七年級下冊數學旋轉課件

欣賞欣賞1觀察１觀察鐘表的指針，電風扇的葉片，汽車的雨刮器在轉動的過程中，有什么共同的特征？鐘表的指針繞中間的固定點旋轉，電風扇的葉片繞電機的軸旋轉，汽車的雨刮器繞支點旋轉觀察鐘表的指針繞中間的固定點旋轉，2圖形的旋轉圖形的旋轉3旋轉角旋轉中心

將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內一個定點沿某個方向轉動一定的角度，圖形的這種變換稱為旋轉。AOB轉動的角∠AOB稱為旋轉角

如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點這個定點O稱為旋轉中心形成概念活動1旋轉方向旋轉角旋轉中心將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內一個4

如圖5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內的點P在這個旋轉下的像是點P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11如圖5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉5由旋轉的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉的概念可得，∠PO6結論1，對應點到旋轉中心的距離相等，2，對應點與旋轉中心的連線所成的角都相等.(旋轉角)旋轉具有下述性質：結論1，對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉具有下述性質：7說一說在圖5-11中，當三角形ABC旋轉到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉具有性質：旋轉不改變圖形的形狀和大小.說一說在圖5-11中，當三角形ABC旋轉到新的位置8

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：⑴旋轉中心是（）。⑵經過旋轉，點A和點B分別移動到（）的位置。⑶旋轉角是（）。⑷AO與DO的長度關系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關系是（)旋轉中心是O點D和點EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF議一議如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉9ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順時針方向旋轉45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點是旋轉中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何關系？它們的度數是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關系？

點A是旋轉中心.

B與B‘，C與C‘是對應點.都是旋轉角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.

因為對應點到旋轉中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.舉例ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順10題組一:圖形的旋轉1.將圖(1)按順時針方向旋轉90°后得到的是()【解析】選A.根據旋轉的性質,圖(1)按順時針方向旋轉90°,應為選項A.題組一:圖形的旋轉11練習2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個基礎圖形經過怎樣的變換而得到?解：由上面的基本圖形旋轉3次可得；其它三個是怎樣得到的，分別旋轉多少度？分別順時針旋轉90度，180度，270度，還有其他方式嗎練習2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個基礎圖形經過解：12

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其基本練習中一瓣經過次旋轉4而得到,每次旋轉的角度分別是72°,144°216°,288°3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的134.如圖是由三個葉片組成的,繞點O旋轉120°后可以和自身重合,若每個葉片的面積為5cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為

.【解析】根據旋轉的性質和圖形的特點,每個葉片的面積為5cm2,圖形中陰影部分的面積正好組成一個葉片,因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2.答案:5cm24.如圖是由三個葉片組成的,繞點O旋轉14例練5如圖，點D是等邊△ABC內一點,若將△ABD點AABCD旋轉到△ACP,則旋轉中心是;旋轉角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊P⑴若連結DP,例練5如圖，點D是等邊△ABC內一點,若將△A15

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.例練6ABCD解:因為AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉與AB重合┖直角D旋轉到角B向外作直角,┖即延長CB于是延長CB到F,并取EFBF=DE,連結AF,得到

△ABF為旋轉后的圖形.若連結FE,則△AEF的形狀有何特征?如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，167、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉180°.研討應用7、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計17

圖案欣賞多謝蒞臨指導圖案欣賞多謝蒞臨指導18實驗步驟：

1、把老師給的三角形緊壓在一張白紙上，用筆沿著三角形的外邊緣線畫三角形△AOB。2、用圖釘將（O）固定，將紙片繞著（O）轉動，紙片上的三角形就旋轉到了新的位置.3、再沿著三角形的外邊緣線畫三角形△

AOB。

興趣小組動手實驗′′實驗步驟：興趣小組′′19欣賞欣賞20觀察１觀察鐘表的指針，電風扇的葉片，汽車的雨刮器在轉動的過程中，有什么共同的特征？鐘表的指針繞中間的固定點旋轉，電風扇的葉片繞電機的軸旋轉，汽車的雨刮器繞支點旋轉觀察鐘表的指針繞中間的固定點旋轉，21圖形的旋轉圖形的旋轉22旋轉角旋轉中心

