定線與撥地測量-課件

第七章定線與撥地測量第一節(jié)定線測量和撥地測量概述

現(xiàn)代化的城市建設(shè)是按照城市總體規(guī)劃布局來實(shí)施的。城市道路網(wǎng)是由城市范圍內(nèi)所有道路組成的一個體系，是城市總體規(guī)劃圖的基本骨架，在編制城市總體規(guī)劃時就已擬定。為了使城市規(guī)劃能正確實(shí)施，需要進(jìn)行城市規(guī)劃道路定線測量。

定線測量就是將規(guī)劃圖上設(shè)計的道路中心線或邊線（即紅線）位置，轉(zhuǎn)移到實(shí)地，為城市詳細(xì)規(guī)劃、各種市政工程的定線和建筑用地界樁的測設(shè)，提供必要的依據(jù)，起著控制把關(guān)的作用。第七章定線與撥地測量1規(guī)劃道路定線測量與市政工程道路定線測量有所不同，其主要區(qū)別在于：１、規(guī)劃道路定線屬于規(guī)劃階段的測量工作，定線工作只需要定出道路中線，它并不意味著近期就要筑路、修路；而市政工程的道路定線則屬于設(shè)計階段的測量工作，除定出道路的中線外，還要測繪帶狀地形圖及道路的縱、橫斷面等，向設(shè)計部門提供詳盡的測繪資料，為近期內(nèi)筑路、修路做準(zhǔn)備。２、規(guī)劃道路的紅線是具有規(guī)劃法規(guī)效用的法線，控制道路紅線內(nèi)及臨時新建各種建筑物的位置必須符合規(guī)劃要求；市政工程道路定線僅僅是為了道路工程本身的平面定位，其所起的作用比規(guī)劃道路定線要小得多。

規(guī)劃道路定線測量與市政工程道路定線測量有所不同，其主要區(qū)別在2城市規(guī)劃道路定線和市政工程道路定線雖有區(qū)別，但并不是截然分開的，有時甚至是緊密聯(lián)系的。對于新開發(fā)地區(qū)或新辟道路，市政工程道路定線必須受規(guī)劃道路中線的控制；對于已成道路，規(guī)劃在后，則應(yīng)結(jié)合現(xiàn)狀充分利用?，F(xiàn)在城市規(guī)劃建設(shè)提倡“綜合開發(fā)，配套建設(shè)”，采取統(tǒng)一征地拆遷和“先地下、后地上、先修路、后建房”的辦法。若以已建道路的中線作為規(guī)劃道路的中線，則兩者就合二為一了。撥地測量工作是根據(jù)規(guī)劃要求在實(shí)地確定建筑用地的邊界線。在城市地區(qū)的建筑物的布局，往往依賴于規(guī)劃道路的位置，邊界線的測設(shè)通常是依賴規(guī)劃道路中線進(jìn)行的，以使建筑用地線或建筑物邊線（稱為建筑控制線）與規(guī)劃道路紅線保持正確的相對關(guān)系。城市規(guī)劃道路定線和市政工程道路定線雖有區(qū)別，但并不是截然分開3第二節(jié)定線測量的方法

一、定線測量的基本方法將圖上規(guī)劃道路的中心線，或紅線位置測設(shè)到實(shí)地，其測設(shè)的方法通常有圖解法和解析法兩種。（一）圖解法在地形圖的二底圖上，量取道路中心線或紅線與鄰近地物點(diǎn)的相對關(guān)系的圖解數(shù)據(jù)，然后在實(shí)地直接依據(jù)這些圖解數(shù)據(jù)來確定所在位置，這種在圖上量取數(shù)據(jù)的方法稱為圖解法。圖解法定線的精度，取決于設(shè)計紅線用的地形圖的精度、比例尺大小、圖紙伸縮以及圖幅拼接精度等因素。一般說，其定線精度較低。這種方法僅適用于一般地區(qū)線路工程的初測及其占地、房屋拆遷的定線測量。第二節(jié)定線測量的方法4（二）解析法將規(guī)劃道路中線上的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，特征點(diǎn)間的方位角、距離等設(shè)計數(shù)據(jù)（通常稱為定線條件），作為定線的依據(jù)。通過計算和測量手段，將中線放樣到實(shí)地，并用坐標(biāo)數(shù)據(jù)來表示整個線路的確切位置，這種方法稱為解析法。根據(jù)作業(yè)方法，解析法定線測量又可分為解析計算法和解析實(shí)訂法兩種。１、解析計算法：根據(jù)規(guī)劃紅線圖上所提供的定線條件，計算出規(guī)劃道路中線上的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用測量放樣的方法，在實(shí)地訂出道路中線的位置。

（二）解析法5２、解析實(shí)訂法：根據(jù)規(guī)劃紅線圖上所提供的定線條件，在實(shí)地直接訂出特征點(diǎn)的位置，隨后測定這些點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)。解析實(shí)訂法是在實(shí)地直接定線，當(dāng)線路較長或通視條件較差，障礙物較多的地區(qū)，作業(yè)較困難，且精度也不高，一般只適用于建筑控制線的訂界。

２、解析實(shí)訂法：6二、定線條件定線條件即每條規(guī)劃道路的起止、走向、轉(zhuǎn)折、路寬等審批認(rèn)可的詳細(xì)規(guī)劃方案，并以文字加略圖表述作為定線測量的依據(jù)。擬定的定線條件必須嚴(yán)密，不能模棱兩可，互相矛盾。由于各規(guī)劃道路的具體情況不同，因此其定線條件也各不相同。１、根據(jù)道路中線與地物的相對關(guān)系確定定線條件。例如規(guī)劃道路中線與現(xiàn)狀道路的中線重合或平行；或與沿線的建筑物墻面平行等。２、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計部門提供的規(guī)劃道路中線各主要點(diǎn)（起點(diǎn)、折點(diǎn)、交叉點(diǎn)和終點(diǎn)）的設(shè)計坐標(biāo)（包括解析坐標(biāo)或圖解坐標(biāo)）。

