《混凝土結(jié)構(gòu)基本原理》05斜截面受剪

學(xué)習(xí)目標(biāo)▲掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三種破壞形態(tài)以及腹筋對(duì)斜截面受剪破壞形態(tài)的響；▲熟練掌握矩形、T形和I字形截面斜截面受剪承載力的計(jì)算方法；▲熟悉縱筋的彎起、截?cái)嗉板^固等構(gòu)造要求。

第五章受彎構(gòu)件斜截面的受力性能與設(shè)計(jì)

教學(xué)提示▲應(yīng)重點(diǎn)介紹斜截面受剪破壞的機(jī)理以及以剪壓破壞建立斜截面承載力計(jì)算公式的原因?！?yīng)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)有的斜截面承載力計(jì)算式是綜合大量試驗(yàn)結(jié)果得出的?！菊碌碾y點(diǎn)是材料抵抗彎矩圖的繪制以及縱向受力鋼筋的彎起、截?cái)辔恢玫拇_定。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力一、受彎構(gòu)件有正截面受彎破壞（M）斜截面受剪破壞（M、V）斜截面受彎破壞（M、V）5.1概述三種破壞形態(tài)二、斜截面受剪通過(guò)計(jì)算和

構(gòu)造來(lái)保證。斜截面受彎通過(guò)構(gòu)造來(lái)保證。道橋▲本章要解決的主要問(wèn)題建工第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力彎起鋼筋處的劈裂裂縫彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫5.2斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)③①②①②③箍筋彎起鋼筋腹筋第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.1腹剪斜裂縫、彎剪斜裂縫第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.2剪跨比1、廣義剪跨比定義為建工道橋VM第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（對(duì)集中荷載簡(jiǎn)支梁）2、計(jì)算截面的剪跨比aVM=Va3、剪跨比的意義：影響承載力和破壞形態(tài)。建工道橋第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.2.3斜截面受剪破壞的三種主要形態(tài)1、無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)試驗(yàn)表明，無(wú)腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)主要由剪跨比決定?！l(fā)生條件：l<1▲破壞特征：

首先在梁腹部出現(xiàn)腹剪斜裂縫，

隨后混凝土被分割成斜壓短柱，

最后斜向短柱混凝土壓壞而破壞。

破壞取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。

脆性破壞。（1）斜壓破壞Pf斜壓破壞▲發(fā)生條件：1<l<3。

▲破壞特征：

首先出現(xiàn)豎向裂縫，

隨后豎向裂縫斜向發(fā)展，并形成一條臨界斜裂縫，

最后剪壓區(qū)混凝土破壞而破壞。破壞取決于剪壓區(qū)混凝土的強(qiáng)度。脆性破壞。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力Pf（2）剪壓破壞剪壓破壞▲發(fā)生條件：l>3。

▲破壞特征：

一旦裂縫出現(xiàn)，就很快形成臨界斜裂縫，承載力急劇下降，構(gòu)件破壞。承載力主要取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度。脆性顯著。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力Pf斜拉破壞（3）斜拉破壞（斜截面三種破壞都是脆性）（1）斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性最顯著；且混凝土抗壓強(qiáng)度未發(fā)揮。（2）斜壓破壞為受壓脆性破壞。（3）剪壓破壞為脆性破壞，

脆性相對(duì)好些。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力P

f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞（4）三種破壞形態(tài)的特征比較2、有腹筋梁的斜截面受剪破壞形態(tài)破壞形態(tài)主要由剪跨比和箍筋配置量決定第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞剪跨比斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞斜壓破壞剪壓破壞剪壓破壞l<11<l<3l>3配箍率無(wú)腹筋rsv很小rsv適量rsv很大5.3簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力受剪機(jī)理的模型1、無(wú)腹筋梁的拉桿－拱模型－－自學(xué)2、有腹筋梁的拱形桁架模型－－重點(diǎn)介紹

3、有腹筋梁的桁架模型－－自學(xué)