將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內一個定點沿某個方向轉動一定的角度，圖形的這種變換稱為旋轉。AOB轉動的角∠AOB稱為旋轉角

如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點這個定點O稱為旋轉中心形成概念活動1旋轉方向旋轉角旋轉中心將一個平面圖形上的每一個點繞這個平面內一個23

如圖5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉60o得到三角形A'B'C'，三角形ABC內的點P在這個旋轉下的像是點P'，則OA'與OA相等嗎？∠POP'和∠AOA'相等嗎？度數等于多少？探究A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11如圖5-11，將三角形ABC按逆時針方向繞點O旋轉24由旋轉的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉的概念可得，∠POP'=60o=∠AOA'.A'B'C'ABCO..P'P60o圖5-11由旋轉的概念可得，OA與OA'相等.由旋轉的概念可得，∠PO25結論1，對應點到旋轉中心的距離相等，2，對應點與旋轉中心的連線所成的角都相等.(旋轉角)旋轉具有下述性質：結論1，對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉具有下述性質：26說一說在圖5-11中，當三角形ABC旋轉到新的位置，得到三角形A'B'C'，它的形狀和大小發(fā)生變化了嗎？ABCB'C'O..P'P60o圖5-11旋轉具有性質：旋轉不改變圖形的形狀和大小.說一說在圖5-11中，當三角形ABC旋轉到新的位置27

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉得到四邊形DOEF.在這個旋轉過程中：⑴旋轉中心是（）。⑵經過旋轉，點A和點B分別移動到（）的位置。⑶旋轉角是（）。⑷AO與DO的長度關系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關系是（)旋轉中心是O點D和點EAO=DO；BO=EO；CO=FO

∠AOD=∠BOE=∠COF∠AOD,∠BOE和∠COFBACODEF議一議如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點旋轉28ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順時針方向旋轉45o，得到三角形AB'C'.（1）圖中哪一點是旋轉中心？（2）∠B‘AB和∠C'AC有何關系？它們的度數是多少？（3）AB與AB'，AC與AC'有何關系？

點A是旋轉中心.

B與B‘，C與C‘是對應點.都是旋轉角，所以∠B'AB=∠C'AC=45o.

因為對應點到旋轉中心的距離相等，所以AB=AB'，AC=AC'.舉例ACBC′B′45°45°A′B′將三角形ABC按順29題組一:圖形的旋轉1.將圖(1)按順時針方向旋轉90°后得到的是()【解析】選A.根據旋轉的性質,圖(1)按順時針方向旋轉90°,應為選項A.題組一:圖形的旋轉30練習2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個基礎圖形經過怎樣的變換而得到?解：由上面的基本圖形旋轉3次可得；其它三個是怎樣得到的，分別旋轉多少度？分別順時針旋轉90度，180度，270度，還有其他方式嗎練習2.如圖,此圖案可看成是由圖中的哪個基礎圖形經過解：31

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它可以由其基本練習中一瓣經過次旋轉4而得到,每次旋轉的角度分別是72°,144°216°,288°3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的324.如圖是由三個葉片組成的,繞點O旋轉120°后可以和自身重合,若每個葉片的面積為5cm2,∠AOB=120°,則圖中陰影部分的面積之和為

.【解析】根據旋轉的性質和圖形的特點,每個葉片的面積為5cm2,圖形中陰影部分的面積正好組成一個葉片,因而圖中陰影部分的面積之和為5cm2.答案:5cm24.如圖是由三個葉片組成的,繞點O旋轉33例練5如圖，點D是等邊△ABC內一點,若將△ABD點AABCD旋轉到△ACP,則旋轉中心是;旋轉角是=度;∠BAC60則△ADP是三角形.等邊P⑴若連結DP,例練5如圖，點D是等邊△ABC內一點,若將△A34

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.例練6ABCD解:因為AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉與AB重合┖直角D旋轉到角B向外作直角,┖即延長CB于是延長CB到F,并取EFBF=DE,連結AF,得到

△ABF為旋轉后的圖形.若連結FE,則△AEF的形狀有何特征?如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，357、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90°.