二、定線條件7有些城市的規(guī)劃部門并不提供規(guī)劃道路中線的設(shè)計坐標(biāo)和定線條件，僅提供大比例尺標(biāo)有規(guī)劃道路紅線的藍(lán)圖，上面僅繪示規(guī)劃紅線的位置、走向、路寬、曲線半徑等。測繪部門須根據(jù)紅線藍(lán)圖判別和確定定線條件，計算求出中線上各特征點(diǎn)的坐標(biāo)。確定和判別定線條件的方法有：１、量測中線的圖解坐標(biāo)在紅線藍(lán)圖上量取規(guī)劃道路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)，計算出中線方程并推算出各特征點(diǎn)（如交叉點(diǎn)、折點(diǎn)）的圖解坐標(biāo)，采用圖解坐標(biāo)定線。

有些城市的規(guī)劃部門并不提供規(guī)劃道路中線的設(shè)計坐標(biāo)和定線8２、實(shí)測建筑物或現(xiàn)狀道路中線坐標(biāo)。在圖上判明規(guī)劃道路中線與沿線的建筑物平行，或與道路的中線平行，應(yīng)在實(shí)地采集建筑物或道路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后確定規(guī)劃道路中線的直線方程和推算各特征點(diǎn)的坐標(biāo)，采用實(shí)測坐標(biāo)定線。３、中線圖解坐標(biāo)與建筑物實(shí)測坐標(biāo)相結(jié)合。若單用中線圖解坐標(biāo)，由于地形圖精度關(guān)系，不能滿足與有關(guān)建筑物的相關(guān)位置。反之，若單用實(shí)測建筑物坐標(biāo)又不能控制道路全線的方位。在此情況下宜采用圖解和實(shí)測相結(jié)合的方法，才能滿足規(guī)劃設(shè)計意圖。

２、實(shí)測建筑物或現(xiàn)狀道路中線坐標(biāo)。9第三節(jié)規(guī)劃道路中線和特征點(diǎn)的求算方法

在定線測中，規(guī)劃道路中線位置是起主導(dǎo)作用的。紅線（即邊線）可認(rèn)為是依附中線的附屬線，一旦中線的位置用坐標(biāo)確定下來后，中線上或紅線上的特征點(diǎn)都可以解算得到。一、規(guī)劃道路中線上的主要特征點(diǎn)主要特征點(diǎn)現(xiàn)都采用漢語拼音字母縮寫符號。如特征點(diǎn)的間距過長，或遇障礙物等不通視的情況，在中線上還需加入一定數(shù)量的加點(diǎn)，用拼音字母ＧＤ表示，在直線上一般每隔150-300米測設(shè)一點(diǎn)。

第三節(jié)規(guī)劃道路中線和特征點(diǎn)的求算方法10一條道路的中線上可能有多個轉(zhuǎn)折點(diǎn)及特征點(diǎn)。此時可在字母后附注序數(shù)表示。規(guī)劃道路設(shè)計上習(xí)慣將道路前進(jìn)方向是按由西向東，由南向北編排的。因?yàn)榈匦螆D的方向是上北下南，左西右東。所以在定線作業(yè)中，對曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)及特征點(diǎn)的序數(shù)，皆應(yīng)尊重這個習(xí)慣。

一條道路的中線上可能有多個轉(zhuǎn)折點(diǎn)及特征點(diǎn)。此時可在字母后附注11二、規(guī)劃道路中線位置的表示方法（一）以特征點(diǎn)坐標(biāo)表示解析法定線最終得到的是規(guī)劃道路中線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)，由JD1和JD2的坐標(biāo)可以推算中線的方位角及兩點(diǎn)間的距離

二、規(guī)劃道路中線位置的表示方法12（二）以直線方程式表示１、直線的點(diǎn)斜式方程中線的方位角αJD1～JD2就是中線與ｘ軸的傾角，方位角正切函數(shù)tgαJD1～JD2即是中線對ｘ軸傾角的斜率。令Ｂ=tgαJD1～JD2

設(shè)點(diǎn)i是JD1，JD2中線上的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(X，Y)

（二）以直線方程式表示13于是有：Ｙ-Ｙ2=Ｂ(Ｘ-Ｘ2)同樣：Ｙ-Ｙ1=Ｂ(Ｘ-Ｘ1)也成立。知道中線的方位角和中線上一已知點(diǎn)的坐標(biāo)(x0，y0)。就可寫出其方程式，稱為直線的點(diǎn)斜式方程，即Ｙ-Ｙo=Ｂ(Ｘ-Ｘo)于是有：Ｙ-Ｙ2=Ｂ(Ｘ-Ｘ2)14２、直線的斜截式方程：由點(diǎn)斜方程Ｙ-Ｙo=Ｂ(Ｘ-Ｘo)變形為Ｙ=ＢＸ+(Ｙo-ＢＸo)令Ａ=Ｙo-ＢＸo于是有Ｙ=ＢＸ+Ａ稱為直線的斜截式方程，式中Ｂ=tgα，Ａ是直線在橫軸Ｙ上的截距。２、直線的斜截式方程：15

３、直線的法線式方程JD1，JD2是中線，ON是原點(diǎn)到直線的垂線，稱為法線，n是垂足，X軸與法線的夾角θ稱為輻射角。設(shè)垂足n點(diǎn)坐標(biāo)為(X，Y)那么法線P的長度為：Ｐ=Ｘcosθ+Ｙsinθ即Ｘcosθ+Ｙsinθ-Ｐ=０

