選修2-3(期末復(fù)習(xí))

選修2-3(期末復(fù)習(xí))選修2-3(期末復(fù)習(xí))選修2-3(期末復(fù)習(xí))資料僅供參考文件編號：2022年4月選修2-3(期末復(fù)習(xí))版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：期末復(fù)習(xí)(選修2-3)一、排列組合部分（一）、計數(shù)原理1、現(xiàn)有語文書10本，數(shù)學(xué)書9本，英語書8本，現(xiàn)從中共取一本共有種若從中每科各取一本共有多少種2、有4名學(xué)生參加3項不同的競賽，每名學(xué)生必須參加其中的一項競賽，共有（）種A、B、C、D、（二）、排列1、現(xiàn)有6人站成一排，甲、乙、丙3個人不能都站在一起的排法種數(shù)為____________．2、現(xiàn)有12件商品擺放在貨架上，擺成上層4件下層8件，現(xiàn)要從下層8件中取2件調(diào)整到上層，若其他商品的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（）A．420B．560C．840D．201603、從6名男生4名女生中，選出3名代表，要求至少包含一名女生，則不同的選法共有種（用數(shù)字作答）．4、乒乓隊的10名隊員中有3名主力隊員，現(xiàn)要派5名參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場安排共有_________種（用數(shù)字作答）．5、有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是（）A、120B、72C、12（三）、組合1、西大附中數(shù)學(xué)組有實習(xí)老師共5名，現(xiàn)將他們分配到高二年級的1、2、3三個班實習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（）A．30種 B．90種 C．180種 D．270種2、現(xiàn)有男、女學(xué)生共7人，從男生中選1人，從女生中選2人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有108種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A、男生4人，女生3人 B、男生人，女生4人C、男生2人，女生5人 D、男生5人，女生人.3、將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有()A、36種B、18種C、12種D、48種4、現(xiàn)有7名男生5名女生中選5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)。⑴A，B必須當(dāng)選；⑵A，B不全當(dāng)選；⑶至少有兩名女生當(dāng)選；⑷選取3名男生和2名女生分別擔(dān)任班長，體育委員等5中不同的工作，但體育必須有男生來擔(dān)任，班長必須有女生來擔(dān)任。二、二項式定理1、的展開式中與的系數(shù)相等，則()A、6B、7C、8D、92、的展開式中的系數(shù)為（） A、－56 B、56 C、－336 D、3363、若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（）A、10B、20C4、在的展開式中,x的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有（） A、3項 B、4項 C、5項 D、6項5、已知其中是常數(shù)，計算=______________．6、設(shè)的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M—N=240，則展開式中項的系數(shù)為（）A、150B、500C、—150D、—5007、的展開式中，的系數(shù)為（用數(shù)字作答）8．二項式的展開式的常數(shù)項為第（）項A、17B、18C、19D、209、已知展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，⑴求展開式中的常數(shù)項；⑵求展開式中所有項的系數(shù)之和。10、已知的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．⑴求n的值；⑵求展開式中系數(shù)最大的項． 三、概率部分（一）、離散型隨機變量的概率及分布列1、從數(shù)字1，2，3，4，5中隨機的抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（）A：B：C：D：2、有四名大學(xué)生分到三個學(xué)校實習(xí)，則每校至少有一名大學(xué)生的概率是3、我校為了提高學(xué)生的英語口語水平，招聘了6名外籍教師，要把他們安排到3個宿舍去住，每個宿舍住2人，其中教師甲必須住在一號宿舍，教師乙和教師丙不能住到三號宿舍，則不同的安排方法數(shù)共有（）A．6 B．9 C．12 D．184、在正方體上任意選取3個頂點連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率是()A、B、C、D、5、一袋中裝有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次停止，則___________.6、隨機變量的分布列為，其中為常數(shù)，則等于____________7、把編號為1，2，3，4的四封電子郵件分別發(fā)送到編號為1，2，3，4的四個網(wǎng)址，則至多有一封郵件的編號與網(wǎng)址的編號相同的概率為8、一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個．從中任取兩個，其中白球的個數(shù)記為，則下列算式中等于的是()A、B、C、D、（二）、條件概率1、籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球。