高中數(shù)學(xué)選修121排列-2人教版課件

排列排列復(fù)習(xí)兩個基本原理①分類加法計數(shù)原理②分步乘法計數(shù)原理復(fù)習(xí)兩個基本原理①分類加法計數(shù)原理②分步乘法計數(shù)原理問題1

從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出2名參加一項活動,其中1名同學(xué)參加上午的活動,另1名同學(xué)參加下午的活動,有多少種不同的選法?下午上午甲乙丙乙丙甲丙乙甲分兩步完成第1步:確定上午活動的同學(xué),3人中選1人,有3種方法第2步:確定下午活動的同學(xué),2人中選1人,有2種方法N=3×2=6種對象排列有先后問題1從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出2名參元素被取的對象從3個不同的元素a,b,c中任取2個,然后按照一定的順序排成一列,一共有多少種不同的排列方法?ab,ac,ba,bc,ca,cb共有3×2=6種問題轉(zhuǎn)化元素被取的對象從3個不同的元素a,b,c中任取2個,然問題2

從1,2,3,4這4個數(shù)字中,每次取出3個排成一個三位數(shù),共可得到多少個不同的三位數(shù)?分三步完成第1步,確定百位上的數(shù)字,4個數(shù)字中任選一個,有4種方法第2步,確定十位上的數(shù)字,剩下的3個數(shù)字中任選一個,有3種方法第3步,確定個位上的數(shù)學(xué),剩下的2個數(shù)字中任選錢個,有2種方法4×3×2=24種方法問題2從1,2,3,4這4個數(shù)字中,1234342423213434141331242414124123231312對象排列有先后123434242321343414133124241412從4個不同的元素a,b,c,d中任取3個,然后按照一定的順序排成一列,共有多少種不同的排列方法?abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb。共有4×3×2=24種這兩個問題的共同特點是什么?問題轉(zhuǎn)化從4個不同的元素a,b,c,d中任取3個,然后按照一定的順序排列

從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列(arrangement).

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，符號表示為：

當(dāng)兩個排列的元素完全相同,且元素的排列順序相同稱兩個排列相同排列從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素問題1,記問題2,記判斷下列幾個問題是不是排列問題?①從班級5名優(yōu)秀團員中選出3人參加上午的團委會；②1000本不同的參考書中選出100本給100位同學(xué)且每人一本；③1000名來賓中選20名貴賓分別坐1～20號貴賓席。問題1,記問題2,記判斷下列幾個問題是不是排列問題?①從班級第1位第2位n種(n-1)種n種(n-1)種第1位第2位第3位(n-2)種第1位第2位n種(n-1)種n種(n-1)種第1位第2位第3......第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2)種(n-m+1)種排列數(shù)公式n,m∈N*,并且m≤n......第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2計算n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個元素的個全排列規(guī)定：0！=1正整數(shù)1到n的連乘積,叫做n的階乘,記n!或計算n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個元素的個全排列規(guī)例利用計算器計算:例利用計算器計算:①某年全國足球甲級(A組)聯(lián)賽共有14隊參加,每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次,共進(jìn)行多少場比賽?②有5本不同的書,從中選出3本給3名同學(xué),每人一本,共有多少種不同的選法?練習(xí)③有5種不同的書,從中選出3本給3名同學(xué),每人一本,共有多少種不同的選法?排列數(shù)分步乘法計數(shù)原理①某年全國足球甲級(A組)聯(lián)賽共有14隊參加,每隊練習(xí)

某段鐵路上共有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？每張票對應(yīng)著2個車站的一個排列解練習(xí)某段鐵路上共有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通

某信號兵用紅,綠,藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號,每次可掛一面,二面,三面,并且不同的順序表示不同的信號,一共可表示多少種不同的信號?練習(xí)信號分三類，第一類為3面旗組成的信號，共A33種，第二類為2面旗組成的信號，共A32種，第三類為1面旗組成的信號，共A31種，由加法原理得解N=6+6+3=15某信號兵用紅,綠,藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表求證：練習(xí)求證：練習(xí)用0~9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？注：0不能排在百位上分析:每一個三位數(shù)都可看成是這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的一個排列解法一：百位用非零元元素先占，由乘法原理得A91×A92=9×9×8=648(個)解法二：把特殊元素“0”先放在滿足要求的位置上：①三個數(shù)字都不為0；②個位數(shù)字是0；③十位數(shù)字是0；由加法原理

A93+A92+A92=9×8×7+9×8+9×8=648(個)用0~9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？注：用0~9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？注：0不能排在百位上分析:每一個三位數(shù)都可看成是這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的一個排列解法三:先計算出10個數(shù)字任取3個數(shù)字的排列數(shù)，然后再去掉不符合要求的排列數(shù),有

