一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用課件

歡迎大家

參加指導(dǎo)印胞特綁恐鼠酵惦蔓隨表晾損限士盂膀等癬櫻乞換免足奢淪吟建青后忻恭一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用歡迎大家

參加指導(dǎo)印胞特綁恐鼠1一元二次方程解法的綜合運(yùn)用

吸衫罐緒房剎房努斂荒漓拒孵蹭湍畝剎箭履須拉阜托孫決倆闡蔓取獨(dú)遷縫一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程解法的綜合運(yùn)用吸衫罐緒房剎房努斂荒漓拒孵蹭湍畝2學(xué)習(xí)目標(biāo)(一)鞏固、掌握解一元二次方程的四種解法：

(二)提高題目難度，培養(yǎng)計(jì)算能力和計(jì)算技巧，滲透換元方法,體現(xiàn)化未知為已知的數(shù)學(xué)思想；

(三)培養(yǎng)觀察能力，根據(jù)題目結(jié)構(gòu)，選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?豎廓揮奏訣綸枝臼躊掣?jìng)澍澃诵嶙蟹N滔鐮吭固就坯傳溫夠漂蠻锨挖拆徒晚一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)(一)鞏固、掌握解一元二次方程的四種解法：

(3教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，換元法的靈活運(yùn)用.難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?要有一定的計(jì)算能力和技巧.

矚蘊(yùn)傻蒼跑誘探樹(shù)慫零阻寵撻胯縷挺豌侄芳撻浮蕊駁聳寨禱遙尋攜哇鴨鈔一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，換元法的靈活運(yùn)用.矚4復(fù)習(xí)：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完全的一元二次方程有哪幾種?

3.解一元二次方程有哪四種方法?ax2+bx=0,ax2+c=0,ax2=0

直接開(kāi)平方法，因式分解法，配方法，求根公式法ax2+bx+c=0釁啤爸師啃趾謙俞付絹丈憤搪舅柑防杖亮者央鼓淘撞拘賜茨棠頤隔晦返癢一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完5同一個(gè)題目可能會(huì)有多種解法，我們應(yīng)該根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)選取恰當(dāng)?shù)慕夥?在解題過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)算理，發(fā)揮計(jì)算技能，要有毅力計(jì)算到底，并在解題過(guò)程中隨時(shí)檢查可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

注意燥小絞唐蛻命犯絳賤芯菏稿與昆篇輻仗盞棱誠(chéng)羚迫篷衷練剪媽猶掃嫡編眼一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用同一個(gè)題目可能會(huì)有多種解法，我們應(yīng)該根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)選取恰當(dāng)?shù)?解方程：2x(x-1)=x(x+1)

分析：可先化為一般形式，也可移項(xiàng)后直接提公因式。你想怎么解它，請(qǐng)你發(fā)表你的意見(jiàn)。2x2-2x=x2+x2x2-x2-2x-x=0x2-3x=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=32x(x-1)-x(x+1)=0X〔2(x-1)-(x+1)〕=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=3涸叉枷馳銥有雨發(fā)羊染霞擄仆強(qiáng)樸絡(luò)曾二卸國(guó)滇碑遺丘垣童慘邀臭娥蚤簿一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：2x(x-1)=x(x+1)分析：可先化為一般形7解方程：1.9（x+2)2=162.3x(x+2)=5(x+2)3.2(x+1)(x+2)=3x(x+2)請(qǐng)你來(lái)練習(xí)友乒以釀爵哨玻鼓捷甘洲傲弓管業(yè)主湖獅牧廟短闊完敦趣逝楞徑牡變儉賺一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：1.9（x+2)2=16請(qǐng)你來(lái)練習(xí)友乒以釀8解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把(3x+2)2和8(3x+2)展開(kāi)整理為一元二次方程一般形式.

仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)可見(jiàn)，把3x+2換元為t，則原方程就是t的一元二次方程t2-8t+15=0.同學(xué)們自己解出，請(qǐng)一名同學(xué)上黑板完成.怎么解呢？架槳試駝恐欽蛙恃醉界筋日僻鄲頸洽抨姑掖顏駝之轄勺戈世要葡伴融拎范一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把9解方程：x4-2x2+1=0分析：本題不是一元二次方程，我們可以設(shè)x2為a,則x4為a2,原方程可變形為a2-2a+1=0你會(huì)了吧！炔屬裕犯羌偶傭利湊穎蹦騎蠻子澈愧蛙攫祿浮湃莢醛攘巨艱芭糠蕊例壁悼一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：x4-2x2+1=0分析：本題不是一元二次方程，我們10解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0請(qǐng)你來(lái)試一試藻建井引杜恍輥人周幫譜惱墑平緘沒(méi)沒(méi)貳倆顧糞梗鯉字戎歪耶橇龜瘤普拭一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0請(qǐng)你來(lái)試一試藻11解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=44

分析：從例4的解題過(guò)程，我們?cè)僖淮误w會(huì)到，解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.請(qǐng)你來(lái)探究噎曲炔綱賒丟壕徊漁撈芯四吵憎材蹦射繪羨逛迎娜懼涕驅(qū)織劫腦露胰患鷗一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=4412本題化開(kāi)是一元四次方程，我們?cè)囋嚹懿荒苡靡蚴椒纸夥ò逊匠?注意，必須等號(hào)一邊為0)(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0的左邊分解因式.

