822用加減法解二元一次方程組課件

8.2.2用加減法解二元一次方程組人教版·七年級數(shù)學(xué)·下冊8.2.2用加減法解二元一次方程組人教版·七年級數(shù)學(xué)·下冊

1.理解加減消元法.2.會用加減消元法解二元一次方程組.重點：掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法.難點：靈活地對方程進(jìn)行恒等變形,使之便于加減消元.1.理解加減消元法.重點：掌822用加減法解二元一次方程組課件根據(jù)《隨堂1+1》P42“預(yù)習(xí)指南”,閱讀課本第P94-96頁內(nèi)容，學(xué)習(xí)本節(jié)主要內(nèi)容.相等互為相反數(shù)相加相減根據(jù)《隨堂1+1》P42“預(yù)習(xí)指南”,閱讀

前面我們用代入法求出了方程組x+y=102x+y=16這個方程組的兩個方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?的解，前面我們用代入法求出了方程組x+y=10這個方程組的

(1)什么叫做加減消元法?答案：

當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是什么?答案：

①根據(jù)“方程兩邊都乘(或除以)同一個不等于0的數(shù),所得方程與原方程是同解方程”的原理,將原方程組化成有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等的形式,即同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);②根據(jù)“方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得方程與原方程是同解方程”的原理,將變形后的兩個方程相加(或相減),消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程;③解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的值;④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中,求出另一個未知數(shù),從而得到方程組的解;⑤將兩個未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來,就是方程組的解.(1)什么叫做加減消元法?答案：當(dāng)二元一次②×3－①×5x=1y=-1相加y①×3＋②×2②×3－①×5x=1相加y①×3＋②×2151050230x+y=10x-y=2x=6y=4151050230x+y=10x=6例1：用加減法解下列方程組:解析：

方程組(1)中未知數(shù)x的系數(shù)相等,兩個方程直接相減就可消去x;方程組(2)中第二個方程中兩邊都乘3,再加上第一個方程即可;方程組(3)中觀察x和y兩組系數(shù),x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12,y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,所以應(yīng)選擇消去y,即把第一個方程的兩邊都乘2,得8x+6y=6,第二個方程的兩邊都乘3,得9x－6y=45,兩個方程相加即可.解：②-①,得8y=-8,即y=-1.2x－5y=73y+2x=－1;②×3,得51x-9y=222③解之得x=-1,所以方程組的解為x=1y=-1.(1)8x+9y=7317x－3y=74;(2)4x+3y=33x－2y=15.(3)2x－5y=7①3y+2x=－1;②(1)把y=-1代入①,得2x+5=7,8x+9y=73①17x－3y=74;②(2)①+③,得59x=295,解得x=5.把x=5代入①,得8×5+9y=73,解得y=所以原方程組的解是x=5y=例1：用加減法解下列方程組:解析：方程組(例1：用加減法解下列方程組:解析：

方程組(1)中未知數(shù)x的系數(shù)相等,兩個方程直接相減就可消去x;方程組(2)中第二個方程中兩邊都乘3,再加上第一個方程即可;方程組(3)中觀察x和y兩組系數(shù),x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12,y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,所以應(yīng)選擇消去y,即把第一個方程的兩邊都乘2,得8x+6y=6,第二個方程的兩邊都乘3,得9x－6y=45,兩個方程相加即可.解：①×2,得8x+6y=6,2x－5y=73y+2x=－1;③+④,得17x=51,所以方程組的解為:x=3y=-3.(1)8x+9y=7317x－3y=74;(2)4x+3y=33x－2y=15.(3)4x+3y=3①3x-2y=15;②(3)②×3,得9x－6y=45,解得x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,解得y=－3,例1：用加減法解下列方程組:解析：方程組(例2：如果解析：把解法1：由①+②得6a=6,a=1,②－①得4b=4,b=1,當(dāng)a=1,b=1時,a2014-b2015=12014-12015=1-1=0.x=3y=－2是方程組ax+by=1ax-by=5的解，求a2014－b2015的值.x=3y=－2把代入方程組,可以得到關(guān)于a、b的二元一一次方程組,解這個方程組可得a、b的值;也可以先解方程組,再把x=3,y=－2分別代入求a、b的值.x=3y=－2是方程組ax+by=1ax-by=5的解,得3a-2b=1①3a+2b=5②解法2：解方程組ax+by=1①ax-by=5②①+②得2ax=6,①-②得2by=-4把x=3,y=－2分別代入,得a=1,b=1,當(dāng)a=1,b=1時,a2014-b2015=12014-12015=1-1=0.例2：如果解析：把解法1：由①+②得6a例3：一批機器零件共1100個,如果甲先做5天后,乙加入合做,再做8天正好完成;如果乙先做5天后,甲加入合做,再做9天恰好完成,問兩人每天各做多少個零件?解析：

