講座：指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐(分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí))課件

指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例1什么是深度學(xué)習(xí)？什么是深度學(xué)習(xí)？2人工智能教育深度學(xué)習(xí)人工智能教育深度學(xué)習(xí)3一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。簡(jiǎn)單的說(shuō)，機(jī)器學(xué)習(xí)就是通過(guò)算法，使得機(jī)器能從大量的歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律，從而對(duì)新的樣本做智能識(shí)別或預(yù)測(cè)未來(lái)。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi4一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。自2006年以來(lái)，作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一項(xiàng)重要課題——深度學(xué)習(xí)開(kāi)始受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。到今天，已經(jīng)成為互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)和人工智能的一個(gè)熱潮。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi5一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。深度學(xué)習(xí)通過(guò)建立類(lèi)似于人腦的分層模型結(jié)構(gòu)，對(duì)輸入數(shù)據(jù)逐級(jí)提取從底層到高層的特征，從而能很好地建立從底層信號(hào)到高層語(yǔ)義的映射關(guān)系。是目前最接近人腦運(yùn)作原理的算法。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi6一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi7一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。語(yǔ)音識(shí)別一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi8一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。在線廣告一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi9一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。無(wú)人駕駛一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi10一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。圖像風(fēng)格轉(zhuǎn)換Prisma是一款通過(guò)深度學(xué)習(xí)技術(shù)改變圖像風(fēng)格的手機(jī)App。在該軟件之后，更多圖像、視頻風(fēng)格轉(zhuǎn)換（比如像臉書(shū)推出的Caffe2Go）、自動(dòng)音樂(lè)作曲等軟件被陸續(xù)推出。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi11一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。智能寫(xiě)作機(jī)器人一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi12一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。2016年里約奧運(yùn)會(huì)，《華爾街郵報(bào)》寫(xiě)稿機(jī)器人Heliograf開(kāi)始撰寫(xiě)一些新聞，主要通過(guò)人工智能技術(shù)快速生成一些簡(jiǎn)單的信息作為報(bào)道，并且在推特上發(fā)布。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi13一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。Giiso——中國(guó)公司自主研發(fā)的寫(xiě)作機(jī)器人，可以從科技、財(cái)經(jīng)、體育、房產(chǎn)、游戲、軍事、時(shí)政等22個(gè)領(lǐng)域快速寫(xiě)稿的人工智能機(jī)器人。Giiso寫(xiě)作機(jī)器人自動(dòng)寫(xiě)文章的時(shí)候，編輯只需要設(shè)置寫(xiě)作領(lǐng)域和寫(xiě)作字?jǐn)?shù)，設(shè)定好寫(xiě)作題目就行，其寫(xiě)作的速度之快，分分鐘出文章，讓人類(lèi)望塵莫及。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi14一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑一個(gè)下圍棋的強(qiáng)化學(xué)習(xí)智能體一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)15一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑4:1一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)16一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑2016年末2017年初，AlphaGomaster在中國(guó)棋類(lèi)網(wǎng)站——騰訊圍棋上與中日韓數(shù)十位圍棋高手進(jìn)行快棋對(duì)決，連續(xù)60局無(wú)一敗績(jī)；一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)17一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑2017年5月，在中國(guó)烏鎮(zhèn)圍棋峰會(huì)上，AlphaGo與排名世界第一的世界圍棋冠軍柯潔對(duì)戰(zhàn)，以3比0的總比分獲勝。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)18一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑在此期間，AlphaGo還戰(zhàn)勝了由陳耀燁、唐韋星、周睿羊、時(shí)越、羋昱廷五位世界冠軍組成的圍棋團(tuán)隊(duì)一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)19一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑

