《約分中最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《約分中最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析（-）教學(xué)主要內(nèi)容及在單元整體結(jié)構(gòu)“約分”這一部分，教材分為兩大層次，4個(gè)例題。第1、2、3例題為第一層次，主要作用是引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn)：（1）運(yùn)用舊知識(shí)集合方法分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上尋找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及從中找出最大公因數(shù)。初步地讓學(xué)生明白公因數(shù)及最大公因數(shù)的找法。（2）怎樣去求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，有哪些方法？最大公因數(shù)的求法，依次講到了四種求法：第一種，集合法，集合法的兩種表示方法，從而引出公因數(shù)和最大公因數(shù)。第二種，列舉法，列舉法的兩種表示方法，在此過程中從而找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系。第三種，分解質(zhì)因數(shù)法，是可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。第四種，短除法，能更方便更簡(jiǎn)潔地迅速求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（3）碰到生活中實(shí)際問題，要理解題意，善于分析思考，找準(zhǔn)方法，達(dá)到解決問題目的。例4為第二個(gè)層次，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生在前面動(dòng)手探究活動(dòng)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和父母同時(shí)除以它們的公因數(shù)或最大公因數(shù),使分子和分母只有公因數(shù)1.經(jīng)過此約分約成最簡(jiǎn)公因數(shù)。課時(shí)安排：這部分教學(xué)內(nèi)容安排3課時(shí)。例3是引導(dǎo)學(xué)生在掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際問題，知道去如何理解實(shí)際問題題意，學(xué)會(huì)分析題意，找準(zhǔn)問題的根本，動(dòng)手運(yùn)用合適地方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化并去探索驗(yàn)證，在此經(jīng)歷基礎(chǔ)上并學(xué)會(huì)運(yùn)用求公因數(shù)和最大公因數(shù)方法去解決實(shí)際問題。（二）教材編寫特點(diǎn)“約分”的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元中的一個(gè)小節(jié)，其中，本單元共有7個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容包括第一小節(jié)分?jǐn)?shù)的意義，第二小節(jié)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，第三小節(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，第四小節(jié)約分，第五小節(jié)通分，第六小節(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，第七小節(jié)整理與復(fù)習(xí)。本單元涉及分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，約分、通分，分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化以及分?jǐn)?shù)有關(guān)知識(shí)在生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用等內(nèi)容，這些都是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此，本單元的內(nèi)容又是本冊(cè)教材的重點(diǎn)o（三）教材內(nèi)容的核心教材主要是引導(dǎo)學(xué)生在掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際問題，知道去如何理解實(shí)際問題題意，學(xué)會(huì)分析題意，找準(zhǔn)問題的根本，動(dòng)手運(yùn)用合適地方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化并去探索驗(yàn)證，在此經(jīng)歷基礎(chǔ)上并學(xué)會(huì)運(yùn)用求公因數(shù)和最大公因數(shù)方法去解決實(shí)際問題。（四）我的思考：在這道例題的教學(xué)中，要突出體現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：運(yùn)用合理地方法；淡化單純地去求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而是主要結(jié)合實(shí)際問題學(xué)會(huì)怎樣去想去轉(zhuǎn)化去分析問題的內(nèi)涵和本質(zhì)，抓住問題的根本，達(dá)到解決問題的目的。因此我想通過創(chuàng)設(shè)情境找到問題所在，引導(dǎo)學(xué)生能結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化抽象出數(shù)學(xué)問題，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，再運(yùn)用合理地方法解答。