直線與圓的位置關(guān)系(同名189)課件

4.2直線與圓的位置關(guān)系

4.2直線與圓的位置關(guān)系Oxy

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

為解決這個問題，我們以臺風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取10km為單位長度．輪船港口情境引入Oxy一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺由題意可知，受臺風(fēng)影響的圓區(qū)域所對應(yīng)的圓心為O的圓的方程為:Oxy輪船港口輪船航線所在直線l的方程為：問題歸結(jié)為:圓O與直線l有無公共點(diǎn)?思考：如果不建立直角坐標(biāo)系，你能解決這問題嗎？探究由題意可知，受臺風(fēng)影響的圓區(qū)域所對應(yīng)的圓心為知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？相交相切相離兩個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)幾何法代數(shù)法（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的方法小結(jié)一元二次方程方法小結(jié)一元二次方程知識運(yùn)用例1.圓上動點(diǎn)P(x,y)到直線上的距離最大值為

；最小值為

。變式:將直線改為,則點(diǎn)P到該直線距離的最大值為

；最小值為

。知識運(yùn)用例1.圓知識運(yùn)用例2.判定直線和圓的位置關(guān)系。如果相交，求它的弦長。知識運(yùn)用例2.判定直線互動探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時，圓C上恰有三個點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有四個點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點(diǎn)到

的距離為3?；犹骄坷?.已知圓總結(jié)這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何判定直線與圓的位置關(guān)系3.如何求弦長4.圓上點(diǎn)到直線的距離總結(jié)這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何作業(yè)：P謝謝!作業(yè)：P謝謝!互動探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時，圓C上恰有三個點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有四個點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點(diǎn)到

的距離為3?；犹骄坷?.已知圓（1）（2）（3）知識回顧在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？相交相切相離（1）（2）（3）知識回顧在初中，我們怎樣判斷直線與兩個公共點(diǎn)（1）一個公共點(diǎn)（2）沒有公共點(diǎn)（3）知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？相交相切相離兩個公共點(diǎn)（1）一個公共點(diǎn)（2）沒有公共點(diǎn)（3）知識回顧平面4.2直線與圓的位置關(guān)系

4.2直線與圓的位置關(guān)系Oxy

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風(fēng)中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？

為解決這個問題，我們以臺風(fēng)中心為原點(diǎn)O，東西方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中取10km為單位長度．輪船港口情境引入Oxy一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺由題意可知，受臺風(fēng)影響的圓區(qū)域所對應(yīng)的圓心為O的圓的方程為:Oxy輪船港口輪船航線所在直線l的方程為：問題歸結(jié)為:圓O與直線l有無公共點(diǎn)?思考：如果不建立直角坐標(biāo)系，你能解決這問題嗎？探究由題意可知，受臺風(fēng)影響的圓區(qū)域所對應(yīng)的圓心為知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？現(xiàn)在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？相交相切相離兩個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)幾何法代數(shù)法（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的方法小結(jié)一元二次方程方法小結(jié)一元二次方程知識運(yùn)用例1.圓上動點(diǎn)P(x,y)到直線上的距離最大值為

；最小值為

。變式:將直線改為,則點(diǎn)P到該直線距離的最大值為

；最小值為

。知識運(yùn)用例1.圓知識運(yùn)用例2.判定直線和圓的位置關(guān)系。如果相交，求它的弦長。知識運(yùn)用例2.判定直線互動探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時，圓C上恰有三個點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有四個點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點(diǎn)到

的距離為3?；犹骄坷?.已知圓總結(jié)這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何判定直線與圓的位置關(guān)系3.如何求弦長4.圓上點(diǎn)到直線的距離總結(jié)這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何作業(yè)：P謝謝!作業(yè)：P謝謝!互動探究例3.已知圓;直線。⑴當(dāng)k為何值時，圓C上恰有三個點(diǎn)到的距離為3；⑵當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有四個點(diǎn)到

的距離為3；⑶當(dāng)k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點(diǎn)到

的距離為3。互動探究例3.已知圓（1）（2）（3）知識回顧在初中，