圓的導(dǎo)學(xué)案教師

圓的導(dǎo)學(xué)案教師圓的導(dǎo)學(xué)案教師圓的導(dǎo)學(xué)案教師圓的導(dǎo)學(xué)案教師編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:24.1.3弧、弦、圓心角導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性。結(jié)合圖形讓學(xué)生了解圓心角的概念，學(xué)會辨別圓心角。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓心角、弦、弧之間的相等關(guān)系，并初步學(xué)會運用這些關(guān)系解決有關(guān)問題。教學(xué)重難點：重點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系難點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理的推導(dǎo)教學(xué)過程：情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握弧、弦、圓心角的定義2、掌握同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系三、自主學(xué)習(xí):（一）、自主探究：：(自學(xué)課本P82---83頁內(nèi)容，并完成以下各題)1、_________________________________叫做圓心角。2、教材Ｐ82探究中，通過旋轉(zhuǎn)∠AOB，試寫出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系為什么

_______________________________________________________________________________3、總結(jié)定理：①在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_________，所對的弦_________。幾何表示：∵∴_______________;_______________②在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的______相等，所對的________也相等．幾何表示：∵__________________∴_______________;_______________③在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的______相等，所對的_________也相等．幾何表示：∵__________________∴_______________;_______________注意：在圓心角的定理中不能丟掉“同圓或等圓”4．定理及推論的綜合運用：在同圓或等圓中，也相等。（二）、自我嘗試?yán)?、在⊙O中,eq\o(AB,\s\up5(⌒))=eq\o(AC,\s\up5(⌒)),∠ACB=60°.求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.四、鞏固練習(xí)：1、教材P83練習(xí)1.（直接填寫在教材上）2、教材P83練習(xí)2.3、如3、如圖，弦AD=BC，E是CD上任一點（C，D除外），則下列結(jié)論不一定成立的是（）A.=B.AB=CDC.∠AED=∠CEB.D.=4、如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是上的三等分點，∠AOE=60°，則∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°5、在⊙O中,eq\o(AB,\s\up5(⌒))=eq\o(AC,\s\up5(⌒)),∠A=40°,則∠C=°.五、歸納小結(jié)：在運用定理及推論時易漏條件“在同圓或等圓中”，導(dǎo)致推理不嚴(yán)密，如半徑不等的兩個同心圓，顯然相等的圓心角所對的弧、弦均不等。六、分層作業(yè)A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.1.4圓周角（一）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會識別圓周角，認(rèn)識圓內(nèi)角、圓外角。讓學(xué)生在實際操作中探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對的圓周角的特征，并能應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)進行簡單的計算與證明。教學(xué)重難點：重點：能利用圓周角定理及其推論解題難點：分類思想證明圓周角定理教學(xué)過程：一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握圓周角的定義2、能利用圓周角定理及其推論解題三、自主學(xué)習(xí)：（一）、自主探究：(閱讀課本P84---85內(nèi)容，并完成以下各題。)1、圓周角定義:___________________________叫圓周角.特征：①角的頂點在_________________；②角的兩邊都_________________。2、練習(xí)、下列各圖中，哪一個角是圓周角（）3、完成84頁探究。4、完成探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論的證明。5、圓周角定理：同圓或等圓中，____________________所對的圓周角相等；都等于_____________________________________.有6、圓周角定理的推論1：（1）同圓或等圓中，所對的圓周角相等；（2）同圓或等圓中，所對的弧也相等。幾何語言：____________________________________________________________________（二）、自我嘗試：1、例題：1.如圖，P是△ABC的外接圓上的一點∠APC=∠CPB=60°。求證：△ABC是等邊三角形四、鞏固練習(xí)1、P86練習(xí)12、P8812題五、歸納總結(jié)：1,圓周角與圓心角的概念比較接近,因此容易混淆,要結(jié)合圖形觀察角的位置進行判斷.2.一條弦所對的圓周角有兩種(直角除外),一種是銳角，一種是鈍角。3．有關(guān)圓的計算常用勾股定理計算，因此構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.1.4圓周角（二）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：1．掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑的性質(zhì)，并能運用此性質(zhì)解決問題.2、在運用定理及推論進行簡單的計算與證明的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題及綜合運用知識的能力。重（難）點：重點：掌握圓周角定理推論難點:理解圓周角定理的推論教學(xué)過程：溫故知新：1、圓周角定理：同圓或等圓中，____________________所對的圓周角相等；都等于_____________________________________.幾何表示：___________________________二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90°的圓周角所對的弦是直徑的性質(zhì)，并能運用此性質(zhì)解決問題.三、自主學(xué)習(xí)：（一）自主探究：(自學(xué)課本85—86頁內(nèi)容，完成下列問題)1、如圖1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系為什么

2、如圖2，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任一點，你能確定∠ACB的度數(shù)嗎?

