工科數學分析下課件：第五章 多元函數微分學及其應用6_第1頁
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第9節(jié)復變函數的導數與函數解析一.復數域與復數的表示法二.復變函數復變函數：一個復變函數二個二元實函數例如：可以利用二元實函數的極限，連續(xù)等概念來定義復變函數的極限，連續(xù)。因此，復變函數具有與實函數類似的關于極限，連續(xù)的性質。設復變函數在內有定義,如果極限存在,則稱函數在處可導,并稱此極限值為在點處的導數,記為,即或記為定義1三.復變函數的導數和微分若函數在區(qū)域D內的每一點都可導,則稱

在D內可導.定義2設復變函數在內有定義,例1.求(為正整數)的導數.解例2可導必連續(xù),連續(xù)不一定可導例3定義2由定義2可知：四、復變函數的解析性由定理2即得：例4解解解解例5五.初等函數1.指數函數2.對數函數解例6思考題：3.冪函數解

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