初中數(shù)學北師大九年級上冊特殊平行四邊形-特殊平行四邊形復習課PPT

平行四邊形矩形菱形正方形勇攀高峰一、復習引入性質判定矩形菱形

正方形特殊平行四邊形的性質與判定1、對邊平行且相等2、四個角都是直角3、對角線相等且互相平分4、軸對稱圖形、中心對稱圖形1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形；2、對角線相等的平行四邊形是矩形；3、三個角是直角的四邊形是矩形1、四條邊都相等，對邊平行2、對角相等，鄰角互補3、對角線互相垂直平分且平分一組對角4、軸對稱圖形、中心對稱圖形1、四條邊都相等，對邊平行2、四個角都是直角3、對角線相等、互相垂直平分且平分一組對角4、軸對稱圖形、中心對稱圖形1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；3、四條邊都相等的四邊形是菱形；1、有一組鄰邊相等的矩形是正方形；2、有一個角是直角的菱形是正方形；3、有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;菱形的面積等于對角線乘積的一半。例1

如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD,BE∥AC，則四邊形COBE是什么特殊的四邊形,

并說明理由.平行四邊形二、例題解析矩形菱形正方形1.兩條對角線相等的四邊形是矩形.（）

2.一組鄰邊相等的矩形是正方形.（）

3.對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）

4.矩形的對角線垂直.（）×√筏百犧鋁珊刁棄績骯滄榆咸偽諸酥襲嫩毯綿恿簡詫玩館受嚏鵑頰拐炎敗失特殊的平行四邊形專題復習特殊的平行四邊形專題復習××實時檢測：判斷正誤例2.

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F．(2).當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論；(1).求證：OE=OF；(3).在（2）問的基礎上，△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？為什么？(4).當點O在邊AC運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請加以證明；若不是，則說明理由．這節(jié)課你有什么收獲呢？

育渴芝冒戎扣曾序儒盔嗆防匠濃蘑哭撼優(yōu)汲簾虐墅橙瓜旬層盤聚夕崇娜首特殊的平行四邊形專題復習特殊的平行四邊形專題復習歸納小結育渴芝冒戎扣曾序儒盔嗆防匠濃蘑哭撼優(yōu)汲簾虐墅橙瓜旬層盤聚夕崇娜首特殊的平行四邊形專題復習特殊的平行四邊形專題復習1.在ABCD中，對角形AC，BD相交于點O，添加一個條件，能使ABCD成為矩形．你添加的條件是___________.（不再添加輔助線和字母）2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC于點E，則線段BE，EC的長度分別為（

）

A.2和3

B.3和2

C.4和1

D.1和43.已知菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AO=3，BO=4，則菱形ABCD的面積等于___________。分層作業(yè):A24

4.（選做題）

在□ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是__________；（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是__________；（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的