3、如圖3，圓周角∠BCA=90o，弦AB經(jīng)過圓心O嗎為什么

4、圓周角定理的推論1：同圓或等圓中，所對的圓周角相等；同圓或等圓中，所對的弧也相等。幾何表示：_______________________________5、圓周角定理的推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是；所對的弦是直徑。幾何表示:___________________________6、圓內(nèi)接多邊形：圓內(nèi)接四邊形的。7、如圖，A、B、C、D在圓上，已知則∠C=________∠D=________、8、圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角∠C、∠D和∠CAD、∠CBD有什么關(guān)系？

9、歸納：圓內(nèi)接四邊形對角________________.幾何表示：___________________________________________________（二）自我嘗試1、例題：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的圓交BC于D,交AC于E,求證：2、課本第86頁例23、課本87頁練習(xí)3四、鞏固練習(xí):1、已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45°B．35°C．25°D．20°2、如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°3、如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=35°，則∠ADC=（）A．35°B．55°C．70°D．110°4、如圖，點B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=_______.5、如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，連接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，則AB的長是.AABOC第1題圖第2題圖CABOD第3題圖CBAOD第4題圖ABCDO第5題圖AODCB五、歸納小結(jié):六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.2.1點和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能從點與圓的位置關(guān)系，判斷點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系。學(xué)會已知點到圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，判斷點與圓的位置關(guān)系。3、理解不在同一直線上的三個點確定一個圓并掌握它的運用．4、了解三角形的外接圓和三角形外心的概念．重難點：重點：：點和圓的位置關(guān)系的結(jié)論：不在同一直線上的三個點確定一個圓其它們的運用．難點：講授反證法的證明思路．教學(xué)過程：一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握點和圓的位置關(guān)系的結(jié)論2、掌握點和圓的三種位置關(guān)系的條件三、自主學(xué)習(xí)：（一）、自主探究：（閱讀課本P90—91頁內(nèi)容，并完成以下各題。）1、點和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：d＞r；d=rd＜r2、確定圓的條件：（1）過一個已知點可以作個圓。（2）過兩個已知點可以作個圓，圓心在上。（3）.過上的確定一個圓，圓心為交點。3、三角形的外接圓及三角形的外心：叫做三角形的外接圓。叫做三角形的外心。三角形的外心到三角形的三個頂點的距離。這個三角形叫做。（二）自我嘗試：1、下列說法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③圓有且只有一個內(nèi)接三角形；④三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；⑤三角形的外心到三角形的各邊的距離相等；⑥等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)。其中正確的個數(shù)為（）A．1B.2C.3D.42.、三角形的外心具有的性質(zhì)是()A.到三邊的距離相等B.到三個頂點的距離相等C.外心在三角形內(nèi)D.外心在三角形外3、用反證法證明一個三角形任意兩邊之和大于第三邊時，假設(shè)正確的是（）A任意兩邊之和小于第三邊B任意兩邊之和等于第三邊C任意兩邊之和小于或等于第三邊D任意兩邊之和不小于第三邊4、⊙O的半徑為10cm,A，B，C三點到圓心的距離分別為8cm，10cm，12cm，則點A，B，C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在；點B在；點C在。5、直角三角形的兩直角邊分別是3cm，4cm。則這個三角形的外接圓半徑為cm。四、歸納總結(jié)：1,圓周角與圓心角的概念比較接近,因此容易混淆,要結(jié)合圖形觀察角的位置進行判斷.2.一條弦所對的圓周角有兩種(直角除外),一種是銳角，一種是鈍角。3．有關(guān)圓的計算常用勾股定理計算，因此構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵。五、分層作業(yè)：A層：B層：C層：六、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.2.2直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：1、了解直線和圓的位置關(guān)系。2、了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念。