設馬弗爐內表面A2=1m2，溫度為900℃，黑度為0.8；爐底架子上有兩塊鋼坯互相緊靠著正在加熱，料坯斷面為50mm×50mm×1000mm，鋼的黑度為0.7。求金屬溫度500℃時爐壁對金屬的輻射傳熱量。

φ11=0φ11+φ12=1→φ12＝1φ12·A1=φ21·A2→φ21=A1/A2

φ22=1－φ21=(A2－A1)/A2A1A2例題3.1解：ε1=0.7，T1=500+273=773K，A1=6×0.5×1=0.3m2；ε2=0.8，T2=900+273=1173K，A2=1m2

根據(jù)圖3-11第二種情況，坯料與爐壁之間的角度系數(shù)

φ11=0，φ12=1；φ21=0.3/1.0=0.3，φ22=0.7；

即爐壁對金屬的輻射傳熱量為17380W

3.4氣體輻射3.4.1氣體輻射特點

1）氣體對熱射線的輻射和吸收具有選擇性

固體的輻射光譜是連續(xù)的，能夠輻射λ從0～∞幾乎所有波長的電磁波。而氣體只輻射和吸收某些波長范圍內的射線。例如CO2和H2O的輻射和吸收各有三個波段

單原子氣體和對稱雙原子氣體（如O2、N2、H2等）的輻射和吸收能力都很小，可以認為是熱輻射的透明體，即A＝0、R=0、D=1；三原子氣體（如CO2、H2O、SO2等）、多原子氣體（如CH4等）和不對稱雙原子氣體（如CO等）則有較強的輻射能力。

2）氣體對熱射線的輻射和吸收在容積內進行固體對熱射線的輻射和吸收在固體表面（δ＝0.00001~0.1mm）進行，內部靠傳導傳熱。但對氣體來說，當射線穿越氣層時，氣體在整個容積內對射線邊透過邊吸收，能量因被吸收而逐漸減弱。所以，氣體對射線的吸收率ag取決于沿途所碰到的分子數(shù)N，而N與該氣體的分壓P和射線行程長度S及氣體溫度T有關，故ag=f（P·S，T）

3）克希荷夫同樣適合氣體輻射氣體的黑度也等于同溫度下的吸收率，即ag=εg，因此，氣體的黑度也是該氣體的分壓P和射線行程長度S及氣體溫度T的函數(shù)。

氣體黑度是指氣體的輻射能力與同溫度下黑體的輻射能力之比，

實際工程中，εg通過實驗測定，并將實驗數(shù)據(jù)整理成圖表

3.4.2氣體的黑度

混合氣體的黑度等于每種氣體黑度的代數(shù)和，例如對CO2和H2O混合氣體有：3.4.3火焰的輻射

純凈的氣體燃料完全燃燒后，產(chǎn)物中可輻射氣體只有CO2和H2O（O2和N2無輻射能力），由于它們的輻射光譜中沒有可見光波段，所以火焰亮度很小，黑度也小，呈淡藍色或無色，稱為暗焰。

固體燃料（煤）或液體燃料（重油）燃燒時，火焰中含有大量分解的炭黑、灰粒等固體顆粒，輻射光譜是連續(xù)的，所以火焰明亮，黑度也大，稱為輝焰。輝焰輻射能力很強，黑度計算復雜，一般根據(jù)經(jīng)驗確定。3.5火焰爐爐膛內的熱交換熱交換分析

爐膛內的熱交換相當復雜，參與熱交換過程的物質包括高溫爐氣、高溫爐壁和被加熱的金屬。三種傳熱方式同時存在：爐氣、爐壁和金屬之間相互進行輻射熱交換，爐氣以對流方式向爐壁和金屬傳熱，金屬表面吸收熱量后以傳導傳熱方式向內部傳熱，使金屬內能增加溫圖3-15火焰爐爐膛內的熱交換度升高，爐壁又通過導熱損失一部分熱量。

3.6綜合傳熱

將傳熱過程分為傳導、對流、輻射是為了研究問題方便，實際傳熱過程通常是兩種或三種傳熱方式的綜合，稱為綜合傳熱。根據(jù)分析可知，流體流過固體表面時，流體與固體之間以對流和輻射方