初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第三章圓-弧長及扇形的面積PPT

情景引入（1）若把這根柱子移到一塊開闊的草地上，這只羊的最大活動(dòng)面積是

m2,這個(gè)區(qū)域的邊緣長是

m.（繩子長為5cm）（2）若把這根柱子移到夾角為90°的墻角，這只羊的最大活動(dòng)面積是

m2,這個(gè)區(qū)域的邊緣長是

m.情景引入25π10π情景引入（3）一個(gè)半徑為R的圓的周長可以表示為

，如果將圓周長平均分成2份，則每條弧長為

，如果將圓周長平均分成4份，則每條弧長為

。。。。。。如果將圓周長平均分成360份，則每條弧長為

.2πRπR900360018001．圓的周長可以看作______度的圓心角所對的?。?．1°的圓心角所對的弧長是_______3．2°的圓心角所對的弧長是_______．4．3°的圓心角所對的弧長是_______．5．n°的圓心角所對的弧長是_______．36013602πR180nπR1803πR180返回返回×2πR1πR180=探索新知弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式為注意：

在應(yīng)用弧長公式l

進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；試一試1.已知弧所對的圓心角為900，半徑是4，則弧長為______

2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對的圓心角為_______。160°90036001800返回返回探索新知什么是扇形？由兩條半徑與所夾弧圍成的圖形叫做扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形扇形的定義：如何求扇形的面積？圓心角是10的扇形面積是多少？圓心角為n0的扇形面積是多少?圓心角是10的扇形面積是圓面積的1/360

圓心角是n0的扇形面積是圓面積的n/360

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r

表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2結(jié)論：例1制作彎形管道時(shí),需要先按中心計(jì)算“展開長度”再下料.試計(jì)算圖所示的管道的展直長度,即弧AB的長(結(jié)果精確到0.1mm).因此，所求管道的展直長度為76.8mm.例2扇形AOB的半徑為12cm,∠AOB=120°,求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2)。AOB問題：比較扇形面積與弧長公式,你能用弧長表示扇形面積嗎？扇形面積與弧長公式的聯(lián)系S扇形＝S圓360n360n＝πr2l?。紺圓360n＝.2πr360n＝πr180n1=-2lr例3（2016.成都）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則弧BC的長為（）A.B.C.D.課堂小結(jié)弧長與圓的周長有關(guān)，扇形的面積與圓的面積有關(guān)。因此，計(jì)算弧長是;而計(jì)算扇形的面積時(shí)是.能力提升1.（2016·四川內(nèi)江）如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．

C.D．能力提升2.（2016·重慶市B卷·4分）如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（）

A． B．C． D．能力提升3.

（2016·山東濰坊·