八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章平行線的證明74平行線的性質(zhì)課件新版北師大版

7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：________7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：_____創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘的一個(gè)殘缺玉片,工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形(如圖2),并且已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？2.在上一節(jié)課中,我們證明了有關(guān)平行線的判定定理,那么對(duì)于平行線的性質(zhì),又怎么證明呢?能運(yùn)用上節(jié)課積累的方法進(jìn)行證明嗎?今天這節(jié)課我們一起再來試一試證明它們.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,同位角相等.

1.如何畫出兩條平行線(說一說:平行線怎么畫?)被第三條線所截？2.你能用幾何語言描述這樣的證明題嗎？3.如果直接進(jìn)行證明的話,難以找到能夠作為依據(jù)的相關(guān)事實(shí)、定理,該怎么辦?

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究小組合作探究：4.如果∠1≠∠2,那么是否存在另外一條直線,它被第三條直線所截的∠2的另一同位角∠1',有∠1'=∠2呢?5.如果有,是否意味著這條直線和CD平行?6.這樣看來假設(shè)不能成立,說明什么?7.根據(jù)討論、交流,板書證明過程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.你能用幾何語言描述題目要求嗎？2.我們已經(jīng)證明了兩直線平行,同位角相等,可以將這個(gè)作為基本的事實(shí)，你能嘗試完成嗎？3.你能按照上面的思路證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？4.請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的判定,它們有什么不同?合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠2是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠2=∠3∴∠1=∠2合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如圖,直線l1∥l2,∠1和∠4是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1+∠4=180°.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠3+∠4=180°∴∠1+∠4=180°例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是(

)A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)2.如圖，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，則∠C等于

.C80°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度數(shù)．證明：∵∠1=∠B∴AB∥CD∴∠A+∠2=180°∵∠A=32°∴∠2=180°-32°=148°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.兩直線平行，同位角相等．3.兩直線平行，同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行 B．同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直 D．同位角的平分線互相平行2.課本P175習(xí)題第1、2、3題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________教師：________7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理嗎？先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（1）然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路嗎？3.想一想，你還有其它折法嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起，觀察角度的大小是多少度？2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說明內(nèi)角和定理的正確性嗎？4.你能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理嗎？5.看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102°例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=6針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°，∵∠2+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣65°=70°．針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形2.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角。任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角；至多有____個(gè)銳角。

A1123反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.已知△ABC中，∠A=20°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求∠B.解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°∵∠A=30°∴∠B=90°-30°=60°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、△ABC中，∠C=90°，∠課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?（1）證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？（2）輔助線的作法技巧。（3）三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用。課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?（1）證明三角形內(nèi)角課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．正三角形2.課本P178頁習(xí)題7.6第1、2、3題A課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：________7.4平行線的性質(zhì)學(xué)校：________教師：_____創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘的一個(gè)殘缺玉片,工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形(如圖2),并且已經(jīng)量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？2.在上一節(jié)課中,我們證明了有關(guān)平行線的判定定理,那么對(duì)于平行線的性質(zhì),又怎么證明呢?能運(yùn)用上節(jié)課積累的方法進(jìn)行證明嗎?今天這節(jié)課我們一起再來試一試證明它們.

創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.(如圖1)是在三星堆考古工作中發(fā)掘合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,同位角相等.

1.如何畫出兩條平行線(說一說:平行線怎么畫?)被第三條線所截？2.你能用幾何語言描述這樣的證明題嗎？3.如果直接進(jìn)行證明的話,難以找到能夠作為依據(jù)的相關(guān)事實(shí)、定理,該怎么辦?

合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究小組合作探究：4.如果∠1≠∠2,那么是否存在另外一條直線,它被第三條直線所截的∠2的另一同位角∠1',有∠1'=∠2呢?5.如果有,是否意味著這條直線和CD平行?6.這樣看來假設(shè)不能成立,說明什么?7.根據(jù)討論、交流,板書證明過程.合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究小組合作探究：證明:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.1.你能用幾何語言描述題目要求嗎？2.我們已經(jīng)證明了兩直線平行,同位角相等,可以將這個(gè)作為基本的事實(shí)，你能嘗試完成嗎？3.你能按照上面的思路證明兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？4.請(qǐng)你對(duì)比這些平行線的性質(zhì)與前面所學(xué)的平行線的判定,它們有什么不同?合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠2是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1=∠2.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠2=∠3∴∠1=∠2合作交流探究新知自主探究已知:如圖,直線l1∥l2,∠1和∠例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如圖,直線l1∥l2,∠1和∠4是直線l1,l2被直線l截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證:∠1+∠4=180°.證明：∵l1∥l2∴∠1=∠3又∠3+∠4=180°∴∠1+∠4=180°例:范例研討運(yùn)用新知證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)已知：如反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是(

)A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)2.如圖，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，則∠C等于

.C80°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度數(shù)．證明：∵∠1=∠B∴AB∥CD∴∠A+∠2=180°∵∠A=32°∴∠2=180°-32°=148°反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、已知：如圖，∠1＝∠B，∠A課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2.兩直線平行，同位角相等．3.兩直線平行，同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角互補(bǔ)課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行 B．同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相垂直 D．同位角的平分線互相平行2.課本P175習(xí)題第1、2、3題B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．兩條平行線被第三條直線所截，下列說謝謝指導(dǎo)再見謝謝指導(dǎo)再見7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________教師：________7.5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）學(xué)校：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理嗎？先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（1）然后把另外兩角相向?qū)φ郏蛊漤旤c(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結(jié)果。創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.你能用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路嗎？3.想一想，你還有其它折法嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起，觀察角度的大小是多少度？2.你能用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說明內(nèi)角和定理的正確性嗎？4.你能用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理嗎？5.看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多？結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°合作交流探究新知自主探究3.想一想，如果只剪下一個(gè)角，你會(huì)說例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)。解：在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=40°在△ADB中，∠B+∠BAD+∠ADB=180°∵∠B=38°，∠BAD=40°∴∠ADB=102°例1:范例研討運(yùn)用新知在△ABC中，∠B=38°，∠C=6針對(duì)性練習(xí):范例研討運(yùn)用新知如圖，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC．

解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°，而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°，∵∠2+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣45°﹣6