即是直線的法線式方程。３、直線的法線式方程16可知輻射角θ與直線的方位角相差90°，即θ=α±90°利用直線的法線式方程，很容易地得到規(guī)劃道路紅線的方程，設(shè)規(guī)劃道路的路寬的一半距離為ｄ，那么紅線方程為：Ｘcosθ+Ｙsinθ-(Ｐ±ｄ)=０可知輻射角θ與直線的方位角相差90°，即θ=α±90°17注意：1）直線的法線輻射角，是由Ｘ軸順時針旋轉(zhuǎn)到法線的角，所以輻射角θ的取值范圍是0°～360°。2）法線長是指坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離恒為正值。并且方程中，Ｘ，Ｙ的系數(shù)有：cos2θ+sin2θ=1的特點(diǎn)。直線與X軸的傾角或者說直線的方位角，其與法線角θ相差90°。所以，當(dāng)知道了中線上兩特征點(diǎn)的坐標(biāo)，列出法線式方程是很容易的。

注意：18例已知中線上Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的坐標(biāo)為ＸA=2161.582ＸB=1977.112ＹA=345.071ＹB=411.943算得方位角α=160°04′26.3″B=tgα=-0.363127857(1)點(diǎn)斜式方程為：Ｙ-ＹA=-0.363127857(X-ＸA

)(2)斜截式方程為：Ｙ=-0.363127857Ｘ+1124.799169例已知中線上Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的坐標(biāo)為19(3)法線式方程：∵θ=α±90°若以θ=α-90°=250°04′26.3″則cosθ=-0.340806647，sinθ=-0.94013341此ＸA，ＹA計算法線長Ｐ=-1061.09429由于Ｐ>=0∴θ=α-90°=70°04′26.3″這時cosθ=0.340806647sinθ=0.94013341Ｐ=1061.09429所以法線式方程為：0.340806647Ｘ+0.94013341Ｙ-1061.09429=0(3)法線式方程：20三、規(guī)劃道路中線的直線方程建立方法（一）量測中線坐標(biāo)擬合直線法當(dāng)規(guī)劃設(shè)計部門沒有具體提供中線的設(shè)計坐標(biāo)時，可根據(jù)紅線規(guī)劃圖判別定線條件，對于某一直線段的道路中線上無論用圖解法量測法或?qū)崪y坐標(biāo)法，所求取的若干點(diǎn)的坐標(biāo)，由于測量誤差，不可能嚴(yán)格在一條直線上，為此，運(yùn)用最小二乘原理，對這些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行擬合，以求得與各點(diǎn)偏離值平方和最小的直線方程，作為該段中線的方程。此項(xiàng)計算可在計算器上用回歸統(tǒng)計功能進(jìn)行。求得的擬合直線方程為Ｙ=ＢＸ+Ａ，擬合的精度一般是以相關(guān)系數(shù)ｒ作比較。

三、規(guī)劃道路中線的直線方程建立方法21例某現(xiàn)狀道路中線實(shí)地采集的中線坐標(biāo)為：Ｘ1=264.812Ｘ2=181.734Ｘ3=118.671Ｙ1=14.553Ｙ2=58.908Ｙ3=92.318該道路中線的斜截式方程為：Ｙ=-0.53221452Ｘ+155.5318999由于法線式方程中的法線輻射角θ與直線的傾角（即方位角）相差90°，即θ=α±90°，∴tgθ=-1/tgα，而P=A.sinθ，故可求出θ和Ｐ值。于是得法線式方程為：0.4698134Ｘ+0.882762698Ｙ-137.2977596=0例某現(xiàn)狀道路中線實(shí)地采集的中線坐標(biāo)為：22在實(shí)際應(yīng)用時，直線方程的表達(dá)式不用展開寫，只要用其參數(shù)表示即可，例如上述直線的斜截式方程簡記為：Ｌ：Ｂ=-0.53221452，Ａ=155.5318999上述直線的法線式方程簡記為：Ｌ：θ=61°58′38″.8，Ｐ=137.2977596為保證后續(xù)計算的精度，對直線方程的參數(shù)如B、A的值和θ和Ｐ的值，應(yīng)有足夠的有效數(shù)字，所以應(yīng)將計算器顯示的值全數(shù)記錄下來。相關(guān)系數(shù)ｒ反映了量測或?qū)崪y點(diǎn)的坐標(biāo)與直線線性相關(guān)程度，一般ｒ不應(yīng)小于0.99999，ｒ接近±1，相關(guān)性越強(qiáng)。

