初中數(shù)學北師大八年級上冊二元一次方程組-雞兔同籠說課PPT

教材所處地位和作用“雞兔同籠”是北師大版八年級上冊第五章第三節(jié)第一課時；前面學習了二元一次方程組的概念及解法，為本課時的學習打下了基礎(chǔ)；通過列方程解應(yīng)用題，建立數(shù)學模型，是解決實際問題的重要手段，有廣泛的現(xiàn)實意義；本節(jié)課的探究方法也是學生今后研究實際問題的重要方法。學情分析

八年級的學生求知欲強，但理解能力和認知水平存在一定的差異。因此，設(shè)計不同類型的問題探究，通過自主探索和合作學習，讓不同的學生得到差異性發(fā)展，是本次設(shè)計的指導思想。教學目標能認識簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系，通過列方程組解決問題；經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，強化學生的方程模型思想；培養(yǎng)學生列方程組解決實際問題的意識，增強數(shù)學應(yīng)用能力。教學重點與難點重點：經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程和方法；難點：讀懂題意，確立等量關(guān)系，列出恰當?shù)亩淮畏匠探M。關(guān)鍵：借助圖形、表格和多媒體，幫助學生理解等量關(guān)系。

教學設(shè)計指導思想核心素養(yǎng)教法創(chuàng)設(shè)生動具體的問題情境供學生思考，讓學生在感興趣的情境中學習知識；鼓勵學生獨立思考，自主探索與合作交流；設(shè)計有層次的問題，體現(xiàn)教學面對全體。在獨立思考的基礎(chǔ)上，分層探索，開展小組合作學習。教法與學法學法教學過程情境引入——講故事雞兔同籠的趣味故事小王莊來了一只狼，村民們便把兔子和雞關(guān)到一個籠子里，嚴加看管。狼吃不到美食特別著急，只能遠遠的望著籠子嘆氣。所有的籠子四周都釘著木板，它只能看到上面搖晃的頭和立在地上的足，回家之后便去找狡猾的狐貍商量。狐貍問，你看到籠子里有幾個頭？狼答道：5個，看到了幾條腿?答道：14條腿，狐貍掐指一算，說出了兔子和雞各有多少只，聰明的你能算出來么？《孫子算經(jīng)》是重要的古代漢族數(shù)學著作，它表明中國是世界上最早采用十進位制記數(shù)的國家。其中下卷第31題”雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.情境引入——《孫子算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》通過古籍介紹，讓學生感受我國古代數(shù)學著作的地位，培養(yǎng)愛國情感，激發(fā)學習興趣。問題1：《孫子算經(jīng)》中“雉兔同籠”題為:今有雉(雞)兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雉兔各幾何?“上有三十五頭”是什么意思？“下有九十四足”呢？問題探究自主嘗試——計算法（抬腿法）（1）那么就有35×2=70只腳，這樣就多出94-70=24只腳。（2）多出的腳都是兔子的，也就是有24÷2=12只兔。（3）所以籠子里有12只兔,35-12=23只雞。假設(shè)所有兔子將兩只前腿抬起，籠中35個動物均可看作有兩只腿：若考慮所有的雞將前兩只手放下的情況與之類似！自主嘗試——一元一次方程解：設(shè)有雞x只，則有兔（35–x）只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只.合作探究——二元一次方程3594感悟深化三種方法相比：(1)方程方法比算術(shù)法容易理解；(2)一元一次方程計算簡單，但需要對變量之間進行轉(zhuǎn)化；(3)二元一次方程更清晰、直接的表示等量關(guān)系。1、這幾種方法進行比較有怎樣優(yōu)缺點呢？在思考和計算的難度上呢？感悟深化2、列方程組解應(yīng)用題的步驟審—審清題意，分析未知與已知；設(shè)—找出各個量之間的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)；列—由等量關(guān)系列出二元一次方程組；解—解二元一次方程組；答—檢驗并寫出答語。探究拓展

問題2.以繩測井:若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？動畫演示合作探究5等量關(guān)系以井深計算：以繩長計算：兩次探究中，分別用到了什么方法幫助我們分析等量關(guān)系？課堂練習——鞏固基礎(chǔ)1、甲乙隔河放牧羊，兩人互相問數(shù)量，設(shè)甲有羊x只，乙有羊y只：(1)甲說得乙羊九只，我羊是你二倍整，則可列方程

；(2)乙說得甲羊八只，兩人羊數(shù)正相當，則可列方程

.2、(分組問題)若干房間，若每間住1人，有10人無處?。蝗裘块g住3人，則有10間無人住，則房間數(shù)為（）A、20B、10C、15D、12

3、為了參加2016年北京國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米。自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘。求自行車路段和長跑路段的長度。課堂練習——綜合應(yīng)用，能力提升

課堂小結(jié)——歸方法、歸步驟1、本節(jié)課用到了什么方法求解問題？2、列二元一次方程（組）解應(yīng)用題的步驟是什么？3、你體會到了哪些數(shù)學思想？4、推薦書目：《越玩越聰明的孫子算經(jīng)》布置作業(yè)——基礎(chǔ)練習1、(古算題)二果問價

九百九十九文錢，甜果苦果買一千，

甜果九個十一文，苦果七個四文錢，

試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？2、(配套問題)某車間有工人54人，每人平均每天加工軸桿15個或軸承24個，一個軸桿與兩個軸承配成一套.要使每天加工的產(chǎn)品成套，應(yīng)如何分配工人的工作？對課堂內(nèi)容的再次考察3、一只輪船順流航行，每小時航行20千米；逆水航行，每小時16千米，則輪船在靜水中速度是

，水流速度是

.

4、8年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，從現(xiàn)在起8年后父親的年齡成為兒子年齡的2倍，求父親和兒子現(xiàn)在的年齡．布置作業(yè)——鞏固練習常見實際問題中的數(shù)量關(guān)系的整理布置