了解判斷直線與圓相切的方法、能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重難點：重點：掌握直線和圓的三種位置關(guān)系難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用教學(xué)過程一、情境引入：（放映太陽升起的過程）二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)論2、掌握直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定三、自主學(xué)習(xí)：（一）、自主探究：（閱讀課本P93---94頁內(nèi)容，并完成以下各題。）直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）、如圖（1）直線和圓公共點，那么就說直線和圓。（2）如圖（2）直線和圓公共點，那么就說直線和圓，這條直線叫做圓的，這個點叫做圓。（3）如圖（3）直線和圓公共點，那么就說直線和圓。這條直線叫做圓的。2．直線和圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，則有：d＞r；d=rd＜r（二）、自我嘗試：1．⊙O的半徑為6。點O到直線的距離為6.5，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離B相切C相交D內(nèi)含2．設(shè)⊙O的半徑為r，點O到直線的距離為d，若直線與⊙O至少有一個公共點，則r與d之間的關(guān)系是（）Ad＞rBd=rCd＜rDd≤r3．當(dāng)直線和圓有唯一公共點時，直線與圓的位置關(guān)系是，，圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為。4．已知∠AOC=30°，點B在OA上，且OB=6，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是。四、鞏固練習(xí)：課本上94頁練習(xí)1、2五、歸納總結(jié)：１．在利用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系時，易忽略條件“圓心到直線的距離“，盲目選擇圓心到直線上某一點的距離進行判定，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的結(jié)論，應(yīng)引起注意。２．要判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：一看直線與圓公共點的個數(shù)；二看圓心到直線的距離ｄ與圓的半徑之間的關(guān)系。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（2）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：掌握判定直線與圓相切的方法，并能運用直線與圓相切的判定方法進行計算與證明。掌握直線與圓相切的性質(zhì)，并能運用直線與圓相切的性質(zhì)進行計算與證明。能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重難點：重點：掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理難點：切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用教學(xué)過程：一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理三、自主學(xué)習(xí)：（一）自主探究：（自學(xué)課本95—96頁內(nèi)容，并完成以下各題。）１、完成95頁思考：2、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的并且的直線是圓的切線。幾何語言：∵______________________∴______________________3、判斷一條直線是否為圓的切線，現(xiàn)已有種方法：一是看直線與圓公共點的個數(shù)；二看圓心到直線的距離ｄ與圓的半徑之間的關(guān)系；三是利用。4、切線的性質(zhì)定理：圓的切線的半徑。幾何語言：∵______________________∴______________________（二）自主嘗試：例1、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是⊙O的切線。四、鞏固練習(xí)：96頁練習(xí)1、21、圓的切線（）Ａ．垂直于半徑Ｂ．平行于半徑Ｃ．垂直于經(jīng)過切點的半徑Ｄ．以上都不對2、如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于C,若∠A=25°，則∠D等于（）Ａ４０°Ｂ５０°Ｃ６０°Ｄ７０°3、如圖，兩個同心圓的半徑分別為３ｃｍ和５ｃｍ，弦AB與小圓相切于點C,則AB的長為（）A4cmB5cmC6cmD8cm4、如圖，若⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D,且的半徑為2，則CD的長為（）AB4C2D43如圖，∠MAB=30°，Ｐ為ＡＢ上的點，且ＡＰ＝６，圓Ｐ與ＡＭ相切，則圓Ｐ的半徑為。五、歸納小結(jié)：１．在證明圓的切線問題時，常作兩種輔助線：若已知一直線經(jīng)過圓上一點，則連接這點和圓心得半徑，證明該直線與半徑垂直；若不知直線與圓有無公共點，則過圓心作直線的垂線，證明垂線段等于圓的半徑。2．已知一條直線是圓的切線時，常作輔助線為連接圓心與切點，得半徑，那么半徑垂直于這條切線。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.2.3直線和圓的位置關(guān)系（3）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：掌握切線長定理，初步學(xué)會運用切線長定理進行計算與證明。了解有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念。學(xué)會利用方程思想解決幾何問題，體驗數(shù)形結(jié)合思想。