結(jié)合了數(shù)百萬(wàn)人類(lèi)圍棋專家的棋譜，以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)的監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行的自我訓(xùn)練。早期版本不再需要人類(lèi)數(shù)據(jù)。它一開(kāi)始就沒(méi)有接觸過(guò)人類(lèi)棋譜,僅僅是自由地進(jìn)行自我博弈，即自己成為自己的老師。只經(jīng)過(guò)短短3天的自我訓(xùn)練，就以100：0的戰(zhàn)績(jī)強(qiáng)勢(shì)打敗了此前戰(zhàn)勝李世石的舊版AlphaGo。經(jīng)過(guò)40天的自我訓(xùn)練，又打敗了AlphaGoMaster版本。后期版本一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)20二、深度學(xué)習(xí)與教育人工智能中深度學(xué)習(xí)概念與教育領(lǐng)域用的深度學(xué)習(xí)意義有很大區(qū)別?！R云鵬二、深度學(xué)習(xí)與教育人工智能中深度學(xué)習(xí)概念與教育領(lǐng)域用的深度學(xué)21什么是深度學(xué)習(xí)？二、深度學(xué)習(xí)與教育什么是深度學(xué)習(xí)？二、深度學(xué)習(xí)與教育22二、深度學(xué)習(xí)與教育深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，作出決策和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)。——何玲,黎加厚二、深度學(xué)習(xí)與教育深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠23二、深度學(xué)習(xí)與教育所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程?！A二、深度學(xué)習(xí)與教育所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞24二、深度學(xué)習(xí)與教育必須滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：深度學(xué)習(xí)是教學(xué)中的學(xué)生學(xué)習(xí)而不是一般的學(xué)習(xí)者的自學(xué)，必有教師的引導(dǎo)和幫助；深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有挑戰(zhàn)性的人類(lèi)已有認(rèn)識(shí)成果；深度學(xué)習(xí)是學(xué)生感知覺(jué)、思維、情感、意志、價(jià)值觀全面參與、全身心投入的活動(dòng)；深度學(xué)習(xí)的目的指向具體的、社會(huì)的人的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。二、深度學(xué)習(xí)與教育必須滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：25具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，深度學(xué)習(xí)又是指什么呢？二、深度學(xué)習(xí)與教育具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，深度學(xué)習(xí)又是指什么呢？二、深度學(xué)習(xí)與教育26二、深度學(xué)習(xí)與教育教育領(lǐng)域中深度學(xué)習(xí)的研究重點(diǎn)在中小學(xué)各學(xué)科教育設(shè)計(jì)改革之中。——馬云鵬二、深度學(xué)習(xí)與教育教育領(lǐng)域中深度學(xué)習(xí)的研究重點(diǎn)在中小學(xué)各學(xué)科27二、深度學(xué)習(xí)與教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)，不應(yīng)停留于“動(dòng)手”，而應(yīng)更積極地去思考；不應(yīng)滿足于一知半解，而應(yīng)通過(guò)長(zhǎng)時(shí)期思考想得更清晰、更深入、更全面、更合理；不應(yīng)局限于按照別人的指引去學(xué)習(xí)，而應(yīng)主要通過(guò)自己的總結(jié)和反思不斷上升到更高的層面?！嵷剐哦⑸疃葘W(xué)習(xí)與教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)，不應(yīng)停留于“動(dòng)手”，28二、深度學(xué)習(xí)與教育理解學(xué)習(xí)批判性學(xué)習(xí)知識(shí)遷移解決問(wèn)題積極參與長(zhǎng)期思考素養(yǎng)發(fā)展二、深度學(xué)習(xí)與教育理解學(xué)習(xí)批判性學(xué)習(xí)29三、為什么要深度學(xué)習(xí)？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，如果教學(xué)的目的還只是傳遞和接受知識(shí)，教學(xué)存在的價(jià)值何在？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，若教師還只作為知識(shí)的擁有者和傳遞者，那么，教師還有存在的價(jià)值嗎？教師在何種意義上是無(wú)可替代的？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，學(xué)生憑什么要通過(guò)艱苦的學(xué)習(xí)去掌握課本上“枯燥”“死板”“無(wú)趣”的知識(shí)？教學(xué)如何讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的價(jià)值和意義？我們必須要思考：郭華《深度學(xué)習(xí)及其意義》三、為什么要深度學(xué)習(xí)？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，如果教學(xué)30三、為什么要深度學(xué)習(xí)？當(dāng)AlphaGo大勝圍棋職業(yè)九段選手李世石的時(shí)代，只傳遞知識(shí)的教學(xué)自然不行，它的反面，不關(guān)注知識(shí)的價(jià)值而只形式化地關(guān)注探究、創(chuàng)新和體驗(yàn)的教學(xué)，同樣不行。信息時(shí)代把我們以前本應(yīng)有但被忽略了的思考與實(shí)踐，凸顯出來(lái)，逼迫我們給出答案，深度學(xué)習(xí)的研究應(yīng)運(yùn)而生。郭華《深度學(xué)習(xí)及其意義》三、為什么要深度學(xué)習(xí)？當(dāng)AlphaGo大勝圍棋職業(yè)九段選手李31四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略（1）為學(xué)習(xí)者提供“腳手架”，有效的腳手架通過(guò)提供提示與線索來(lái)幫助學(xué)習(xí)者自己解決問(wèn)題。（2）提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)習(xí)者通過(guò)理解外化、協(xié)作、對(duì)話，表達(dá)正在發(fā)展的個(gè)人理解。（3）學(xué)習(xí)科學(xué)已經(jīng)反復(fù)證明了反思在深層理解學(xué)習(xí)中的重要性。