逐步體會(huì)到公因數(shù)和最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，明白在什么情況下運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)去解決生活中的實(shí)際問題，做到靈活運(yùn)用。重點(diǎn)是通過情景再現(xiàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作幫助他們分析理解，認(rèn)識(shí)什么情況下運(yùn)用公因數(shù)和最大公因數(shù)去解決生活中的實(shí)際問題，合理地運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法去解決生活中的實(shí)際問題。二、學(xué)生情況分析（-）學(xué)生情況分析經(jīng)過前測(cè)結(jié)果分析：學(xué)生能直觀地認(rèn)識(shí)生活中簡(jiǎn)單地求公因數(shù)和最大公因數(shù)的問題，并能采用不同的方法將一些東西按要求動(dòng)手操作利用求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。學(xué)生能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)和動(dòng)手操作過程，將一些生活中的簡(jiǎn)單地求公因數(shù)和最大公因數(shù)的問題，用自己以前學(xué)過的知識(shí)及動(dòng)手操作探討解決，并能說出其中所表示意思，孩子們能用學(xué)具根據(jù)實(shí)際情況將一些生活中的簡(jiǎn)單地求公因數(shù)和最大公因數(shù)的問題進(jìn)行解答。.學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)（包括知識(shí)技能，也包括方法）在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)以前學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的求法， 能根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問題。.學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生能直觀的認(rèn)識(shí)生活中簡(jiǎn)單地求公因數(shù)和最大公因數(shù)的問題，并能采用不同的方法將一些東西按要求動(dòng)手操作利用求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法進(jìn)行解答。有的孩子動(dòng)手操作能一輪就能準(zhǔn)確找到公因數(shù)和最大公因數(shù)，有的孩子動(dòng)手操作需要分多輪進(jìn)行，但最終達(dá)到求出公因數(shù)和最大公因數(shù)的結(jié)果。學(xué)生能根據(jù)自己的動(dòng)手操作，并能說出其中所表示的意思。（前測(cè)得知）.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難：學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)動(dòng)手操作和與求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法聯(lián)系不起來(lái)，不知道方法是動(dòng)手操作的升華總結(jié)，.我的思考根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)之后教學(xué)的，在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能靈活利用最大公因數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，我覺得本節(jié)課主要有兩項(xiàng)任務(wù)：一是通過學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生感悟到不是一看到求最大、最多、最長(zhǎng)是多少，便不假思索，直接求它們的最大公因數(shù)，至于為什么是求最大公因數(shù)，有的同學(xué)不理解，或是知其然而不知其所以然。二是能將學(xué)生已有的知識(shí)與今天所學(xué)的新知識(shí)解決實(shí)際問題建立聯(lián)系，通過操作活動(dòng)及交流使學(xué)生形成解決問題的策略，提升學(xué)生的思維層次。在預(yù)設(shè)探窕過程，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)。學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過海各顯神通，經(jīng)歷不同環(huán)節(jié)進(jìn)一步明確思路。使學(xué)生明確再遇到此類問題時(shí)的解決策略，達(dá)到把復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，把簡(jiǎn)單的問題變得有厚度，并且?guī)椭鷮W(xué)生建立完整的知識(shí)系統(tǒng)。（二）學(xué)生前測(cè)方案及結(jié)果分析1.先填空，再列式，并說出這樣分的意思。????99）））））））））O蘋果蕨?雪看《w（）個(gè)，要想每個(gè)盤子里放的蘋果和梨子一樣多，需要（ ）個(gè)盤子，每個(gè)盤子里放（ ）個(gè)蘋果和（）個(gè)梨子，。列式： 結(jié)果分析：被測(cè)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，本班學(xué)生總?cè)藬?shù)為36人，具體情況如下：.填空部分，有5人，把每個(gè)盤子里放的蘋果和梨子一樣多，每個(gè)盤子里放（）個(gè)蘋果，填成了“3”分析其原因我認(rèn)為是粗心造成的，因?yàn)?，他后面的空，每個(gè)盤子里有3個(gè)梨子，填的非常正確。.