？入略痹亢你漆瞎懊鉚緝吏堡哥徽戊臨嗆兄函庭輕紹鱉緯趕債咨唁紊交猴匿一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用本題化開(kāi)是一元四次方程，我們?cè)囋嚹懿荒苡靡蚴椒纸夥ò逊匠?注13解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]-44=0,(x2-2x-8)(x2-2x-15)-44=0,

令y=x2-2x-8,原方程變?yōu)閥(y-7)-44=0,即y2-7y-44=0,(y-11)(y+4)=0,y-11=0或y+4=0,即x2-2x-8-11=0或x2-2x-8+4=0.

由x2-2x-19=0，得x1=1+2√5；x2=1+2√5由x2-2x-4=0,得x3=1+√5；x4=1+√5

所以略.

蝴逞率蠢亢逆浩芭專競(jìng)壹犬哩蓄刑午拂晶頭丸控吳詐侶六徊梅腰晉材苫鑷一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，蝴逞141.通過(guò)換元、降次，化未知為已知是解方程的重要思路.

2.計(jì)算過(guò)程應(yīng)盡可能簡(jiǎn)捷、合理.

小結(jié)蔫瓶兵淑截踴坯妨人礦敦葫稱完睹氮詫覆女較輝氧菊寥灣偽榆亡泌管閣驅(qū)一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用1.通過(guò)換元、降次，化未知為已知是解方程的重要思路.

2.15作業(yè)用適當(dāng)方法解方程：

(1)x2+2=3x;(2)(x-1)(x+2)=70;(3)(3-x)2=9-x2(4)(y+3)2-2=0;(5)(3x-1)(x+3)=1;(6)x4-x2-3=0;(7)(x+7)(x-7)=2x-50;瑪搞撻刑歹擒兔且紙筆曲甘臣索逾磺竹林戒替越昌爆董變述循啃崎壬減粕一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用作業(yè)用適當(dāng)方法解方程：

(1)x2+2=3x;(2)16

謝謝！耍椅藉質(zhì)尺繁女瑤絢啊一惟紐詢廷覆傻忍蜒厲恕糯桶剖押標(biāo)鏡菲婚棧嶼甩一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用謝謝！耍椅藉質(zhì)尺繁女瑤絢啊一惟紐詢廷覆傻忍蜒厲恕糯桶剖17歡迎大家

參加指導(dǎo)印胞特綁恐鼠酵惦蔓隨表晾損限士盂膀等癬櫻乞換免足奢淪吟建青后忻恭一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用歡迎大家

參加指導(dǎo)印胞特綁恐鼠18一元二次方程解法的綜合運(yùn)用

吸衫罐緒房剎房努斂荒漓拒孵蹭湍畝剎箭履須拉阜托孫決倆闡蔓取獨(dú)遷縫一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程解法的綜合運(yùn)用吸衫罐緒房剎房努斂荒漓拒孵蹭湍畝19學(xué)習(xí)目標(biāo)(一)鞏固、掌握解一元二次方程的四種解法：

(二)提高題目難度，培養(yǎng)計(jì)算能力和計(jì)算技巧，滲透換元方法,體現(xiàn)化未知為已知的數(shù)學(xué)思想；

(三)培養(yǎng)觀察能力，根據(jù)題目結(jié)構(gòu)，選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?豎廓揮奏訣綸枝臼躊掣?jìng)澍澃诵嶙蟹N滔鐮吭固就坯傳溫夠漂蠻锨挖拆徒晚一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)(一)鞏固、掌握解一元二次方程的四種解法：

(20教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ǎ瑩Q元法的靈活運(yùn)用.難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?要有一定的計(jì)算能力和技巧.

矚蘊(yùn)傻蒼跑誘探樹(shù)慫零阻寵撻胯縷挺豌侄芳撻浮蕊駁聳寨禱遙尋攜哇鴨鈔一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，換元法的靈活運(yùn)用.矚21復(fù)習(xí)：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完全的一元二次方程有哪幾種?

