平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)集團(tuán)標(biāo)準(zhǔn)化工作小組#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)《平行四邊形面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生親自參與課堂教學(xué)，如觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的推理能力。3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生在動(dòng)手操作、探索思考的過(guò)程中，提高“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的面積計(jì)算【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，每人一張平行四邊形的紙片（與例題同樣大?。?，小組內(nèi)準(zhǔn)備好教材的三個(gè)圖形及剪刀【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新知1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的停車位談話：小明和小芳住在同一小區(qū)，但小明家住在西面，可停車位卻在東面，而小芳家住在東面，可停車位卻在西面，為了方便，他們商量交換停車位，怎樣交換才公平呢（面積相等）那么這兩個(gè)停車位的面積相等嗎（無(wú)法判斷）2、呈現(xiàn)格子圖后，問(wèn)：現(xiàn)在你能比較嗎？數(shù)格子的方法：不滿一格算半格（發(fā)現(xiàn)比較麻煩）問(wèn)：還有其他更好的方法嗎（割補(bǔ)法）板書：割補(bǔ)3、課件出示：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程4、小結(jié)：通過(guò)割補(bǔ)的方法我們可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)比較，知道了他們的面積是相等的。這種轉(zhuǎn)化的思想在計(jì)算或比較平面圖形的面積時(shí)經(jīng)常用到。今天我們就用這種方法來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算。板書：平行四邊形面積的計(jì)算［設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為依托，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的例1是為了滲透“轉(zhuǎn)化”這種思想方法為后面的學(xué)習(xí)埋下伏筆，而我們發(fā)現(xiàn)在實(shí)際教學(xué)中例1的兩張圖較為簡(jiǎn)單，因此我組將它改成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)不出現(xiàn)格子圖一一呈現(xiàn)格子圖，用數(shù)格子的方法判斷（麻煩）一一割補(bǔ)平移，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化的方法在圖形面積計(jì)算中的作用。這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，也達(dá)到了與例1相同的教學(xué)目的，又很好地與例2相銜接。］二、猜想驗(yàn)證，探索方法1、大膽猜想，自主探索（1）談話：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那同學(xué)們不妨大膽猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？預(yù)設(shè)：生1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。師：同學(xué)們有了這么多想法真了不起，通常我們?yōu)榱俗C明一個(gè)猜想是否正確，都需要我們?nèi)プ鍪裁矗?yàn)證）小組合作：每人一個(gè)與例2相同的平形四邊形，想辦法來(lái)驗(yàn)證你們的猜想，看能不能在活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。⑵交流操作的情況（根據(jù)學(xué)生反饋課件相應(yīng)演示）方法一：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會(huì)“等積變形”，引發(fā)猜想問(wèn)：這幾種剪法有什么相同的地方為什么都沿著平行四邊形的高剪開（長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么變了什么沒(méi)變？使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒(méi)變。（4）小結(jié)：剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開后，通過(guò)平移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。（5）提問(wèn)：那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中，一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。］2、實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論請(qǐng)同學(xué)們按小組剪下P127頁(yè)的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證(要求：把平行四邊形的底和高填寫在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬填寫在表格里，并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。)轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)小組討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎為什么填出平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系你是怎樣知道的？（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積你是怎樣想的？板書：？長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬平行四邊形的面積二底X高（5）用字母表示公式談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請(qǐng)用字母寫出平行四邊形的面積公式。板書：平行四邊形的面積二底X高S=aXhS=ah小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說(shuō)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件，即底和高。［設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象一一普遍規(guī)律的驗(yàn)證過(guò)程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。］三、鞏固應(yīng)用，提高能力1、完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化，出示一條底，兩條不同邊上的高)？■先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高。(課件出示)2、練習(xí)2第1題（1）理解題意：使畫出的平行四邊形與給出的長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)X寬二平行四邊形的底X高=15，所以底和高的情況可能有5和3,3和5,1和15,15和1（2）學(xué)生操作，畫出平行四邊形（3）追問(wèn)：如果長(zhǎng)方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少（口答）如果平行四邊形的面積是24,那么和它面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少呢四、拓展延伸，發(fā)展思維1、練習(xí)2第5題（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)，共同訂正（2）提問(wèn)：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后周長(zhǎng)有沒(méi)有發(fā)生變化（沒(méi)有）面積呢（學(xué)生交流）（3）課件演示過(guò)程：平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬比較長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長(zhǎng)方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長(zhǎng)方形的寬短了，所以面積變小了。（4）小結(jié)：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動(dòng)態(tài)變化過(guò)程）2、小小設(shè)計(jì)師。小區(qū)要在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的空地上建一個(gè)面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？［設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問(wèn)題的能力與審美觀，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。］五、全課總結(jié)以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識(shí)