在實(shí)際應(yīng)用時，直線方程的表達(dá)式不用展開寫，只要用其參數(shù)表23（二）按定線條件求中線方程當(dāng)規(guī)劃道路的中線與沿線的建筑物平行，這時中線與建筑物的平行間距就是定線條件，首先應(yīng)在實(shí)地測出建筑物軸線的坐標(biāo)，經(jīng)計算求出其方程，然后按間距平行算出中線方程例如圖所示，經(jīng)實(shí)測得建筑物上兩點(diǎn)坐標(biāo)為：ＸA=19.106mＸB=355.448mＹA=383.625mＹB=149.891m建筑物向西平移50m是規(guī)劃道路中線位置（二）按定線條件求中線方程24解：(1)首先求出建筑物B-A的直線方程，得Y=-0.69492956X+396.9023243轉(zhuǎn)換成法線式方程θ=55°12′12″.31，Po=325.92955m(2)接著平移求出中線方程建筑物法線式方程中的法線長Po是坐標(biāo)原點(diǎn)到建筑軸線的垂距，建筑軸線向西平行移動距離D=50m也就是沿法線平移，使法線長度Po減少距離D，為道路中線的法線長度，即P=Po-D=275.929553m。法線的輻射角不變，于是道路中線的法線式方程為：L：θ=55°12′12″.31，P=275.929553m(斜截式方程為：L：B=-0.69492956，A=336.0145771)解：(1)首先求出建筑物B-A的直線方程，25（三）按定線條件修正中線方程用圖解法量測坐標(biāo)求得規(guī)劃道路中線方程，但因圖紙伸縮等因素，有時會出現(xiàn)中線并不能滿足某些建筑物與規(guī)劃直線的距離關(guān)系，而建筑物與規(guī)劃中線的間距，恰恰是非常重要的定線條件。此時，就必須將某直線平移一段距離以滿足定線條件。例如圖所示，由圖解法已量算得某規(guī)劃道路中線方程之Ｌ′為：Ｂ=0.8569541，Ａ=-23.8671實(shí)地測得某房角坐標(biāo)：Ｘ角=142.909m，Ｙ角=79.504m并且以規(guī)劃道路中線與房角的間距必須保持15m為定線條件。（三）按定線條件修正中線方程26解：將中線方程變?yōu)榉ň€方程，得：θ=310°35′42″.2Ｐ=18.12294344按公式di=Ｘicosθ+Ｙisinθ-Ｐ算得房角到中線Ｌ′的距離ｄ=14.500m，與定線條件do=15.000m相差△d=do-d=0.500m解：將中線方程變?yōu)榉ň€方程，27量算得中線須向右移0.5m。即法線長減少0.5m，故得修正后的中線的法線式方程為：θ=310°35′42″.2Ｐ=17.62294344對于斜截式方程，系數(shù)B不變，僅是截距變化，△A=O.5/cosα=0.65847747修正后的A=Ao+△A=-23.8671+0.6585=-23.2086m故得修正后中線的斜截式方程為：B=0.8569541mA=-23.2086m從上例中，可知對于直線的平行移動及求垂距等，應(yīng)用法線式方程較方便，尤其對推算規(guī)劃道路的邊線更是方便，θ不變僅是法線長P變化，即P′=P±ｄ。但是必須注意：移動后的邊線與原點(diǎn)處在中線兩側(cè)時，為P′=P+d移動后的邊線與原點(diǎn)處在中線同側(cè)時，為P′=P-d量算得中線須向右移0.5m。即法線長減少0.5m，故得修正28四、中線的折點(diǎn)、交叉點(diǎn)的坐標(biāo)計算設(shè)已知中線上有兩直線段Ｌ1和Ｌ2的斜截式方程為：L1：Ｙ=Ｂ1Ｘ+Ａ1L2：Ｙ=Ｂ2Ｘ+Ａ2現(xiàn)欲求出道路中心上這兩直線段的交點(diǎn)JD的坐標(biāo)，其求解的方法可按數(shù)學(xué)中按行列式解方程的方法進(jìn)行。四、中線的折點(diǎn)、交叉點(diǎn)的坐標(biāo)計算29對于方程組Ａ1Ｘ+Ｂ1Ｙ=Ｃ1Ａ2Ｘ+Ｂ2Ｙ=Ｃ2方程組的解為：對于方程組30五、圓心、曲線主點(diǎn)的坐標(biāo)計算1.曲線元素及計算

Ｔ=Ｒ.tg/2Ｌ=I·R·α/180.Ｅ=Ｒ（(1/cos(I/2))-1）q=2T-L五、圓心、曲線主點(diǎn)的坐標(biāo)計算31兩中線的交點(diǎn)為JD。若將兩中線段L1，L2平移間距等于R，得到平行直線L1′，L2′，并由L1′，L2′求出其交點(diǎn)就是圓心位置。圓心O1和原點(diǎn)O都在兩直線的一側(cè)，那么，L1′的法線長P1′=P1-R，L2′的法線長P2′=P2-R。2.圓心坐標(biāo)計算L1，L2為兩相交的中線段，兩線的法線式方程參數(shù)L1：θ1和P1L2：θ2和P2。2.圓心坐標(biāo)計算32圓心O1和原點(diǎn)在兩直線的兩側(cè)，那么L1′的法線長P1′=P1+R，L2′的法線長P2′=P2+R。兩相交直線構(gòu)成四個區(qū)域，由于圓心位置在不同的區(qū)域，就有不同的結(jié)果。圓心O1和原點(diǎn)在兩直線的兩側(cè)，那么L1′的法線長P1′=P133六、直線與曲線坐標(biāo)計算d=Ｘ0cosθ+Ｙ0sinθ-P(1)若d>0，說明圓心與原點(diǎn)分在直線的兩側(cè)，β=cos-1d/R(∵d>0，∴0<β<90°)由于直線與圓相交有兩個交點(diǎn)，為區(qū)分位置起見，以原點(diǎn)與圓心連線的左、右區(qū)分，∵d>0，ＯＭ方向與法線方向相反，∴αom=θ+180°于是αOA左=αOM+β=θ+180°+βαOA右=αOM-β=θ+180°-β六、直線與曲線坐標(biāo)計算34(2)若d<0，說明圓心與原點(diǎn)同在直線的一側(cè)對于α=cos-1d/R∵d<0，∴90°<α<180°ＯＭ方向與法線方向相同，∴αOM=θ于是αOA左=αOM-(180°-β)=θ+180°+βαOA右=αOM+180°-β=θ+180°-β圓心到交點(diǎn)的方位角與圓心相對直線的位置無關(guān)，而是與圓心到直線的垂線的有關(guān)，即:

若交點(diǎn)在垂線的左面，則αL=θ+180°+β若交點(diǎn)在垂線的右面，則αR=θ+180°-β方位角確定后，即可按極坐標(biāo)算出其坐標(biāo)(2)若d<0，說明圓心與原點(diǎn)同在直線的一側(cè)對35第四節(jié)紅線交點(diǎn)及曲線之坐標(biāo)計算

規(guī)劃道路中線方程確定后，道路紅線（即邊線）方程，可以根據(jù)半路寬ｄ平移中線，即將中線方程的參數(shù)θ不變，僅是法線長Ｐ加減半路寬就可以得到。等路寬交叉道路圓曲線的特點(diǎn)是同心圓，交點(diǎn)與圓心的連線是交叉角的角平分線，各切點(diǎn)與圓心共線。第四節(jié)紅線交點(diǎn)及曲線之坐標(biāo)計算