列式情況是這樣的：大部分學(xué)生知道先找6和8的公因數(shù)及最大公因數(shù)，然后再列式，6+3+9+3=2+3=5（個(gè)）（7人），6+3=29+3=32+3=5（18人）；2+2+2=63+3+3=92+3=5（1人）；3X2=63X3=92+3=5（2人）；9-6=3或6+9=15（2人）；還有6人不會(huì)。在這些算式中，分為以下幾種情況：第一類：6+3+9+3=2+3=5（7人），6+3=29+3=32+3=5（18人）；能列出這些算式的孩子，都是根據(jù)自己以前學(xué)過的知識(shí)，把這些數(shù)量關(guān)系，用以前學(xué)過的方法，列出算式得出結(jié)果。第二類：2+2+2=63+3+3=92+3=5（1人）；3X2=63X3=9 2+3=5（2人）；這3個(gè)學(xué)生，他們是根據(jù)以前所學(xué)的平均分知識(shí)推算得到，說明他們還沒有理解此時(shí)可以運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)的方法得出，說明他們對(duì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)的方法運(yùn)用還不太清楚。第三類：9-6=3或6+9=15說明這兩個(gè)孩子題意理解錯(cuò)誤。.對(duì)于算式中這樣分的意思，多數(shù)孩子表達(dá)很清楚。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：1.學(xué)生在閱讀與理解的基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手操作了解用最大公因數(shù)解決問題的特征，能用最大公因數(shù)解決實(shí)際問題，在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)會(huì)分析、能講述列式的理由，并會(huì)根據(jù)理由選擇合適的方法。

2.在動(dòng)手操作的過程中分析理解題意，在動(dòng)手操作與交流的過程中，通過嘗試感悟，掌握解決問題的一些方法策略。提高動(dòng)手操作、交流、傾聽和解決問題的能力，同時(shí)，養(yǎng)成認(rèn)真學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：明白為什么用最大公因數(shù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)具，四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖時(shí)間分配一?復(fù)習(xí)：.引導(dǎo)學(xué)生回顧公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。6和812和9（課件）二.學(xué)習(xí)新知（一）閱讀與理解讀題、審題例3出示主題圖1.從圖中你看出了哪些數(shù)學(xué)信息？（讀題）預(yù)設(shè)：貯藏室長(zhǎng)16dm,寬12dm。學(xué)生以小組為單位回顧。教師點(diǎn)擊課件，結(jié)合學(xué)生的回答給予評(píng)判。教師提示并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手解答，追問：你是怎么想的？（運(yùn)用集合法、列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法、短除法求的）師小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法很多，可以靈活選擇。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，明確要求。追問：你怎么知道的？（從圖中可以看出）師小結(jié)：解題時(shí)的數(shù)學(xué)信息有時(shí)可以題中找出來(lái)，還有時(shí)可以看圖中的話而得到。師：?jiǎn)栐撊绾芜x擇正方形的地磚？怎樣才能找到邊長(zhǎng)最大的正方形地磚？復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。（知識(shí)、動(dòng)手操作兩個(gè)方面）教給孩子讀圖文并茂的實(shí)際問題的方法，培養(yǎng)孩子認(rèn)真讀題的好習(xí)慣。3分鐘3分鐘

.數(shù)學(xué)問題是什么？（可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地豉？邊長(zhǎng)最大是幾分米？）.誰(shuí)能用自己的話說一說這幅圖說了一件什么事？（二）談話分析（三）動(dòng)手操作：（四）匯報(bào)交流：誰(shuí)說說可以選擇邊（1）引導(dǎo)學(xué)生理解“整分米數(shù)”和“整塊”的意義。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：在鋪地面時(shí)，有時(shí)剩余的部分放不下一塊地磚，就要把地豉進(jìn)行切割，那么這樣做是否符合要求？組織學(xué)生小組內(nèi)討論選擇地磚的方法。要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地破把貯臧室的地面鋪滿，且使用的地磚必須都是整塊。其實(shí)，在選擇地豉的邊長(zhǎng)問題上，就是要滿足既是長(zhǎng)的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，即16和12的公因數(shù)。動(dòng)手操作驗(yàn)證。教師提出操作的要求：各小組在方格紙上畫一畫（假設(shè)方格紙正方形邊長(zhǎng)為1dm）,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生回答，教師給予評(píng)價(jià)師：誰(shuí)和他的結(jié)果一樣，畫錯(cuò)的學(xué)生趕快用鉛筆在方格紙上再畫一畫。然后想一想：你畫的正方形邊長(zhǎng)是否幫助孩子分析理解題意尋找問題解決的途徑讓孩子動(dòng)手操作，通過操作，讓孩子感悟到實(shí)物與問題之間的關(guān)系4分鐘15分鐘

