初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊反比例函數(shù)-年秋北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊《反比例函數(shù)》PPT

1．領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，了解反比例函數(shù)三種表達(dá)式．2．能根據(jù)現(xiàn)實情境確定反比例函數(shù)的解析式．學(xué)習(xí)目標(biāo)我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(其中k，b為常數(shù)且k≠0)，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx(k為常數(shù)且k≠0)，在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A到B地的路程為1200km，某人開車從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時間t(h)之間的關(guān)系式為vt＝1200，則

中，t和v之間肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系，那么它們之間究竟是什么關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘．回顧舊知知識模塊反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用(一)自主探究電流I,電壓U，電阻R之間滿足關(guān)系式

．當(dāng)U=220V時，（1）你能用含R的代數(shù)式表示I嗎？U=IR探究新知當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么?當(dāng)R越來越大時，I越來越小；反之I越來越大.由關(guān)系式可知二者是反比例函數(shù)關(guān)系.（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R（Ω）20406080100

I(A)

115.52.752.21．如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成________(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么就把y叫做x的反比例函數(shù)，其中自變量x的取值范圍是_________．x≠02．一般地，反比例函數(shù)有以下三種表達(dá)式：(注意k

≠0)練習(xí)(1)京滬鐵路全程為1318km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化；(二)合作探究下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？(2)某住宅小區(qū)要種值一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y隨寬x的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S(單位：平方千米/人)隨全市人口n(單位：人)的變化而變化．解：(1)(2)(3)其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，S是n的函數(shù)．上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．一般地，如果兩個變量x，y之間可以表示成(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．歸納結(jié)論：例已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x＝2時，y＝6.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x＝4時，y的值．分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以可設(shè)

，再把x＝2和y＝6代入上式就可求出常數(shù)k的值．解：(1)設(shè)因為x＝2時，y＝6，所以有解得k＝12，因此(2)把x＝4代入練習(xí)1．已知函數(shù)當(dāng)x＝1時，y＝－3，那么這個函數(shù)的解析式是(

)A．

B．

C．

D．B2．已知y與x成反比，當(dāng)x＝3時，y＝4，那么y＝3時，x的值等于(

)A．4B．－4C．3D．－3A3．若函數(shù)y＝(m－1)xm2－2是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值______．4．已知y＋1與x成反比例，當(dāng)y＝1時，(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝3時，求y的值．－1解：(1)∵y＋1與x成反比例，把

，y＝1代入上式中，得∴k＝1，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)x＝3時，1．下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是(

)A．y＝3x＋1

B．y＝x2＋2xC．D．D課堂練習(xí)2．當(dāng)路程s一定時，速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系是(

)A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．無法確定B3．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為(

)C4.下列各問題中的兩個變量成反比例的是（）A.某人的體重與年齡B.時間不變時，工作量與工作效率C.矩形的長一定時，它的周長與寬D.被除數(shù)不變時，除數(shù)與商D5.A、B兩地相距120千米，一輛汽車從A地去B地，則其速度v（千米/時）與行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為

.

v=6.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，設(shè)下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是

；

y=7．某工人承包運輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關(guān)系式為_____,是______函數(shù)．反比例8．已知y＝y(tǒng)1＋y2，且y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x＝1時，y＝4