《電磁場與電磁波》考試試卷及答案

中南大學(xué)考試試卷2013——2014學(xué)年上學(xué)期期末考試試題時間100分鐘電磁場與電磁波課程48學(xué)時3學(xué)分考試形式：閉卷專業(yè)年級：通信工程、電子信息工程2012級總分100分，占總評成績70%注：此頁不作答題紙，請將答案寫在答題紙上一、填空(本題40分，每空2分)1、麥克斯韋方程組的微分形式是、、、；對于靜電場，麥克斯韋方程組則為和。2、在兩種不同媒質(zhì)的分界面上，矢量的切向分量總是連續(xù)的；矢量的法向分量總是連續(xù)的。3、自由空間的電位函數(shù)=3xy+4z，則點P(4,2,-3)處的電場強度E=。4、用電場矢量E，D表示電場能量密度的公式為；用磁場矢量B，H表示磁場能量密度的公式為。5、在分析恒定磁場時，引入矢量磁位，并令的依據(jù)是。6、已知空間某區(qū)域內(nèi)，如已知電介質(zhì)的介電常數(shù)為，則該區(qū)域的自由電荷密度為。7、理想介質(zhì)中均勻平面波的電場和磁場分別為；，則該介質(zhì)的相對介電常數(shù)和相對磁導(dǎo)率分別為和。8、已知自由空間的均勻平面波的電場表達式為，則其傳播方向為，波長為。9、進行邁克爾遜干涉實驗時，固定金屬板A，移動金屬板B，讓兩列波發(fā)生干涉，分別記錄合成波振幅最大和最小時的金屬板B的位置，記相鄰最大振幅和最小振幅對應(yīng)的位置之差為，則入射波的波長為。實驗中，為了提高測量波長的精確度，測量多個極小值的位置，設(shè)為第一個極小值的位置，為第個極小值的位置，則波長為。10、運用干涉原理測量介質(zhì)板的相對介電常數(shù)實驗中，設(shè)相鄰的干涉波極小值點對應(yīng)的反射板位移為，則被測介質(zhì)板的相對介電常數(shù)、厚度和之間滿足關(guān)系式。二、選擇題（本題10分，每題1分）1、真空中邊長為a的正方形的四個頂點上，放置如圖1所示的點電荷，則中心點P處電場強度的大小是（）A、B、C、D、2、如圖2所示，兩塊夾角為120°的半無限大接地導(dǎo)體平面，試判斷能否用“鏡像法”求解點電荷q所在區(qū)域的電位。（）A、不能B、能C、無法判斷3、的半空間中為介電常數(shù)的電介質(zhì)，的半空間中為空氣。已知空氣中的靜電場，則下列式（）可以作為電介質(zhì)中的靜電場表述式。A、B、C、D、4、同一頻率的電磁波，在以下三種媒質(zhì)中傳播時，其波長最長的是（）。A、理想導(dǎo)體B、理想介質(zhì)C、真空D、海水5、空氣中一半徑為的接地薄金屬球殼，距球心處有一點電荷Q，則對應(yīng)的像電荷的大小及其與圓心的距離分別是（）。A、B、C、D、6、在導(dǎo)電率分別是和的兩種介質(zhì)界面上,下列關(guān)系式不成立的是（）。(設(shè)n為界面法向矢量)A、B、C、D、7、已知一均勻平面波以相位常數(shù)2πrad/m在空氣中傳播，則該平面波的頻率為（）。A、300MHzB、600MHzC、800MHzD、（400π/3）MHz8、一均勻平面波以布儒斯特角入射到兩種非鐵磁媒質(zhì)的平面分界面上，則（）。A、反射波中包含垂直極化波和平行極化波B、反射波中只有平行極化波C、反射波中只有垂直極化波D、透射波中只有平行極化波9、極化與波長、振幅、頻率一樣，都是電磁波的基本特性，是用空間給定點處（）來描述的。A、H矢量的端點隨時間的變化軌跡B、E矢量的端點隨時間的變化軌跡；C、S矢量的端點隨時間的變化軌跡D、S矢量的方向10、自由空間中，正弦電磁場的電場強度和磁場強度分別為，，那么，通過平面內(nèi)邊長為和的方形面積的平均功率為()：A、2.7WB、5.4WC、1.35W三．簡答題（本題15分）D、3W1.寫出均勻、理想介質(zhì)中，積分形式的麥克斯韋方程組，并簡要說明其物理意義。2.寫出坡印廷矢量的數(shù)學(xué)表達式，說明其方向及大小所表示的物理含義。3.在無源的自由空間中，電場強度復(fù)矢量的表達式為（1）試寫出其瞬時表達式；（2）說明電磁波的傳播方向；（3）判斷其屬于什么極化。四、計算題（本題10分）一個有兩層介質(zhì)的平行板電容器，其參數(shù)分別為上的自由電荷密度。和，外加電壓，如圖3所示。求介質(zhì)面圖3五、計算題（本題10分）磁導(dǎo)率為，半徑為a的無限長磁介質(zhì)圓柱，其中心有一無限長的線電流I（如圖4所示），整個圓柱外面是空氣。求圓柱內(nèi)外的磁場強度和各處的磁化電流。六、計算題（本題15分）有一正弦均勻平面波從