二元一次方程組概念課件

二元一次方程組概念二元一次方程組概念1

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?引言用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得22

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?

那么，能設(shè)兩個未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場，負(fù)y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計場數(shù)xy22積分2xy40用方程表示為：依題意有：議一議籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得23

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許4雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有：兩個方程！雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得著名5（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面四個方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2）方程的左右兩邊都是整式（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1含有兩個未6一元一次方程的特征含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次二元一次方程的特征你認(rèn)為xy＋8＝5x是二元一次方程嗎？一元一次方程的特征含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的7牛刀小試哪些是二元一次方程（組）？為什么？你猜（5）我們該稱什么？三元一次方程牛刀小試哪些是二元一次方程（組）？為什么？你猜（5）我們該稱8

像和這樣的兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.像和9牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？其中（3）也是二元一次方程組——只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一次方程組牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？其中（10xy012345…18…22222120191817…4…0

我們再來看引言中的方程，符合問題的實際意義的x

、y

的值有哪些？若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作：······

xy0123411課堂練習(xí)：1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、找出上述方程的所有正整數(shù)解x=2y=33、請寫出一個以為一組解的二元一次方程課堂練習(xí)：1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=12xy012345…18…22222120191817…4…01、滿足方程且符合問題的實際意義的x

、y的值有哪些？把它們填入下表中xy012345…18…22403836343230…4…-42、滿足方程且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。記作：xy0123413

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一141、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數(shù)個練一練2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解?（）1、方程2x+3y=8的解（）練一練2、下154、方程組的解是（）3、下列屬于二元一次方程組的是（）練一練4、方程組的解162、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、一、選擇題-16

76

16-76S2

t3s=1t=-2B一、選擇題-171-7Sts=1B173、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題C3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程184、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2

⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yB一、選擇題4、已知方程1B一、選擇題195、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

C5、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）C20比一比:1.方程組的解是（）D2.若是方程組的解，則m=_____,n=______

30.5比一比:1.方程組的解是（）D2.若21連一連把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5連一連把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：X=1X=221、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；二、填空題

45-44二、填空題4-44232、已知是方程2x-4y+2a=3一個解，則a=_______；二、填空題x=-3y=-2

12二、填空題x=-31243、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則

m=______，n=______；思考：.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整數(shù)解.二、填空題-1

83二、填空題-1825一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值1個無數(shù)多個代入使方程成立代入使方程成立知識驛站一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷只含有一26學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些 收獲？學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些 收獲？27人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴(kuò)大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)。人有了知識，就會具備各種分析能力，28二元一次方程組概念二元一次方程組概念29

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?引言用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得230

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?

那么，能設(shè)兩個未知數(shù)嗎？比如設(shè)勝x場，負(fù)y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計場數(shù)xy22積分2xy40用方程表示為：依題意有：議一議籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得231

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許32雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有：兩個方程！雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得著名33（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面四個方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)（2）方程的左右兩邊都是整式（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1含有兩個未34一元一次方程的特征含有一個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是一次方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項的次數(shù)是一次二元一次方程的特征你認(rèn)為xy＋8＝5x是二元一次方程嗎？一元一次方程的特征含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的35牛刀小試哪些是二元一次方程（組）？為什么？你猜（5）我們該稱什么？三元一次方程牛刀小試哪些是二元一次方程（組）？為什么？你猜（5）我們該稱36

像和這樣的兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.像和37牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？其中（3）也是二元一次方程組——只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一次方程組牛刀小試哪些是二元一次方程組？為什么？其中（38xy012345…18…22222120191817…4…0

我們再來看引言中的方程，符合問題的實際意義的x

、y

的值有哪些？若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作：······

xy0123439課堂練習(xí)：1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、找出上述方程的所有正整數(shù)解x=2y=33、請寫出一個以為一組解的二元一次方程課堂練習(xí)：1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=40xy012345…18…22222120191817…4…01、滿足方程且符合問題的實際意義的x

、y的值有哪些？把它們填入下表中xy012345…18…22403836343230…4…-42、滿足方程且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入下表中不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解。記作：xy0123441

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一421、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數(shù)個練一練2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解?（）1、方程2x+3y=8的解（）練一練2、下434、方程組的解是（）3、下列屬于二元一次方程組的是（）練一練4、方程組的解442、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、一、選擇題-16

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16-76S2

t3s=1t=-2B一、選擇題-171-7Sts=1B453、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題C3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程464、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2

⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+yB一、選擇題4、已知方程1B一、選擇題475、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

C5、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）C48比一比:1.方程組的解是（）D2.若是方程組