重難點：重點：掌握圓的切線長定理及其運用難點：切線長定理的導(dǎo)出及其運用教學(xué)過程一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握切線長定理，初步學(xué)會運用切線長定理進行計算與證明。2、了解有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念。三、自主學(xué)習(xí)：（一）自主探究：（自學(xué)閱讀課本P96--97內(nèi)容，并完成以下各題。）1、完成課本96頁探究。2、切線長定義：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這，叫做圓的切線長。3、切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的。這一點和圓心的連線。幾何語言：∵______________________∴______________________（二）合作探究：1、完成課本97頁思考2、三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊，叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形的交點，叫做三角形的。（三）、自主嘗試：例1、.如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30°，求∠APB的度數(shù)。98頁練習(xí)1、2四、鞏固練習(xí)：1、如圖，從圓外一點P引⊙O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，如果∠APB=60°，PA=10，則弦AB的長（）A．5B.C.10D.2、如圖,點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心,若∠BAC=80°,則∠BOC等于()A.130°B.100°C50°D65°3、如圖,⊙O與∠ACB兩邊都相切,切點分別為A,B,且∠ACB=90°,那么四邊形ABCD是五、歸納小結(jié)：切線長與切線是兩個不同的概念，切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。注意區(qū)別和聯(lián)系。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.4圓和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓和圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。了解圓和圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念。學(xué)會通過圓心距與兩圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系。重難點：重點：圓和圓的五種位置關(guān)系的等價條件及其運用難點：探索圓和圓的五種位置關(guān)系的等價條件及其運用教學(xué)過程：一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握圓和圓的五種位置關(guān)系及其運用三、自主學(xué)習(xí)：（一）自主探究:(自學(xué)課本98—99頁內(nèi)容，并完成以下各題。)1、完成99頁探究。2、圓和圓的位置關(guān)系：（1）如果兩個圓，那么就說這兩個圓，相離包括；（2）如果兩個圓，那么就說這兩個圓相切，相切包括；（3）如果兩個圓，那么就說這兩個圓相交。3、完成100頁思考題，并完成下列問題圓和圓的位置關(guān)系的判定方法：設(shè)兩圓半徑分別為R和r（R≥r），圓心距為d，則（1）兩圓外離；（2）兩圓外切；（3）兩圓相交；（4）兩圓內(nèi)切；（5）兩圓內(nèi)含。（二）、自我嘗試：例1：（課本100頁）2、101頁練習(xí)題直接完成在書上四、鞏固練習(xí)：1、如圖是一個五環(huán)圖案，下排兩個圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B外切C相交D外離2、已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm，兩圓的圓心距O1O2=８ｃｍ，則兩圓的位置關(guān)系是。３、已知兩圓半徑分別為４和５，若兩圓相交，則圓心距ｄ應(yīng)滿足。４、已知⊙Ａ，⊙Ｂ相切，圓心距為１０ｃｍ，其中⊙Ａ的半徑為４ｃｍ，求⊙Ｂ的半徑。解；五、歸納小結(jié)：在研究兩圓相切時，要考慮內(nèi)切或外切；在研究兩圓沒有公共點時，要考慮外離或內(nèi)含，記住不要漏解。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.3正多邊形和圓（1）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系。會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識進行正確的計算．重難點重點：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系．難點：正確理解正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入在生活中我們可以看見許許多多正多邊形形狀的物體，比如…請問：1、什么叫正多邊形？2、他有什么特點（

同學(xué)們思考回答）點評：1、各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形．2、正多邊形是軸對稱圖形，有一部分還是中心對稱圖形．3、正n邊形的一個內(nèi)角和是度，外角和是度。正多邊形在生活中應(yīng)用是非常廣泛的，這節(jié)課我們就結(jié)合圓來研究正多邊形，看一看它還有什么結(jié)論？二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系。會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識進行正確的計算．三、自主學(xué)習(xí)：FADE..OBFADE..OBrPC1、正多邊形和圓的關(guān)系：（1）把一個圓分成n等份，順次連接各分點，就可以得到圓的，圓就是這個正多邊形的。2、平行四邊形、矩形、菱形是正多邊形嗎？3、各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形、嗎說明為什么