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲有腹筋梁的拱形桁架模型上弦壓桿——基本拱體；下弦拉桿——縱筋；受壓腹桿——斜裂縫間的砼；受拉腹桿——腹筋；5.4.1影響受剪承載力的主要因素1、剪跨比l

▲影響承載力和破壞形態(tài)。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

隨l的增大，抗剪能力降低；但當(dāng)l>3時(shí)，l的影響不再明顯。5.4斜截面受剪承載力計(jì)算公式l（1）為什么影響承載力？剪壓破壞是由于剪壓區(qū)混凝土達(dá)到復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度而破壞；斜拉破壞是由于混凝土斜向拉壞而破壞；斜壓破壞是由于混凝土斜向短柱壓壞而破壞。（2）如何影響承載力？

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、混凝土強(qiáng)度

砼強(qiáng)度越大，抗剪強(qiáng)度也越大。但提高的幅度因破壞形態(tài)的不同而有所變化。

斜拉破壞＜剪壓破壞＜斜壓破壞第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3、箍筋配筋率－－簡(jiǎn)稱配箍率（1）配箍率的定義Asv1bS（2）配箍率對(duì)承載力的影響

當(dāng)配箍在合適范圍時(shí)，受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而增長(zhǎng)，且呈線性關(guān)系。rsvfyv斜裂縫出現(xiàn)后，穿過(guò)斜裂縫的腹筋（主要是箍筋）的用量起很重要的作用。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力4、縱筋配筋率

縱筋配筋率越大，

剪壓區(qū)面積越大，縱筋的銷栓作用越大，裂縫間骨料咬合作用也越大。r因此，縱筋配筋率越大，受剪承載力越高。6、截面形狀（了解）

T形截面的受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，受剪承載力有提高（25%）。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5、尺寸效應(yīng)（了解）

對(duì)于無(wú)腹筋梁，梁高度越大，斜裂縫寬度就越大，銷栓作用和骨料咬合作用也就越小。

對(duì)于有腹筋梁，尺寸效應(yīng)的影響減小。5.4.2斜截面受剪承載力計(jì)算公式第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、建立計(jì)算公式的思路

對(duì)于斜拉、斜壓破壞，通過(guò)構(gòu)造措施予以避免。

對(duì)于剪壓破壞，則需通過(guò)設(shè)計(jì)計(jì)算予以避免。

斜截面受剪的機(jī)理非常復(fù)雜，所以我國(guó)規(guī)范采用“理論與試驗(yàn)相結(jié)合”的方法，在基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，建立了半理論半經(jīng)驗(yàn)的實(shí)用計(jì)算公式。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、基本假設(shè)（1）斜截面所承受的剪力由三部分組成VuVcVsVsbVc---混凝土項(xiàng)的受剪承載力Vs---箍筋項(xiàng)的受剪承載力Vsb---彎起鋼筋項(xiàng)的受剪承載力由可得：（2）破壞時(shí)，與斜裂縫相交的箍筋和彎起鋼筋均達(dá)到其屈服強(qiáng)度。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3.1建工的計(jì)算公式（1）矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件3、計(jì)算公式（2）集中荷載作用下的獨(dú)立梁（75％）（3）Vsb---彎起鋼筋的受剪承載力0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受彎構(gòu)件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力0.240.2~0.25cfcft1.000.70(0.2~0.25c-0.7)fcft第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力集中荷載作用下的獨(dú)立梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.2~0.25cfcft0.940.70(0.2~0.25c-)fcft1.75+1=1.50.680.44=3第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3.2道橋的計(jì)算公式（1）矩形、T形和工形截面受彎構(gòu)件（2）Vsb---彎起鋼筋的受剪承載力a1---異號(hào)彎矩影響系數(shù)，a1＝1.0（0.9）a2---預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，a2＝1.0（1.25）a3---受壓翼緣影響系數(shù)，a3＝1.1其中見(jiàn)道橋教材P83第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（3）斜截面水平投影長(zhǎng)度C式中VuVcC第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（1）上限值－－最小尺寸截面▲限制截面尺寸的目的

