橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件

橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展什么是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)？是指結(jié)構(gòu)在外力增加到某一量值時(shí)，穩(wěn)定性平衡狀態(tài)開始喪失，稍有擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。在橋梁結(jié)構(gòu)中，總是要求其保持穩(wěn)定平衡，也即沿各個(gè)方向都是穩(wěn)定的。穩(wěn)定問題的重要性：穩(wěn)定問題是力學(xué)中一個(gè)重要分支，是橋梁工程中經(jīng)常遇到的問題，與強(qiáng)度問題有著同等重要的意義。隨著橋梁跨徑的不斷增大，橋塔高聳化、箱梁薄壁化以及高強(qiáng)材料的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)整體和局部的剛度下降，使得穩(wěn)定問題顯得比以往更為重要。

橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)：橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)或局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)是指部分子結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或個(gè)別構(gòu)件的失穩(wěn)，局部失穩(wěn)常常導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的失穩(wěn)。橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展什么是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)？是指結(jié)構(gòu)在外力壓桿穩(wěn)定

橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。早在1744年，歐拉(L.Eular)就提出了壓桿穩(wěn)定的著名公式?！竦谝活惙€(wěn)定Ncr壓桿穩(wěn)定橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。

研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有靜力平衡法(Eular方法)、能量法(Timoshenko方法)、能量法：則是求彈性系統(tǒng)的總勢能不再是正定時(shí)的載荷值。●第二類穩(wěn)定幾何非線性、材料非線性研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有靜力平衡法(Eular梁單元及P－效應(yīng)拱橋的主拱都是同時(shí)存在壓力和彎矩。軸力和彎矩相互作用（如下圖），考慮軸力和彎矩相互作用后彎矩平衡方程為：任意截面彎矩梁單元及P－效應(yīng)拱橋的主拱都是同時(shí)存在壓力和彎矩。軸力和在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎矩和軸力相互作用后的單剛矩陣為：上式中：為未修正的剛度，按結(jié)構(gòu)力學(xué)教材計(jì)算，為考慮彎矩、軸力相互作用的穩(wěn)定函數(shù)，可參考有關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算。在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件●按施工過程，計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和恒載幾何剛度陣;●用后期荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，求出結(jié)構(gòu)初應(yīng)力(內(nèi)力);●形成結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣和式(12－7)；●計(jì)算式(12－7)的最小特征值問題；這樣，求得的最小特征值λ就是后期荷載的安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量就是失穩(wěn)模態(tài)?！癜词┕み^程，計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和恒載幾何剛度陣;（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過程有關(guān)：有支架施工，其穩(wěn)定與落架時(shí)間有關(guān)，拱上建筑砌筑完后落架，可不驗(yàn)算縱向穩(wěn)定當(dāng)主拱圈寬度較大（如小于跨度的1/20），則可不驗(yàn)算拱的橫向穩(wěn)定性隨拱橋所用材料性能的改善和施工技術(shù)的提高，拱橋跨徑不斷增大，主拱的長細(xì)比越來越大，施工和成橋運(yùn)營狀態(tài)穩(wěn)定問題非常突出。（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過拱橋的穩(wěn)定性驗(yàn)算，主要是針對(duì)以受壓為主的拱圈或拱肋進(jìn)行的若拱的長細(xì)比較大，則當(dāng)其承受的荷載達(dá)到某一臨界值時(shí)，拱的穩(wěn)定平衡狀態(tài)將不能保持：豎平面內(nèi)軸線可能離開原來的穩(wěn)定位置（縱向失穩(wěn)）或者軸線可能側(cè)傾離開原豎平面（橫向失穩(wěn)）上述兩種離開原來穩(wěn)定平衡狀態(tài)而喪失承載能力的現(xiàn)象，稱為第一類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算拱橋的穩(wěn)定性驗(yàn)算，主要是針對(duì)以受壓為主的拱圈或拱肋進(jìn)行的（如果隨著荷載逐步增大，拱（偏心受壓）的變形將沿著初始方向從接近線性到非線性的規(guī)律逐漸發(fā)展，直至最后喪失承載能力那么，上述平衡狀態(tài)不發(fā)生變化的承載能力喪失問題，稱為第二類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題事實(shí)上，一般拱橋都屬于第二類穩(wěn)定問題，因?yàn)榧冚S向受壓的拱是不存在的拱橋的第二類失穩(wěn)問題屬于考慮非線性影響的強(qiáng)度問題如果隨著荷載逐步增大，拱（偏心受壓）的變形將沿著初始方向從接小跨徑上承式實(shí)腹拱橋，可不驗(yàn)算穩(wěn)定性在拱上建筑合攏后再卸落拱架的大、中跨徑拱橋，也無需驗(yàn)算穩(wěn)定性（拱上建筑聯(lián)合作用）無支架施工或拱上建筑合攏前就脫架的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算穩(wěn)定性拱圈寬度小于跨徑1/20的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算橫向穩(wěn)定性中承與下承式拱橋均應(yīng)進(jìn)行拱肋穩(wěn)定性驗(yàn)算小跨徑上承式實(shí)腹拱橋，可不驗(yàn)算穩(wěn)定性1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算N對(duì)于長細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，其縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算一般可以表達(dá)為強(qiáng)度校核的形式，即將拱圈（肋）換算為相當(dāng)長度的壓桿，按平均軸向力計(jì)算，以強(qiáng)度效核控制穩(wěn)定，對(duì)磚、石及混凝土主拱圈（拱肋），其驗(yàn)算公式為：式中：Nj為按式（1－2－124）左邊計(jì)算的平均軸力，其中荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)可采用在計(jì)算荷載下的評(píng)均軸向力，即：其中f對(duì)磚、石及混凝土主拱圈自重產(chǎn)生軸力汽車產(chǎn)生軸力1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算N對(duì)于長細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定采用，主拱為偏心受壓構(gòu)件時(shí)，按下式計(jì)算式中：為與砌體砂漿有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于5號(hào)、2.5號(hào)、1號(hào)砂漿，

