第六章+數(shù)據(jù)的收集與整理（單元小結(jié)） 【教材精講精研】 七年級數(shù)學上冊 （北師大版）

新課標北師大版七年級上冊第六章數(shù)據(jù)的收集與整理單元小結(jié)本章知識架構(gòu)知識專題一、從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷哪些過程？1.明確調(diào)查的問題和目的；2.確定調(diào)查的對象；3.選擇調(diào)查方法，設(shè)計調(diào)查問題；4.實施調(diào)查（形式多樣，如問卷、訪談等）；5.收集并整理數(shù)據(jù)；6.分析數(shù)據(jù)，并得出結(jié)論，幫助人們做決策.二、我們經(jīng)常通過

、

等方式獲得數(shù)據(jù)信息，當調(diào)查或試驗項目很大，我們個人無法完成時，還可以通過

或

的方式，獲得數(shù)據(jù)信息.上網(wǎng)查閱報紙、相關(guān)文獻調(diào)查試驗知識專題三.全面調(diào)查：(1)定義：為某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調(diào)查叫做普查；(2)主要方法：問卷調(diào)查、訪問調(diào)查、電話調(diào)查等．(3)適用范圍：調(diào)查范圍小、調(diào)查不具有破壞性、數(shù)據(jù)要求準確全面．知識專題四.抽樣調(diào)查：(1)定義：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查．(2)主要方法：①簡單隨機抽樣：它的特點是每個對象被抽取的可能性都相等；當全體對象較少時，常采取簡單隨機抽樣．②分層抽樣：當全體對象是由有明顯差異的幾部分構(gòu)成時，可將全體對象按差異情況分成幾個部分，然后按各個部分所占的比例進行抽樣，這樣的抽樣方法叫做分層抽樣．(3)適用范圍：調(diào)查對象涉及面廣，范圍大，或受條件限制，或具有破壞性等．知識專題(1)總體：所要考察對象的全體叫做總體。(2)個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體。(3)樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。(4)樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。五.相關(guān)概念：

注意:只有抽樣調(diào)查里,才有樣本和樣本容量知識專題方式優(yōu)點缺點普查抽樣調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確性高花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜采用普查(1)調(diào)查范圍??；(2)節(jié)省時間、人力、物力(1)調(diào)查的準確性不如普查；(2)不能全面收集數(shù)據(jù).六.普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點知識專題（1）扇形統(tǒng)計圖的特點：①圓代表總體；②扇形代表總體中的不同部分；

③扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.（2）各個扇形所占的百分比之和為1；（3）在不同的統(tǒng)計圖中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小.七.扇形統(tǒng)計圖知識專題（4）扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點：扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是能反映各部分量同總量之間的關(guān)系.但扇形統(tǒng)計圖美中不足的是不能清楚的反映各個數(shù)量的多少.知識專題八.頻數(shù)分布直方圖：1.是一種特殊的條形統(tǒng)計圖.2.是將統(tǒng)計對象進行分組后的條形統(tǒng)計圖.3.橫軸表示各組，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).4.特點：樣本數(shù)據(jù)很多，數(shù)據(jù)差距很大時，頻數(shù)分布直方圖能清晰直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的整體情況.知識專題5.條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的區(qū)別和聯(lián)系：(1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開；頻數(shù)直方圖的條形連在一起．知識專題九、統(tǒng)計圖的選擇1.常見三種統(tǒng)計圖的特點(1)條形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．(2)折線統(tǒng)計圖的特點：能清楚地反映事物的變化情況．(3)扇形統(tǒng)計圖的特點：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．2.三種統(tǒng)計圖造成的錯覺知識專題1.為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設(shè)置“A：報紙，B：電視，C：網(wǎng)絡(luò)，D：身邊的人，E：其他”五個選項(五項中必選且只能選一項)的調(diào)查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制條形圖如圖，該調(diào)查的方式與圖中的a值分別是(

)A．全面調(diào)查，26

B．全面調(diào)查，24

C．抽樣調(diào)查，26

D．抽樣調(diào)查，24D考點1普查和抽樣調(diào)查考點專練2．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．500名學生B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況B考點專練3．小紅同學將自己5月份各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出()A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況考點2數(shù)據(jù)的表示小紅5月份消費情況扇形統(tǒng)計圖A

考點專練4．某學?！澳阕钕矏鄣那蝾愡\動”調(diào)查中，隨機調(diào)查了若干名學生(每個學生分別選了一項球類運動)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知其中最喜歡羽毛球的人數(shù)比最喜歡乒乓球的人數(shù)少6人，則該校被調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為

名．解析：設(shè)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是x人，則40%x－30%x＝6，解得x＝60.60考點專練考點專練5．為了了解某市120000名初中學生的視力情況，某校數(shù)學興趣小組收集有關(guān)數(shù)據(jù)，并進行整理分析．(1)小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學生的視力，他們的抽樣是否合理？請說明理由．(2)該校數(shù)學興趣小組從該市七、八、九年級各隨機抽取了1000名學生進行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如圖所示的折線統(tǒng)計圖．考點專練請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市120000名初中學生視力不良的人數(shù)有多少？學生視力不良率的折線統(tǒng)計圖某市七、八、九年級各抽取的1000名考點專練考點專練6.“安全教育，警鐘長鳴”，為此，某校隨機抽取了七(1)班的學生對安全知識的了解情況進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，圖①和圖②是通過數(shù)據(jù)收集后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

圖①圖②考點3統(tǒng)計圖的選擇及綜合應(yīng)用考點專練(1)七(1)班共有________名學生；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________；(3)若全校有1500名學生，估計對安全知識的了解情況為“較差”“一般”的學生共有________名．考點專練解：(1)七(1)班中“很好”部分所占的比例為30%，“很好”的人數(shù)為18人，所以七(1)班共有18÷30%＝60(人)．(2)七(1)班中“較好”的人數(shù)為30人，所以“較好”部分所占的比例為30÷60＝50%，所以“較差”部分所占的比例為1－30%－15%－50%＝5%.所以對安全知識的了解情況為“較差”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×5%＝18°.(3)全校有1500名學生，估計對安全知識的了解情況為“較差”“一般”的學生共有(5%＋15%)×1500＝300(人)．考點專練7．設(shè)中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：考點專練(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名學