中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘(原卷版)不等式(組)問(wèn)題

《中考?jí)狠S題全揭秘》三年經(jīng)典中考?jí)狠S題專題04不等式（組）問(wèn)題一、選擇題1.（2017廣西百色市，第12題，3分）關(guān)于x的不等式組面00的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正TOC\o"1-5"\h\z數(shù)?的最小值是（ ）2A.3 B.2 C.1 D.3.（2017江蘇省宿遷市，第5題，3分）已知4＜機(jī)＜5,則關(guān)于x的不等式組「一的整數(shù)解共有（ ）4一2工＜0A.1個(gè) B.2個(gè) C?3個(gè) D.4個(gè)[2工_1＞3（工_2）.（2017金華，第9題，3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組q I）的解是工＜5,則機(jī)的取值[x＜m范圍是（ ）A.機(jī)25 B.?。? C.6＜5 D.機(jī)＜5ix,mcQ.（2017湖北省恩施州，第8題,3分）關(guān)于x的不等式組I 無(wú)解，那么機(jī)的取值范圍為（ ）13X-1＞2t?1\A.-1 B.^＜-1 C.-1＜加＜0 D.-IWmVO加_）x5.（2017貴州省畢節(jié)市，第7題，3分）關(guān)于x的一元一次不等式"'4一2的解集為工24,則機(jī)的值3TOC\o"1-5"\h\z為（ ）A.14 B.7 C.-2 D.2\o"CurrentDocument"2 。6.（2017重慶，第12題，4分）若數(shù)。使關(guān)于x的分式方程,+ .=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于V的不■X一]]—x尸2一）'〉1等式組120_町々0的解集為y＜-2,則符合條件的所有整數(shù)。的和為（ ）A.10BA.10B.12C.14D.16<-x+2（2017重慶B,第12題，4分）若數(shù)。使關(guān)于x的不等式組42-2 有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且[7x+4>-aa2TOC\o"1-5"\h\z使關(guān)于y的分式方程 + =2有非負(fù)數(shù)解，則所以滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）y-22-yA.3 B.1 C.0 D.-33%一a1（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第17題，3分）已知關(guān)于x的分式方程x-3=3的解是非負(fù)數(shù)，那么。的取值范圍是（ ）A.a>\ B.心1 C.心1且aW9 D.（2016山東省泰安市）當(dāng)1WXW4時(shí)，mx-4<0,則加的取值范圍是（ ）A.m>\ B.tn<\ C.m>4 D.m<4（x+5<5x+l（2016山東省聊城市）不等式組I 的解集是x>l,則機(jī)的取值范圍是（ ）A. B.膽《1C. D.x>a（2016廣西來(lái)賓市）己知不等式組4 的解集是則a的取值范圍是（ ）x>lA.a<\ B. C.心1 D.a>l（2016重慶市）從-3,-1,I,1,3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為凡若數(shù)。使關(guān)于x的不等2fl（2%+7）>3 , x。一2一式組^3 無(wú)解，且使關(guān)于無(wú)的分式方程 ^=-1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足x-33-x〔工_。<0TOC\o"1-5"\h\z條件的。的值之和是（ ）3 1A.-3 B.-2 C.- D.\o"CurrentDocument"2 2a \—x（2016重慶市）如果關(guān)于x的分式方程 一3=有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組x+l X+1<:2“）~X~4的解集為X<-2,那么符合條件的所有整數(shù)?的積是（ ）<X+112A.-3 B.0 C.3 D.9, k,（2016山東省日照市）正比例函數(shù)（占>0）與反比例函數(shù)匕=j（與>0）圖象如圖所示，則不等式監(jiān)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）C.\C.\-j6 D.1+V6-i-^4—?―D.-3-2-10123（2x<4x-4（2016山東省泰安市）當(dāng)x滿足|1 1 時(shí)，方程V-2x—5=0的根是（ ）[3（x-6）>2（x-6）（2016山東省濰坊市）運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（ ）A.x》A.x》ll B.ll<x<23 C.ll<x<23 D.x《23f3x-l>4（x-l）TOC\o"1-5"\h\z（2015恩施州）關(guān)于x的不等式組《 的解集為XV3,那么小的取值范圍為（ ）[x（加A.m=3B.m>3C.m<3D.（2015永州）定義[幻為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.6]=3,[0.6]=0,[-3.6]=-4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A.[x]=x（x為整數(shù)） B.O^x-[x]<lC.[x+y]^[x]+[y]D.[n+x]=n+[x]（"為整數(shù)）（2015百色）WC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12,若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是（ ）A.4B.4或5C.5或6D.6二、填空題（2017四川省宜賓市，第16題，3分）規(guī)定：[幻表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小