36第五節(jié)撥地測量一、撥地測量的作業(yè)方法建筑用地界樁的撥定（即定界）測量，也必須按照城市規(guī)劃管理部門下達(dá)的撥地條件進(jìn)行。撥地條件多為用地邊界與規(guī)劃道路或指定地物的相對關(guān)系，或按原有撥地進(jìn)行增續(xù)。但在地物稀少地區(qū)，也可確定為各界址點(diǎn)的設(shè)計坐標(biāo)。撥地條件是撥地測量的法定文件，作業(yè)者不得擅自改動，如發(fā)現(xiàn)矛盾或錯誤，應(yīng)與規(guī)劃部門聯(lián)系，由他們更改。第五節(jié)撥地測量37撥地測量的作業(yè)方法一般分為兩類：

1.解析法根據(jù)撥地條件中用地邊界與規(guī)劃道路或指定地物(包括原有撥地的界樁)的相對關(guān)系，按給定的距離，夾角等推算出撥地界樁坐標(biāo)，然后實(shí)地放樁，訂出界址點(diǎn)的位置。2.圖解法根據(jù)撥地條件中用地邊界與規(guī)劃道路或指定地物在圖上的相對關(guān)系，將圖上界址點(diǎn)位置用支距法，距離交會法等方法放樣于實(shí)地訂樁。撥地測量的作業(yè)方法一般分為兩類：38二、撥地條件坐標(biāo)之推算撥地條件坐標(biāo)是根據(jù)撥地條件和用地的幾何圖形推算的，表示界樁的數(shù)學(xué)位置，作為建設(shè)和管理的依據(jù)，還可與界樁的實(shí)測坐標(biāo)比較作校核。當(dāng)提供設(shè)計坐標(biāo)作為撥地條件時，則實(shí)際按此坐標(biāo)放樁，不必再推算。道路定線測量中的各種推算交點(diǎn)、平行移動、垂線、垂距等方法，均可用來推算撥地條件坐標(biāo)。二、撥地條件坐標(biāo)之推算39已知直線L1，L2交點(diǎn)JD的坐標(biāo)，ＸJD=123.456m，ＹJD=456.789m，及直線的方位角α1=170°18′37″，α2=92°02′25″，求：Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的坐標(biāo)。已知直線L1，L2交點(diǎn)JD的坐標(biāo)，ＸJD=123.456m，40已知中線L的法線式參數(shù)θ=30°，Ｐ=146.60254m房角Ｋ的坐標(biāo)為：ＸK=130.0m，ＹK=211.547m。試求條件坐標(biāo)。已知中線L的法線式參數(shù)θ=30°，Ｐ=146.60254m41三、撥地測量的面積計算現(xiàn)有多邊形地界，界址點(diǎn)的坐標(biāo)為i(Ｘi，Ｙi)多邊形計算面積公式為：三、撥地測量的面積計算42第七章定線與撥地測量第一節(jié)定線測量和撥地測量概述

現(xiàn)代化的城市建設(shè)是按照城市總體規(guī)劃布局來實(shí)施的。城市道路網(wǎng)是由城市范圍內(nèi)所有道路組成的一個體系，是城市總體規(guī)劃圖的基本骨架，在編制城市總體規(guī)劃時就已擬定。為了使城市規(guī)劃能正確實(shí)施，需要進(jìn)行城市規(guī)劃道路定線測量。

定線測量就是將規(guī)劃圖上設(shè)計的道路中心線或邊線（即紅線）位置，轉(zhuǎn)移到實(shí)地，為城市詳細(xì)規(guī)劃、各種市政工程的定線和建筑用地界樁的測設(shè)，提供必要的依據(jù)，起著控制把關(guān)的作用。第七章定線與撥地測量43規(guī)劃道路定線測量與市政工程道路定線測量有所不同，其主要區(qū)別在于：１、規(guī)劃道路定線屬于規(guī)劃階段的測量工作，定線工作只需要定出道路中線，它并不意味著近期就要筑路、修路；而市政工程的道路定線則屬于設(shè)計階段的測量工作，除定出道路的中線外，還要測繪帶狀地形圖及道路的縱、橫斷面等，向設(shè)計部門提供詳盡的測繪資料，為近期內(nèi)筑路、修路做準(zhǔn)備。２、規(guī)劃道路的紅線是具有規(guī)劃法規(guī)效用的法線，控制道路紅線內(nèi)及臨時新建各種建筑物的位置必須符合規(guī)劃要求；市政工程道路定線僅僅是為了道路工程本身的平面定位，其所起的作用比規(guī)劃道路定線要小得多。

規(guī)劃道路定線測量與市政工程道路定線測量有所不同，其主要區(qū)別在44城市規(guī)劃道路定線和市政工程道路定線雖有區(qū)別，但并不是截然分開的，有時甚至是緊密聯(lián)系的。對于新開發(fā)地區(qū)或新辟道路，市政工程道路定線必須受規(guī)劃道路中線的控制；對于已成道路，規(guī)劃在后，則應(yīng)結(jié)合現(xiàn)狀充分利用。現(xiàn)在城市規(guī)劃建設(shè)提倡“綜合開發(fā)，配套建設(shè)”，采取統(tǒng)一征地拆遷和“先地下、后地上、先修路、后建房”的辦法。若以已建道路的中線作為規(guī)劃道路的中線，則兩者就合二為一了。撥地測量工作是根據(jù)規(guī)劃要求在實(shí)地確定建筑用地的邊界線。在城市地區(qū)的建筑物的布局，往往依賴于規(guī)劃道路的位置，邊界線的測設(shè)通常是依賴規(guī)劃道路中線進(jìn)行的，以使建筑用地線或建筑物邊線（稱為建筑控制線）與規(guī)劃道路紅線保持正確的相對關(guān)系。城市規(guī)劃道路定線和市政工程道路定線雖有區(qū)別，但并不是截然分開45第二節(jié)定線測量的方法

