歷年專插本高等數(shù)學(xué)真題math

2008年省普通高校本科插班生招生考一、單項選擇題（5315x2

ex

ex

xsinA. B.

C. D.-3、函數(shù)在點x0處連續(xù)是在該點處可導(dǎo) B.充分非必要條 D.既非充分也非必要條4、下列函數(shù)中，不是e2xe2x的原函數(shù)的1exex2

1exex2

1e2xe2x 21e2xe2x25zexyexydx

exyxdx

exyydxx6、極限x0

ex 7、曲線y=xlnx在點（1，0）處的切線方程是 8

2sinxcosxdx 29、設(shè)uexcosy,vexsiny，則uv

1

0的通解 tanx11、計算 x0xsin12f(x)3xx

(x

13、設(shè)參數(shù)方程ytety=y(x)dx14、求不定積分

1cos

1ln(1x2dx16、設(shè)方程exy2zez0zz(x,yz,zx17yexydxdyDyy=1，y=2xy=2Dx18、求微分方程yycosxesinx滿足初始條件 2x

exe2

>1 2x20f(x在區(qū)間[0，1]0＜f(x＜12xx

f(t)dt2008年省普通高校本科插班生招生考1、 2、 3、 5、16 7、yx12

8、 10、y1ln(1x2)211

tanx

=

sec2xx0xsin

x01cos

（3分=

tan2

（4分x01cos2tanxsec2=

2

（6分12f(x)1

8(x

sin，

（2分f(x)0，即(x2)383

（4分f(10,f(02,f(213、解：dx2e2tdy1et

，所以f(x)在區(qū)間[-1，2]上最大值4（6分dydt

1.

（3分（6分sinxsin2

sin

14

1cos

dx1cosxdx1cosxd(1cosx)1cos2x

（1分（3分

（5分ln(1cosx)xsinxC

（6分

12x00

)dxxln(1

)01x

dx

（2分ln212 dx0 1x20ln2[2x2arctan0

（3分（5分ln22 216、解：設(shè)F(xyz)exy2zez

（6分Fyexy

xexy,

2ez

（３分

x

ez2,y

ez2

（６分217、解yexydxdy2

2dyy （2分2=2[exy]y

（４分 =2(e21)dye211. 18yecosxdxCesin esinxCesinxesinxdxesinxCdxesinx(C由條件 2有2esin0(C0)C 2的特解為yesinx(2x)

（６分（２分（４分（６分19

exe2

2x1 等價于x2

e

2x2f(x)exex2x2

（2分f(x)exex2x f(x)exex2(e2e2)2f(x在(0,f(xf(0)exef(x在(0,f(xf(0=0，2

（4分（6分（8分x2x1 2

（10分x20、解：設(shè)F(x)2xx

f(t)dt1，則F(x在[0，1]上連續(xù)

（3分

F(01，因為0＜f(x)＜1，可證0f(x)dx＜1，于是F(1)10fF(x在（0，1