某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則（）A、B、C、D、2、在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()A、eq\f(3,5)B、eq\f(2,5)C、eq\f(5,9) D、eq\f(1,10)3、一個暗箱里放著6個黑球、4個白球．（每個球的大小和質(zhì)量均相同）⑴不放回地依次取出2個球，若第1次取出的是白球，求第2次取到黑球的概率；⑵有放回地依次取出2個球，求兩球顏色不同的概率；⑶有放回地依次取出3個球，求至少取到兩個白球的概率．（三）、獨立事件的概率1、兩人射擊命中目標(biāo)的概率分別為現(xiàn)兩人同時射擊目標(biāo)，則目標(biāo)能被命中的概率為。（用數(shù)字作答）2、某機械加工零件由兩道工序組成，第一道的廢品率為a，第二道的廢品率為b，假定這道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率為（）A、ab-a+1B、1-a-bC、1-abD、1-2ab（四）、二項分布1、一射擊測試某人射擊三次，每擊中目標(biāo)一次記10分。沒有擊中記0分，某人每次擊中目標(biāo)的概率為。⑴求此人得20分的概率。⑵求此人得分的數(shù)學(xué)期望與方差。2、隨機變量服從二項分布～，且則等于（）A、B、C、1D、0（五）、正太分布1、若隨機變量X～N(μ，σ2)，則P(X≤μ)＝________.2、若隨機變量ξ～N(－2,4)，則ξ在區(qū)間(－4，－2]上取值的概率等于ξ在下列哪個區(qū)間上取值的概率()A．(2,4] B．(0,2]C．[－2,0) D．(－4,4]3、已知～N，且，=．（六）、期望與方差1、隨機變量X的分布列如下表，且E(X)＝1.1，則D(X)＝________.X01xPeq\f(1,5)peq\f(3,10)2、將一枚硬幣連續(xù)拋擲4次，求正面向上的次數(shù)的分布列，及的期望和方差。3、袋子中裝有8個黑球，2個紅球，這些球只有顏色上的區(qū)別。⑴隨機從中取出2個球，表示其中紅球的個數(shù)，求的分布列及均值。⑵現(xiàn)在規(guī)定一種有獎摸球游戲如下：每次取球一個，取后不放回，取到黑球有獎，第一個獎100元，第二個獎200元，…，第個獎元，取到紅球則要罰去前期所有獎金并結(jié)束取球，按照這種規(guī)則，取球多少次比較適宜？說明理由。

4、在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的。評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分”.某考生每道題都給出一個答案,且已確定有7道題的答案是正確的，而其余題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生：⑴選擇題得滿分(50分)的概率；⑵選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。5、重慶電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線。每連對一個得3分，連錯得-1分，一名外國觀眾隨意連線，將他的得分和記作。⑴求該觀眾得分為正數(shù)的概率。⑵求的分布列及數(shù)學(xué)期望。6、2013年4月20日8時02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0⑴求每個縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。⑵若將隨機分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機變量的分布列，期望和方差。四、線性回歸1、設(shè)Y對X的回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2－1.5x，當(dāng)變量x增加一個單位時，y平均()A．增加1.5個單位 B．增加2個單位C．減少1.5個單位 D．減少2個單位2、下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋a，則a等于()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.252、某研究機構(gòu)對高中學(xué)生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得到下表數(shù)據(jù)。6810122356(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程。(2)試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為11的同學(xué)的判斷力。公式：直線方程，其中。3、某種產(chǎn)品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：245683040605070⑴畫出散點圖；⑵求回歸直線方程；⑶據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入的值．五、獨立性檢驗1、在建立兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合得最好的模型為()A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.75B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.25D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.552、調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，由列聯(lián)表得出,故有()把握認(rèn)為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系（利用下表解決問題）。0.250.150.