長(zhǎng)是幾分米的地轉(zhuǎn)?邊長(zhǎng)最大是幾分米？（五）方法采用升華轉(zhuǎn)化，寫實(shí)際問題解答過程過渡：你能不能由畫的方法轉(zhuǎn)化為寫的方式表示出來(lái)，寫在紙上。都是16和12的公因數(shù)？小結(jié)：剛才我們用畫一畫的方法，其實(shí)就是求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，解決了選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地前的實(shí)際問題。學(xué)生寫解法過程，教師巡視。匯報(bào)交流：（教師找典型方法展示）預(yù)設(shè)：生1：我想16和12的公因數(shù)都有誰(shuí)，16的因數(shù)：1,2,4,8,16；12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12；它們的公因數(shù)是1,2,4.最大的是4,所以地豉邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是4分米。對(duì)策：（指名）請(qǐng)你說清楚兩件事，一是你是怎樣畫的或拼擺的，再說說你畫或拼擺的過程。二是你能說說你為什么這樣畫或拼擺的。預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：我是按邊長(zhǎng)為1dm的畫的，按邊長(zhǎng)為2dm的畫的，按邊長(zhǎng)為4dm的畫的。師：評(píng)價(jià)他表達(dá)的特別清楚。生2：16的因數(shù)：1,2,4,8,16對(duì)策：?jiǎn)枺耗闶窃鯓诱业?？你能不能像他那樣講得特別清楚？預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：先找出從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，自己找出方法，并在全班交流，將動(dòng)手操作與自己運(yùn)用數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來(lái)。同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和書寫的能力。預(yù)設(shè)學(xué)生課堂上可能出現(xiàn)的情況，預(yù)設(shè)來(lái)自課前對(duì)學(xué)生的前測(cè)，目的是了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和課堂上會(huì)出現(xiàn)的狀況，以便采取相應(yīng)的對(duì)策，為更好的學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。

16的因數(shù)，從中圈出12的因數(shù)，再?gòu)娜Τ龅囊驍?shù)中找出最大的因數(shù)。師追問：這種方法也能很快的找到公因數(shù)和最大公因數(shù)，還記得是什么方法嗎？師：誰(shuí)聽懂了？先找出其中的一個(gè)數(shù)（16或12）的因數(shù)，從中圈出另一個(gè)數(shù)（12或16）的因數(shù)，再?gòu)娜Τ龅囊驍?shù)中找出最大的因數(shù)。生3：12=2X2X316=2X2X2X2預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：我采用的是分解質(zhì)因數(shù)法，12和16的公因數(shù)，既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)，就必須包含這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)。所以2X2=4就是16和12的最大公因數(shù)。這種方法主要用來(lái)求兩數(shù)的最大公因數(shù)。師：這種方法求最大公因數(shù)很好。生4：2|16 122[8 64 316和12的最大公因數(shù)是：2X2=4預(yù)設(shè)學(xué)生可能回答：意思和生3一樣。師：其他同學(xué)還有不同的方法嗎？同學(xué)們辦法可真多。不管采用哪種方法，要解決可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的回顧加深運(yùn)用求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法及書寫。雖然求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的應(yīng)用是新的知識(shí)，但有的學(xué)生已經(jīng)初步掌握了求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法及書寫。（通過前測(cè)學(xué)生能求公因數(shù)和最大公因數(shù)）因此我讓學(xué)生首先要學(xué)會(huì)理解題意找對(duì)方法

三：嘗試應(yīng)用地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？實(shí)際上是求什么？生：16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)。師：你怎么知道是求16dm和12dm的公因數(shù)和最大公因數(shù)？生：我想地豉的邊長(zhǎng)應(yīng)是16的因數(shù)，也應(yīng)是12的因數(shù)，那么就應(yīng)是它們的公因數(shù)。要求邊長(zhǎng)最大，那就是求最大公因數(shù)。師：這位同學(xué)真聰明，來(lái)，我們結(jié)合示意圖理解。（課件出示）師：你能用算式來(lái)表示每塊豉的邊長(zhǎng)和貯藏室長(zhǎng)寬的關(guān)系嗎？生：1X16=162X8=164X4=16 1X12=122X6=123X4=12師：1,2,4是16的因數(shù)，也是12的因數(shù)，那么1,2,4就是16和12的公因數(shù)，也就是說地磚的邊長(zhǎng)是16dm和12dm的公因數(shù)，要求地磚邊長(zhǎng)最大，那就是求16和12的最大公因數(shù)。師：通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，再加上我們的推理分析，就明確了要解決這個(gè)問題，需要用到已有的最大公因數(shù)的知識(shí)解決，這樣我們利用已有的知識(shí)解決了問題。達(dá)到解決問題的途徑，從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)。通過課件演示體現(xiàn)求公因數(shù)和最大公因數(shù)和操作的溝通，讓學(xué)生更進(jìn)一3分鐘

