2022-2023學(xué)年河南8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案解析

絕密★啟用前2023年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一模擬招生考試

新未來(lái)8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)全卷滿分150分?考試時(shí)間120分鐘°注意事項(xiàng)：5 1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)境寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上物 的指定住五。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后?用擔(dān)筆把然題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用像皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回筆非選擇題時(shí)?將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。.回答選考題時(shí),考生須按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑..考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并收回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共6U分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..設(shè)集合4=（-1,0,1,2,3},8={1|1。散工〈1）,則ADB=A.{-1,0,1） B.{-1,0,1,2} C.{1,2} D.{1}.已知復(fù)數(shù)%=產(chǎn)曬+2i*砌+3產(chǎn)0*\則e的虛部為A.一3 B.-2 C.2 D.3.隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)加快發(fā)展，人們思想觀念不斷更新?女性在企業(yè)管理中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位.2021年12月21日?國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了《中國(guó)婦女發(fā)展綱要（2011—2020年）》終期統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)報(bào)告.下圖為2010—2020年企業(yè)職工董事和職工監(jiān)事中女性所占比重條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)此圖?判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

2010-2020年企業(yè)職工董事中女性所占比重的平均值為35.0個(gè)百分點(diǎn)2020年企業(yè)職工董事中女性比重比2010年提高2.2個(gè)百分點(diǎn)2020年企業(yè)職工監(jiān)事中女性比重比2010年提高3.0個(gè)百分點(diǎn)D.2011年企業(yè)職工監(jiān)資中女性比重與董事中女性比重的差最大.在△△比中?已知B=1.AC=7,BC=8,則AB=A.3 B.4 C.3或5 D.4或5rx—j—l<o,.若ay滿足約束條件則n=/+J的最大值為131十丁一440,A當(dāng)度 B色 C- D—*3 *2 °，8 ”?9.已知正項(xiàng)等比數(shù)列（。一的前”項(xiàng)和為S..且滿足3%=2s3-84，$。-2&=2,則%+小=A.18 B.34 C.66 D.130D.—>/3oAE B.函數(shù)/（外=2sin（即r+G">0且0<中<“）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,將函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2D.—>/3oAE BA.愿 B.1 C.-1.花窗是一種在窗洞中用鏤空?qǐng)D案進(jìn)行裝飾的建筑結(jié)構(gòu).這是中國(guó)古代建筑中常見(jiàn)的美化形式，既具備實(shí)用功能，又帶有裝飾效果.如圖所示是一個(gè)花窗圖案.點(diǎn)E.F.G.H分別為AB.8C.CD.DA上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)P?M?N,O分別為EF,FG,GH,HE上的三等分點(diǎn)；同樣?點(diǎn)Q,R.S.T分別為PM.MN.NO.OP上的三等分點(diǎn).若在大正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率為TOC\o"1-5"\h\zA25 u125A-81 &729n100 n5C-729 D.§.如圖「愛(ài)心”圖案是由函數(shù)八］）=一/+上的圖象的一部分及其關(guān)于直 入緲=*的對(duì)稱圖形組成.若該圖案經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一4.03點(diǎn)M是該圖案上一 /T\動(dòng)點(diǎn).N是其圖象上點(diǎn)M關(guān)于直線》=工的對(duì)稱點(diǎn)?連接MN.則|MN|/工的最大值為 一j A.誓 B,笨 纖ZC.6a D.8G.函數(shù)/（r）=xe^—x—Inx—1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3.巳知橢圓G<+1=l（a>6>0）的離心率為以直線/沙=&*#0）交橢圓C于A.B兩ao 6點(diǎn).點(diǎn)D在橢圓C上（與點(diǎn)A.B不重合）.若直線AD.BD的斜率分別為燈，生，則I瓦一4A|的最小值為A.4 B.2 C.2陰 D.4V24