（4）在適當(dāng)階段提供可視化學(xué)習(xí)支持。從可視化的角度來(lái)看，教學(xué)過(guò)程經(jīng)歷了兩個(gè)階段，即抽象知識(shí)具體化的過(guò)程，以及將具體知識(shí)進(jìn)行抽象概念表達(dá)的過(guò)程。溫雪“促進(jìn)深度學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)策略”四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略（1）為學(xué)習(xí)者提供“腳手架”，有效的腳32四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略清楚地表述，有效地互動(dòng)。努力增強(qiáng)學(xué)生在“反思”方面的自覺(jué)性。經(jīng)常提及這樣三個(gè)問(wèn)題“什么？”“為什么？”“如何？”注意做好“糾錯(cuò)教學(xué)”。鄭毓信教授對(duì)此也給出了一些具體的建議：四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略清楚地表述，有效地互動(dòng)。鄭毓信教授對(duì)此33五、指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐就我們的教學(xué)而言，為促成學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，需要教師的深度教學(xué)，而教師的深度教學(xué)有賴于我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度思考，對(duì)學(xué)生學(xué)情的深度掌握，對(duì)教學(xué)過(guò)程的深度設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的靈活調(diào)控。

——以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例五、指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐就我們的教學(xué)而言，為促成學(xué)生的34五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考相比于自然數(shù)、小數(shù)而言，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、理解和接納，要困難得多。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思35五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”?3÷4=0.75433÷7≈0.4373五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思36五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考在學(xué)生“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，我們究竟應(yīng)該怎樣做，才能盡可能地讓這些困難在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)中最少地發(fā)生呢？五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思37五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考1.多角度、多維度學(xué)習(xí)、理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵2.追溯自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的起源五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思38五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵張丹：分?jǐn)?shù)的兩個(gè)基本維度和四個(gè)具體方面兩個(gè)維度：比、數(shù)四個(gè)具體方面：比率、度量、運(yùn)作、商五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵張丹：分?jǐn)?shù)的39五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分與整體的關(guān)系、部分與部分的關(guān)系。部分與整體把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)給后續(xù)認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)帶來(lái)了困難！五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分40五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分與整體的關(guān)系、部分與部分的關(guān)系。部分與部分比的另一種表達(dá)（或）記錄形式。甲有8張郵票，乙有5張郵票，甲的郵票是乙的8/5。數(shù)量比份數(shù)比把6個(gè)桃平均分成3份，其中一份是這6個(gè)桃的幾分之幾？五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分41五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵商：分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除，不能除盡時(shí)（即商不是整數(shù)），商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵商：分?jǐn)?shù)是兩42五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵度量：分?jǐn)?shù)可以理解為分?jǐn)?shù)單位（單位量）的累積數(shù)起源于數(shù)，量起源于量動(dòng)作（運(yùn)算）：即將對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)算的過(guò)程。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵度量：分?jǐn)?shù)可43蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《求一個(gè)整體的幾分之幾是多少》蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《求一個(gè)整體的幾分之幾是多少》44五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐2.自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的起源自然數(shù)起源于“比較”分?jǐn)?shù)源于“分”的需要小數(shù)是十進(jìn)制延伸的產(chǎn)物五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐2.