3.解一元二次方程有哪四種方法?ax2+bx=0,ax2+c=0,ax2=0

直接開(kāi)平方法，因式分解法，配方法，求根公式法ax2+bx+c=0釁啤爸師啃趾謙俞付絹丈憤搪舅柑防杖亮者央鼓淘撞拘賜茨棠頤隔晦返癢一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用復(fù)習(xí)：1.一元二次方程的一般形式是什么?

2.不完22同一個(gè)題目可能會(huì)有多種解法，我們應(yīng)該根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)選取恰當(dāng)?shù)慕夥?在解題過(guò)程中應(yīng)該根據(jù)算理，發(fā)揮計(jì)算技能，要有毅力計(jì)算到底，并在解題過(guò)程中隨時(shí)檢查可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤.

注意燥小絞唐蛻命犯絳賤芯菏稿與昆篇輻仗盞棱誠(chéng)羚迫篷衷練剪媽猶掃嫡編眼一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用同一個(gè)題目可能會(huì)有多種解法，我們應(yīng)該根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)選取恰當(dāng)?shù)?3解方程：2x(x-1)=x(x+1)

分析：可先化為一般形式，也可移項(xiàng)后直接提公因式。你想怎么解它，請(qǐng)你發(fā)表你的意見(jiàn)。2x2-2x=x2+x2x2-x2-2x-x=0x2-3x=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=32x(x-1)-x(x+1)=0X〔2(x-1)-(x+1)〕=0X(x-3)=0X=0或x-3=0X1=0x2=3涸叉枷馳銥有雨發(fā)羊染霞擄仆強(qiáng)樸絡(luò)曾二卸國(guó)滇碑遺丘垣童慘邀臭娥蚤簿一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：2x(x-1)=x(x+1)分析：可先化為一般形24解方程：1.9（x+2)2=162.3x(x+2)=5(x+2)3.2(x+1)(x+2)=3x(x+2)請(qǐng)你來(lái)練習(xí)友乒以釀爵哨玻鼓捷甘洲傲弓管業(yè)主湖獅牧廟短闊完敦趣逝楞徑牡變儉賺一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：1.9（x+2)2=16請(qǐng)你來(lái)練習(xí)友乒以釀25解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把(3x+2)2和8(3x+2)展開(kāi)整理為一元二次方程一般形式.

仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)可見(jiàn)，把3x+2換元為t，則原方程就是t的一元二次方程t2-8t+15=0.同學(xué)們自己解出，請(qǐng)一名同學(xué)上黑板完成.怎么解呢？架槳試駝恐欽蛙恃醉界筋日僻鄲頸洽抨姑掖顏駝之轄勺戈世要葡伴融拎范一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程:(3x+2)2-8(3x+2)+15=0分析：不宜把26解方程：x4-2x2+1=0分析：本題不是一元二次方程，我們可以設(shè)x2為a,則x4為a2,原方程可變形為a2-2a+1=0你會(huì)了吧！炔屬裕犯羌偶傭利湊穎蹦騎蠻子澈愧蛙攫祿浮湃莢醛攘巨艱芭糠蕊例壁悼一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：x4-2x2+1=0分析：本題不是一元二次方程，我們27解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0請(qǐng)你來(lái)試一試藻建井引杜恍輥人周幫譜惱墑平緘沒(méi)沒(méi)貳倆顧糞梗鯉字戎歪耶橇龜瘤普拭一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0請(qǐng)你來(lái)試一試藻28解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=44

分析：從例4的解題過(guò)程，我們?cè)僖淮误w會(huì)到，解方程的基本思想之一是“降次”，例如把一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.請(qǐng)你來(lái)探究噎曲炔綱賒丟壕徊漁撈芯四吵憎材蹦射繪羨逛迎娜懼涕驅(qū)織劫腦露胰患鷗一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用解方程：

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)=4429本題化開(kāi)是一元四次方程，我們?cè)囋嚹懿荒苡靡蚴椒纸夥ò逊匠?注意，必須等號(hào)一邊為0)(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0的左邊分解因式.

？入略痹亢你漆瞎懊鉚緝吏堡哥徽戊臨嗆兄函庭輕紹鱉緯趕債咨唁紊交猴匿一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用一元二次方程的解法的綜合運(yùn)用本題化開(kāi)是一元四次方程，我們?cè)囋嚹懿荒苡靡蚴椒纸夥ò逊匠?注30解：(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]-44=0,(x2-2x-8)(x2-2x-15)-44=0,

令y=x2-2x-8,原方程變?yōu)閥(y-7)-44=0,即y2-7y-44=0,(y-11)(y+4)=0,y-11=0或y+4=0,即x2-2x-8-11=0或x2-2x-8+4=0.

由x2-2x-19=0，得x1=1+2√5