數(shù)學(xué)：23對數(shù)函數(shù)概念以及圖象性質(zhì)-課件

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第一課時）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第一課時）1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住對數(shù)函數(shù)的概念及表達(dá)式.2.會用描點(diǎn)法畫出簡單對數(shù)函數(shù)的圖象，并會描述對數(shù)函數(shù)的圖像特征.3.會跟據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象特征找出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).4.會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住對數(shù)函數(shù)的概念及表達(dá)式.2一、引入及對數(shù)函數(shù)的概念：某種細(xì)胞分裂ｘ次，得到的細(xì)胞的個數(shù)ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式是：此時把互解，可以得到：此時是的函數(shù)，再改成一般形式：一、引入及對數(shù)函數(shù)的概念：某種細(xì)胞分裂ｘ次，得到的細(xì)胞的個數(shù)3一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;，且2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠4例1求下列函數(shù)的定義域：分析：應(yīng)用定義中的條件解決.答案：例1求下列函數(shù)的定義域：分析：應(yīng)用定義中的條件解決.5二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)根據(jù)討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的方法，我們應(yīng)用同樣的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，并思考（1）兩者圖象之間有什么關(guān)系？（2）二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性6列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱………………列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/21247探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)8底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時,底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。9圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖象都在__軸的右側(cè)這些圖象都經(jīng)過______點(diǎn)a>1，當(dāng)x∈(0,1)時圖象在x軸的____方；x∈(1,+∞)時圖象在x軸的____方;0<a<1,正好相反從左向右看:a>1時圖象________;0<a<1時圖象_________;兩類對數(shù)函數(shù)的圖象特征yx01㈠㈡a>10<a<1y(1,0)下上逐漸上升逐漸下降定義域:(0,＋∞）;值域:Rloga1=0當(dāng)a>1時，x∈(0,1)時，y<0x∈(1,+∞)時,y>0當(dāng)0<a<1時,正好相反當(dāng)a>1時，y=logax在(0,＋∞)是增函數(shù);當(dāng)0<a<1時,y=logax在(0,＋∞）是減函數(shù)；圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖象都在__軸的10例2求下列函數(shù)的定義域例2求下列函數(shù)的定義域11練習(xí)

1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）12練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：13例3比較下列各題中兩個值的大?。豪?比較下列各題中兩個值的大小：14分析：把握好對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及底數(shù)對圖象的影響的結(jié)論是關(guān)鍵，還要注意中間量的選取.分析：把握好對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及底數(shù)對圖象的影響的結(jié)論是關(guān)鍵15練習(xí)：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:

(1)

loga5.1___loga5.9(a＞0,且a≠1);(2)log56_____log65;(3)log37_____log27;><方法:①利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.②用“中間值法”.③用“圖象法”.練習(xí)：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1)loga516例4

解下列關(guān)于x的不等式:(1)log0.5x>log0.5(1-x)(2)log2(x+3)>2依據(jù)：(3)例4解下列關(guān)于x的不等式:(1)log0.5x>lo17指數(shù)函數(shù)圖像與對幾何畫板.lnk數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系x1/41/2124816-2-101234x-3-2-101231/81/41/21248指數(shù)函數(shù)圖像與對幾何畫板.lnk數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系x1/4118數(shù)學(xué)：23對數(shù)函數(shù)概念以及圖象性質(zhì)-課件19

四、小結(jié)：

1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；

2．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3．能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.

y=logxa

y=logxa00(1,0)(1,0)

x=1

x=1(a>1)(0<a<1)y

y

四、小結(jié)：

1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；

2．掌握對數(shù)函數(shù)20五、作業(yè)1.課本82頁第7題.2.思考：對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象之間有什么聯(lián)系？五、作業(yè)1.課本82頁第7題.21再見！再見！22對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第二課時）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第二課時）23學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟記對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.3.知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，知道反函數(shù)的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)：2410x1x25例1

已知下列不等式，比較正數(shù)的大小：分析：從對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性入手.例1已知下列不等式，比較正數(shù)的大?。?6例2求下列兩個函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間：分析：關(guān)鍵是把握好復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷.例2求下列兩個函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間：分析：關(guān)鍵是27例3若實數(shù)滿足，求的取值范圍.分析：一是要把握住對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二是要注意分類討論.例3若實數(shù)滿足28三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系在統(tǒng)一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象并思考它們之間有什么關(guān)系？（1）（2）三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系在統(tǒng)一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象29通過觀察可以知道底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.通過觀察可以知道底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線30一般的，函數(shù)中是自變量，是的函數(shù)，設(shè)它的定義域為，值域為.在函數(shù)中用把表示出來，得到，若對于在中的任何一個值，在中就有唯一的一個與之對應(yīng)，則就表示是自變量，是自變量的函數(shù)，這樣的函數(shù)叫函數(shù)的反函數(shù)，記做：用常用形式表示（即互換），有：一般的，函數(shù)中31試舉幾對互為反函數(shù)的例子：試舉幾對互為反函數(shù)的例子：32四、小結(jié)：1．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2．能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.3.了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象的聯(lián)系.