自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的起源自然數(shù)45五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“量”的準(zhǔn)確表達(dá)開(kāi)始，激發(fā)產(chǎn)生“新數(shù)（分?jǐn)?shù)）”的需求?！傲俊迸c“率”的統(tǒng)一五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思46人教版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》只提到率，未談及量。人教版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》只提到率，未談及量。47北師大版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》只提到率，未談及量。北師大版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》只提到率，未談及量。48蘇教版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》先討論量，再過(guò)渡到率。蘇教版《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》先討論量，再過(guò)渡到率。49五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“量”的準(zhǔn)確表達(dá)開(kāi)始，激發(fā)產(chǎn)生“新數(shù)（分?jǐn)?shù)）”的需求?！傲俊迸c“率”的統(tǒng)一《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》------“量”與“率”分化自然數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程也同樣如此。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思50小紅有2個(gè)蘋(píng)果，小明有6個(gè)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果是小紅的3倍。自然數(shù)：6÷2=3兩個(gè)量相除分?jǐn)?shù)：把6個(gè)蘋(píng)果平均分成3份，1份是6個(gè)蘋(píng)果的1/3。3份中的1份====31小紅有2個(gè)蘋(píng)果，小明有6個(gè)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果是小紅的3倍。自然511÷2=?1÷2=?52五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“數(shù)”的完整表征入手，感知分?jǐn)?shù)“率”的內(nèi)涵兒童理解的3層次框架表征為兩個(gè)相互獨(dú)立的自然數(shù)表征為“部分與整體”的關(guān)系表征為兩個(gè)相關(guān)的數(shù)，理解分?jǐn)?shù)能夠小于、等于、大于1。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思53五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“數(shù)”的完整表征入手，感知分?jǐn)?shù)“率”的內(nèi)涵21更多體現(xiàn)的是運(yùn)算操作的過(guò)程性先把1塊蛋糕平均分成2份，再每人1份。在學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)，從“量”的準(zhǔn)確表達(dá)的角度理解1/2所表示的含義后，引導(dǎo)學(xué)生理解1/2在“率”的層面的內(nèi)涵也是必須。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思54五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“數(shù)”的完整表征入手，感知分?jǐn)?shù)“率”的內(nèi)涵21這時(shí)“部分與整體”的關(guān)系，是具體的、顯性的?！斗?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》------把6個(gè)桃平均分成3份，1份是1/3。6231?？五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思55小紅有6個(gè)蘋(píng)果，小明有2個(gè)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果是小紅的多少倍？自然數(shù)：求一個(gè)量是另一個(gè)量的多少倍6÷2=3小紅有6個(gè)蘋(píng)果，小明有2個(gè)蘋(píng)果，小明的蘋(píng)果是小紅的多少倍？自56五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“量”的逐步累積出發(fā)，感知單位分?jǐn)?shù)的度量?jī)r(jià)值。幾大版本教材中，分?jǐn)?shù)的引入，都是從分物品的角度進(jìn)行的。學(xué)生更易從“部分與整體”的角度來(lái)理解分?jǐn)?shù)。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思57蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的意義》蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的意義》58蘇教版三上《認(rèn)識(shí)幾分之幾》蘇教版三上《認(rèn)識(shí)幾分之幾》59五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“量”的逐步累積出發(fā)，感知單位分?jǐn)?shù)的度量?jī)r(jià)值?！胺?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”到底認(rèn)識(shí)到哪里?五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思60北師大版三下《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》北師大版三下《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》61指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐——以《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例62什么是深度學(xué)習(xí)？什么是深度學(xué)習(xí)？63人工智能教育深度學(xué)習(xí)人工智能教育深度學(xué)習(xí)64一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。簡(jiǎn)單的說(shuō)，機(jī)器學(xué)習(xí)就是通過(guò)算法，使得機(jī)器能從大量的歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)規(guī)律，從而對(duì)新的樣本做智能識(shí)別或預(yù)測(cè)未來(lái)。