(人教版)平面直角坐標系完美版1課件

數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學法則建造宇宙。

----笛卡兒數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識0-5-4-3-2-1123456-67例如點A在數(shù)軸上的坐標為，點B在數(shù)軸上的坐標為,坐標為4得點表示的位置是。ABOC如何確定直線上點的位置？小紅小明小強1米知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。-36C數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．0-5-4-3-2-1123456-67例如點A在數(shù)軸上的坐數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著的關系．點B在數(shù)軸上的坐標是

；點C在數(shù)軸上的坐標是

；點D在數(shù)軸上的坐標是

；點E在數(shù)軸上的坐標是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234一一對應數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著

類似于利用數(shù)軸上的一個數(shù)字能確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？思考？類似于利用數(shù)軸上的一個數(shù)字能確定直線上點的位小紅小明小強2、如何確定平面內(nèi)點的位置？有序數(shù)對123456789234567(3,4)(5,3)(8,5)小紅小明小強2、如何確定平面內(nèi)點的位置？有序數(shù)對1234567.1.2

平面直角坐標系（第1課時）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原點縱軸橫軸7.1.2平面直角坐標系（第1課時）-1123456-你知道嗎？

笛卡兒,法國偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家。解析幾何的創(chuàng)始人。1637年，他發(fā)表了《幾何學》，創(chuàng)立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的位置，用坐標來描述空間上的點。他進而創(chuàng)立了解析幾何學，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。人們稱他為“近代科學的始祖”。

笛卡兒你知道嗎？笛卡兒,法國偉大的哲學家、5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66xx軸或橫軸y軸或縱軸原點注意①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點

水平的軸稱為x軸或者橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或者縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點.平面直角坐標系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2

XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-1123

（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（原點y軸或縱軸x軸或橫軸x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限

Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。請同學們在筆記本上做一個平面直角坐標系一二三原點y軸或縱軸x軸或橫軸x-4-3-2-1y-5-6A點的縱坐標為4A點的橫坐標為3有序數(shù)對(3,4)就叫做A點在平面直角坐標系中的坐標記作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.記作：A（3，4）確定點的坐標方法：先向橫軸作垂線，垂足對應的數(shù)就是點的橫坐標。再向縱軸作垂線，垂足對應的數(shù)就是點的縱坐標。三y-5-6A點的縱坐標為4A點的橫坐標為3有序數(shù)對(3,4)0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-x橫軸坐標是有序的實數(shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關系.x橫軸坐標是有序?qū)懗鰣D中A、B、C、D、E各點的坐標。(3xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐標系中找(3,-2)表示的點A.由坐標找點的方法：

先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。A由坐標找點xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐標系中請在直角坐標系中找出點的位置，并指出在哪個象限

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD

A

(-2，-1)，B(2，1)C

(1，-2)，D(-1，2)請在直角坐標系中找出點的位置，并指出在哪個象限yo

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標（+,+）

(2，-2)每一個象限內(nèi)的點的坐標在符號上有何特點？坐標軸上又有什么特點?ABCDEF(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1找出圖中各點的坐標：

A(，)

B(，)

C(，)

D(，)

O(，)

-30200-230坐標軸上點的坐標特點O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X軸上點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0找出圖中各點的坐標：-30200-230坐標軸上點的坐標特點xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）x軸上的點縱坐標為0，一般記為（x，0）；y軸上的點橫坐標為0，一般記為（0，y）；思考：坐標軸上點的特征xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91原點在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上在正半軸上在x軸上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限縱坐標符號橫坐標符號點的位置++++平面直角坐標系中點的坐標符號原點在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上在正半軸上在x軸上數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關系？想一想：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對又是什么關系？數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對也是一一對應的．平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關系．點擊這里數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關系？數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．平面內(nèi)練一練：

下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上練一練：

下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）第1、點（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負數(shù)C、X是正數(shù)，Y是負數(shù)D、X是負數(shù)，Y是正數(shù)3、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第一、四象限4、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（b，a）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

BCDD練兵場坐標系1、點（-1，2）在（）A、第一象限；B、第（5）如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的線段（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對1、點M（-2,-1）在第

象限，點N（4,6）在第

象限。

2、若點P（X,Y）的坐標滿足X?Y=0,則點P在

上。B橫軸或縱軸上三一坐標系（5）如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的3、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的

。4、若點Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ軸上，則點Ｎ的坐標為

。5、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。6、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點p在（）

