國(guó)家開放大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真題10_第1頁(yè)
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PAGEPAGE3最新國(guó)家開放大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真題10一、單項(xiàng)選擇題（420）yexex2

的圖形關(guān)于（）對(duì)稱．(B)x軸y軸yx在下列指定的變化過(guò)程中，（）是無(wú)窮小量．xsinxsin1x

(x)(x0)(C)ln(x(x0)x(D)e1x

(x)

f(x在

lim

f(x0

2h)f(x)0

（）．0f(x)0

h0 2h2f(x)0f(x)0(D)2f(x)04.若f(x)dxF(xc，則1x

f(lnx)dx（）．F(lnx)F(lnx)c1F(lnx)cxF(x

)c下列積分計(jì)算正確的是（）．1xsinx010exdx10sin2xdxπ1xcosx01二、填空題（420）4x2函數(shù)yln(x4x2 1

f(x)xx x0，在x0處連續(xù)，則x2k x0k ．曲線f(x)x31在2)處的切線斜率是 ．函數(shù)yarctanx的單調(diào)增加區(qū)間是 5.若f(x)dxsinxc，則f(x) ．三、計(jì)算題（1144）計(jì)算極限

sin(x．x1 x21ylnxcosexy．1計(jì)算不定積分exx2

dx．計(jì)算定積分

elnxdx．1四、應(yīng)用題（16）V的底半徑與高各為多少時(shí)用料最?。孔钚聡?guó)家開放大學(xué)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)真題10一、單項(xiàng)選擇題1.A 2.C 3.C 4.B 5.D二、填空題1.(1,2) 2.e 3.3 4.(,) 5.sinx三、計(jì)算題

sin(x

sin(x

1

x1

x21

x1(x1)(x2y exsinexx解：由換元積分法得1ex

dx

1 eudueucexd( )x2 x1exc解：由分部積分法得elnxxlnxeed(lx)1 1 1eedx11四、應(yīng)用題（16）解：設(shè)容器的底半徑為r，高為h，則其表面積為2VS2πr22πrh2πr2rS4πrr23V2π由S0，得唯一駐

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