變形觀測數(shù)據(jù)處理

關(guān)于變形觀測數(shù)據(jù)處理第一頁，共八十頁，2022年，8月28日變形觀測數(shù)據(jù)處理

§1概述§2變形觀測資料的預(yù)處理§3變形監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)處理§4變形分析與預(yù)報第二頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述1、數(shù)據(jù)處理目的：觀測成果計算、分析時，首先應(yīng)該保證原始數(shù)據(jù)的正確性和一致性（預(yù)處理），再根據(jù)最小二乘對控制網(wǎng)和觀測點進行平差計算，對測量點的變形進行幾何分析與必要的物理解釋。

第三頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述2、數(shù)據(jù)處理要求：觀測值中不應(yīng)含有超限誤差，觀測值中的系統(tǒng)誤差應(yīng)減弱到最小程度。合理處理隨機誤差，正確區(qū)分測量誤差與變形信息。多期觀測成果的處理應(yīng)建立在統(tǒng)一的基準上。按網(wǎng)點的不同要求，合理估計觀測成果精度，正確評定成果質(zhì)量。

第四頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述3、數(shù)據(jù)處理前的準備工作：核對和復(fù)查外業(yè)觀測成果與起算數(shù)據(jù)；進行各項改正計算；驗算各項限差，在確認全部符合規(guī)定要求后，方可進行計算。

第五頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述4、數(shù)據(jù)處理方法：數(shù)據(jù)檢驗：粗差剔出；超限誤差檢驗；穩(wěn)定性分析平差處理：經(jīng)典平差；自由網(wǎng)平差；秩虧網(wǎng)平差；擬穩(wěn)平差等成果整理：數(shù)據(jù)整理；繪制過程線；等值線圖；變形值分布剖面圖等變形分析與預(yù)報：回歸分析法；確定函數(shù)模型法第六頁，共八十頁，2022年，8月28日第一節(jié)概述5、數(shù)據(jù)處理發(fā)展（待續(xù)）第七頁，共八十頁，2022年，8月28日第二節(jié)變形監(jiān)測資料的預(yù)處理1監(jiān)測資料檢核的意義與方法第八頁，共八十頁，2022年，8月28日1監(jiān)測資料檢核的意義與方法

受觀測條件的限制，任何變形檢測資料都可能存在誤差，可以分為以下三類：①粗差：由于觀測中的錯誤引起的。②系統(tǒng)誤差：在相同的觀測條線下作一系列的觀測，觀測誤差在大小、符號上表現(xiàn)出的系統(tǒng)性。③偶然誤差：在相同的觀測條線下作一系列的觀測，觀測誤差在大小、符號上表現(xiàn)出偶然性第九頁，共八十頁，2022年，8月28日1監(jiān)測資料檢核的意義與方法

變形監(jiān)測中，由于變形量本身較小，為了區(qū)分變形與誤差，提取變形特征，必須設(shè)法消除超限誤差，提高測量精度。從而要進行監(jiān)測資料的檢核。監(jiān)測資料檢核的方法：外業(yè)：任一觀測元素（如高差、方向值等）在野外觀測中均具有本身觀測的檢核方法。如限差所規(guī)定的水準測量線路的閉合差，兩次讀數(shù)之差等。內(nèi)業(yè)：

1）校核各項原始記錄，檢查各次變形值得計算是否有誤

2）原始資料的統(tǒng)計分析，參見§4.3中的算例

3）原始實測值的邏輯分析?！蹲冃伪O(jiān)測數(shù)據(jù)處理》黃聲享尹暉等編著武漢大學(xué)出版社第十頁，共八十頁，2022年，8月28日1監(jiān)測資料檢核的意義與方法邏輯分析：指根據(jù)監(jiān)測點的內(nèi)在的物理意義來分析原始實測值的可靠性。一般進行以下兩種分析：①一致性分析：從時間的關(guān)聯(lián)性來分析連續(xù)積累的資料，從變化趨勢上推測它是否具有一致性。手段有繪制時間-效應(yīng)量的過程線圖和原因-效應(yīng)量的過程線圖。②相關(guān)性分析：從空間的關(guān)聯(lián)性出發(fā)來檢查一些有內(nèi)在物理聯(lián)系的相應(yīng)量之間的相關(guān)性。如圖4-1所示的垂線對建筑物不同高度處進行撓度觀測，撓度值為，對應(yīng)的測點為。如圖4-2所示的大壩變形監(jiān)測，圖中描述了3個壩段一年的水平位移過程線。第十一頁，共八十頁，2022年，8月28日監(jiān)測資料檢核的意義與方法第十二頁，共八十頁，2022年，8月28日§7.1監(jiān)測資料檢核的意義與方法

