和差倍解決問題教學反思修改版

第一篇：和差倍解決問題教學反思本節(jié)課的內容是在前面學習分數(shù)除法解決問題的基礎上進行教學的。成功之處：溝通與整數(shù)解決問題的聯(lián)系，降低學習的難度。在例6的教學中，我把例題轉化成整數(shù)問題，如學?；@球比賽我們班全場得了42分，上半場的得分是下半場的2倍。上半場和下半場各得多少分？學生獨立列式解答，算法如下：第一種解法：解：設下半場得x分，則上半場得2x分。X+2x=423x=42X=142x=14X2=28第二種解法：42+（1+2）=14（分）14X2=28（分）說明：在第一種解法中，要注意解設1倍量為x;在第二種解法中，總數(shù)一倍數(shù)和=1倍量。接著教師再把此題轉化成分數(shù)問題，讓學生獨立解決，解法如下：第一種解法：解：設上半場得x分，則上半場得1/2x分。X+1/2x=423/2x=42X=281/2x=28X1/2=14第二種解法：42+（1+1/2）=28（分）28X1/2=14（分）說明：在第一種解法中，要注意解設單位1的量為x;在第二種解法中，總數(shù)一倍數(shù)和=單位1的量。最后對比兩種解決問題的方法，找出相同點和不同點，加強對比，溝通彼此之間的聯(lián)系。不足之處:.學生對于算術法解決問題還存在一定的問題，找不準單位1的量。.用方程解決問題時總是在得數(shù)后面寫上單位名稱，而且在解設問題時卻漏掉單位名稱的現(xiàn)象。改進措施：加強找單位1的量的訓練，特別是在解設問題時注意解題的步驟，防止學生不關注細節(jié)，不能正確解題的現(xiàn)象。第二篇：教學反思一和倍差倍問題教學反思一.成功之處讓學生經歷解決問題的全過程，采用討論交流的形式，掌握解決此類問題的方法。本節(jié)課我本著“數(shù)學來

源于生活，又服務于生活”這一教學理念，從學生的實際出發(fā)，抓住了列方程和解方程這一雙重任務。整節(jié)課自始至終關注學生想要的數(shù)學方法（如:如何設未知數(shù)和如何找等量關系式等）來教學，使學生在輕松快樂的學習氛圍中學習數(shù)學，從而把知識轉化、內化為學生的智慧和品質。給學生思維的開放空間，讓學生尋求多種解題途徑。在尋求解決問題的方法時，以獨立解決、小組交流的方式進行。在交流中，學生能得到多種方法，這樣能拓展學生的發(fā)散思維能力。二.不足之處在解決第二個問題時，應先找單位“1”，再找等量關系，忽略了找單位“1”這一過程。同時應注意教姿教態(tài)和語音語調。三.教學再設計再教這個內容時，要按照思維過程整理思路，并充分體現(xiàn)線段圖的作用，在反復的練習中，讓學生能熟練掌此類題型的解題方法。第三篇：和差問題、和倍問題、差倍問題（實用）第三、四講：和差問題、和倍問題、差倍問題教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數(shù)量關系。教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數(shù)量關系需要課時：4課時教學過程：一、和差問題：已知兩個數(shù)的和與差，求出這兩個數(shù)各是多少的應用題，叫做和差應用題?；緮?shù)量關系是：（和+差）+2=大數(shù)（和—差）+2=小數(shù)解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數(shù)作為標準，設法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1:有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據(jù)公式，我們要找出兩個數(shù)的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數(shù)和是52;甲比乙多4噸知：兩數(shù)差是4。甲的煤多，甲是大數(shù)，乙是小數(shù)。故解法如下：甲：（52+4）+2=28（噸）乙：28-4=24（噸）例2:兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數(shù)和是15,兩數(shù)差是5.甲是大數(shù)。甲：（15+5）+2=10（只）乙：15-10=5（只）練習：1、兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？2、黃茜和胡敏兩人今年的年齡是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？3、把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？二、和倍問題已知兩個數(shù)的和，又知兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)分別是多少，這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的基本方法：將小數(shù)看成1份，大數(shù)是小數(shù)的n倍，大數(shù)就是n份，兩個數(shù)一共是n+1份?；緮?shù)量關系：小數(shù)=和+（n+1）大數(shù)=小數(shù)x倍數(shù)或和-小數(shù)=大數(shù)例1:甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？1份，甲占1份，甲占（3+1）份。乙：160+（3+1）=40（本）甲：160-40=120（本）例2:果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數(shù)就是：165+6=171,這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數(shù)：171+3=57,求桃樹的棵數(shù)時要減去6棵。桃樹：171-57-6=108梨樹：（165）+（2+1）=57（棵）桃樹：171-57-6=108（棵）練習：1、小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？2、果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？