四、鞏固練習(xí)：圖文并茂課件出示1、為迎接六?一，學(xué)校組織了男生48人，女生36人的合唱隊(duì)，男女生分別排隊(duì)，要使每排入數(shù)相同，每排最多有多少人？2、學(xué)校有一塊長(zhǎng)90米，寬60米的勞動(dòng)基地，要把它劃分成幾塊正方形的小地（面積相等而且沒有剩余，且邊長(zhǎng)是整米數(shù)），每塊地的面積最大是多少？師：大家想不想利用剛才的方法自己來(lái)解決一個(gè)問題？問題出示：師：每人手中都有一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，就代表這張彩紙，用你喜歡的方法解決這個(gè)問題。完成后把你的想法小組交流一下。哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下？各小組：匯報(bào)各種方法。師：同學(xué)們真聰明，想到這么多解決問題的辦法。不管采用哪種方法要解決這個(gè)問題，實(shí)際上是求的什么？生：15和9的最大公因數(shù)。師：能說說理由嗎？生:匯報(bào)。師：我們還是結(jié)合示意圖理解一下。（課件出示）你能用算式來(lái)表示正方形的邊長(zhǎng)與彩紙的長(zhǎng)和寬的關(guān)系嗎？生：3X3=93X5=15師:從算式中你知道了什么？生：正方形的邊長(zhǎng)既是長(zhǎng)的因數(shù)，又是寬的因數(shù)，那么就是長(zhǎng)和寬的公因數(shù)，要求邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，那就是求最大公因數(shù)。師：老師還想考考你，敢不敢接受挑戰(zhàn)？師：同學(xué)們先默讀題目，然后獨(dú)立分析，做在練習(xí)本上（指生板演）步理解掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。將學(xué)生的動(dòng)手操作與求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有意義。鞏固所學(xué)新知，創(chuàng)設(shè)學(xué)生日常生活中經(jīng)歷的站隊(duì)情境，讓學(xué)生利用新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，來(lái)解決問題。題目是學(xué)生常見的，也是學(xué)生喜歡的圖文并茂的形式。5分鐘

五、靈活應(yīng)用拓展提高（課件出示）1、為了獎(jiǎng)勵(lì)六一節(jié)表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，王老師買了50本日記本，43支圓珠筆，平均分給這些同學(xué)，結(jié)果日記本多了2本，圓珠筆多了3本，每人分得的獎(jiǎng)品同樣多，表現(xiàn)優(yōu)秀的最多有幾位同學(xué)？2、為了排練舞蹈，王老師買了三根木棒（如圖），要截成盡可能長(zhǎng)而又相等的小段，一共能截多少段？16dm20dm48dm師：你能不能給同學(xué)們講一講為什么這樣做？生講解訂正。要求同上。師：回故一下，剛才所做的題目有什么特點(diǎn)？生：都是利用最大公因數(shù)解決的問題。師：利用最大公因數(shù)解決的問題有什么共同點(diǎn)？生1:問題都是求最大、最多、最長(zhǎng)是多少，都有最字。生Z都有一些特別的要求，比如分成相等的，沒有剩余。生3：都是告訴幾個(gè)同類量。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，（課件演示）從條件上看，都是告訴了幾個(gè)同類量，問題都是求最大、最多、最長(zhǎng)是多少，要解決這些問題，實(shí)際上就是求什么？生：求這幾個(gè)同類量的最大公因數(shù)。師：同學(xué)們能不能靈活應(yīng)用最大公因數(shù)的知識(shí)來(lái)解決問題呢。師：自己默讀題目，試一試，能不能解決這個(gè)問題?？梢孕〗M討論一下。（指生板演）集體訂正，生講解解答過師：求出的最大公因數(shù)是什進(jìn)一步鞏固所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，題目來(lái)自學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決身邊的數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的理念。這道題本身來(lái)自學(xué)生的生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生感覺到用新學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決自己身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)有所用。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。7分鐘

六、總結(jié)：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？么？生：是截成的每段小棒的長(zhǎng)度。師：求出的商呢？生：是每根小棒截成的段數(shù)。師：這是求的三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？生1:我學(xué)會(huì)了利用最大公因數(shù)解決問題的策略。生2：我知道了利用最大公因數(shù)解決問題的這類題目的特征。：教師