初中數(shù)學人教七年級下冊第六章實數(shù)-算術(shù)平方根

第一課時算術(shù)平方根6.1平方根導入新課知識回顧1.目前為止，我們學過哪幾種運算？2.運算范圍有沒有限制？若有范圍請說出運算范圍

已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.正方形的邊長120.5正方形的面積1

講授新課算術(shù)平方根一填表：表1思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？40.25正方形的面積140.3649正方形的邊長已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).表2表一和表二中的兩種運算有什么關系？1

20.67思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.一、算術(shù)平方根的概念規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0思考：由以上定義可知如果x2=a,那么x就叫做

a的算術(shù)平方根嗎？

a的算術(shù)平方根

互為逆運算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a≥0)(x≥0)二、數(shù)學符號表示練一練

21.判斷下列語句是否正確？①5是25的算術(shù)平方根（

）

②-6是36的算術(shù)平方根（

）③0.01是0.1的算術(shù)平方根（

）

④-5是-25的算術(shù)平方根（

）2.3的算術(shù)平方根可表示為

；4的算術(shù)平方根可表示為

；144的算術(shù)平方根是

。√×××

1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？0的算術(shù)平方根是0.2.0的算術(shù)平方有幾個？負數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個，且是正數(shù).合作與交流：三、算術(shù)平方根的性質(zhì)

解:（1）∵102=100，

∴100的算術(shù)平方根是10，即.典例精析

不難看出：被開方數(shù)越大，對應的算術(shù)平方根也越大.這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.

（3）∵0.012=0.0001，

解:（1）∵152=225，

求一個帶分數(shù)的算術(shù)平方根時，應先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求其算術(shù)平方根.例2

計算：

解：（1）原式=0.4

（4）原式=0.5例3

計算：（1）；（2）.

解：(1)原式=7+3-1=9；(2)原式=2+3-4=1.算術(shù)平方根具有雙重非負性a的算術(shù)平方根非負數(shù)非負數(shù)算術(shù)平方根的雙重非負性二

解：無意義，因為被開方數(shù)不是非負數(shù)．下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

注意：被開方數(shù)為非負數(shù).練一練典例精析

幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，現(xiàn)階段學過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及算術(shù)平方根.歸納

算術(shù)平方根算術(shù)平方根的概念課堂小結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負性算術(shù)平方根的應