防止發(fā)生斜壓破壞。限制在使用階段的斜裂縫寬度。4、計(jì)算公式的適用條件▲截面限制條件第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力bc

砼強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)≤C50時(shí),bc=1.0；

=C80時(shí),bc=0.8；其間線性插值。道橋建工第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力hw---截面腹板高度（2）下限值－－最小配箍率及配箍構(gòu)造▲制定最小配箍率的目的防止斜拉破壞?！钚∨涔柯?/p>

建工《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力道橋《規(guī)范》規(guī)定當(dāng)時(shí)，可僅按構(gòu)造配置箍筋。配箍率應(yīng)滿足第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲梁中箍筋的最大間距Smax：須有箍筋與斜裂縫相交建工：教材P117表5-2道橋0.5h建工、道橋均應(yīng)400，

15d第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲梁中箍筋的最小直徑建工、道橋均應(yīng)

0.25d道橋8建工箍筋的形式單肢箍n=1雙肢箍n=2四肢箍n=4第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力

建規(guī)中不配置箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式：Vc=0.7bh

ftbh0當(dāng)h0<

800mm時(shí)，取h0=800mm當(dāng)h0>2000mm時(shí)，取h0=2000mm5、厚板的計(jì)算公式MˉM+理論反彎點(diǎn)斜裂縫粘結(jié)裂縫出現(xiàn)前7、連續(xù)梁的抗剪性能第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲剪跨段內(nèi)存在正、負(fù)彎矩區(qū)段，有兩條臨界斜裂縫，粘結(jié)裂縫粘結(jié)裂縫出現(xiàn)后▲臨近破壞時(shí)，出現(xiàn)粘結(jié)裂縫，▲臨界斜裂縫之間的上下縱筋均變?yōu)槭芾挥薪孛嬷虚g部分砼承擔(dān)剪力和壓力，梁的受剪承載力降低。a7、連續(xù)梁的抗剪性能▲連續(xù)梁的廣義剪跨比MˉM+理論反彎點(diǎn)斜裂縫a令<連續(xù)梁的廣義剪跨比即計(jì)算剪跨比<第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲連續(xù)梁的受剪承載力計(jì)算

試驗(yàn)與分析均表明，連續(xù)梁的受剪承載力低于相同條件的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。

對(duì)于連續(xù)梁的受剪承載力：

建工規(guī)范：偏于安全地用簡(jiǎn)支梁的公式計(jì)算，

但應(yīng)采用計(jì)算剪跨比。

道橋規(guī)范：系數(shù)

1一、受剪計(jì)算斜截面位置的選取11221144331、建規(guī)支座邊緣截面（1-1）；橋規(guī)取距邊支座中心

h/2

處截面（5-5）2、腹板寬度改變處截面（2-2）；3、箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；4、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.5斜截面受剪承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算h/255二、設(shè)計(jì)計(jì)算—即計(jì)算公式的應(yīng)用第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、截面復(fù)核

（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）▲基本步驟svsv,min及ssmaxNOVu=0.7ftbh0或Vu=0.2~0.25cfcbh0Vu=Vcs（有一般和集中荷載兩種情況）取較小值yes輸出Vu比較VVu可靠yes不可靠NO（一）建工－－僅配箍筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、截面設(shè)計(jì)

（已知V、

b、h、fc、ft、fyv，求配箍）▲基本步驟V0.2~0.25cfcbh0按構(gòu)造(smax、dmin)配箍NOV0.7

ftbh0或yesyes調(diào)大b、h或fcNO

按計(jì)算配箍一般受彎構(gòu)件集中荷載作用下的獨(dú)立梁選配箍筋n、d和s，并應(yīng)滿足sv.min、smax、dmin輸出n,d,s（二）建工－－配箍筋和彎起鋼筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、設(shè)計(jì)計(jì)算公式2、設(shè)計(jì)計(jì)算V1V21122V3<Vcs≤Smax≤Smax對(duì)于右圖，已知箍筋，求彎起鋼筋，則有a（三）彎起鋼筋的間距要求