找出等量關(guān)系:甲先做5天的零件+甲乙合做8天的零件=1100,乙先做5天的零件+甲乙合做9天的零件=1100,列出方程組求解.解：設(shè)甲每天做x個零件,乙每天做y個零件,根據(jù)題意,得5x+8(x+y)=11005y+9(x+y)=1100,整理得①×7,得91x+56y=7700,③13x+8y=1100①9x+14y=1100②,②×4,得36x+56y=4400,④③－④,得55x=3300,解這個方程得x=60.把x=60代入②,得y=40.所以這個方程組的解是x=60y=40.答:甲每天做60個零件,乙每天做40個零件.例3：一批機器零件共1100個,如果甲先做5天后,乙CC-35CC-35①×3－②x＝3y＝5.5.12①×3－②x＝312解：(1)①+②得,5x=10,解x=2把x=2代入①得，y=1x=2y=1.所以這個方程組的解為：解：(2)②×2-①×3得,y=2把y=2代入①得，x=3x=3y=-2所以這個方程組的解為：①①②②解：(1)①+②得,5x=10,解x=2把x=2代入①得，y解：(3)①×4+②得,11x=22,解x=2把x=2代入①得，y=-1x=2y=-1.所以這個方程組的解為：解：(4)②×6得,3x-2y=6③③-①得，y=1x=y=1所以這個方程組的解為：①①②②把y=1代入①得，x=解：(3)①×4+②得,11x=22,解x=2把x=2代入①

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法——加減法,通過把方程組中的兩個方程進(jìn)行相加減,消去一個未知數(shù),化“二元”為“一元”.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的另一解法——

推薦課后完成《隨堂1＋1》P43“課后練案”部分內(nèi)容.推薦課后完成《隨堂1＋1》P43“課后練案”8.2.2用加減法解二元一次方程組人教版·七年級數(shù)學(xué)·下冊8.2.2用加減法解二元一次方程組人教版·七年級數(shù)學(xué)·下冊

1.理解加減消元法.2.會用加減消元法解二元一次方程組.重點：掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法.難點：靈活地對方程進(jìn)行恒等變形,使之便于加減消元.1.理解加減消元法.重點：掌822用加減法解二元一次方程組課件根據(jù)《隨堂1+1》P42“預(yù)習(xí)指南”,閱讀課本第P94-96頁內(nèi)容，學(xué)習(xí)本節(jié)主要內(nèi)容.相等互為相反數(shù)相加相減根據(jù)《隨堂1+1》P42“預(yù)習(xí)指南”,閱讀

前面我們用代入法求出了方程組x+y=102x+y=16這個方程組的兩個方程中,y的系數(shù)有什么關(guān)系?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?的解，前面我們用代入法求出了方程組x+y=10這個方程組的

(1)什么叫做加減消元法?答案：

當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.