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分..已知向量a=（】，3）,b=（―6,m）,且a〃（a+b）,則m.直線y=2z+l與圓 4z—5=0相交于M,N兩點(diǎn)?則|MN|= ..雙曲線G。一孑=1（。＞0力＞0）與曲線Cz/2一/=o的四個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的邊恰好經(jīng)過(guò)雙曲線C的焦點(diǎn)，則雙曲線G的離心率為..六氟化硫是一種無(wú)機(jī)化合物，化學(xué)式為SF。，常溫常壓下為無(wú)色無(wú)臭無(wú)毒不燃的穩(wěn)定氣體?密度約為空氣密度的5倍,是強(qiáng)電負(fù)性氣體,廣泛用于超高壓和特高壓電力系統(tǒng).六氟化硫分子結(jié)構(gòu)呈正八面體排布（8個(gè)面都是正三角形）.若此正八面體的表面積為32戶，則該正八面體的內(nèi)切球的體積為.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17?21題為必考題，每個(gè)試圖考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分..（本小題滿分12分）3月30日，由中國(guó)教育國(guó)際交流協(xié)會(huì)主辦的2022聯(lián)合國(guó)國(guó)際教育日一中國(guó)活動(dòng)在京舉辦，活動(dòng)主題為“她改變：女童和婦女教育與可持續(xù)發(fā)展”，教育部副部長(zhǎng)、中國(guó)聯(lián)合國(guó)教科文組織全國(guó)委員會(huì)主任田學(xué)軍以視頻方式出席活動(dòng)，來(lái)自20多個(gè)國(guó)家的駐華使節(jié)、國(guó)際組織代表和專家學(xué)者在線參加活動(dòng).會(huì)前調(diào)查組對(duì)甲、乙兩地區(qū)婦女受教育情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了一個(gè)容量為300的樣本?調(diào)查表如下.完成了義務(wù)教育未完成義務(wù)鞅育合計(jì)甲地100乙地4070合計(jì)300（1）完成上面2X2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為受教育程度與地區(qū)有關(guān)；（2）調(diào)查組從該樣本的完成義務(wù)教育中根據(jù)地區(qū)按分層抽樣抽取出7人?參加一次交流活動(dòng)，若活動(dòng)主辦方從這7位居民中隨機(jī)選取2人作交流發(fā)言，求被選中的2位婦女都是來(lái)自甲地的概率.0.100.050.0250,0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.828n{ad—bcY其中〃=a+6+c+d.(a+b)(，+d)Q+c)e+d)'.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前〃項(xiàng)和為S?，且滿足《=l,2S,+i=S.+2.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式,（2）若數(shù)列（6.｝滿足以=6+工■，求數(shù)列3”）的前?項(xiàng)和丁..

.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形?且側(cè)棱PA_1_底面ABCD.PA=2AD=4.E.F.H分別是PA.PD.AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段PD上，且第=九（D當(dāng);l=J■時(shí)，證明：GH〃平面BEF；⑵當(dāng)三棱錐F-EGH的體積為吉時(shí)?求人的值..《本小題滿分12分）已知拋物線gy=2Ar3>0）.直線小。都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（--1<0）.當(dāng)兩條直線與拋物線相切時(shí),兩切點(diǎn)間的距離為4.《1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線Z>.6分別與拋物線C依次交于點(diǎn)E?F和G.H,直線EH,FG相交于點(diǎn)A.若直線。4關(guān)于=軸對(duì)稱?則點(diǎn)A是否為定點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由..（本小鹿?jié)M分12分）已知函數(shù)/（x）=ln”+：+..（1）求函數(shù)八公的單調(diào)區(qū)間,（2）當(dāng)/（X,）=f（4）"*4）時(shí)?證明txj+x,>2.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分..（本小題滿分10分）選修4-%坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系“S中?直線/的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn).1y=73/1軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系?曲線C的極坐標(biāo)方程為p2（l+3sin%）=4.（D求直線I的一般式方程和曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程，（2）若直線，與曲線C交于A,B兩點(diǎn)?點(diǎn)P（l,03求|PA|-IPBI的值..（本小即滿分10分）選修4-5：不等式選講巳知/（x）=|x+2|+|x-l|.（1）解不等式（2）若關(guān)于”的不等式"z）》/一2m在R上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2023年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一模擬招生考試

新未來(lái)8月聯(lián)考-文科數(shù)學(xué)

參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則.【答案】D【解析= 故選D..【答案】B【解析】：==E"°+2『"w+3i2"=（i2）l,""+2（i2）?i+3（iD'""=—2+2i,；:=—2—2i.故選B..【答案】C【解析r；八一幻=/（外，二/（外在［一 上為偶函數(shù).又/（o）=i....只有選項(xiàng)C的圖象符合.故選C..【答案】A【解析】2010—2020年企業(yè)職工董事中女性所占比重的平均值為（32.7+31.6+26.4+29.1+40.1+38.4+9+39.7+39.9+33.4+34.9）X1=35.1個(gè)百分點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2020年企業(yè)職T.董事中女性比重比2010年提高34.9—32.7=2.2個(gè)百分點(diǎn).選項(xiàng)B正確；2020年企業(yè)職工監(jiān)事中女性比重比2010年提高38.2—35.2=3.0個(gè)百分點(diǎn).選項(xiàng)C正確；2011年企業(yè)職工監(jiān)事中女性比重與董事中女性比重的差最大,為4個(gè)百分點(diǎn),選項(xiàng)D正確.故選A..【答案】C【解析】設(shè)角A.BC所對(duì)的邊分別為a./，,c.結(jié)合余弦定理，得72=82+r2-2X8XcXcos*3|Jr-8r+15=0.解得<=3或<-=5.故AB=3或5.故選C..【答案】D y*y3x-y=O【解析】由約束條件作出可行域如圖. jrz=，+y的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方. x_y_i=0點(diǎn)A的坐標(biāo)為（等,2）,—+y的最大值為（反y+2』竿.故選D. -o/ -*3x+y-4=O.【答案】b fr【解析】?.,3a2=2S；,—8卬，.\3aq=25（l+q+/-4）.整理得2/-q—6=0,q>0. 1'解得q=2.?.?S“>-2S,=2,；.m=2..?"1,=2",；.m+公=2+2'=34.故選B..【