在邏輯分析中，若新測值無論展于過程線圖或相關(guān)圖上，展繪點與趨勢延長段之間的偏距（見圖4-3）都超過以往實測值展繪點與趨勢線間偏距的平均值時，則有兩種可能，即該測次側(cè)值存在著較大的誤差；也可能是險情的萌芽。這兩種可能必須引起警惕。第十三頁，共八十頁，2022年，8月28日2用一元線性回歸進行資料的檢核

一元回歸處理的是兩個變量之間的關(guān)系，即兩個變量x和y間若存在一定的關(guān)系，則通過試驗分析所得數(shù)據(jù)，找出兩者之間關(guān)系的經(jīng)驗公式。一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為；（1）式中是隨機誤差，一般假設(shè)它們相互獨立，且服從同一正態(tài)分布。

為了估計（7-1）式中的參數(shù)，用最小二乘法求得它們的估值分別為，稱之為回歸方方程的回歸系數(shù)，（2）則可得一元線性回歸方程第十四頁，共八十頁，2022年，8月28日2用一元線性回歸進行資料的檢核

回歸值與實際觀測值之差（3）

表示出與回歸直線的偏離程度。

用回歸直線求因變量估值的中誤差用下式計算：（4）

求回歸直線的前提是變量y與x必須存在線性相關(guān)，否則所匹配的直線就無實際意義，線性相關(guān)的指標是相關(guān)系數(shù)，（5）其估值為：第十五頁，共八十頁，2022年，8月28日§7.2用一元線性回歸進行資料的檢核（6）式中，為自變量的平均值；為因變量的平均值。當(dāng)愈接近±1時，表明隨機變量與線性相關(guān)愈密切。

表4-1為相關(guān)系數(shù)檢驗的臨界值表。第十六頁，共八十頁，2022年，8月28日第十七頁，共八十頁，2022年，8月28日

為了利用一元線性回歸對變形觀測資料進行檢核，現(xiàn)結(jié)合實例介紹如下：表4-2為某壩3個壩段3年的水平位移觀測資料。第十八頁，共八十頁，2022年，8月28日2用一元線性回歸進行資料的檢核

為了分析它們之間互相進行檢核的可能性，首先探討他們之間的相關(guān)程度，利用（6）式計算求得它們之間的相關(guān)系數(shù)估值為：壩段10與壩段11，壩段12與壩段11，

由表4-1查得，自由度為n-2=33時與置信度水平5%，1%相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)臨界值分別為0.335，0.430。因為遠大于臨界值，故不同壩段位移值之間相關(guān)密切第十九頁，共八十頁，2022年，8月28日2用一元線性回歸進行資料的檢核利用最小二乘法，根據(jù)表4-2數(shù)據(jù)可以建立回歸方程：（7）（8）表4-3是根據(jù)回歸方程（7）按計算的1996年、1977年年壩段11水平位移的估值與實測值的比較。由表4-3可知，絕大多數(shù)差數(shù)均在觀測精度之內(nèi)，個別值（如1977年觀測值與計算值差-2.33，-1.32）超過觀測精度（（7）式之估值中誤差s=0.33)。如果在當(dāng)時觀測時即采用（7）式進行統(tǒng)計檢驗，則對這些觀測值可立即進行復(fù)測，以免以后分析時產(chǎn)生疑問。第二十頁，共八十頁，2022年，8月28日2用一元線性回歸進行資料的檢核第二十一頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例

