去分母解一元一次方程

關于去分母解一元一次方程第一頁，共十四頁，2022年，8月28日問題一:一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。用現(xiàn)在的數(shù)學符號表示，這道題就是方程

解：設這個數(shù)為x,1觀察方程的項，含有分母，思考是否能把分母系數(shù)轉化為整數(shù)系數(shù)第二頁，共十四頁，2022年，8月28日2各分母的最小公倍數(shù)是42，方程兩邊同乘42，合并同類項，系數(shù)化為1，思考：方程兩邊同乘42的依據(jù)是什么？第三頁，共十四頁，2022年，8月28日問題二：你知道丟番圖的年齡嗎？丟番圖是古希臘亞歷山大學后期的重要學者和數(shù)學家，他的墓碑上記載著：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結婚了，又過了他一生的七分之一；再過五年天賜貴子，他感到很幸福；可是兒子只活到他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了?！?/p>

第四頁，共十四頁，2022年，8月28日解設令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項，得

14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同類項,得-9X=-756系數(shù)化這1.得X=84答丟番圖的年齡為84歲.第五頁，共十四頁，2022年，8月28日由上面的解法我們得到啟示:

如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.試一試,解方程:

解去分母，得y-2=2y+6移項，得y-2y=6+2合并同類項,得 -y=8系數(shù)化這1.得y=-8第六頁，共十四頁，2022年，8月28日二、學習任務：

例1:解方程:解:去分母(方程兩邊同乘6)去括號移項合并同類項系數(shù)化1第七頁，共十四頁，2022年，8月28日2.小試牛刀(1)解方程:(2)解方程:你真歷害!認真學習，馬上應用，請看例2第八頁，共十四頁，2022年，8月28日例2解方程解：去分母（方程兩邊同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括號，得18x+3x-3=18-4x+2移項，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得25x=23系數(shù)化為1，得第九頁，共十四頁，2022年，8月28日判斷一下例3：解：兩邊都乘以6，得

移項，得

合并同類項，得

系數(shù)化為1，得正確解法：解：兩邊都乘以6，得

去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得第十頁，共十四頁，2022年，8月28日火眼金睛下面的解方程的過程是否正確？不正確的請改正。

(1)兩邊同乘以6，得6x-2=x+2-6(2)去分母，得2(X-1)-3(5X+1)=1(3)去分母,得4(2X+3)-(9X+5)=8

（4）變形，得第十一頁，共十四頁，2022年，8月28日3.看看你會不會犯錯(1)解方程:(2)解方程:

1.去分母時,方程兩邊的每一項都要乘同一個數(shù),不要漏乘某項.2.移項時,要對所移的項進行變號.

解方程時,你有沒有注意到:第十二頁，共十四頁，2022年，8月28日

（四）總結歸納這節(jié)課你學到了什么？（1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。（2）去分母的依據(jù)是什么？等式性質2（3）去分母的注意點是什么？

1、去分母時等式兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。

2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作為一個整體應加括號。（4）解一元一次方程的一般步驟是什么？1.去分母2.去括號3.移項