整數(shù)，[X）表示最接近X的整數(shù)（x#〃+o.5,"為整數(shù)），例如：[2.3]=2,（2.3）=3,[2.3）=2.則下列說(shuō)法正確的是 .（寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）①當(dāng)x=l.7時(shí)，[幻+（x）+[x）=6；②當(dāng)x=-2.1時(shí)，W+（x）+[%）=-7；③方程4國(guó)+3（x）+[x）=11的解為1VxV1.5；④當(dāng)-1<x<1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).（2017四川省瀘州市，第15題，3分）若關(guān)于x的分式方程x+m+2m=3的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)，"x-22-x的取值范圍是.k-1（2017湖北省荊州市，第13題,3分）若關(guān)于x的分式方程 =2的解為負(fù)數(shù)，則&的取值范圍為 .x+1尸1>0（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第5題，3分）不等式組（。一Jx<0的解集是x>-1,則a的取值范圍是[4犬+2〉3（》+。）（2016四川省涼山州）已知關(guān)于x的不等式組I ' 僅有三個(gè)整數(shù)解，則?的取值范圍[2x>3（x_2）+5是 .（2016新疆）對(duì)一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于88?”為一次操作.如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是..（2016江蘇省常州市）已知X、y滿足2。4'=8,當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是.2 [x-y=3-n（2016浙江省杭州市）已知關(guān)于x的方程=機(jī)的解滿足1 - （0<"<3）,若y>l,則，”的x [x+2y=5〃取值范圍是（2016湖南省婁底市）當(dāng)a、b滿足條件。>人>0時(shí)，+M=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓.若ab-X? y2'+' =1表示焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，則用的取值范圍是 .m+22m—6

x>-a-1①29.（201629.（2016山東省煙臺(tái)市）已知不等式組-x>-b②示，則從"的值為1iiji? ?iji1)-5-4-3-2-1012345.（2015成都）有9張卡片，分別寫(xiě)有1?9這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡f4x>3（x-l）片上的數(shù)字為明則使關(guān)于x的不等式組x_i有解的概率為.2x-之<af2x+3<4.（2015重慶市）從-3,-2,-1,0,4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為明。的值既是不等式組《[3又—1>—11的解，又在函數(shù)卜=J 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是2x+2x.（2015重慶市）從-2,-1,0,1,2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為。，則使關(guān)于x的不等式組（2x-l 1>— 3x~a 2x+a\6-2有解，且使關(guān)于x的一元一次方程 +1=的解為負(fù)數(shù)的概率為2 3 px-l<2a5x+1>3（x—1）33.（2017湖北省黃石市，第19題，7分）已知關(guān)于x的不等式組3 恰好有兩個(gè)整數(shù)解，x<8-x+2。12- 2求實(shí)數(shù)。的取值范圍.（2017云南省，第18題，6分）某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售，過(guò)了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元.（1）該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克？（2）假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完，利潤(rùn)不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？注：每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和.（2017四川省涼山州，第24題，8分）為了推進(jìn)我州校園籃球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，2017年四川省中小學(xué)生男子籃球賽于2月在西昌成功舉辦.在此期間，某體育文化用品商店計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)籃球和排球共60個(gè)，其