A.原點B.x軸上C.y軸上D.x軸上或y軸上7、已知點P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標。y軸負半軸(7,2)32DP(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)坐標系距離3、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如圖的直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)現(xiàn)什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x軸上的點的縱坐標為0，表示為（x,0）

y軸上的點的橫坐標為0，表示為（0,y）123-3x-2·-2-3o-1y

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·

在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點.你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFG123-3x-2·-2-3o-1y例1,如圖,矩形ABCD的長寬分別是6,4,建立適當?shù)淖鴺讼?并寫出各個頂點的坐標.BCDA解:如圖,以點C為坐標原點,分別以CD,CB所在的直線為x軸,y軸建立直角坐標系.此時C點坐標為(0,0)由CD長為6,CB長為4,可得D,B,A的坐標分別為D（0，4）B(0,4),A(6,4)做一做xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例1,如圖,矩形ABCD的長寬分別是6,4,建立例1,如圖,矩形ABCD的長寬分別是6,4,建立適當?shù)淖鴺讼?并寫出各個頂點的坐標.

BCDA解:如圖,分別以兩對邊中點的連線為x軸,y軸建立直角坐標系.此時各頂點坐標為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).做一做xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11例1,如圖,矩形ABCD的長寬分別是6,4,建立適這節(jié)課你有哪些收獲？平面直角坐標系的有關概念及畫法.在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點；由點求出坐標的方法．坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應的.這節(jié)課你有哪些收獲？平面直角坐標系的有關概念及畫法.作業(yè)習題教材68頁7.12~14（做書上）導航7.1.2＊找出平面直角坐標系中點的坐標的特點：坐標軸上的點平面直角坐標系各象限角平分線上的點與x軸或y軸平行的直線上的點關于x軸或y軸對稱的兩個點點P（a,b）到坐標軸的距離分別是什么？作業(yè)習題教材68頁7.12~14（做書上）＊找出平1、努力是一種生活態(tài)度，與年齡無關。所以，無論什么時候，千萬不可放縱自己，給自己找懶散和拖延的借口，對自己嚴格一點兒，時間長了，努力便成為一種心理習慣，一種生活方式！

2、自己想要的東西，要么奮力直追，要么干脆放棄。別總是逢人就喋喋不休的表決心或者哀怨不斷，做別人茶余飯后的笑點。3.通過活動讓學生知道設計和建造橋需要考慮許多因素，如造橋的要求、材料的特性和數(shù)量、形狀和結構等。4.學生在經(jīng)歷設計、制作、交流的過程中，體會到每個環(huán)節(jié)的重要性。5.通過造橋發(fā)展學生樂于動手、善于合作、認真傾聽、敢于質(zhì)疑、積極思考的品質(zhì)。6.認識到積極參與討論，并發(fā)表有根據(jù)的解釋是重要的。認識到同一現(xiàn)象，可能有多種不同的解釋，需要用更多的證據(jù)來加以判斷。7.培養(yǎng)主動探究、積極合作的態(tài)度。1、努力是一種生活態(tài)度，與年齡無關。所以，無論什么時候，千萬

數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現(xiàn)象的根源。數(shù)學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學法則建造宇宙。

----笛卡兒數(shù)學是人類知識活動留下來最具威力的知識0-5-4-3-2-1123456-67例如點A在數(shù)軸上的坐標為，點B在數(shù)軸上的坐標為,坐標為4得點表示的位置是。ABOC如何確定直線上點的位置？小紅小明小強1米知道數(shù)軸上一個點的坐標，這個的點在數(shù)軸上的位置也就確定了。-36C數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標．0-5-4-3-2-1123456-67例如點A在數(shù)軸上的坐數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著的關系．點B在數(shù)軸上的坐標是

；點C在數(shù)軸上的坐標是

；點D在數(shù)軸上的坐標是

；點E在數(shù)軸上的坐標是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234一一對應數(shù)軸上的點與實數(shù)之間存在著

類似于利用數(shù)軸上的一個數(shù)字能確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？思考？類似于利用數(shù)軸上的一個數(shù)字能確定直線上點的位小紅小明小強2、如何確定平面內(nèi)點的位置？有序數(shù)對123456789234567(3,4)(5,3)(8,5)小紅小明小強2、如何確定平面內(nèi)點的位置？有序數(shù)對1234567.1.2

平面直角坐標系（第1課時）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原點縱軸橫軸7.1.2平面直角坐標系（第1課時）-1123456-你知道嗎？