3、甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？4、一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？三、差倍問題已知兩個數(shù)的差，并且知道兩個數(shù)倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)，這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數(shù)是小數(shù)的n倍，根據(jù)數(shù)量3關系知道大數(shù)是n份，又知道大數(shù)與小數(shù)的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少?；緮?shù)量關系：小數(shù)=差+（n-1）大數(shù)=小數(shù)xn或大數(shù)=差+小數(shù)例1:一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60,將椅子看成小數(shù)占1份，桌子占3份，份數(shù)差為3-1,根據(jù)數(shù)量關系：椅子的彳^格：60+（3-1）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）例2:兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍,原來兩筐各有蘋果多少千克？分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐蘋果的差為19-7=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，份數(shù)差為2.乙筐現(xiàn)有蘋果：（19-7）+（3-1）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。練習:1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？2、六、一班有花盆的數(shù)量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆后，兩班花盆數(shù)相等，兩班原有花盆多少個？作業(yè)：1、甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？2、甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數(shù)相等。求原來兩箱洗衣粉各有多少袋？3、劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米，問這個操場的面積是多少平方米？小強今年15歲，小亮今年9歲。幾年前小強的年齡是小亮的3倍？5、有兩段一樣長的繩子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，兩根繩子原來有多長？6、老貓和小貓去釣雨，老貓釣的魚是小貓的3倍，如果老貓給小貓3條后，小貓比老貓還少2條。兩只貓各釣了多少條魚？第四篇：《“和倍”“差倍”問題》教學設計（推薦）《“和倍”“差倍”問題》教學設計浙江省諸暨市暨陽街道浣紗小學祝錫炯（初稿）浙江省諸暨市實驗小學教育集團陳菊娣（修改）浙江省諸暨市教育局教研室湯驥（統(tǒng)稿）教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第41?42頁例6及相關練習。教學目標：.會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù)，能列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解答思路，掌握解題方法。.從解題過程中切實理解用方程解應用題的優(yōu)越性，提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。.讓學生對生活中的有關數(shù)學信息予以選擇、加工，進而解決問題，感悟稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。教學重點：列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，理解解題思路，掌握解題方法。教學難點：正確分析題目中的數(shù)量關系，會設未知數(shù)。教學過程：一、復習舊知，引入問題.根據(jù)題意，寫出關系式。(1)白兔的只數(shù)是灰兔的；(2)美術小組的人數(shù)是航模小組的；(3)小明的體重是爸爸的(4)男生人數(shù)是女生的一半。.根據(jù)線段圖，列出方程想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關系嗎？.教師說明：今天我們就要來學習解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題?！驹O計意圖】準備題的設置，是從學生已有知識經驗出發(fā)的。一方面復習了找單位“1”、分析數(shù)量關系和如何列方程，分解了本課的重難點；另一方面，為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。二、探索交流，解決問題(一)出示例6.課件出示例6圖片。.提問，你從圖中獲得了哪些信息？(1)知道了我們班全場的總得分；(2)知道了下半場得分是上半場的。.想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？引導學生提出：上半場和下半場各得多少分？.請學生概括圖片信息，編出完整的應用題。1)引導學生概括：六(1)班參加籃球比賽，全場得分為42分，下半場得分只有上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分？【設計意圖】這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學生捕捉信息和語言概括的能力，明確例題中的已知條件與問題，為后面的解答做好鋪墊。