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi65一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。自2006年以來(lái)，作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一項(xiàng)重要課題——深度學(xué)習(xí)開(kāi)始受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。到今天，已經(jīng)成為互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)和人工智能的一個(gè)熱潮。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi66一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。深度學(xué)習(xí)通過(guò)建立類(lèi)似于人腦的分層模型結(jié)構(gòu)，對(duì)輸入數(shù)據(jù)逐級(jí)提取從底層到高層的特征，從而能很好地建立從底層信號(hào)到高層語(yǔ)義的映射關(guān)系。是目前最接近人腦運(yùn)作原理的算法。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi67一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi68一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。語(yǔ)音識(shí)別一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi69一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。在線廣告一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi70一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。無(wú)人駕駛一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi71一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。圖像風(fēng)格轉(zhuǎn)換Prisma是一款通過(guò)深度學(xué)習(xí)技術(shù)改變圖像風(fēng)格的手機(jī)App。在該軟件之后，更多圖像、視頻風(fēng)格轉(zhuǎn)換（比如像臉書(shū)推出的Caffe2Go）、自動(dòng)音樂(lè)作曲等軟件被陸續(xù)推出。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi72一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。智能寫(xiě)作機(jī)器人一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi73一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。2016年里約奧運(yùn)會(huì)，《華爾街郵報(bào)》寫(xiě)稿機(jī)器人Heliograf開(kāi)始撰寫(xiě)一些新聞，主要通過(guò)人工智能技術(shù)快速生成一些簡(jiǎn)單的信息作為報(bào)道，并且在推特上發(fā)布。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi74一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（MachineLearning）領(lǐng)域的一個(gè)重要課題。Giiso——中國(guó)公司自主研發(fā)的寫(xiě)作機(jī)器人，可以從科技、財(cái)經(jīng)、體育、房產(chǎn)、游戲、軍事、時(shí)政等22個(gè)領(lǐng)域快速寫(xiě)稿的人工智能機(jī)器人。Giiso寫(xiě)作機(jī)器人自動(dòng)寫(xiě)文章的時(shí)候，編輯只需要設(shè)置寫(xiě)作領(lǐng)域和寫(xiě)作字?jǐn)?shù)，設(shè)定好寫(xiě)作題目就行，其寫(xiě)作的速度之快，分分鐘出文章，讓人類(lèi)望塵莫及。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能1.機(jī)器學(xué)習(xí)（Machi75一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑一個(gè)下圍棋的強(qiáng)化學(xué)習(xí)智能體一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)76一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑4:1一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)77一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑2016年末2017年初，AlphaGomaster在中國(guó)棋類(lèi)網(wǎng)站——騰訊圍棋上與中日韓數(shù)十位圍棋高手進(jìn)行快棋對(duì)決，連續(xù)60局無(wú)一敗績(jī)；一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)78一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑2017年5月，在中國(guó)烏鎮(zhèn)圍棋峰會(huì)上，AlphaGo與排名世界第一的世界圍棋冠軍柯潔對(duì)戰(zhàn)，以3比0的總比分獲勝。一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)79一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑在此期間，AlphaGo還戰(zhàn)勝了由陳耀燁、唐韋星、周睿羊、時(shí)越、羋昱廷五位世界冠軍組成的圍棋團(tuán)隊(duì)一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)80一、深度學(xué)習(xí)與人工智能

2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)域的里程碑