分別采用0.002、0.0025、0.004；對(duì)混凝土通常采用0.002對(duì)矩形截面非矩形截面拱穩(wěn)定計(jì)算長度（換算為直桿的長度）=0.36s無鉸拱=0.54s雙鉸拱=0.58s三無鉸拱矩形截面偏心受壓構(gòu)件在彎曲平面內(nèi)的高度；彎曲平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑。為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件鋼筋混凝土主拱圈當(dāng)主拱（換算為直桿）的長細(xì)比較大時(shí)，可按臨界力控制穩(wěn)定，其檢算公式為：式中：K1為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：拱縱向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力，可根據(jù)臨界水平推力HL計(jì)算；其中：E為主拱的彈性模量

Ix為主拱截面對(duì)水平主軸的慣性矩

l為拱的計(jì)算跨度

k1為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照表1－2－8選用注：考慮拱上建筑與主拱共同作用時(shí)，可將k1增大倍；以上計(jì)算沒有考慮拱軸在荷載作用下變形的影響鋼筋混凝土主拱圈當(dāng)主拱（換算為直桿）的長細(xì)比較大時(shí)，可按臨2、橫向穩(wěn)定性檢算寬跨度比小于1/20的拱橋、肋拱橋、特大跨拱橋以及無支架施工的拱圈均存在橫向穩(wěn)定問體，設(shè)計(jì)時(shí)必須檢算，檢算公式如下：式中：K2為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：

拱橫向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力；對(duì)于板拱或采用單肋合龍時(shí)的拱肋，可以近似地用矩形等截面拋物線雙鉸拱在均步豎向荷載作用下的橫向穩(wěn)定公式來計(jì)算臨界力其中：

Iy為主拱截面對(duì)豎直軸的慣性矩

k2為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照表1－2－9選用2、橫向穩(wěn)定性檢算寬跨度比小于1/20的拱橋、肋拱橋、特大跨對(duì)于具有橫向連接系的肋拱橋，其橫向穩(wěn)定計(jì)算非常復(fù)雜，一般采用電算程序計(jì)算對(duì)于具有橫向連接系的肋拱橋，其橫向穩(wěn)定計(jì)算非常復(fù)雜，一般采橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展什么是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)？是指結(jié)構(gòu)在外力增加到某一量值時(shí)，穩(wěn)定性平衡狀態(tài)開始喪失，稍有擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。在橋梁結(jié)構(gòu)中，總是要求其保持穩(wěn)定平衡，也即沿各個(gè)方向都是穩(wěn)定的。穩(wěn)定問題的重要性：穩(wěn)定問題是力學(xué)中一個(gè)重要分支，是橋梁工程中經(jīng)常遇到的問題，與強(qiáng)度問題有著同等重要的意義。隨著橋梁跨徑的不斷增大，橋塔高聳化、箱梁薄壁化以及高強(qiáng)材料的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)整體和局部的剛度下降，使得穩(wěn)定問題顯得比以往更為重要。

橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)：橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)或局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)是指部分子結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或個(gè)別構(gòu)件的失穩(wěn)，局部失穩(wěn)常常導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的失穩(wěn)。橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展什么是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)？是指結(jié)構(gòu)在外力壓桿穩(wěn)定

橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。早在1744年，歐拉(L.Eular)就提出了壓桿穩(wěn)定的著名公式?！竦谝活惙€(wěn)定Ncr壓桿穩(wěn)定橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。

