《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》全冊電子教案（1-9章）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》全冊電子教案（1-9章）第1章隨機事件及其概率教學(xué)要求.理解隨機試驗、樣本空間、隨機事件的概念，掌握事件間的包含、相等、互斥、對立的關(guān)系與事件的和、積、差的運算以及和事件、積事件的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律、德摩根律）..理解概率的定義（統(tǒng)計定義，公理化定義）和條件概率的定義,掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典概型和幾何概型的概率..熟練掌握概率的加法公式、條件概率和乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式..理解事件獨立性的概念與相關(guān)定理，掌握用事件的獨立性進行概率計算，理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握用二項概率公式.計算有關(guān)事件概率的方法.教學(xué)重點事件間的的關(guān)系與運算，加法公式、條件概率和乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式、事件的獨立性.教學(xué)難點古典概型，全概率公式和貝葉斯公式.課時安排本章安排10課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、隨機事件.隨機現(xiàn)象.隨機試驗與樣本空間.隨機事件.事件的關(guān)系與運算二、隨機事件的概率.頻率及其性質(zhì).概率的定義（統(tǒng)計定義，公理化定義）.概率的性質(zhì)三、古典概型和幾何概型.排列與組合公式.古典概型.幾何概型四、條件概率與事件的獨立性.條件概率.乘法公式.事件的獨立性.伯努利試驗五、全概率公式與貝葉斯公式.全概率公式.貝葉斯公式主要概念.樣本空間.隨機事件.頻率.概率定義(統(tǒng)計定義，公理化定義).古典概型.幾何概型.條件概率.事件的獨立性9、伯努利試驗第2章隨機變量及其分布教學(xué)要求.理解隨機變量的概念以及隨機變量的分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，會利用分布函數(shù)計算有關(guān)事件的概率..理解離散型隨機變量及其分布律的概念與性質(zhì)，會求隨機變量的分布律，會用分布律求分布函數(shù)以及有關(guān)事件的概率..理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)的概念與性質(zhì)，掌握概率密度函數(shù)與分布函數(shù)之間的關(guān)系，會用概率密度函數(shù)求分布函數(shù)以及有關(guān)事件的概率..熟練掌握(0-1)分布、二項分布、泊松分布的分布律以及均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)，掌握標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表的使用方法，并會運用它們解決有關(guān)問題..會用求隨機變量函數(shù)的分布.教學(xué)重點隨機變量與分布函數(shù)的概念，離散型隨機變量及其分布律、連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)的概念以及概率的求法，二項分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布及其應(yīng)用.教學(xué)難點連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)的計算及其隨機變量函數(shù)分布的求法.課時安排本章安排8課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、隨機變量.隨機變量的概念.隨機事件的表示二、離散型隨機變量及其分布.離散型隨機變量及其分布律的概念與性質(zhì).離散型隨機變量的常用分布：（0-1）分布、二項分布、泊松分布三、隨機變量的分布函數(shù).分布函數(shù)的概念與性質(zhì).離散型隨機變量的分布函數(shù)四、連續(xù)型隨機變量及其分布.連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念與性質(zhì).連續(xù)型隨機變量的常用分布：均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布五、隨機變量的函數(shù)的分布.隨機變量函數(shù)分布的概念.離散型隨機變量函數(shù)分布律的求法.連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度分布的求法主要概念.隨機變量.分布函數(shù).離散型隨機變量及其分布律.連續(xù)型隨機變量及其概率密度.（0-1）分布二項分布泊松分布.指數(shù)分布均勻分布正態(tài)分布.隨機變量函數(shù)第3章多維隨機變量及其分布教學(xué)要求.理解二維隨機變量的概念以及二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，會利用聯(lián)合分布函數(shù)計算有關(guān)事件的概率..理解二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律的概念與性質(zhì)及其相互關(guān)系，會求聯(lián)合分布律，并會用其求邊緣分布律、條件分布律以及有關(guān)事件的概率..理解二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)、邊緣概率密度和邊緣分布函數(shù)、條件概率密度和條件分布函數(shù)的概念與性質(zhì)及其相互關(guān)系，會用概率密度函數(shù)求分布函數(shù)，掌握用聯(lián)合概率密度求邊緣概率密度、條件概率密度以及有關(guān)事件的概率..掌握二維均勻分布的概率密度，了解二維正態(tài)分布的概率密度..理解多維隨機變量獨立性的概念，掌握離散型和連續(xù)型隨機變量獨立性的條件，會判斷隨機變量的獨立性，掌握運用隨機變量獨立性進行概率的計算..理解多維隨機變量函數(shù)的概念，會求簡單二維隨機變量函數(shù)的分布，掌握Z=X+V和Z=max{X,y},Z=min{X,y}的分布.