工科數(shù)學(xué)分析下課件：第五章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用6_第1頁
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文檔簡介

第9節(jié)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)解析一.復(fù)數(shù)域與復(fù)數(shù)的表示法二.復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)：一個(gè)復(fù)變函數(shù)二個(gè)二元實(shí)函數(shù)例如：可以利用二元實(shí)函數(shù)的極限，連續(xù)等概念來定義復(fù)變函數(shù)的極限，連續(xù)。因此，復(fù)變函數(shù)具有與實(shí)函數(shù)類似的關(guān)于極限，連續(xù)的性質(zhì)。設(shè)復(fù)變函數(shù)在內(nèi)有定義,如果極限存在,則稱函數(shù)在處可導(dǎo),并稱此極限值為在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),記為,即或記為定義1三.復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分若函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)的每一點(diǎn)都可導(dǎo),則稱

在D內(nèi)可導(dǎo).定義2設(shè)復(fù)變函數(shù)在內(nèi)有定義,例1.求(為正整數(shù))的導(dǎo)數(shù).解例2可導(dǎo)必連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)例3定義2由定義2可知：四、復(fù)變函數(shù)的解析性由定理2即得：例4解解解解例5五.初等函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)2.對數(shù)函數(shù)解例6思考題：3.冪函數(shù)解

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