A103-A92=10×9×8-9×8=648(個)用0~9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？注：（1）直接計算法：即把符合限制條件的排列數(shù)直接計算出來，此種算法又可分為先考慮特殊元素還是先考慮特殊位置兩種方法。（2）間接計算法：即先不考慮限制條件，把所有排列種數(shù)算出。再從中減去全部不符合條件的排列種數(shù)，間接得出符合條件的排列種數(shù)。（1）直接計算法：即把符合限制條件的排列數(shù)直接計算出來，此種小結(jié)1、排列，全排列，階乘的意義，排列數(shù)的階乘形式。

2、解決排列問題的一般思路：(1)把問題分步來完成，用分步計數(shù)原理求解；

(2)轉(zhuǎn)化為求排列數(shù)問題來解決。小結(jié)1、排列，全排列，階乘的意義，排列數(shù)的階乘形式。

2、解排列排列復(fù)習(xí)兩個基本原理①分類加法計數(shù)原理②分步乘法計數(shù)原理復(fù)習(xí)兩個基本原理①分類加法計數(shù)原理②分步乘法計數(shù)原理問題1

從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出2名參加一項活動,其中1名同學(xué)參加上午的活動,另1名同學(xué)參加下午的活動,有多少種不同的選法?下午上午甲乙丙乙丙甲丙乙甲分兩步完成第1步:確定上午活動的同學(xué),3人中選1人,有3種方法第2步:確定下午活動的同學(xué),2人中選1人,有2種方法N=3×2=6種對象排列有先后問題1從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出2名參元素被取的對象從3個不同的元素a,b,c中任取2個,然后按照一定的順序排成一列,一共有多少種不同的排列方法?ab,ac,ba,bc,ca,cb共有3×2=6種問題轉(zhuǎn)化元素被取的對象從3個不同的元素a,b,c中任取2個,然問題2

從1,2,3,4這4個數(shù)字中,每次取出3個排成一個三位數(shù),共可得到多少個不同的三位數(shù)?分三步完成第1步,確定百位上的數(shù)字,4個數(shù)字中任選一個,有4種方法第2步,確定十位上的數(shù)字,剩下的3個數(shù)字中任選一個,有3種方法第3步,確定個位上的數(shù)學(xué),剩下的2個數(shù)字中任選錢個,有2種方法4×3×2=24種方法問題2從1,2,3,4這4個數(shù)字中,1234342423213434141331242414124123231312對象排列有先后123434242321343414133124241412從4個不同的元素a,b,c,d中任取3個,然后按照一定的順序排成一列,共有多少種不同的排列方法?abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb。共有4×3×2=24種這兩個問題的共同特點是什么?問題轉(zhuǎn)化從4個不同的元素a,b,c,d中任取3個,然后按照一定的順序排列

從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列(arrangement).

從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，符號表示為：

當(dāng)兩個排列的元素完全相同,且元素的排列順序相同稱兩個排列相同排列從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素問題1,記問題2,記判斷下列幾個問題是不是排列問題?①從班級5名優(yōu)秀團員中選出3人參加上午的團委會；②1000本不同的參考書中選出100本給100位同學(xué)且每人一本；③1000名來賓中選20名貴賓分別坐1～20號貴賓席。問題1,記問題2,記判斷下列幾個問題是不是排列問題?①從班級第1位第2位n種(n-1)種n種(n-1)種第1位第2位第3位(n-2)種第1位第2位n種(n-1)種n種(n-1)種第1位第2位第3......第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2)種(n-m+1)種排列數(shù)公式n,m∈N*,并且m≤n......第1位第2位第3位第m位n種(n-1)種(n-2計算n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個元素的個全排列規(guī)定：0！=1正整數(shù)1到n的連乘積,叫做n的階乘,記n!或計算n個不同元素全部取出的一個排列,叫做n個元素的個全排列規(guī)例利用計算器計算:例利用計算器計算:①某年全國足球甲級(A組)聯(lián)賽共有14隊參加,每隊都要與其余各隊在主客場分別比賽1次,共進(jìn)行多少場比賽?②有5本不同的書,從中選出3本給3名同學(xué),每人一本,共有多少種不同的選法?練習(xí)③有5種不同的書,從中選出3本給3名同學(xué),每人一本,共有多少種不同的選法?排列數(shù)分步乘法計數(shù)原理①某年全國足球甲級(A組)聯(lián)賽共有14隊參加,每隊練習(xí)

某段鐵路上共有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？每張票對應(yīng)著2個車站的一個排列解練習(xí)某段鐵路上共有12個車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通

某信號兵用紅,綠,藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號,每次可掛一面,二面,三面,并且不同的順序表示不同的信號,一共可表示多少種不同的信號?練習(xí)信號分三類，第一類為3面旗組成的信號，共A33種，第二類為2面旗組成的信號，共A32種，第三類為1面旗組成的信號，共A31種，由加法原理得解N=6+6+3=15某信號兵用紅,綠,藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表求證：練習(xí)求證：練習(xí)用0~9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？注：0不能排在百位上分析:每一個三位數(shù)都可看成是這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的一個排列解法一：百位用非零元元素先占，由乘法原理得A91×A92=9×9×8=648