教學(xué)重點二維隨機變量與分布函數(shù)的概念，二維離散型隨機變量及其分布律、二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)的概念以及概率的求法，聯(lián)合分布與邊緣分布的關(guān)系，隨機變量獨立性.教學(xué)難點聯(lián)合分布、邊緣分布與條件分布的計算及相互關(guān)系，連續(xù)型隨機變量分布函數(shù)的計算及其隨機變量函數(shù)分布的求法.課時安排本章安排10課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、二維隨機變量的分布函數(shù).二維隨機變量及其分布函數(shù)的概念與性質(zhì).二維隨機變量的邊緣分布函數(shù)二、二維離散型隨機變量.二維離散型隨機變量及其分布律的概念與性質(zhì).邊緣分布律.條件分布律三、二維連續(xù)型隨機變量.二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì).邊緣概率密度和邊緣分布函數(shù).二維連續(xù)型隨機變量的常用分布：二維均勻分布、二維正態(tài)分布.條件概率密度和條件分布函數(shù)四、隨機變量的獨立性.隨機變量獨立性的概念.離散型和連續(xù)型隨機變量獨立性的條件.隨機變量獨立性的判斷五、二維隨機變量的函數(shù)的分布.二維隨機變量函數(shù)分布的概念.二維離散型隨機變量函數(shù)分布律的求法.二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)概率密度的求法.隨機變量函數(shù)的獨立性主要概念.二維隨機變量.聯(lián)合分布函數(shù).二維離散型隨機變量及其聯(lián)合分布律、邊緣分布律、條件分布律.二維連續(xù)型隨機變量及其聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度、條件分布.隨機變量的獨立性.二維隨機變量函數(shù)的分布第4章隨機變量的數(shù)字特征教學(xué)要求.理解隨機變量的數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，掌握用數(shù)字特征的定義、常用計算公式及基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征..掌握利用隨機變量X的概率分布求其函數(shù)g（X）的數(shù)字期望Efe（x）］,掌握利用隨機變量x和y的聯(lián)合分布求其函數(shù)g（x,y）的數(shù)學(xué)期望E［g（x,y）］..理解x與丫不相關(guān)的概念，掌握x與y獨立和不相關(guān)的關(guān)系與判定方法..掌握六個常用分布的數(shù)學(xué)期望和方差，理解二維正態(tài)分布中5個參數(shù)的意義..了解原點矩、中心矩、協(xié)方差矩陣的概念..了解〃維正態(tài)隨機變量的四個性質(zhì).教學(xué)重點數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)及其應(yīng)用，用數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的定義、常用計算公式及性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征.教學(xué)難點協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)概念的理解.課時安排本章安排6課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、數(shù)學(xué)期望.離散型隨機變量數(shù)學(xué)期望.連續(xù)型隨機變量數(shù)學(xué)期望.隨機變量的函數(shù)數(shù)學(xué)期望.常用分布的數(shù)學(xué)期望.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)二、方差.方差的概念.方差的計算.常用分布的方差.方差的性質(zhì).隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化三、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù).協(xié)方差的定義與性質(zhì)2.相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì)四、矩與協(xié)方差矩陣.矩與協(xié)方差矩陣的概念.”維正態(tài)分布主要概念連續(xù)型隨機變量的數(shù).數(shù)學(xué)期望（離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望）.方差、標(biāo)準(zhǔn)差.標(biāo)準(zhǔn)化隨機變量.協(xié)方差.相關(guān)系數(shù).x,y不相關(guān).矩.協(xié)方差矩陣第5章大數(shù)定律與中心極限定理教學(xué)要求.理解切比雪夫不等式及其含義.會用切比雪夫不等式估計概率和證明大數(shù)定律..了解依概率收斂的概念..理解大數(shù)定律的意義，掌握切比雪夫大數(shù)定理、辛欽大數(shù)定理、伯努利大數(shù)定理成立的條件和結(jié)論..理解中心極限定理的實質(zhì)，掌握獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理的條件和結(jié)論，并會利用這兩個定理近似計算有關(guān)事件的概率，了解李雅普諾夫中心極限定理成立的條件和結(jié)論.教學(xué)重點切比雪夫不等式與切比雪夫大數(shù)定理，獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理.教學(xué)難點用切比雪夫不等式與，獨立同分布和棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理估計概率.課時安排本章安排2課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、大數(shù)定律.切比雪夫不等式.大數(shù)定理二、中心極限定理.獨立同分布中心極限定理.棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理.