（1）超限誤差檢驗

觀測量——偶然誤差

如何檢驗超限誤差？——假設(shè)統(tǒng)計檢驗方法

（數(shù)理統(tǒng)計）第二十二頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例(2)超限誤差的檢驗步驟1）對變形監(jiān)測網(wǎng)中各周期觀測值分別進行經(jīng)典平差，求得未知數(shù)向量X及其協(xié)因數(shù)陣，由此計算得到，置信水平下，進行超限誤差的整體檢驗。當(dāng)檢驗結(jié)果認為存在超限誤差時，則計算第二十三頁，共八十頁，2022年，8月28日2）利用向量V中元素與矩陣主對角線上相應(yīng)元素計算并取相應(yīng)的觀測值（設(shè)為）作為可能伴隨有超限誤差的觀測值。

3）利用B檢驗法或檢驗法、檢驗法對原假設(shè)進行統(tǒng)計檢驗。當(dāng)原假設(shè)被接受，則認為監(jiān)測網(wǎng)觀測值中未包含有超限差否則，觀測值被認為受到超限誤差的影響，應(yīng)予以剔除。

4）在原假設(shè)被拒絕時，剔除觀測值重復(fù)步驟1）~3），直至沒有超限誤差存在的可能（即接受原假設(shè)）。第二十四頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例算例設(shè)有圖4-4所示的形變監(jiān)測水準網(wǎng)，圖中箭頭表示觀測方向，圓圈中數(shù)字表示測站數(shù)。水準測量一測站之中誤差。通過觀測獲得觀測值向量（單位：mm）試檢驗觀測值向量中是否包含超限誤差。第二十五頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例解：

1.組成誤差方程和法方程

取12站之水準測量誤差為單位權(quán)中誤差，則觀測值權(quán)陣與協(xié)因數(shù)陣為第二十六頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例

假設(shè)點1的高程為H1，點2，3，4之高程為x2，x3，x4且設(shè)H1=0，則誤差方程可寫成：即第二十七頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例法方程系數(shù)陣和常數(shù)項向量為：2.解法方程式，求第二十八頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例

計算求得故拒絕原假設(shè)，認為觀測值中包含超限差觀測值。第二十九頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例第三十頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例3.計算局部檢驗統(tǒng)計量與假設(shè)檢驗由于B檢驗法、檢驗法、檢驗法之統(tǒng)計量中，所不同的只是故可先計算公共部分。由于觀測值獨立，可先求得：

顯然，它所相應(yīng)之觀測值為。第三十一頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例1）B檢驗法因模擬時一測站水準中誤差為0.13mm，故單位權(quán)中誤（12個測站水準測量的中誤差）為±0.45mm。若顯著水平為0.05，則分位值，因

故拒絕原假設(shè)，懷疑中含有超限誤差。第三十二頁，共八十頁，2022年，8月28日§7.3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例2）檢驗法由平差求得的改正數(shù)向量與觀測值權(quán)陣P，可以計算求得剔除粗差前的中誤差估值為由此得在自由度為2，顯著水平為0.05時查表得。，可計算分位值因為故拒絕原假設(shè)。第三十三頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例3）檢驗法由于觀測值之間互相獨立，故有

利用公式可得第三十四頁，共八十頁，2022年，8月28日3監(jiān)測網(wǎng)觀測資料的數(shù)據(jù)篩選及算例統(tǒng)計量因，故拒絕原假設(shè)。懷疑包含超限誤差。

剔除具有超限誤差的觀測值后，需對其余觀測值進行檢核。

對于本算例。檢核結(jié)果表明，其余觀測值中不再包含有超限誤差。第三十五頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補一、奇異值檢驗方法（3倍中誤差；2種）

1）方法一對于觀測數(shù)據(jù)序列描述該序列數(shù)據(jù)的變化為這樣有N個觀測數(shù)據(jù)可得N-2個。這時，由值可計算序列數(shù)據(jù)變化的統(tǒng)計均值和均方差：第三十六頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補根據(jù)偏差的絕對值與均方差的比值當(dāng)時，則認為是奇異值，應(yīng)予以舍棄。第三十七頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補2）方法二對于觀測數(shù)據(jù)序列可用一級差分方程進行預(yù)測，其表達式為：實際值與預(yù)測值之差為：設(shè)觀測數(shù)據(jù)的中誤差為m，可計算出實際值與預(yù)測值之差的均方差為。由實際值與預(yù)測值之差的絕對值，當(dāng)時，則認為為奇異值，予以舍棄。第三十八頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補2監(jiān)測資料的插補1）按內(nèi)在物理聯(lián)系急性插補按照物理意義，根據(jù)對已測資料的邏輯分析，找出主要原因量之間的函數(shù)關(guān)系，再利用這種關(guān)系，將缺漏值插補。2）按數(shù)學(xué)方法進行插補