進(jìn)價(jià)與售價(jià)間的關(guān)系如下表:籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）10570（1）商店用4200元購(gòu)進(jìn)這批籃球和排球，求購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）設(shè)商店所獲利潤(rùn)為y（單位：元），購(gòu)進(jìn)籃球的個(gè)數(shù)為X（單位：個(gè)），請(qǐng)寫(xiě)出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出X的取值范圍）；（3）若要使商店的進(jìn)貨成本在4300元的限額內(nèi)，且全部銷售完后所獲利潤(rùn)不低于1400元，請(qǐng)你列舉出商店所有進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)是多少？（2017四川省廣元市，第21題，8分）某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書(shū)室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書(shū)不超過(guò)2000本，種植類圖書(shū)不超過(guò)1600本.已知組建一個(gè)中型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類圖書(shū)80本，種植類圖書(shū)50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)室需養(yǎng)殖類圖書(shū)30本，種植類圖書(shū)60本.（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的組建方案；（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)室的費(fèi)用是2000元，組建一個(gè)小型圖書(shū)室的費(fèi)用是1500元，哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？（2017四川省廣安市，第22題，8分）某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi).通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品.已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元.（1）適用于購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為卬元，求總費(fèi)用W（元）與購(gòu)買(mǎi)的文化衫件數(shù)t（件）的函數(shù)關(guān)系式.（2）購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由.（2017四川省瀘州市，第21題，7分）某中學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元.（1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇.（2017四川省綿陽(yáng)市，第21題，11分）江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1

小時(shí)可以收割小麥L4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過(guò)5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用.(2017四川省達(dá)州市，第19題，7分)設(shè)4=°~2,Ja-3a].(1)化簡(jiǎn)A：(2)當(dāng)。=3時(shí)，記此時(shí)A的值為/(3)；當(dāng)a=4時(shí)，記此時(shí)A的值為/(4)；…解關(guān)于x的不等式：%-2-7-%</(3)+/(4)+(||+/(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).-5-4-3-2-10123456(2017山東省東營(yíng)市，第23題，9分)為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所4類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元.(1)改擴(kuò)建1所人類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？(2017浙江省溫州市，第23題，12分)小黃準(zhǔn)備給長(zhǎng)8叫寬6機(jī)的長(zhǎng)方形客廳鋪設(shè)瓷磚，現(xiàn)將其劃分成一個(gè)長(zhǎng)方形ABC。區(qū)域1(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域n(空白部分)，其中區(qū)域I用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè)，且滿足??！ˋO,如圖所示.(1)若區(qū)域I的三種瓷豉均價(jià)為300元/wP,面積為S(“2),區(qū)域II的瓷磚均價(jià)為200元/m2,且兩區(qū)域的瓷豉總價(jià)為不超過(guò)12000元，求S的最大值；(2)若區(qū)域I滿足BC=2：3,區(qū)域II四周寬度相等.①求48,8c的長(zhǎng)；②若甲、丙兩瓷磚單價(jià)之和為300元/用2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5：3,且區(qū)域I的三種瓷磚總價(jià)為4800元，求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍.

（2017湖北省孝感市，第22題，10分）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有4,8兩種型號(hào)的健身器材可供選擇.（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率〃；2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A,B兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套4型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5（1-"）萬(wàn)元.①A型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？②安裝完成后，若每套4型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買(mǎi)價(jià)的5%和15%,市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？（2017湖北省恩施州，第22題，10分）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.（1）求男式單車和女式單車的單價(jià)；（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？（2017湖北省武漢市，第20題，8分）某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元.（1）如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件？（2）如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍，總花費(fèi)不超過(guò)680元，求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案？（2017甘肅省天水市，第24題，10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)4型公交車2輛，8型公交車1輛，共需350萬(wàn)元.

