牛頓運動定律的應(yīng)用題練習(xí)1

【例1】如圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從某一高度由靜止開始下落到一個豎直的彈簧上，彈簧的另一端固定在地面上.從小球與彈簧的接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，關(guān)于小球的速度和加速度的變化情況，下列說法正確的是BA.小球受到彈簧向上的力，速度越來越小 B.小球的速度先增加再減小C.小球剛碰到彈簧時的速度最大 D.小球的加速度越來越小解析：小球自由下落到與彈簧接觸后，受到兩個力的作用，重力的方向總是豎直向下的，大小不變；彈力的方向總是豎直向上的，大小隨彈簧壓縮量的增大而增大，當(dāng)小球剛接觸到彈簧后的一段時間，重力大于彈力，合力方向向下，合力的大小隨著彈力的不斷增大而減小.由牛頓第二定律mg－kx＝ma可知，加速度a的方向向下，逐漸減小，但a的方向與速度方向相同，速度在增大.當(dāng)彈力增大到與重力大小相等時，小球所受合力為零，加速度減為零，而速度向下達(dá)到最大.由于慣性，小球任下移，使得彈簧的壓縮量繼續(xù)增大，彈力增大到大于重力，這時小球所受合力的方向變?yōu)橄蛏?，且大小不斷增大，由牛頓第二定律kx－mg＝ma可直到，加速度的方向向上且不斷增大，但加速度的方向與速度方向相反，小球做減速運動，速度不斷減小，當(dāng)小球的速度減為零時，彈簧的壓縮量達(dá)到最大，彈力達(dá)到最大，合力最大，加速度也達(dá)到最大.隨后小球不會靜止在這里，將被彈簧向上彈起來 .，綜上所述，小球從開始接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動.【例2】物塊m在光滑水平面上受一沿水平方向恒力F的作用向前運動，如圖所示.它的正前方固定一根勁度系數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后CDA立即作減速運動數(shù)足夠大的彈簧，當(dāng)木塊接觸彈簧后CDA立即作減速運動B仍作勻加速運動C在一段時間內(nèi)仍作加速運動，速度繼續(xù)增大D當(dāng)彈簧處于最大壓縮量時，物體的加速度不為零【例4】光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1kg的小球，mFmF小球與水平輕彈簧和與水平方向成θ=30°角的輕繩的一端相連，如圖所示.此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零 .當(dāng)剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力的比值為多少？（ 連，如圖所示.此時小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零 .當(dāng)剪斷繩的瞬間，小球的加速度大小及方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力的比值為多少？（ g取10m/s2）解析：因此時水平面對小球的彈力為零，故小球在繩未剪斷時受三個力的作用，如圖所示.由于小球處于平衡態(tài)，依據(jù)小球在水平和豎直方向受力平衡求出 FT和F的大小.剪斷繩時，F(xiàn)T=0，小球在豎直方向仍平衡，但在水平方向所受合外力不為零，從而產(chǎn)生水平向左的加速度.繩未斷時，由平衡條件得FTcos30°=FFTsin30°=mg 解得F=3mg=103N.繩剪斷瞬間，小球受彈簧的拉力F、重力mg和支持力FN，則F=ma，F(xiàn)N=mg解得a=103m/s2，F(xiàn)=3.FN【例6】電梯地板上有一個質(zhì)量為200kg的物體，它對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示向上運動，在7s內(nèi)上升的高度為多少?解析：以物體為研究對象，在運動過程中只可能受到兩個力的作用：重力mg=2000N，地板支持力F.在0～2s內(nèi)，F(xiàn)>mg，電梯加速上升，2～5s內(nèi)，F(xiàn)=mg，電梯勻速上升，5～7s內(nèi)，F(xiàn)<mg，電梯減速上升.若以向上的方向為正方向，由上面的分析可知，在0～2s內(nèi)電梯的加速度和上升高度分別為F1mg3000200022a1= = m/s=5m/sm200電梯在t=2s時的速度為 v=a1t1=5×2m/s=10m/s，因此，在2～5s內(nèi)電梯勻速上升的高度為h2=vt2=10×3m=30m.F/103N.則電梯從靜止開始t/s012345678電梯在5～7電梯在5～7s內(nèi)的加速度為F3mg10002000a2= =20022m/s=－5m/s即電梯勻減速上升，在5～7s內(nèi)上升的高度為 h3=vt3+1a2t32=10×2m－1×5×22m=10m22所以，電梯在7s內(nèi)上升的總高度為 h=h1+h2+h3=（10+30+10）m=50m.【例7】質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點，已知A、B兩點間距離s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，求恒力F多大?g=10m/s2解析：設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1，撤去力F是物塊的速度為v，物塊受到的滑動摩擦力為F1mg①對撤去力F后物塊滑動過程應(yīng)用牛頓第二定律可得加速度的大小為 a2F12m/s2 ②m所以va2t4m/s撤去力F后物塊滑行的距離s2v2/2a24m則可求得撤去力F前物塊的位移為s1ss21m設(shè)撤去力F前物塊的加速度大小為a1，則根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得 FF1ma1，v22a1s1.如圖為一水平傳送帶裝置解得a18m/s2,F15N.如圖為一水平傳送帶裝置例8】水平傳送帶被廣泛的應(yīng)用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運行.一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動.設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間的距離l=2m，g=10m/s2.⑴求行李剛開始運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大?、魄笮欣钭鰟蚣铀龠\動的時間;⑶如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快的傳送到vB處.求行李從A出傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率2解析:⑴滑動摩擦力Ff mg，代入數(shù)據(jù)得:Ff4N由牛頓第二定律得Ffma，帶入數(shù)據(jù)得a1m/s2⑵設(shè)行李做勻加速直線運動的時間為t，行李加速運動的末速度為v=1m/s，則vat，代入數(shù)據(jù)得t=1s12⑶行李從A處勻加速運動到B處時，傳送時間最短，則latmin，帶入數(shù)據(jù)得tmin2s2傳送帶對應(yīng)的最小運動速度vminatmin，打入數(shù)據(jù)得vmin2m/s【例10】如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體 1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2作用，而且F1>F2，則1施于2的作用力大小為：F1 F21112A.F1B.F2C.2（F1F2） D.2（F1F2）解析：因兩個物體同一方向以相同加速度運動，因此可把兩個物體當(dāng)作一個整體，這個整體受力如圖甲，設(shè)每個物體質(zhì)量為m，則整體質(zhì)量為2m.對整體：F1－F2＝2ma，∴a＝（F1－F2）/2m.把1和2隔離，對2受力分析如圖乙（也可以對1受力分析，列式）對2：N－F2＝ma ∴N＝ma＋F2＝m（