A）線性內(nèi)插法由某兩個實測值內(nèi)插此兩值之間的觀測值，可用式中，——效應(yīng)量，——時間。第三十九頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補B）拉格朗日內(nèi)插計算對變化情況復(fù)雜的效應(yīng)量，可按下式式中，y——效應(yīng)量，x——自變量。

C）用多項式進行曲線擬合

在用上式時，式中方次和擬合所用點數(shù)必須根據(jù)實際情況適當(dāng)選擇。

第四十頁，共八十頁，2022年，8月28日4監(jiān)測資料奇異值的檢驗與插補D）周期函數(shù)的曲線擬合式中，為時刻的期望值；為頻率，；M為在一個季節(jié)性周期i中所包含的時段數(shù)，如以一年為周期，每月觀測一次，則M=12。E）多面函數(shù)擬合法多面函數(shù)擬合曲面的方法是美國Hardy教授于1977年提出并用于地殼形變分析，這種方法認為任何一個光滑的數(shù)學(xué)表面總可用一系列有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意的精度逼近。第四十一頁，共八十頁，2022年，8月28日5小波變換用于信噪分離1小波分析發(fā)展歷史1807年Fourier提出傅里葉分析，1822年發(fā)表“熱傳導(dǎo)解析理論”論文1910年Haar提出最簡單的小波1980年Morlet首先提出平移伸縮的小波公式，用于

地質(zhì)勘探。1985年Meyer和稍后的Daubeichies提出“正交小波

基”，此后形成小波研究的高潮。1988年Mallat提出的多分辨度分析理論（MRA），統(tǒng)一了語音識別中的鏡向濾波，子帶編碼，圖象處理中的金字塔法等幾個不相關(guān)的領(lǐng)域。第四十二頁，共八十頁，2022年，8月28日

小波分析是純數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程技術(shù)的完美結(jié)合。從數(shù)學(xué)來說是大半個世紀“調(diào)和分析”的結(jié)晶（包括傅里葉分析、函數(shù)空間等）。小波變換是20世紀最輝煌科學(xué)成就之一。在計算機應(yīng)用、信號處理、圖象分析、非線性科學(xué)、地球科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)等已有重大突破，預(yù)示著小波分析進一步熱潮的到來。

第四十三頁，共八十頁，2022年，8月28日

“小波分析”是分析原始信號各種變化的特性，進一步用于數(shù)據(jù)壓縮、噪聲去除、特征選擇等。例如歌唱信號：是高音還是低音，發(fā)聲時間長短、起伏、旋律等。從平穩(wěn)的波形發(fā)現(xiàn)突變的尖峰。小波分析是利用多種“小波基函數(shù)”對“原始信號”進行分解。

第四十四頁，共八十頁，2022年，8月28日小波的時間和頻率特性運用小波基，可以提取信號中的“指定時間”和“指定頻率”的變化。時間：提取信號中“指定時間”（時間A或時間B）的變化。顧名思義，小波在某時間發(fā)生的小的波動。頻率：提取信號中時間A的比較慢速變化，稱較低頻率成分；而提取信號中時間B的比較快速變化，稱較高頻率成分。

時間A時間B第四十五頁，共八十頁，2022年，8月28日小波基表示發(fā)生的時間和頻率“時頻局域性”圖解：Fourier變換的基（上）小波變換基（中）和時間采樣基（下）的比較