結(jié)合了數(shù)百萬(wàn)人類(lèi)圍棋專家的棋譜，以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)的監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行的自我訓(xùn)練。早期版本不再需要人類(lèi)數(shù)據(jù)。它一開(kāi)始就沒(méi)有接觸過(guò)人類(lèi)棋譜,僅僅是自由地進(jìn)行自我博弈，即自己成為自己的老師。只經(jīng)過(guò)短短3天的自我訓(xùn)練，就以100：0的戰(zhàn)績(jī)強(qiáng)勢(shì)打敗了此前戰(zhàn)勝李世石的舊版AlphaGo。經(jīng)過(guò)40天的自我訓(xùn)練，又打敗了AlphaGoMaster版本。后期版本一、深度學(xué)習(xí)與人工智能2.深度學(xué)習(xí)在人工智能領(lǐng)81二、深度學(xué)習(xí)與教育人工智能中深度學(xué)習(xí)概念與教育領(lǐng)域用的深度學(xué)習(xí)意義有很大區(qū)別。——馬云鵬二、深度學(xué)習(xí)與教育人工智能中深度學(xué)習(xí)概念與教育領(lǐng)域用的深度學(xué)82什么是深度學(xué)習(xí)？二、深度學(xué)習(xí)與教育什么是深度學(xué)習(xí)？二、深度學(xué)習(xí)與教育83二、深度學(xué)習(xí)與教育深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，并將它們?nèi)谌朐械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進(jìn)行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，作出決策和解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)?！瘟?黎加厚二、深度學(xué)習(xí)與教育深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠84二、深度學(xué)習(xí)與教育所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程?！A二、深度學(xué)習(xí)與教育所謂深度學(xué)習(xí)，就是指在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞85二、深度學(xué)習(xí)與教育必須滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：深度學(xué)習(xí)是教學(xué)中的學(xué)生學(xué)習(xí)而不是一般的學(xué)習(xí)者的自學(xué)，必有教師的引導(dǎo)和幫助；深度學(xué)習(xí)的內(nèi)容是有挑戰(zhàn)性的人類(lèi)已有認(rèn)識(shí)成果；深度學(xué)習(xí)是學(xué)生感知覺(jué)、思維、情感、意志、價(jià)值觀全面參與、全身心投入的活動(dòng)；深度學(xué)習(xí)的目的指向具體的、社會(huì)的人的全面發(fā)展，是形成學(xué)生核心素養(yǎng)的基本途徑。二、深度學(xué)習(xí)與教育必須滿足以下幾個(gè)要點(diǎn)：86具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，深度學(xué)習(xí)又是指什么呢？二、深度學(xué)習(xí)與教育具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，深度學(xué)習(xí)又是指什么呢？二、深度學(xué)習(xí)與教育87二、深度學(xué)習(xí)與教育教育領(lǐng)域中深度學(xué)習(xí)的研究重點(diǎn)在中小學(xué)各學(xué)科教育設(shè)計(jì)改革之中?！R云鵬二、深度學(xué)習(xí)與教育教育領(lǐng)域中深度學(xué)習(xí)的研究重點(diǎn)在中小學(xué)各學(xué)科88二、深度學(xué)習(xí)與教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)，不應(yīng)停留于“動(dòng)手”，而應(yīng)更積極地去思考；不應(yīng)滿足于一知半解，而應(yīng)通過(guò)長(zhǎng)時(shí)期思考想得更清晰、更深入、更全面、更合理；不應(yīng)局限于按照別人的指引去學(xué)習(xí)，而應(yīng)主要通過(guò)自己的總結(jié)和反思不斷上升到更高的層面。——鄭毓信二、深度學(xué)習(xí)與教育數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的深度學(xué)習(xí)，不應(yīng)停留于“動(dòng)手”，89二、深度學(xué)習(xí)與教育理解學(xué)習(xí)批判性學(xué)習(xí)知識(shí)遷移解決問(wèn)題積極參與長(zhǎng)期思考素養(yǎng)發(fā)展二、深度學(xué)習(xí)與教育理解學(xué)習(xí)批判性學(xué)習(xí)90三、為什么要深度學(xué)習(xí)？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，如果教學(xué)的目的還只是傳遞和接受知識(shí)，教學(xué)存在的價(jià)值何在？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，若教師還只作為知識(shí)的擁有者和傳遞者，那么，教師還有存在的價(jià)值嗎？教師在何種意義上是無(wú)可替代的？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，學(xué)生憑什么要通過(guò)艱苦的學(xué)習(xí)去掌握課本上“枯燥”“死板”“無(wú)趣”的知識(shí)？教學(xué)如何讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的價(jià)值和意義？我們必須要思考：郭華《深度學(xué)習(xí)及其意義》三、為什么要深度學(xué)習(xí)？在“百度一下你就知道”的時(shí)代，如果教學(xué)91三、為什么要深度學(xué)習(xí)？當(dāng)AlphaGo大勝圍棋職業(yè)九段選手李世石的時(shí)代，只傳遞知識(shí)的教學(xué)自然不行，它的反面，不關(guān)注知識(shí)的價(jià)值而只形式化地關(guān)注探究、創(chuàng)新和體驗(yàn)的教學(xué)，同樣不行。信息時(shí)代把我們以前本應(yīng)有但被忽略了的思考與實(shí)踐，凸顯出來(lái)，逼迫我們給出答案，深度學(xué)習(xí)的研究應(yīng)運(yùn)而生。郭華《深度學(xué)習(xí)及其意義》三、為什么要深度學(xué)習(xí)？當(dāng)AlphaGo大勝圍棋職業(yè)九段選手李92四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略（1）為學(xué)習(xí)者提供“腳手架”，有效的腳手架通過(guò)提供提示與線索來(lái)幫助學(xué)習(xí)者自己解決問(wèn)題。（2）提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)習(xí)者通過(guò)理解外化、協(xié)作、對(duì)話，表達(dá)正在發(fā)展的個(gè)人理解。（3）學(xué)習(xí)科學(xué)已經(jīng)反復(fù)證明了反思在深層理解學(xué)習(xí)中的重要性。（4）在適當(dāng)階段提供可視化學(xué)習(xí)支持。從可視化的角度來(lái)看，教學(xué)過(guò)程經(jīng)歷了兩個(gè)階段，即抽象知識(shí)具體化的過(guò)程，以及將具體知識(shí)進(jìn)行抽象概念表達(dá)的過(guò)程。溫雪“促進(jìn)深度學(xué)習(xí)過(guò)程的教學(xué)策略”四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略（1）為學(xué)習(xí)者提供“腳手架”，有效的腳93四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略清楚地表述，有效地互動(dòng)。努力增強(qiáng)學(xué)生在“反思”方面的自覺(jué)性。經(jīng)常提及這樣三個(gè)問(wèn)題“什么？”“為什么？”“如何？”注意做好“糾錯(cuò)教學(xué)”。鄭毓信教授對(duì)此也給出了一些具體的建議：四、深度學(xué)習(xí)的實(shí)施策略清楚地表述，有效地互動(dòng)。鄭毓信教授對(duì)此94五、指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐就我們的教學(xué)而言，為促成學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，需要教師的深度教學(xué)，而教師的深度教學(xué)有賴于我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度思考，對(duì)學(xué)生學(xué)情的深度掌握，對(duì)教學(xué)過(guò)程的深度設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的靈活調(diào)控。

