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文檔簡介

知識探究:通過配成完全平方的形式,解一元二次方程的方法,叫配方法。

什么是配方法?在實際解題中ax2+bx+c=0（a≠0）有兩種情況:(1)a=1;(2)a≠1。即:把一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）通過配方轉化成(x+m)2=n的形式來解。范例講解例:

解方程X2-12X+15=0移項:即把常數項移到方程的右邊X2-12X=-15X2-12X+()2=-15+()2(X-6)2=21配方配方:即方程兩邊加上一次項系數一半的平方解:左邊構成完全平方式,右邊合并同類項移項

兩邊同時開平方移項:整理成根的形式∴寫成方程的兩根用配方法解二次項系數為“1”

的一元二次方程歸納例:X2+8X+7=0X2+8X=-7X2+8X+(4)2=-7+(4)2(X+4)2=9一.移項:將常數項移到等號右側,二次項和一次項仍留在等號左側。(變號)

二.配方:左右兩邊同時加上一次項系數的一半的平方。(等式的性質)三.構成完全平方式:左邊完全平方式中一項是X,另一項是一次項系數的一半,右邊合并同類項。前三步是關鍵,目的是為了把X2+bX+c=0轉化成(x+m)2=n的形式用配方法解二次項系數為“1”的一元二次方程的一般步驟歸納X=-4±3五.移項:整理成根的形式?！郮1=-1X2=-7六.寫出方程的兩根配方法的作用:是降次即把一個一元二次方程轉化成兩個一元一次方程。四.兩邊同時開平方。(正數有兩個平方根)小練習2.關于X的二次三項式X2+6X+m是一個完全平方式,則m的值是。3.若x2+mx+36是一個完全平方式,則m=

。(X-4)2=25

X1=1;X2=-99±121.將一元二次方程x2-8x-9=0用配方程法化成(x+m)2=n的

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