一、定線測量的基本方法將圖上規(guī)劃道路的中心線，或紅線位置測設(shè)到實(shí)地，其測設(shè)的方法通常有圖解法和解析法兩種。（一）圖解法在地形圖的二底圖上，量取道路中心線或紅線與鄰近地物點(diǎn)的相對關(guān)系的圖解數(shù)據(jù)，然后在實(shí)地直接依據(jù)這些圖解數(shù)據(jù)來確定所在位置，這種在圖上量取數(shù)據(jù)的方法稱為圖解法。圖解法定線的精度，取決于設(shè)計紅線用的地形圖的精度、比例尺大小、圖紙伸縮以及圖幅拼接精度等因素。一般說，其定線精度較低。這種方法僅適用于一般地區(qū)線路工程的初測及其占地、房屋拆遷的定線測量。第二節(jié)定線測量的方法46（二）解析法將規(guī)劃道路中線上的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，特征點(diǎn)間的方位角、距離等設(shè)計數(shù)據(jù)（通常稱為定線條件），作為定線的依據(jù)。通過計算和測量手段，將中線放樣到實(shí)地，并用坐標(biāo)數(shù)據(jù)來表示整個線路的確切位置，這種方法稱為解析法。根據(jù)作業(yè)方法，解析法定線測量又可分為解析計算法和解析實(shí)訂法兩種。１、解析計算法：根據(jù)規(guī)劃紅線圖上所提供的定線條件，計算出規(guī)劃道路中線上的特征點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用測量放樣的方法，在實(shí)地訂出道路中線的位置。

（二）解析法47２、解析實(shí)訂法：根據(jù)規(guī)劃紅線圖上所提供的定線條件，在實(shí)地直接訂出特征點(diǎn)的位置，隨后測定這些點(diǎn)的點(diǎn)坐標(biāo)。解析實(shí)訂法是在實(shí)地直接定線，當(dāng)線路較長或通視條件較差，障礙物較多的地區(qū)，作業(yè)較困難，且精度也不高，一般只適用于建筑控制線的訂界。

２、解析實(shí)訂法：48二、定線條件定線條件即每條規(guī)劃道路的起止、走向、轉(zhuǎn)折、路寬等審批認(rèn)可的詳細(xì)規(guī)劃方案，并以文字加略圖表述作為定線測量的依據(jù)。擬定的定線條件必須嚴(yán)密，不能模棱兩可，互相矛盾。由于各規(guī)劃道路的具體情況不同，因此其定線條件也各不相同。１、根據(jù)道路中線與地物的相對關(guān)系確定定線條件。例如規(guī)劃道路中線與現(xiàn)狀道路的中線重合或平行；或與沿線的建筑物墻面平行等。２、根據(jù)規(guī)劃設(shè)計部門提供的規(guī)劃道路中線各主要點(diǎn)（起點(diǎn)、折點(diǎn)、交叉點(diǎn)和終點(diǎn)）的設(shè)計坐標(biāo)（包括解析坐標(biāo)或圖解坐標(biāo)）。

二、定線條件49有些城市的規(guī)劃部門并不提供規(guī)劃道路中線的設(shè)計坐標(biāo)和定線條件，僅提供大比例尺標(biāo)有規(guī)劃道路紅線的藍(lán)圖，上面僅繪示規(guī)劃紅線的位置、走向、路寬、曲線半徑等。測繪部門須根據(jù)紅線藍(lán)圖判別和確定定線條件，計算求出中線上各特征點(diǎn)的坐標(biāo)。確定和判別定線條件的方法有：１、量測中線的圖解坐標(biāo)在紅線藍(lán)圖上量取規(guī)劃道路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)，計算出中線方程并推算出各特征點(diǎn)（如交叉點(diǎn)、折點(diǎn)）的圖解坐標(biāo)，采用圖解坐標(biāo)定線。

有些城市的規(guī)劃部門并不提供規(guī)劃道路中線的設(shè)計坐標(biāo)和定線50２、實(shí)測建筑物或現(xiàn)狀道路中線坐標(biāo)。在圖上判明規(guī)劃道路中線與沿線的建筑物平行，或與道路的中線平行，應(yīng)在實(shí)地采集建筑物或道路中線上點(diǎn)的坐標(biāo)，然后確定規(guī)劃道路中線的直線方程和推算各特征點(diǎn)的坐標(biāo)，采用實(shí)測坐標(biāo)定線。３、中線圖解坐標(biāo)與建筑物實(shí)測坐標(biāo)相結(jié)合。若單用中線圖解坐標(biāo)，由于地形圖精度關(guān)系，不能滿足與有關(guān)建筑物的相關(guān)位置。反之，若單用實(shí)測建筑物坐標(biāo)又不能控制道路全線的方位。在此情況下宜采用圖解和實(shí)測相結(jié)合的方法，才能滿足規(guī)劃設(shè)計意圖。

２、實(shí)測建筑物或現(xiàn)狀道路中線坐標(biāo)。51第三節(jié)規(guī)劃道路中線和特征點(diǎn)的求算方法

在定線測中，規(guī)劃道路中線位置是起主導(dǎo)作用的。紅線（即邊線）可認(rèn)為是依附中線的附屬線，一旦中線的位置用坐標(biāo)確定下來后，中線上或紅線上的特征點(diǎn)都可以解算得到。一、規(guī)劃道路中線上的主要特征點(diǎn)主要特征點(diǎn)現(xiàn)都采用漢語拼音字母縮寫符號。如特征點(diǎn)的間距過長，或遇障礙物等不通視的情況，在中線上還需加入一定數(shù)量的加點(diǎn)，用拼音字母ＧＤ表示，在直線上一般每隔150-300米測設(shè)一點(diǎn)。

第三節(jié)規(guī)劃道路中線和特征點(diǎn)的求算方法52一條道路的中線上可能有多個轉(zhuǎn)折點(diǎn)及特征點(diǎn)。此時可在字母后附注序數(shù)表示。規(guī)劃道路設(shè)計上習(xí)慣將道路前進(jìn)方向是按由西向東，由南向北編排的。因?yàn)榈匦螆D的方向是上北下南，左西右東。所以在定線作業(yè)中，對曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)及特征點(diǎn)的序數(shù)，皆應(yīng)尊重這個習(xí)慣。