傅里葉變換(Fourier)基小波基時間采樣基第四十六頁，共八十頁，2022年，8月28日小波分析在測繪中的應(yīng)用

1、變形體的變形分析一般而言，監(jiān)測點的變形是微小的，表現(xiàn)為一種弱信號，而誤差卻呈現(xiàn)為強噪聲，如何從受強噪聲影響的數(shù)據(jù)序列中提取微弱的特征信息，提高變形監(jiān)測的精度是GPS變形監(jiān)測系統(tǒng)所涉及的關(guān)鍵技術(shù)問題之一。目前一般采用數(shù)據(jù)平滑或Kalman濾波的方法進行處理。變形是一種隨時間或空間變化的信號，變形分析就是一種信號分析。小波分析是一種良好的時頻局部化分析方法，能綜合時域和頻域的信息共同為變形分析服務(wù)。故將小波分析引入變形分析將會極大地促進變形分析理論的發(fā)展。第四十七頁，共八十頁，2022年，8月28日小波分析在測繪中的應(yīng)用2、衛(wèi)星大地測量GPS誤差信息提出ＧＰＳ主要誤差的建模與預(yù)報GPS周跳的探測提取ＧＰＳ觀測數(shù)據(jù)有效信息GPS觀測數(shù)據(jù)壓縮衛(wèi)星軌道分析第四十八頁，共八十頁，2022年，8月28日小波分析在測繪中的應(yīng)用3、動力大地測量

4、地球重力學(xué)

第四十九頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理1工作基點位移對變形值的影響2觀測資料的整編3變形值的統(tǒng)計規(guī)律及其成因分析第五十頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理1、工作基點位移對變形值的影響

第五十一頁，共八十頁，2022年，8月28日§7.6變形監(jiān)測成果的整理

第五十二頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理2、觀測資料的整編當(dāng)對所測變形之施加工作基點位移改正后，即可最終求得建筑物的相應(yīng)變形值。為了使這些計算結(jié)果更便于分析，通常將變形觀測值繪制成各種圖表，常用的圖表有觀測點變形過程線與建筑物變形分布圖。觀測點變形過程線

是以時間為橫坐標，以累計變形值（位移、沉陷、傾斜和擾度等）為縱坐標繪制而成的曲線。可明顯地反映出變形的趨勢、規(guī)律和幅度。觀測點變形過程線的繪制：（1）根據(jù)觀測記錄填寫變形數(shù)值表。表4—4為位移數(shù)值表的形式。第五十三頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理（2）繪制觀測點實測變形過程線。圖4-7為根據(jù)表4-4繪制得某壩5#觀測點的累積位移值。第五十四頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

（3）實測變形過程的修勻。由于觀測是定期進行的，故所得成果在變形過程線上僅是幾個孤立點。直接連接這些點自然得到的是折線形狀，加上觀測中存在誤差，就使實測變形過程線經(jīng)常呈明顯跳動的折線形狀，如圖4—7所示。為了更確切地反映建筑物變形的規(guī)律，須將折線修勻成圓滑的曲線。過去，一般采用“三點法”手工進行修勻，現(xiàn)在通常在計算機上采用一定算法進行光滑處理。圖4—8為某壩變形過程線的實例。第五十五頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

在實際工作中，為了便于分析，常在各種變形過程線上畫出與變形有關(guān)因素的過程線，例如，庫水位過程線，氣溫過程線等。圖4-9為某土石壩160m高程處沉陷點的沉陷過程線。圖上給出了氣溫過程線。因為橫坐標（時間）是兩個過程線公用的，故畫在兩個過程線的中間。第五十六頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理2.建筑物變形分布圖這種圖能夠全面地反映建筑物的變形狀況。下面介紹幾種常用的變形分布圖：（1）變形值剖面分布圖是根據(jù)某一剖面上各觀測點的變形值繪制而成的。圖4-10為拱壩壩頂水平面上的變形狀況第五十七頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

圖4—11上同時繪制了某混凝土壩壩頂與挑水鼻坎兩個高程處的水平剖面上的水平位移情況。第五十八頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

圖4-12為繪有三個不同高程的水平剖面上的沉陷的情況。第五十九頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

圖4-13為根據(jù)某壩豎直剖面上各觀測點的水平位移繪制而成，它反映了建筑物的撓曲情況。第六十頁，共八十頁，2022年，8月28日6變形監(jiān)測成果的整理