4、定義：一個正多邊形的外接圓的叫做這個正多邊形的中心，外接圓的叫做正多邊形的半徑，正多邊形每一邊所對的叫做正多邊形的中心角，中心到正多邊形的一邊的正多邊形的邊心距。5、在計算時常用的結(jié)論是：（1）正多邊形的中心角等于（2）正多邊形的半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成三角形。（二）、自我嘗試：1、一些特殊正多邊形的計算邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊心距邊長周長面積324162、正n邊形的一個內(nèi)角度數(shù)是，中心角是，正n邊形的一個外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等。3、正多邊形一定是對稱圖形，一個n邊形共有條對稱軸，每條對稱軸都過；如果一個正n邊形是中心對稱圖形，n一定是數(shù)。4、.將一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),至少要旋轉(zhuǎn)度,才能與原來的圖形位置重合。5、例1、四、鞏固練習(xí)：1、下列敘述正確的是（）A．各邊相等的多邊形是正多邊形B各角相等的多邊形是正多邊形C各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形D軸對稱圖形是正多邊形2、如圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）A．60°B45°C30°D22.5°有一個正多邊形的中心角是60°，則是邊形。4、已知一個正六邊形的半徑是r，則此多邊形的周長是。五、歸納小結(jié)：1.要徹底弄清正多邊形的半徑、邊心距、中心角和邊長。2．在有關(guān)正多邊形與圓的計算問題時，一般找由半徑、邊心距、邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將所求問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題。六、分層作業(yè)：A層：B層：C層：七、板書設(shè)計：教學(xué)反思24.4弧長和扇形面積（1）導(dǎo)學(xué)案課型：__________________上課時間：_____________缺課情況：:_______________-教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷弧長和扇形面積公式的探求過程。2、會利用弧長和扇形的計算公式進行計算。3、沉頭辯證的觀點和轉(zhuǎn)化的思想。重難點：重點：n°的圓心角所對的弧長L=，扇形面積S扇=及其它們的應(yīng)用．難點：兩個公式的應(yīng)用．教學(xué)過程：一、情境引入：二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目．．三、自主學(xué)習(xí)：（一）、自主探究1、圓的周長C=___________；2、圓的面積S圖=_______________；3、1°的圓心角所對的弧長是_______．4、2°的圓心角所對的弧長是_____________．5、4°的圓心角所對的弧長是_______．6、n°的圓心角所對的弧長是___________________．（二）、自我嘗試：例1、已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。（說明：沒有特別要求，結(jié)果保留）1、在半徑為12的⊙O中，150°的圓心角所對的弧長等于（）A．24πcmB．12πcmC．10πcm D．5πcm（三）、自主探究：（自學(xué)課本111頁內(nèi)容，完成下列問題）1、扇形的定義：由組成圓心角的______半徑和圓心角所對的________圍成的圖形是扇形。2、設(shè)圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______．3、設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______．4、設(shè)圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______．5、設(shè)圓半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______．【公式歸納】因此：在半徑為R的圓中，圓心角n°的扇形S扇形=_______________=______________________（四）例題賞析：例4：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。四、鞏固練習(xí)：1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=______________．2、已知半徑為2的扇形，面積為，則它的圓心角的度數(shù)為____________________．、3、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個扇形的半徑R=_________．4、如圖1，正方形的邊長為1cm，以CD為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，再以C為圓心，1cm為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積為A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm25、如圖2，以邊長為a的正三角形的三個頂點為圓心，以邊長一半為半徑畫弧，則三弧所圍成的陰影部分的面積是A． B． C． D．6、如圖3，一紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長30cm，貼