建工的規(guī)定：≤Smax≤Smax

道橋的規(guī)定：《橋規(guī)》第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、截面復(fù)核

（已知b、h、fcu,k、fsd、fsv及配箍與彎起鋼筋,求Vu）▲基本步驟svsv,min及ssmaxNO

梁不合格取較小值yes輸出Vu比較g0Vd

Vu可靠yes不可靠NO（四）道橋－－配箍筋和彎起鋼筋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算求Vu是關(guān)鍵第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力求Vu例題見(jiàn)道橋教材P101~102

即截面復(fù)核例題2200kN.m84kN440kN772.8kN.m370.7kN求Vu

的基本步驟（1）確定驗(yàn)算截面（2）求Vx、Mx（3）求m、C（4）求P、rsv（5）求Vu2、截面設(shè)計(jì)

（已知Vd、

b、h、fcu,k、fsv、fsd，求箍筋和彎起鋼筋）▲基本步驟按構(gòu)造(sv.min、smax、dmin)配箍NOyesyes調(diào)大b、h或fcNO分配剪力選配箍筋n、d、sv和彎起鋼筋，并應(yīng)滿足構(gòu)造－－如sv.min、smax、dmin求箍筋求彎起鋼筋3、設(shè)計(jì)剪力的取值規(guī)定－－道橋（1）近邊支點(diǎn)梁段

取距支點(diǎn)h/2處的剪力設(shè)計(jì)值，見(jiàn)圖。Vsb1Asb1（2）第1排彎筋

承擔(dān)的剪力：見(jiàn)圖。（3）第i排彎筋

承擔(dān)的剪力：見(jiàn)圖。

Asb2AsbiVsb2Vsbi第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5.6保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施▲斜截面受彎承載力的概念斜截面受彎承載力斜截面受剪承載力5.6.1正截面受彎承載力圖也稱抵抗彎矩圖（材料圖）---是抗力圖第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力1、概念q2f251f22Mu圖≥

M圖2f251f22MmaxM圖抵抗彎矩第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、抵抗彎矩圖的劃分—即每根鋼筋提供的Mui近似取▲如前圖可作如下劃分225122q2f251f22Mu圖≥

M圖2f251f22MmaxM圖第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3、有彎起鋼筋時(shí)抵抗彎矩圖的畫法梁中心線d點(diǎn)--該彎起鋼筋承載力消失，c與d之間--用斜直線相連。1、縱筋彎起應(yīng)滿足的條件（1）滿足正截面受彎承載力要求（Mu圖≥M圖）

d點(diǎn)應(yīng)位于b點(diǎn)以外。第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力梁中心線5.6.2縱筋的彎起（2）滿足斜截面受剪承載力要求

前一排的彎起點(diǎn)至后一排的彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于:第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力≤Smax≤Smax（3）滿足斜截面受彎承載力要求

彎起點(diǎn)與計(jì)算充分利用截面之間的距離0.5h0IIIIII≥h0/2道橋建工2、≥

0.5h0就能滿足斜截面受彎承載力的理由－－了解TMIZ第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（1）As

全為直筋的受彎承載力（I-I截面）IIIIII≥h0/2（2）As

部分為彎起筋的受彎承載力（I-I截面）T1ZaTbZbMIbZb≥Z第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（3）保證斜截面受彎承載力的條件由MIb≥MI由左圖的幾何關(guān)系推得Z=0.9h0=450~600zazb

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力3、彎起鋼筋的錨固長(zhǎng)度在受拉區(qū)，

20d；在受壓區(qū)，

10d。4、彎起鋼筋的彎起角度梁高≤700mm時(shí)，為450；梁高>700mm時(shí)，為600。建工受拉受壓

第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力5、鴨筋和浮筋浮筋鴨筋關(guān)于浮筋：《建規(guī)》不得設(shè)置“浮筋”。