笛卡兒,法國偉大的哲學家、物理學家、數(shù)學家。解析幾何的創(chuàng)始人。1637年，他發(fā)表了《幾何學》，創(chuàng)立了直角坐標系。他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的位置，用坐標來描述空間上的點。他進而創(chuàng)立了解析幾何學，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。人們稱他為“近代科學的始祖”。

笛卡兒你知道嗎？笛卡兒,法國偉大的哲學家、5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66xx軸或橫軸y軸或縱軸原點注意①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點

水平的軸稱為x軸或者橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或者縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點.平面直角坐標系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2

XO

選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-1123

（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO選擇：下面四個圖形中，是平面直角坐標系的是（原點y軸或縱軸x軸或橫軸x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限

Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。請同學們在筆記本上做一個平面直角坐標系一二三原點y軸或縱軸x軸或橫軸x-4-3-2-1y-5-6A點的縱坐標為4A點的橫坐標為3有序數(shù)對(3,4)就叫做A點在平面直角坐標系中的坐標記作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.記作：A（3，4）確定點的坐標方法：先向橫軸作垂線，垂足對應的數(shù)就是點的橫坐標。再向縱軸作垂線，垂足對應的數(shù)就是點的縱坐標。三y-5-6A點的縱坐標為4A點的橫坐標為3有序數(shù)對(3,4)0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）0-3-2-1-41243小紅小強小明0-2-11243（-x橫軸坐標是有序的實數(shù)對。寫出圖中A、B、C、D、E各點的坐標。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y縱軸·C·A·E·D·坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應關系.x橫軸坐標是有序?qū)懗鰣D中A、B、C、D、E各點的坐標。(3xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐標系中找(3,-2)表示的點A.由坐標找點的方法：

先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。A由坐標找點xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐標系中請在直角坐標系中找出點的位置，并指出在哪個象限

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD

A

(-2，-1)，B(2，1)C

(1，-2)，D(-1，2)請在直角坐標系中找出點的位置，并指出在哪個象限yo

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標（+,+）

(2，-2)每一個象限內(nèi)的點的坐標在符號上有何特點？坐標軸上又有什么特點?ABCDEF(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1找出圖中各點的坐標：

A(，)

B(，)

C(，)

D(，)

O(，)

-30200-230坐標軸上點的坐標特點O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X軸上點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0找出圖中各點的坐標：-30200-230坐標軸上點的坐標特點xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）x軸上的點縱坐標為0，一般記為（x，0）；y軸上的點橫坐標為0，一般記為（0，y）；思考：坐標軸上點的特征xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91原點在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上在正半軸上在x軸上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限縱坐標符號橫坐標符號點的位置++++平面直角坐標系中點的坐標符號原點在負半軸上在正半軸上在y軸上在負半軸上在正半軸上在x軸上數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關系？想一想：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對又是什么關系？數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對也是一一對應的．平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的關系．點擊這里數(shù)軸上的點與實數(shù)是什么關系？數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．平面內(nèi)練一練：

下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上練一練：

下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）第1、點（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若點（X，Y）在第四象限內(nèi)，則（）A、X，Y同是正數(shù)B、X，Y同是負數(shù)C、X是正數(shù)，Y是負數(shù)D、X是負數(shù)，Y是正數(shù)3、橫坐標是正數(shù)，縱坐標的絕對值是正數(shù)的點在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D(zhuǎn)、第一、四象限4、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（b，a）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

BCDD練兵場坐標系1、點（-1，2）在（）A、第一象限；B、第（5）如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的線段（）

（A）平行于x軸（B）平行于y軸（C）經(jīng)過原點（D）以上都不對1、點M（-2,-1）在第

象限，點N（4,6）在第

象限。

2、若點P（X,Y）的坐標滿足X?Y=0,則點P在

上。B橫軸或縱軸上三一坐標系（5）如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的3、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的

。4、若點Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ軸上，則點Ｎ的坐標為

。5、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。6、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點p在（）

A.原點B.x軸上C.y軸上D.x軸上或y軸上7、已知點P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標。y軸負半軸(7,2)32DP(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)坐標系距離3、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的

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在如圖建立的直角坐標系中描出下列各組點,并將各組的點用線段依次連接起來.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······觀察所得的圖形，你覺得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y

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在如圖的直角坐標系中讀出下列各點.你能發(fā)現(xiàn)什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x軸上的點的縱坐