一條道路的中線上可能有多個轉(zhuǎn)折點(diǎn)及特征點(diǎn)。此時可在字母后附注53二、規(guī)劃道路中線位置的表示方法（一）以特征點(diǎn)坐標(biāo)表示解析法定線最終得到的是規(guī)劃道路中線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)，由JD1和JD2的坐標(biāo)可以推算中線的方位角及兩點(diǎn)間的距離

二、規(guī)劃道路中線位置的表示方法54（二）以直線方程式表示１、直線的點(diǎn)斜式方程中線的方位角αJD1～JD2就是中線與ｘ軸的傾角，方位角正切函數(shù)tgαJD1～JD2即是中線對ｘ軸傾角的斜率。令Ｂ=tgαJD1～JD2

設(shè)點(diǎn)i是JD1，JD2中線上的任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(X，Y)

（二）以直線方程式表示55于是有：Ｙ-Ｙ2=Ｂ(Ｘ-Ｘ2)同樣：Ｙ-Ｙ1=Ｂ(Ｘ-Ｘ1)也成立。知道中線的方位角和中線上一已知點(diǎn)的坐標(biāo)(x0，y0)。就可寫出其方程式，稱為直線的點(diǎn)斜式方程，即Ｙ-Ｙo=Ｂ(Ｘ-Ｘo)于是有：Ｙ-Ｙ2=Ｂ(Ｘ-Ｘ2)56２、直線的斜截式方程：由點(diǎn)斜方程Ｙ-Ｙo=Ｂ(Ｘ-Ｘo)變形為Ｙ=ＢＸ+(Ｙo-ＢＸo)令Ａ=Ｙo-ＢＸo于是有Ｙ=ＢＸ+Ａ稱為直線的斜截式方程，式中Ｂ=tgα，Ａ是直線在橫軸Ｙ上的截距。２、直線的斜截式方程：57

３、直線的法線式方程JD1，JD2是中線，ON是原點(diǎn)到直線的垂線，稱為法線，n是垂足，X軸與法線的夾角θ稱為輻射角。設(shè)垂足n點(diǎn)坐標(biāo)為(X，Y)那么法線P的長度為：Ｐ=Ｘcosθ+Ｙsinθ即Ｘcosθ+Ｙsinθ-Ｐ=０

即是直線的法線式方程。３、直線的法線式方程58可知輻射角θ與直線的方位角相差90°，即θ=α±90°利用直線的法線式方程，很容易地得到規(guī)劃道路紅線的方程，設(shè)規(guī)劃道路的路寬的一半距離為ｄ，那么紅線方程為：Ｘcosθ+Ｙsinθ-(Ｐ±ｄ)=０可知輻射角θ與直線的方位角相差90°，即θ=α±90°59注意：1）直線的法線輻射角，是由Ｘ軸順時針旋轉(zhuǎn)到法線的角，所以輻射角θ的取值范圍是0°～360°。2）法線長是指坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離恒為正值。并且方程中，Ｘ，Ｙ的系數(shù)有：cos2θ+sin2θ=1的特點(diǎn)。直線與X軸的傾角或者說直線的方位角，其與法線角θ相差90°。所以，當(dāng)知道了中線上兩特征點(diǎn)的坐標(biāo)，列出法線式方程是很容易的。

注意：60例已知中線上Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的坐標(biāo)為ＸA=2161.582ＸB=1977.112ＹA=345.071ＹB=411.943算得方位角α=160°04′26.3″B=tgα=-0.363127857(1)點(diǎn)斜式方程為：Ｙ-ＹA=-0.363127857(X-ＸA

)(2)斜截式方程為：Ｙ=-0.363127857Ｘ+1124.799169例已知中線上Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的坐標(biāo)為61(3)法線式方程：∵θ=α±90°若以θ=α-90°=250°04′26.3″則cosθ=-0.340806647，sinθ=-0.94013341此ＸA，ＹA計算法線長Ｐ=-1061.09429由于Ｐ>=0∴θ=α-90°=70°04′26.3″這時cosθ=0.340806647sinθ=0.94013341Ｐ=1061.09429所以法線式方程為：0.340806647Ｘ+0.94013341Ｙ-1061.09429=0(3)法線式方程：62三、規(guī)劃道路中線的直線方程建立方法（一）量測中線坐標(biāo)擬合直線法當(dāng)規(guī)劃設(shè)計部門沒有具體提供中線的設(shè)計坐標(biāo)時，可根據(jù)紅線規(guī)劃圖判別定線條件，對于某一直線段的道路中線上無論用圖解法量測法或?qū)崪y坐標(biāo)法，所求取的若干點(diǎn)的坐標(biāo)，由于測量誤差，不可能嚴(yán)格在一條直線上，為此，運(yùn)用最小二乘原理，對這些點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行擬合，以求得與各點(diǎn)偏離值平方和最小的直線方程，作為該段中線的方程。此項(xiàng)計算可在計算器上用回歸統(tǒng)計功能進(jìn)行。求得的擬合直線方程為Ｙ=ＢＸ+Ａ，擬合的精度一般是以相關(guān)系數(shù)ｒ作比較。

三、規(guī)劃道路中線的直線方程建立方法63例某現(xiàn)狀道路中線實(shí)地采集的中線坐標(biāo)為：Ｘ1=264.812Ｘ2=181.734Ｘ3=118.671Ｙ1=14.553Ｙ2=58.908Ｙ3=92.318該道路中線的斜截式方程為：Ｙ=-0.53221452Ｘ+155.5318999由于法線式方程中的法線輻射角θ與直線的傾角（即方位角）相差90°，即θ=α±90°，∴tgθ=-1/tgα，而P=A.sinθ，故可求出θ和Ｐ值。于是得法線式方程為：0.4698134Ｘ+0.882762698Ｙ-137.2977596=0例某現(xiàn)狀道路中線實(shí)地采集的中線坐標(biāo)為：64在實(shí)際應(yīng)用時，直線方程的表達(dá)式不用展開寫，只要用其參數(shù)表示即可，例如上述直線的斜截式方程簡記為：Ｌ：Ｂ=-0.53221452，Ａ=155.5318999上述直線的法線式方程簡記為：Ｌ：θ=61°58′38″.8，Ｐ=137.2977596為保證后續(xù)計算的精度，對直線方程的參數(shù)如B、A的值和θ和Ｐ的值，應(yīng)有足夠的有效數(shù)字，所以應(yīng)將計算器顯示的值全數(shù)記錄下來。相關(guān)系數(shù)ｒ反映了量測或?qū)崪y點(diǎn)的坐標(biāo)與直線線性相關(guān)程度，一般ｒ不應(yīng)小于0.99999，ｒ接近±1，相關(guān)性越強(qiáng)。