(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是什么?答案：

①根據(jù)“方程兩邊都乘(或除以)同一個不等于0的數(shù),所得方程與原方程是同解方程”的原理,將原方程組化成有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等的形式,即同一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);②根據(jù)“方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得方程與原方程是同解方程”的原理,將變形后的兩個方程相加(或相減),消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程;③解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的值;④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中,求出另一個未知數(shù),從而得到方程組的解;⑤將兩個未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來,就是方程組的解.(1)什么叫做加減消元法?答案：當(dāng)二元一次②×3－①×5x=1y=-1相加y①×3＋②×2②×3－①×5x=1相加y①×3＋②×2151050230x+y=10x-y=2x=6y=4151050230x+y=10x=6例1：用加減法解下列方程組:解析：

方程組(1)中未知數(shù)x的系數(shù)相等,兩個方程直接相減就可消去x;方程組(2)中第二個方程中兩邊都乘3,再加上第一個方程即可;方程組(3)中觀察x和y兩組系數(shù),x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12,y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,所以應(yīng)選擇消去y,即把第一個方程的兩邊都乘2,得8x+6y=6,第二個方程的兩邊都乘3,得9x－6y=45,兩個方程相加即可.解：②-①,得8y=-8,即y=-1.2x－5y=73y+2x=－1;②×3,得51x-9y=222③解之得x=-1,所以方程組的解為x=1y=-1.(1)8x+9y=7317x－3y=74;(2)4x+3y=33x－2y=15.(3)2x－5y=7①3y+2x=－1;②(1)把y=-1代入①,得2x+5=7,8x+9y=73①17x－3y=74;②(2)①+③,得59x=295,解得x=5.把x=5代入①,得8×5+9y=73,解得y=所以原方程組的解是x=5y=例1：用加減法解下列方程組:解析：方程組(例1：用加減法解下列方程組:解析：

方程組(1)中未知數(shù)x的系數(shù)相等,兩個方程直接相減就可消去x;方程組(2)中第二個方程中兩邊都乘3,再加上第一個方程即可;方程組(3)中觀察x和y兩組系數(shù),x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12,y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6,所以應(yīng)選擇消去y,即把第一個方程的兩邊都乘2,得8x+6y=6,第二個方程的兩邊都乘3,得9x－6y=45,兩個方程相加即可.解：①×2,得8x+6y=6,2x－5y=73y+2x=－1;③+④,得17x=51,所以方程組的解為:x=3y=-3.(1)8x+9y=7317x－3y=74;(2)4x+3y=33x－2y=15.(3)4x+3y=3①3x-2y=15;②(3)②×3,得9x－6y=45,解得x=3.把x=3代入①,得4×3+3y=3,解得y=－3,例1：用加減法解下列方程組:解析：方程組(例2：如果解析：把解法1：由①+②得6a=6,a=1,②－①得4b=4,b=1,當(dāng)a=1,b=1時,a2014-b2015=12014-12015=1-1=0.x=3y=－2是方程組ax+by=1ax-by=5的解，求a2014－b2015的值.x=3y=－2把代入方程組,可以得到關(guān)于a、b的二元一一次方程組,解這個方程組可得a、b的值;也可以先解方程組,再把x=3,y=－2分別代入求a、b的值.x=3y=－2是方程組ax+by=1ax-by=5的解,得3a-2b=1①3a+2b=5②解法2：解方程組ax+by=1①ax-by=5②①+②得2ax=6,①-②得2by=-4把x=3,y=－2分別代入,得a=1,b=1,當(dāng)a=1,b=1時,a2014-b2015=12014-12015=1-1=0.例2：如果解析：把解法1：由①+②得6a例3：一批機器零件共1100個,如果甲先做5天后,乙加入合做,再做8天正好完成;如果乙先做5天后,甲加入合做,再做9天恰好完成,問兩人每天各做多少個零件?解析：

找出等量關(guān)系:甲先做5天的零件+甲乙合做8天的零件=1100,乙先做5天的零件+甲乙合做9天的零件=1100,列出方程組求解.解：設(shè)甲每天做x個零件,乙每天做y個零件,根據(jù)題意,得5x+8(x+y)=11005y+9(x+y)=1100,整理得①×7,得91x+56y=7700,③13x+8y=1100①9x+14y=110