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文檔簡(jiǎn)介
復(fù)習(xí)引入1.乘法分配律:次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù):?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).次數(shù):多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).項(xiàng):式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).2.整式探究新知
探究一
1.觀察下列各組式子,請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù):(1)與(2)與(3)與2.它們有什么共同特點(diǎn)?探究新知注意:幾個(gè)數(shù)也是同類項(xiàng).
像探究一中的這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的式子(或者項(xiàng)),叫做同類項(xiàng).
例1
判斷下列各組是否是同類項(xiàng)?(1)3x與
3mx
()(2)2ab與
-5ab()(3)
5ab2與
-2ab2c
()(4)
23與
32
()提示:(1)同類項(xiàng)只與字母及其指數(shù)有關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān),與字母在單項(xiàng)式中的排列順序無(wú)關(guān);
(2)抓住“兩個(gè)相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母的指數(shù)要相同,這兩個(gè)條件缺一不可.(3)幾個(gè)單獨(dú)的數(shù)也是同類項(xiàng).探究新知探究二
3.觀察下圖的長(zhǎng)方形是由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的,求這個(gè)長(zhǎng)方形面積.85n
法一:上述長(zhǎng)方形面積可以由兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積相加得到:S大=8n+5n
法二:看成整體,長(zhǎng)為5+8,寬為n,則面積:S大=(8+5)n=13n所以8n+5n=(8+5)n=13n乘法分配律
類比上述過(guò)程,你能根據(jù)乘法分配律得出下列式子的結(jié)果嗎?
把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).例如,探究新知例2根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng):(1)-xy2+3xy2
(2)7a+3a2+2a-a2+3
解:(1)原式=(-1+3)xy2=2xy2(2)原式==(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3根據(jù)例2你能說(shuō)出合并同類項(xiàng)的方法嗎?合并同類項(xiàng)法則:
合并同類項(xiàng)時(shí),把同類項(xiàng)系數(shù)相加,字母和字母指數(shù)不變.
(1)合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。
(2)不是同類項(xiàng)的不能合并。注意:例3合并同類項(xiàng):
步驟:(1)找出同類項(xiàng)用不同的線標(biāo)記出各組同類項(xiàng),注意每一項(xiàng)的符號(hào).(2)把同類項(xiàng)移在一起
用括號(hào)將同類項(xiàng)結(jié)合,括號(hào)間用加號(hào)連接.(3)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變.
例4求代數(shù)式的值:其中其中
分析:在多項(xiàng)式求值時(shí),可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并,然后再代入求值,這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算.
21-4a0ab2-a2b當(dāng)堂練習(xí)4.求下列各式的值:(1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1;
(2)a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中a=2,b=3.
3.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是()
A.-2a與a2B.2a2b與3ab2
C.5ab2c與-b2acD.-ab2和4ab2cC課堂小結(jié)合并同類項(xiàng)的方法——“一加二不變”同類項(xiàng)的概念與系數(shù)無(wú)關(guān)與所含字母的順序無(wú)關(guān)兩無(wú)關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相
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