初中數(shù)學北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運算-科學記數(shù)法 省賽獲獎PPT

學習目標1.能用科學記數(shù)法表示大數(shù)，會把用科學記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點）2.歸納出科學記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關系.（難點）天上的星星知多少？在悉尼舉行的國際天文學聯(lián)合會大會上，天文學家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“７”后面加上２２個“０”.即約為“70000000000000000000000”顆導入新課情境引入“天河二號”每秒3.39億億次運算速度“天河一號”每秒2.57千萬億次運算速度超級計算機讓我們一起感受1光年吧若一年為365天，光的速度為每秒300000千米1光年=365×24×60×60×300000×1=9460800000000(千米)這個結果你有何想法？如何表示這個數(shù)呢講授新課科學記數(shù)法一回顧有理數(shù)的乘方，計算：

101=___，102=____，103=_____，104=_______，

105=_________，1010=_____________，….1010010001000010000010000000000合作探究(1)指數(shù)與運算結果中的0的個數(shù)有什么關系？(2)指數(shù)與運算結果的數(shù)位有什么關系？討論：情境導入指數(shù)運算結果中0的個數(shù)運算結果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？1.10的幾次冪就等于1后面有幾個0.2.運算結果的位數(shù)比指數(shù)大1.填一填歸納總結反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.(a)400000=4×

100000=4×

105400000400000=4×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次(b)25000=2.5×

10000=2.5×

1042500025000=2.5×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次(c)5034=5.034×

1000=5.034×

10350345034=5.034×103小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了3次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)25000=2.5×

10000=2.5×

104(a)400000=4×

100000=4×

105(c)5034=5.034×

1000=5.034×

103

210000000=2.1×1088+1位科學記數(shù)法中

10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當原數(shù)的絕對值≥10時)；②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8歸納總結

把一個大于10的數(shù)寫成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.1.把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

試一試100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”例1下列各數(shù)的書寫形式是否是科學記數(shù)法的形式？(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.解：(1)是；(2)不是，因為29>10;(3)不是，因為0.32<1；(4)不是，因為100不是10n的形式．典例精析火眼金睛1.下面屬于科學記數(shù)法的是（）A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×107D2.

用科學記數(shù)法表示3080000，正確的是(

)A.308×B.30.8×C.3.08×D.3.8×C例2下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）2003年10月15日，中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭海》大約有1.7×107個字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅者十號”是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器，至2003年2月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時，它離地球1.22×1011千米.(1)6×105=600000；(2)1.7×107=17000000；(3)1.22×1011=122000000000.

變式

下列求原數(shù)不正確的是(

)A.3.56×104＝35600

B.－4.67×106＝－4670000C.2×102＝200D.3×105＝30000

D解析：用科學記數(shù)法表示為a×10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應用0補足，顯然3×105＝300000.當堂練習2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10101．今年參加我市初中畢業(yè)生學業(yè)考試的總人數(shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為(

)A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105BB3．太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為－11034米，用科學記數(shù)法表示為(

)A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米4．寫出下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m．__________D110000367900006700005．廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數(shù)法表示為__________立方米．6．已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽光到達地球的時間大約是500s，試計算太陽與地球的距離大約是多少千米(結果用科學記數(shù)法表示)．3×104課外拓展：一個正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結果.一個正常人一生心跳次數(shù)能達到1億次嗎？解：70×60×24×365＝36792000＝3.6792×1