李雅普諾夫中心極限定理主要概念依概率收斂第6章數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本概念教學(xué)要求.理解總體、簡單隨機樣本、樣本值、統(tǒng)計量的概念..掌握四個常用統(tǒng)計量（樣本均值、樣本方差、樣本K階矩、樣本K階中心矩）..掌握樣本均值、樣本方差、樣本矩的計算..掌握三個分布（/分布、，分布、產(chǎn)分布）的定義、性質(zhì)及概率密度的圖像，理解分位數(shù)的概念并會查表計算..理解正態(tài)總體樣本均值、樣本方差抽樣分布的有關(guān)定理，掌握正態(tài)總體的六個統(tǒng)計量及其分布..了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念及性質(zhì).教學(xué)重點總體、樣本、樣本均值、樣本方差的概念，三個重要分布，正態(tài)總體的六個統(tǒng)計量及其分布.教學(xué)難點三個重要分布的運用.課時安排本章安排4課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、總體與樣本.總體與個體.樣本.樣本的概率分布二、統(tǒng)計量.統(tǒng)計量的概念.常用統(tǒng)計量.經(jīng)驗分布函數(shù)三、常用的統(tǒng)計分布/分布，分布/分布2.正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布主要概念.總體與個體.樣本.統(tǒng)計量.樣本均值.樣本方差.樣本標(biāo)準(zhǔn)差.樣本邛介（原點）矩.樣本邛介中心矩9?/分布10〃分布.F分布.上a分位點.經(jīng)驗分布函數(shù)第7章參數(shù)估計教學(xué)要求.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念..熟練掌握矩估計法和最大似然估計法..理解估計量的無偏性、有效性和一致性的概念，并會驗證估計量的無偏性和有效性..理解區(qū)間估計的概念..會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間以及兩個正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間.教學(xué)重點參數(shù)的矩估計和最大似然估計，正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計.教學(xué)難點最大似然估計.課時安排本章安排10課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、點估計1?點估計的概念.矩估計法.最大似然估計法.估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性、一致性）二、區(qū)間估計.置信區(qū)間的概念.單個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間.兩個正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間.單側(cè)置信區(qū)間主要概念.矩估計.最大似然估計.無偏估計、.有效估計.一致估計.區(qū)間估計.置信水平.雙單側(cè)置信區(qū)間側(cè)置信區(qū)間.單側(cè)置信區(qū)間第8章假設(shè)檢驗教學(xué)要求.理解假設(shè)檢驗的的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的推理方法和五個基本步驟..掌握小概率事件原理，理解接受域、拒絕域和假設(shè)檢驗中可能產(chǎn)生的兩類錯誤..掌握單個正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗（Z檢驗、，檢驗、/檢驗）以及兩個正態(tài)總體的均值差與方差比的假設(shè)檢驗（Z檢驗、r檢驗、尸檢驗）..了解基于成對數(shù)據(jù)的檢驗J檢驗）..理解/擬合檢驗法的基本思想，了解/擬合檢驗法的推理方法和步驟.教學(xué)重點假設(shè)檢驗的的基本思想，正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗.教學(xué)難點假設(shè)檢驗的的基本思想的理解，小概率事件原理的理解與運用.課時安排本章安排6課時.教學(xué)內(nèi)容和要點一、假設(shè)檢驗概述.假設(shè)檢驗的基本思想.小概率事件原理.接受域、拒絕域4,兩類錯誤.假設(shè)檢驗的推理方法和步驟二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗.單個正態(tài)總體均值的檢驗.兩個正態(tài)總體均值差的檢驗.基于成對數(shù)據(jù)的檢驗（f檢驗）三、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗.單個正態(tài)總體方差的檢驗.兩個正態(tài)總體方差的檢驗四、總體分布的假設(shè)檢驗./擬合檢驗法的基本思想./擬合檢驗法的推理方法和步驟主要概念.假設(shè)檢驗.非參數(shù)檢驗.參數(shù)檢驗.顯著性水平.第一類錯誤.第二類錯誤.原假設(shè).備擇假設(shè).檢驗統(tǒng)計量.單側(cè)檢驗.雙側(cè)檢驗.拒絕域.接受域.成對數(shù)據(jù)的檢驗./擬合檢驗.第9章方差分析及回歸分析教學(xué)要求.理解單因素實驗的基本概念；了解單因素實驗中數(shù)學(xué)模型的建立思想；了解偏差平方和的分解過程，掌握偏差分解的分解式..掌握單因素方差分析表，會用單因素方差分析表進行方差分析..了解一元線性回歸思想，掌握一元線性回歸模型所要解決的問題..掌握一元線性回歸模型中參數(shù)2的點估計方法；掌握一元線性回歸模型中參數(shù)人的估計方法；會對一元線性回歸方程進行假設(shè)檢驗，掌握三種常見假設(shè)檢驗方法..理解預(yù)測和控制的概念，會用回歸方程進行預(yù)測和控制..了解常見的非線性回歸函數(shù)的形式，會利用變量代換將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元線性函數(shù).教學(xué)重點單因素實驗的基本概念，單因素方差分析表，一元線性回歸模型中參數(shù)池的點估計方法，一元線性回歸模型中參數(shù)b2的估計方法，三種常見假設(shè)檢驗方法，用回歸方程進行預(yù)測和控制，利用變量代換將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元線性函數(shù)方法.教學(xué)難點偏差分解的分解式，單因