初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)第二章一元二次方程-用配方法求解一元二次方程 省一等獎(jiǎng)PPT_第1頁(yè)
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知識(shí)探究:通過(guò)配成完全平方的形式,解一元二次方程的方法,叫配方法。

什么是配方法?在實(shí)際解題中ax2+bx+c=0（a≠0）有兩種情況:(1)a=1;(2)a≠1。即:把一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）通過(guò)配方轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n的形式來(lái)解。范例講解例:

解方程X2-12X+15=0移項(xiàng):即把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊X2-12X=-15X2-12X+()2=-15+()2(X-6)2=21配方配方:即方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方解:左邊構(gòu)成完全平方式,右邊合并同類項(xiàng)移項(xiàng)

兩邊同時(shí)開平方移項(xiàng):整理成根的形式∴寫成方程的兩根用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為“1”

的一元二次方程歸納例:X2+8X+7=0X2+8X=-7X2+8X+(4)2=-7+(4)2(X+4)2=9一.移項(xiàng):將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè),二次項(xiàng)和一次項(xiàng)仍留在等號(hào)左側(cè)。(變號(hào))

二.配方:左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。(等式的性質(zhì))三.構(gòu)成完全平方式:左邊完全平方式中一項(xiàng)是X,另一項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半,右邊合并同類項(xiàng)。前三步是關(guān)鍵,目的是為了把X2+bX+c=0轉(zhuǎn)化成(x+m)2=n的形式用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程的一般步驟歸納X=-4±3五.移項(xiàng):整理成根的形式?！郮1=-1X2=-7六.寫出方程的兩根配方法的作用:是降次即把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程。四.兩邊同時(shí)開平方。(正數(shù)有兩個(gè)平方根)小練習(xí)2.關(guān)于X的二次三項(xiàng)式X2+6X+m是一個(gè)完全平方式,則m的值是。3.若x2+mx+36是一個(gè)完全平方式,則m=

。(X-4)2=25

X1=1;X2=-99±121.將一元二次方程x2-8x-9=0用配方程法化成(x+m)2=n的

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