（1）求購(gòu)買(mǎi)4型和8型公交車每輛各需多少萬(wàn)元?（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和8型公交車每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次.若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和8型公交車的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）為了推動(dòng)“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過(guò)加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展.2017年春，預(yù)計(jì)種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤(rùn)可達(dá)1萬(wàn)元/公頃，青椒1.5萬(wàn)元/公頃，馬鈴薯2萬(wàn)元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤(rùn)為y萬(wàn)元.（1）求總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式.（2）若預(yù)計(jì)總利潤(rùn)不低于180萬(wàn)元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？（3）在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過(guò)獲得最大利潤(rùn)的1在冬季同時(shí)建造A、8兩種類型的溫室大8棚，開(kāi)辟新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，經(jīng)測(cè)算，投資4種類型的大棚5萬(wàn)元/個(gè)，B種類型的大棚8萬(wàn)元/個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出有哪幾種建造方案？（2017黑龍江省龍東地區(qū)，第27題，10分）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知I個(gè)4型口罩和3個(gè)8型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)8型口罩共需29元.（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)8型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中4型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于8型口罩的3倍，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案最省錢(qián)？（2017四川省德陽(yáng)市，第21題，10分）為了吸引游客，某景區(qū)通過(guò)加強(qiáng)對(duì)服務(wù)人員的培訓(xùn)、增建索道和開(kāi)發(fā)新景點(diǎn)等措施，對(duì)景區(qū)品質(zhì)進(jìn)行提檔升級(jí)，升級(jí)后游客人數(shù)平均每月是升級(jí)前1.1倍還多3000人，且在f個(gè)月時(shí)間內(nèi)，升級(jí)前只能達(dá)36萬(wàn)游客，而升級(jí)后可達(dá)43.2萬(wàn)游客.（1）間升級(jí)前和升級(jí)后平均每月各有多少游客？（2）現(xiàn)在景區(qū)內(nèi)去極險(xiǎn)峰的索道票價(jià)為80元/張，為了確保景區(qū)索道運(yùn)營(yíng)有利潤(rùn)，又要保障游客安全，需使每天賣(mài)出的索道票總金額超過(guò)2萬(wàn)元而票數(shù)不超過(guò)1000張，問(wèn)景區(qū)每天賣(mài)出的索道票數(shù)的范圍.（2017四川省攀枝花市，第20題，8分）攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó)，通過(guò)優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購(gòu)買(mǎi)了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購(gòu)買(mǎi)了/箱A品種芒果和2箱8品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價(jià)都不變）.（1）問(wèn)4品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)兩種芒果共18箱，要求8品種芒果的數(shù)量不少于4品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過(guò)A品種

芒果數(shù)量的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并寫(xiě)出所需費(fèi)用最低的購(gòu)買(mǎi)方案.（2017四川省遂寧市，第21題，9分）2017年遂寧市吹響了全國(guó)文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號(hào)”.為了加快創(chuàng)建步伐，某運(yùn)輸公司承擔(dān)了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)15噸；3輛大型渣土運(yùn)輸車和8輛小型渣土運(yùn)輸車每次共運(yùn)70噸.一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車每次各運(yùn)土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出7輛，問(wèn)該渣土運(yùn)輸公司有幾種派出方案？（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸話費(fèi)500元/次，一輛小型渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸花費(fèi)300元/次，為了節(jié)約開(kāi)支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？（2017山東省萊蕪市，第22題，10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種防霧霾口罩，已知甲種口罩每袋的售價(jià)比乙種口罩多5元，小麗從該網(wǎng)店網(wǎng)購(gòu)2袋甲種口罩和3袋乙種口罩共花費(fèi)110元.（1）改網(wǎng)店甲、乙兩種口罩每袋的售價(jià)各多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，網(wǎng)店決定用不超過(guò)10000元購(gòu)進(jìn)價(jià)、乙兩種口罩共500袋，且甲種口罩的數(shù)量大于4乙種口罩的5，已知甲種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為22.4元，乙種口罩每袋的進(jìn)價(jià)為18元，請(qǐng)你幫助網(wǎng)店計(jì)算有幾種進(jìn)貨方案？若使網(wǎng)店獲利最大，應(yīng)該購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋，最大獲利多少元？[5x+2〉3（x_l）（2016內(nèi)蒙古呼和浩特市）已知關(guān)于x的不等式組J1 3 有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)。的取值x<8-工+2。[2~ 2范圍.3x+a（2016黑龍江省大慶市）關(guān)于x的兩個(gè)不等式①2 <1與②l-3x>0.（1）若兩個(gè)不等式的解集相同，求。的值：（2）若不等式①的解都是②的解，求。的取值范圍.（2016四川省瀘州市）某商店購(gòu)買(mǎi)60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買(mǎi)50件A商品和20件B商品共用了880元.（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)比購(gòu)買(mǎi)A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？56.（2016四川省資陽(yáng)市）某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，用