（2）建筑物（或基礎(chǔ)）沉陷等值線為了解建筑物或基礎(chǔ)沉陷情況，常繪制沉陷等值線圖。

第六十一頁，共八十頁，2022年，8月28日表2沉降數(shù)據(jù)一覽表h1本期(mm)累計(mm)h2本期(mm)累計(mm)基期測量500165.30基期測量500129.80第一期500164.990.310.3100第一期500129.490.310.3100第二期500165.17-0.180.1300第二期500130.10-0.61-0.3000第三期500164.860.310.4400第三期500129.400.700.4000第四期500164.280.581.0200第四期500128.391.011.4100第五期500163.880.401.4200第五期500128.70-0.311.1000第六期500164.28-0.401.0200第六期500129.01-0.310.7900h3本期(mm)累計(mm)h4本期(mm)累計(mm)基期測量500209.30基期測量500216.30第一期500209.030.270.2700第一期500215.990.310.3100第二期500209.43-0.40-0.1300第二期500216.48-0.49-0.1800第三期500208.910.520.3900第三期500215.780.700.5200第四期500207.811.101.4900第四期500214.681.101.6200第五期500207.90-0.091.4000第五期500214.89-0.211.4100第六期500208.02-0.121.2800第六期500214.890.001.4100h5本期(mm)累計(mm)h6本期(mm)累計(mm)基期測量500206.30基期測量500209.50第一期500206.090.210.2100第一期500209.290.210.2100第二期500206.52-0.43-0.2200第二期500209.81-0.52-0.3100第三期500205.820.700.4800第三期500208.890.920.6100第四期500204.721.101.5800第四期500208.100.791.4000第五期500204.81-0.091.4900第五期500205.992.113.5100第六期500204.90-0.091.4000第六期500208.10-2.111.4000第六十二頁，共八十頁，2022年，8月28日繪圖繪制各種變形過程線，建筑物變形分布圖等。觀測點變形過程線可明顯地反映出變形的趨勢、規(guī)律和幅度，對于初步判斷建筑物的工作情況是否正常是非常有用的。圖1是根據(jù)表1繪制的某大壩5＃觀測點的位移過程線。圖中橫坐標表示時間，縱坐標為觀測點的累計位移值。圖1

某大壩5＃觀測點的位移過程線第六十三頁，共八十頁，2022年，8月28日2002.9.272002.10.152002.10.302002.11.102002.11.272mm3mm4mm5mm6mm7mm8mm1mm0SmmtS1S2S3圖2珠江駿景沉降觀測T—P曲線圖第六十四頁，共八十頁，2022年，8月28日建筑物等沉降曲線圖第六十五頁，共八十頁，2022年，8月28日回彈量縱、橫斷面圖第六十六頁，共八十頁，2022年，8月28日地基土深層側(cè)向位移圖第六十七頁，共八十頁，2022年，8月28日滑坡觀測點的位移與沉降綜合曲線圖第六十八頁，共八十頁，2022年，8月28日變形監(jiān)測資料的預(yù)處理六、監(jiān)測資料的管理人工管理處理計算機輔助人工處理數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)監(jiān)測資料的管理監(jiān)測資料的處理監(jiān)測資料的解釋第六十九頁，共八十頁，2022年，8月28日變形分析與預(yù)報的方法

回歸分析法時間序列分析法頻譜分析法卡爾曼濾波法有限元法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法小波分析法系統(tǒng)論方法第七十頁，共八十頁，2022年，8月28日時間序列是按時間順序的一組數(shù)字序列。

一組觀測值，若沿著時間先后有順序產(chǎn)生，則稱此組觀測值為一時間序列，而正整數(shù)N被稱為時間序列的長度。

時間序列分析就是利用這組數(shù)列，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計方法加以處理，以預(yù)測未來事物的發(fā)展。時間序列分析是定量預(yù)測方法之一。該方法方法簡單易行，便于掌握，但準確性差，一般只適用于短期預(yù)測。時間序列分析法簡介第七十一頁，共八十頁，2022年，8月28日它的基本原理：一是承認事物發(fā)展的延續(xù)性。應(yīng)用過去數(shù)據(jù)，就能推測事物的發(fā)展趨勢。二是考慮到事物發(fā)展的隨機性。任何事物發(fā)展都可能受偶然因素影響，為此要利用統(tǒng)計分析中加權(quán)平均法對歷史數(shù)據(jù)進行處理。

時間序列分析法的基本原理第七十二頁，共八十頁，2022年，8月28日時間序列分析法的基本計算流程