初中數(shù)學人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解-因式分解提公因式PPT

計算下列各式:(1)x(x-y)=

(2)(m+4)(m-4)=

(3)(x-3)2=

根據(jù)左面的算式填空:(1)x2-xy=_______(2)m2-16=_________(3)x2-6x+9=________x2-xym2-16x2-6x+9x(x-y)(m+4)(m-4)(x-3)2整式乘法?還記得整數(shù)的因數(shù)分解嗎？

整式乘法因式分解

一個多項式幾個整式的乘積

一個多項式幾個整式的乘積整式乘法:因式分解:多項式的因式分解因式分解：

把一個多項式轉化為幾個整式積的形式（也稱分解因式）試一試:判斷下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解:

一個多項式幾個整式的乘積如何對一個多項式分解因式呢?

像這樣把一個多項式的各項都有因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，因式分解的方法，叫做提公因式法。各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。提公因式提公因數(shù)(1)8a3b2+12ab3c例1:把下列各式分解因式

分析：提公因式法步驟（分兩步）

第一步:找出公因式；第二步:提取公因式，即將多項式化為兩個因式的乘積。(2)2a(b+c)-3(b+c)

注意：公因式既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式練一練

１．找出下列各多項式中的公因式：

（1）8x+64

（2）2ab2+4abc

（3）m2n3-3n2m3

8m2n22ab（4）3ax2y+6x3yz3x2y課堂練習2.已知,x+y=2,xy=-3,求x2y+xy2的值.1.把下列多項式分解因式1）3a+3b=2)5x-5y+5z=3)3a2-9ab=小明解的有誤嗎？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)錯誤公因式?jīng)]有提盡，還可以提出公因式2注意：公因式要提盡。正確解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有誤嗎？當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1。錯誤注意：某項提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小華解的有誤嗎？提出負號時括號里的項沒變號錯誤把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首項有負常提負。正確解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)3（x2+2）7x（x－

3）－

4x（6x2+3x－

7）ab（8a2b－

12bc+1）（５）如果那么____________2.填空（1）3x2+6=（2）7x2－

21x=（3）8a3b2－

12ab2c+ab=（4）－

24x3－

12x2+28x=4.試說明:817－279－913能被5整除.解：∵原式＝(34)7－(33)9－(32)13

=328－327－326=326(32－3－1)=325×5

∴817－279－913能被5整除.小結：找公因式具體方法：系數(shù)：當各項系數(shù)都是整數(shù)時，公因式的系數(shù)應取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；字母：取各項的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的多項式：取相同的多項式，多項式的次數(shù)取最低的。歸納總結

:

用提取公因式法分解因式的一般步驟是：1、找出：找出應提取的公因式2、除以：用這個多項式去除以公因式，所得的商作為另一個因式。3、整理：把多項式寫成這兩個因式的積的形式。一、