研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有靜力平衡法(Eular方法)、能量法(Timoshenko方法)、能量法：則是求彈性系統(tǒng)的總勢能不再是正定時(shí)的載荷值?！竦诙惙€(wěn)定幾何非線性、材料非線性研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有靜力平衡法(Eular梁單元及P－效應(yīng)拱橋的主拱都是同時(shí)存在壓力和彎矩。軸力和彎矩相互作用（如下圖），考慮軸力和彎矩相互作用后彎矩平衡方程為：任意截面彎矩梁單元及P－效應(yīng)拱橋的主拱都是同時(shí)存在壓力和彎矩。軸力和在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎矩和軸力相互作用后的單剛矩陣為：上式中：為未修正的剛度，按結(jié)構(gòu)力學(xué)教材計(jì)算，為考慮彎矩、軸力相互作用的穩(wěn)定函數(shù)，可參考有關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算。在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件●按施工過程，計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和恒載幾何剛度陣;●用后期荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，求出結(jié)構(gòu)初應(yīng)力(內(nèi)力);●形成結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣和式(12－7)；●計(jì)算式(12－7)的最小特征值問題；這樣，求得的最小特征值λ就是后期荷載的安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量就是失穩(wěn)模態(tài)?！癜词┕み^程，計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和恒載幾何剛度陣;（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過程有關(guān)：有支架施工，其穩(wěn)定與落架時(shí)間有關(guān)，拱上建筑砌筑完后落架，可不驗(yàn)算縱向穩(wěn)定當(dāng)主拱圈寬度較大（如小于跨度的1/20），則可不驗(yàn)算拱的橫向穩(wěn)定性隨拱橋所用材料性能的改善和施工技術(shù)的提高，拱橋跨徑不斷增大，主拱的長細(xì)比越來越大，施工和成橋運(yùn)營狀態(tài)穩(wěn)定問題非常突出。（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過拱橋的穩(wěn)定性驗(yàn)算，主要是針對(duì)以受壓為主的拱圈或拱肋進(jìn)行的若拱的長細(xì)比較大，則當(dāng)其承受的荷載達(dá)到某一臨界值時(shí)，拱的穩(wěn)定平衡狀態(tài)將不能保持：豎平面內(nèi)軸線可能離開原來的穩(wěn)定位置（縱向失穩(wěn)）或者軸線可能側(cè)傾離開原豎平面（橫向失穩(wěn)）上述兩種離開原來穩(wěn)定平衡狀態(tài)而喪失承載能力的現(xiàn)象，稱為第一類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算拱橋的穩(wěn)定性驗(yàn)算，主要是針對(duì)以受壓為主的拱圈或拱肋進(jìn)行的（如果隨著荷載逐步增大，拱（偏心受壓）的變形將沿著初始方向從接近線性到非線性的規(guī)律逐漸發(fā)展，直至最后喪失承載能力那么，上述平衡狀態(tài)不發(fā)生變化的承載能力喪失問題，稱為第二類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題事實(shí)上，一般拱橋都屬于第二類穩(wěn)定問題，因?yàn)榧冚S向受壓的拱是不存在的拱橋的第二類失穩(wěn)問題屬于考慮非線性影響的強(qiáng)度問題如果隨著荷載逐步增大，拱（偏心受壓）的變形將沿著初始方向從接小跨徑上承式實(shí)腹拱橋，可不驗(yàn)算穩(wěn)定性在拱上建筑合攏后再卸落拱架的大、中跨徑拱橋，也無需驗(yàn)算穩(wěn)定性（拱上建筑聯(lián)合作用）無支架施工或拱上建筑合攏前就脫架的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算穩(wěn)定性拱圈寬度小于跨徑1/20的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算橫向穩(wěn)定性中承與下承式拱橋均應(yīng)進(jìn)行拱肋穩(wěn)定性驗(yàn)算小跨徑上承式實(shí)腹拱橋，可不驗(yàn)算穩(wěn)定性1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算N對(duì)于長細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，其縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算一般可以表達(dá)為強(qiáng)度校核的形式，即將拱圈（肋）換算為相當(dāng)長度的壓桿，按平均軸向力計(jì)算，以強(qiáng)度效核控制穩(wěn)定，對(duì)磚、石及混凝土主拱圈（拱肋），其驗(yàn)算公式為：式中：Nj為按式（1－2－124）左邊計(jì)算的平均軸力，其中荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)可采用在計(jì)算荷載下的評(píng)均軸向力，即：其中f對(duì)磚、石及混凝土主拱圈自重產(chǎn)生軸力汽車產(chǎn)生軸力1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算N對(duì)于長細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定采用，主拱為偏心受壓構(gòu)件時(shí)，按下式計(jì)算式中：為與砌體砂漿有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于5號(hào)、2.5號(hào)、1號(hào)砂漿，

分別采用0.002、0.0025、0.004；對(duì)混凝土通常采用0.002對(duì)矩形截面非矩形截面拱穩(wěn)定計(jì)算長度（換算為直桿的長度）=0.36s無鉸拱=0.54s雙鉸拱=0.58s三無鉸拱矩形截面偏心受壓構(gòu)件在彎曲平面內(nèi)的高度；彎曲平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑。為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展課件鋼筋混凝土主拱圈當(dāng)主拱（換算為直桿）的長細(xì)比較大時(shí)，可按臨界力控制穩(wěn)定，其檢算公式為：式中：K1為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：拱縱向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力，可根據(jù)臨