于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買(mǎi)A型2臺(tái)、B型3臺(tái)需54萬(wàn)，購(gòu)買(mǎi)A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬(wàn)元.（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.57.（2016四川省達(dá)州市）某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如表:原進(jìn)價(jià)（元/張）零售價(jià)（元/張）成套售價(jià)（元/套）餐桌a270500元餐椅a-11070已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同.（1）求表中a的值；（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張.該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售.請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷售量而不改變銷售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤(rùn)比（2）中的最大利潤(rùn)少了2250元.請(qǐng)問(wèn)本次成套的銷售量為多少？（2016浙江省溫州市）有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克，其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示，商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià).甲種糖果乙種糖果丙種糖果單價(jià)（元/千克）152530千克數(shù)404020（1）求該什錦糖的單價(jià).（2）為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元，商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克，問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克？（2016湖北省荊門(mén)市）4城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，8城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C,。兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司.已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，。鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36天，從A城往C,。兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從8城往C,。兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái).

（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為卬元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司決定對(duì)4城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元（a<200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？6（）.（2016江蘇省鹽城市）某地?cái)M召開(kāi)一場(chǎng)安全級(jí)別較高的會(huì)議，預(yù)估將有4000至7000名人員參加會(huì)議，為了確保會(huì)議的安全，會(huì)議組委會(huì)決定對(duì)每位入場(chǎng)人員進(jìn)行安全檢查，現(xiàn)了解到安檢設(shè)各有門(mén)式安檢儀和手持安檢儀兩種：門(mén)式安檢儀每臺(tái)3000元，需安檢員2名，每分鐘可通過(guò)10人；手持安檢儀每只500元,需安檢員1名，每分鐘可通過(guò)2人，該會(huì)議中心共有6個(gè)不同的入口，每個(gè)入口都有5條通道可供使用，每條通道只可安放一臺(tái)門(mén)式安檢儀或一只手持安檢儀，每位安檢員的勞務(wù)費(fèi)用均為200元.（安檢總費(fèi)用包括安檢設(shè)備費(fèi)用和安檢員的勞務(wù)費(fèi)用）現(xiàn)知道會(huì)議當(dāng)日人員從上午9：00開(kāi)始入場(chǎng)，到上午9：30結(jié)束入場(chǎng)，6個(gè)入口都采用相同的安檢方案，所有人員須提前到達(dá)并根據(jù)會(huì)議通知從相應(yīng)入口進(jìn)入.（1）如果每個(gè)入口處，只有2個(gè)通道安放門(mén)式安檢儀，而其余3個(gè)通道均為手持安檢儀，在這個(gè)安檢方案下，請(qǐng)問(wèn)：在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可通過(guò)多少名人員？安檢所需要的總費(fèi)用為多少元？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)安檢方案，確保安檢工作的正常進(jìn)行，同時(shí)使得安檢所需要的總費(fèi)用盡可能少.（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書(shū)，讀好書(shū)，讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書(shū)需求，學(xué)校圖書(shū)館準(zhǔn)備到新華書(shū)店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)兩類圖書(shū).經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書(shū)共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書(shū)多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書(shū)價(jià)格都一樣）.（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書(shū)各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)動(dòng)漫書(shū)比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書(shū)和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.（2015成都）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元.（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，.最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣(mài)出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

（2015甘孜州）一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了48兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表:A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中4種水果兩店各5箱，8種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？M.（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元.（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于600元.請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案.（2015資陽(yáng)）學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)?批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買(mǎi)兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元.（1）求籃球和足球的單價(jià)；2（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)校3可用于購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）若購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的總費(fèi)用為丫（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值.（2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元.（1）求購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買(mǎi)平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案最省錢(qián)？（2015德陽(yáng)）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元.（1）求面料和里料的單價(jià)；

（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷.已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元.①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為“求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)-布料成本-固定費(fèi)用）②進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)WP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮.已