——以“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”為例五、指向深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐就我們的教學(xué)而言，為促成學(xué)生的95五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考相比于自然數(shù)、小數(shù)而言，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)、理解和接納，要困難得多。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思96五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)”?3÷4=0.75433÷7≈0.4373五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思97五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考在學(xué)生“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，我們究竟應(yīng)該怎樣做，才能盡可能地讓這些困難在學(xué)生之后的學(xué)習(xí)中最少地發(fā)生呢？五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思98五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思考1.多角度、多維度學(xué)習(xí)、理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵2.追溯自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的起源五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與思99五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵張丹：分?jǐn)?shù)的兩個(gè)基本維度和四個(gè)具體方面兩個(gè)維度：比、數(shù)四個(gè)具體方面：比率、度量、運(yùn)作、商五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵張丹：分?jǐn)?shù)的100五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分與整體的關(guān)系、部分與部分的關(guān)系。部分與整體把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)給后續(xù)認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)帶來(lái)了困難！五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分101五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分與整體的關(guān)系、部分與部分的關(guān)系。部分與部分比的另一種表達(dá)（或）記錄形式。甲有8張郵票，乙有5張郵票，甲的郵票是乙的8/5。數(shù)量比份數(shù)比把6個(gè)桃平均分成3份，其中一份是這6個(gè)桃的幾分之幾？五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵比率：即部分102五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵商：分?jǐn)?shù)是兩個(gè)整數(shù)相除的結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)整數(shù)相除，不能除盡時(shí)（即商不是整數(shù)），商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵商：分?jǐn)?shù)是兩103五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵度量：分?jǐn)?shù)可以理解為分?jǐn)?shù)單位（單位量）的累積數(shù)起源于數(shù)，量起源于量動(dòng)作（運(yùn)算）：即將對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為一個(gè)運(yùn)算的過(guò)程。五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐1.分?jǐn)?shù)的多元多維內(nèi)涵度量：分?jǐn)?shù)可104蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《求一個(gè)整體的幾分之幾是多少》蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《求一個(gè)整體的幾分之幾是多少》105五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐2.自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的起源自然數(shù)起源于“比較”分?jǐn)?shù)源于“分”的需要小數(shù)是十進(jìn)制延伸的產(chǎn)物五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐2.自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的起源自然數(shù)106五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐3.《分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)》的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考從“量”的準(zhǔn)確表達(dá)開(kāi)始，激發(fā)產(chǎn)生“新數(shù)（分?jǐn)?shù)）”的需求?！傲俊迸c“率”的統(tǒng)一五、基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)