(二)解答例題.畫線段圖。(1)根據(jù)題意，請學生把線段圖畫在草稿本上，其中一個學生黑板上板演。(2)對照板演的同學，檢查自己的線段圖有什么不足之處。.獨立解答。(1)學生嘗試獨立解答，教師巡視，收集學生不同的解題方法，出示在實物投影上。(2)解題方法預設：方法一：方法二：(3)學生逐題講解解題思路，教師配合線段圖加以說明。.教學用方程解答例6。(1)想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關系？根據(jù)學生的回答板書：上半場的分數(shù)+下半場的分數(shù)下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù)；上半場的分數(shù)=下半場的分數(shù)下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù)；,,（2）說一說：根據(jù)這些等量關系，應該把哪個量設為未知數(shù)？另一個量又可以怎樣表示？①把上半場設為分，那么下半場可以表示為②把下半場設為分，那么上半場可以表示為分或分或分；分。（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請學生板演。學生用方程解答預設：①解：設六（1）班上半場得分為，則下半場得分為。O②解：設六（1）班下半場得分為，則上半場得分為O③解：設六（1）班上半場得分為，則下半場得分為oOO④解：設六（1）班下半場得分為，則上半場得分為OO（在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。）（4）如何驗證方程的結果是否正確？（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？教師引導：從不同的等量關系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關鍵是要從題目信息中找準數(shù)量關系。（三）小結通過剛才的例題的學習，我們知道了如何求稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解答方法，我們也可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時，我們應先找準題目中的等量關系，設其中一個量為未知數(shù)，用兩種量之間的關系表示出另一個量，再列出方程進行解答?！驹O計意圖】線段圖是解決問題的一種重要手段，尤其到了六年級，線段圖的教學尤為重要。教師在教學解決問題時，要盡可能給學生創(chuàng)造畫線段圖的機會，為分數(shù)應用題教學分散難度。例6的教學，有線段圖做鋪墊，學生并不困難，因此，可以放手讓學生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題，所以教師要適時把學生引導到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學生用多種思路設未知數(shù)列方程，還要能引導學生理清思路。三、鞏固練習，強化提高（一）基本練習.完成練習九第2、4題。.鼓勵學生列方程解答。（二）拓展提高.把練習九第3題進行適當改編，拓寬學生思路。學校美術小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術小組比航模小組多15人，美術小組和航模小組各多少人？.比較這一題與前面的習題有什么不同？.小結：前面的習題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學習數(shù)學時，應該舉一反三，做到融會貫通。【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。練習九的第5題基本上同例題一樣屬于“和倍”問題，鼓勵學生用方程解答，不但強化了這節(jié)課的重點，也為后續(xù)的學習奠定了基礎。其次，把練習九的第3題稍加改動，變成“差倍”問題，旨在培養(yǎng)學生仔細審題的習慣，同時注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。四、總結延伸，布置作業(yè).這節(jié)課你有什么收獲?.列方程解答應用題要注意哪些問題？.完成教材第44頁練習九第1題、第5題。第五篇：教案一和倍差倍問題和倍、差倍問題【教學內容】教材第41~42頁例6及練習九第1~5題。【教學目標】1.使學生理解與掌握分數(shù)和倍、差倍問題的解題思路與方法。2.提高學生分析數(shù)量關系及列方程解決問題的能力。3.進一步培養(yǎng)學生自主探索、解決問題的能力和分析、推理、判斷等思維能力。【教學重點】理解與掌握分數(shù)和倍、差倍問題的解題思路與方法?！窘虒W難點】提高學生分析數(shù)量關系及列方程解決問題的能力?！窘虒W準備】PPT課件。一、復習準備1.說出下面題中的數(shù)量關系。2.看圖填空。3.用含有x的式子填空。二、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣師:同學們已經掌握了不少知識，接下來看看能不能運用所學知識來解決一些生活中的問題。比如這個比賽得分的問題。學校的籃球隊進行了一場友誼賽，下面是一個班的賽場得分情況。從圖中你知道了什么信息？（PPT課件出示部分主題圖，找已知信息、未知信息）三、引入新課（一）引導嘗試，探索交流。（PPT課件出示教材第41頁例6）1.學生獨立完成書上的“閱讀與理解”。師:說一說全場得分是怎樣組成的。怎樣理解“下半場得分是上半場的一半”？2.學生獨立操作，根據(jù)題意畫出線段圖，找一人板演。3.借助線段圖找出等量關系。（1）上半場得分+下半場得分=42分。（2）上半場彳導分X=下半場得分。4.師:根據(jù)關系式解決問題有難度嗎？師:上半場和下半場的得分除了存在和的關系，還存在倍數(shù)關系，因此，我們可以根據(jù)數(shù)量關系式“上半場得分X二下半場得分”或“下半場得分X2=上半場得分”中的一個來設出這兩個未知量。我們設其中一個未知量為x,另一個未知量用含有x的式子表示。5.嘗試獨立解答。方法一：解:設上半場得x分，則下半場得x分。x+x=42x=42x=42+x=28下半場得分：28X=14（分）6.小組討論