《橋規(guī)》可設(shè)但兩端必須焊接，稱為斜筋。abb’cc’6、道橋－－縱筋彎起的表示方法第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、簡(jiǎn)支支座錨固要求

las應(yīng)符合下例規(guī)定：當(dāng)V≤0.7ftbh0時(shí)：las≥5d當(dāng)V>0.7ftbh0時(shí)：las≥12d（帶肋鋼筋）

las≥15d（光面鋼筋）第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力▲對(duì)于板：下部縱向受力鋼筋的錨固長(zhǎng)度均取las≥5d。5.6.3縱筋的錨固1、基本錨固長(zhǎng)度的概念與計(jì)算—已講

節(jié)點(diǎn)中的直線錨固：節(jié)點(diǎn)中的彎折錨固：節(jié)點(diǎn)或支座范圍外的搭接：5.6.4縱筋的截?cái)啵?）我們知道，縱筋先由控制截面處最大彎矩計(jì)算得到。（2）

因此，在彎矩較小區(qū)段可將一部分縱筋彎起或截?cái)?。第五章受彎?gòu)件斜截面受剪承載力1、為什么要截?cái)嗫v筋？（3）

在正彎矩區(qū)段，由于彎矩圖變化平緩，所以正鋼筋一般不截?cái)唷＃?）

在負(fù)彎矩區(qū)段，可根據(jù)彎矩圖的變化將鋼筋分批截?cái)?。?）

鋼筋截?cái)嗪蟊仨氂凶銐虻腻^固長(zhǎng)度。條件2：

ac的水平長(zhǎng)度第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力2、截?cái)嗫v筋后的延伸長(zhǎng)度ld（1）控制延伸長(zhǎng)度的兩個(gè)條件1212a.b.c.條件1條件2實(shí)際截?cái)帱c(diǎn)理論截?cái)帱c(diǎn)強(qiáng)度充分利用截面條件1：

bc的水平長(zhǎng)度（a）

V0.7ftbh0時(shí)第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（2）延伸長(zhǎng)度的取值bc

20dac1.2la

1212a.b.c.20d1.2la第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力（b）

V>0.7ftbh0時(shí)bc

（h0、20d）maxac1.2la+h01212a.b.c.20d1.2la+h0h0(C)若按上述(a)、(b)規(guī)定確定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩區(qū)時(shí)，則第五章受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力bc（1.3h0、20d）max

ac1.2la+1.7h01212a.b.c.20d1.2la+1.7h01.3h05.6.5箍筋的間距－前面已講，這里補(bǔ)充箍筋的作用1、直接承擔(dān)剪力，提高梁的受剪承載力；2、抑制斜裂縫的開(kāi)展，間接提高梁的受剪承載力；3、箍筋參與斜截面受彎，使斜裂縫出現(xiàn)后縱筋應(yīng)力ss

的增量減?。?、配置箍筋可改善梁破壞時(shí)的脆性性能。5、約束混凝土，提高混凝土的強(qiáng)度和變形能力。6、固定縱筋，形成鋼筋骨架。箍筋的直徑和間距

1.箍筋的最小直徑dmin

(1)梁高h(yuǎn)＞800mm時(shí)，dmin≮8mm；

(2)梁高h(yuǎn)≤800mm時(shí)，dmin≮6mm；

(3)當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑尚≮d/4（d為縱向受壓鋼筋的最大直徑）

2.構(gòu)造箍筋的設(shè)置對(duì)于計(jì)算不需箍筋的梁，應(yīng)按下列規(guī)定設(shè)置構(gòu)造箍筋：

(1)當(dāng)梁高大于300mm時(shí)，仍應(yīng)沿梁全長(zhǎng)設(shè)置箍筋；

(2)當(dāng)梁高150～300mm時(shí)，可僅在構(gòu)件端部各1／4跨度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)在構(gòu)件中部1／2跨度范圍內(nèi)有集中荷載時(shí)，則應(yīng)沿梁全長(zhǎng)設(shè)置箍筋；

(3)當(dāng)梁高在150mm以下時(shí)，可不設(shè)置箍筋。5.7梁板內(nèi)鋼筋的其它構(gòu)造要求－前面已講

架立筋縱向構(gòu)造鋼筋（又稱腰筋