在實(shí)際應(yīng)用時，直線方程的表達(dá)式不用展開寫，只要用其參數(shù)表65（二）按定線條件求中線方程當(dāng)規(guī)劃道路的中線與沿線的建筑物平行，這時中線與建筑物的平行間距就是定線條件，首先應(yīng)在實(shí)地測出建筑物軸線的坐標(biāo)，經(jīng)計算求出其方程，然后按間距平行算出中線方程例如圖所示，經(jīng)實(shí)測得建筑物上兩點(diǎn)坐標(biāo)為：ＸA=19.106mＸB=355.448mＹA=383.625mＹB=149.891m建筑物向西平移50m是規(guī)劃道路中線位置（二）按定線條件求中線方程66解：(1)首先求出建筑物B-A的直線方程，得Y=-0.69492956X+396.9023243轉(zhuǎn)換成法線式方程θ=55°12′12″.31，Po=325.92955m(2)接著平移求出中線方程建筑物法線式方程中的法線長Po是坐標(biāo)原點(diǎn)到建筑軸線的垂距，建筑軸線向西平行移動距離D=50m也就是沿法線平移，使法線長度Po減少距離D，為道路中線的法線長度，即P=Po-D=275.929553m。法線的輻射角不變，于是道路中線的法線式方程為：L：θ=55°12′12″.31，P=275.929553m(斜截式方程為：L：B=-0.69492956，A=336.0145771)解：(1)首先求出建筑物B-A的直線方程，67（三）按定線條件修正中線方程用圖解法量測坐標(biāo)求得規(guī)劃道路中線方程，但因圖紙伸縮等因素，有時會出現(xiàn)中線并不能滿足某些建筑物與規(guī)劃直線的距離關(guān)系，而建筑物與規(guī)劃中線的間距，恰恰是非常重要的定線條件。此時，就必須將某直線平移一段距離以滿足定線條件。例如圖所示，由圖解法已量算得某規(guī)劃道路中線方程之Ｌ′為：Ｂ=0.8569541，Ａ=-23.8671實(shí)地測得某房角坐標(biāo)：Ｘ角=142.909m，Ｙ角=79.504m并且以規(guī)劃道路中線與房角的間距必須保持15m為定線條件。（三）按定線條件修正中線方程68解：將中線方程變?yōu)榉ň€方程，得：θ=310°35′42″.2Ｐ=18.12294344按公式di=Ｘicosθ+Ｙisinθ-Ｐ算得房角到中線Ｌ′的距離ｄ=14.500m，與定線條件do=15.000m相差△d=do-d=0.500m解：將中線方程變?yōu)榉ň€方程，69量算得中線須向右移0.5m。即法線長減少0.5m，故得修正后的中線的法線式方程為：θ=310°35′42″.2Ｐ=17.62294344對于斜截式方程，系數(shù)B不變，僅是截距變化，△A=O.5/cosα=0.65847747修正后的A=Ao+△A=-23.8671+0.6585=-23.2086m故得修正后中線的斜截式方程為：B=0.8569541mA=-23.2086m從上例中，可知對于直線的平行移動及求垂距等，應(yīng)用法線式方程較方便，尤其對推算規(guī)劃道路的邊線更是方便，θ不變僅是法線長P變化，即P′=P±ｄ。但是必須注意：移動后的邊線與原點(diǎn)處在中線兩側(cè)時，為P′=P+d移動后的邊線與原點(diǎn)處在中線同側(cè)時，為P′=P-d量算得中線須向右移0.5m。即法線長減少0.5m，故得修正70四、中線的折點(diǎn)、交叉點(diǎn)的坐標(biāo)計算設(shè)已知中線上有兩直線段Ｌ1和Ｌ2的斜截式方程為：L1：Ｙ=Ｂ1Ｘ+Ａ1L2：Ｙ=Ｂ2Ｘ+Ａ2現(xiàn)欲求出道路中心上這兩直線段的交點(diǎn)JD的坐標(biāo)，其求解的方法可按數(shù)學(xué)中按行列式解方程的方法進(jìn)行。四、中線的折點(diǎn)、交叉點(diǎn)的坐標(biāo)計算71對于方程組Ａ1Ｘ+Ｂ1Ｙ=Ｃ1Ａ2Ｘ+Ｂ2Ｙ=Ｃ2方程組的解為：對于方程組72五、圓心、曲線主點(diǎn)的坐標(biāo)計算1.曲線元素及計算

Ｔ=Ｒ.tg/2Ｌ=I·R·α/180.Ｅ=Ｒ（(1/cos(I/2))-1）q=2T-L五、圓心、曲線主點(diǎn)的坐標(biāo)計算73兩中線的交點(diǎn)為JD。若將兩中線段L1，L2平移間距等于R，得到平行直線L1′，L2′，并由L1′，L2′求出其交點(diǎn)就是圓心位置。圓心O1和原點(diǎn)O都在兩直線的一側(cè)，那么，L1′的法線長P1′=P1-R，L2′的法線長P2′=P2-R。2.圓心坐標(biāo)計算L1，L2為兩相交的中線段，兩線的法線式方程參數(shù)L1：θ1和P1L2：θ2和P2。2.圓心坐標(biāo)計算74圓心O1和原點(diǎn)在兩直線的兩側(cè)，那么L1′的法線長P1′=P1+R，L2