y=logxa

y=logxa00(1,0)(1,0)

x=1

x=1(a>1)(0<a<1)四、小結(jié)：1．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；y=log33作業(yè)：1.課本83頁第8、9題.2.思考:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系說明了什么？3.預(yù)習(xí)：冪函數(shù).作業(yè)：1.課本83頁第8、9題.34再見！再見！35對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第一課時）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第一課時）36學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住對數(shù)函數(shù)的概念及表達(dá)式.2.會用描點(diǎn)法畫出簡單對數(shù)函數(shù)的圖象，并會描述對數(shù)函數(shù)的圖像特征.3.會跟據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象特征找出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).4.會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.記住對數(shù)函數(shù)的概念及表達(dá)式.37一、引入及對數(shù)函數(shù)的概念：某種細(xì)胞分裂ｘ次，得到的細(xì)胞的個數(shù)ｙ與ｘ的函數(shù)關(guān)系式是：此時把互解，可以得到：此時是的函數(shù)，再改成一般形式：一、引入及對數(shù)函數(shù)的概念：某種細(xì)胞分裂ｘ次，得到的細(xì)胞的個數(shù)38一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是（0,+∞）.對數(shù)函數(shù)的定義：注意:1)對數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式;，且2)對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：一般地,函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠39例1求下列函數(shù)的定義域：分析：應(yīng)用定義中的條件解決.答案：例1求下列函數(shù)的定義域：分析：應(yīng)用定義中的條件解決.40二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)根據(jù)討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的方法，我們應(yīng)用同樣的方法來研究對數(shù)函數(shù)的圖象特征和性質(zhì).用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，并思考（1）兩者圖象之間有什么關(guān)系？（2）二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性41列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對稱………………列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/212442探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象。猜猜:21-1-21240yx3探究：對數(shù)函數(shù):y=logax(a＞0,且a≠1)43底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。底數(shù)0<a<1時,底數(shù)越小,其圖象越接近x軸。底數(shù)a>1時,底數(shù)越大,其圖象越接近x軸。44圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖象都在__軸的右側(cè)這些圖象都經(jīng)過______點(diǎn)a>1，當(dāng)x∈(0,1)時圖象在x軸的____方；x∈(1,+∞)時圖象在x軸的____方;0<a<1,正好相反從左向右看:a>1時圖象________;0<a<1時圖象_________;兩類對數(shù)函數(shù)的圖象特征yx01㈠㈡a>10<a<1y(1,0)下上逐漸上升逐漸下降定義域:(0,＋∞）;值域:Rloga1=0當(dāng)a>1時，x∈(0,1)時，y<0x∈(1,+∞)時,y>0當(dāng)0<a<1時,正好相反當(dāng)a>1時，y=logax在(0,＋∞)是增函數(shù);當(dāng)0<a<1時,y=logax在(0,＋∞）是減函數(shù)；圖象特征函數(shù)性質(zhì)圖象都在__軸的45例2求下列函數(shù)的定義域例2求下列函數(shù)的定義域46練習(xí)

1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）練習(xí)1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）47練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：練習(xí):求下列函數(shù)的定義域：48例3比較下列各題中兩個值的大?。豪?比較下列各題中兩個值的大小：49分析：把握好對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及底數(shù)對圖象的影響的結(jié)論是關(guān)鍵，還要注意中間量的選取.分析：把握好對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及底數(shù)對圖象的影響的結(jié)論是關(guān)鍵50練習(xí)：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:

(1)

loga5.1___loga5.9(a＞0,且a≠1);(2)log56_____log65;(3)log37_____log27;><方法:①利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.②用“中間值法”.③用“圖象法”.練習(xí)：比較下列各組數(shù)中兩個值的大小:(1)loga551例4

解下列關(guān)于x的不等式:(1)log0.5x>log0.5(1-x)(2)log2(x+3)>2依據(jù)：(3)例4解下列關(guān)于x的不等式:(1)log0.5x>lo52指數(shù)函數(shù)圖像與對幾何畫板.lnk數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系x1/41/2124816-2-101234x-3-2-101231/81/41/21248指數(shù)函數(shù)圖像與對幾何畫板.lnk數(shù)函數(shù)的圖像的關(guān)系x1/4153數(shù)學(xué)：23對數(shù)函數(shù)概念以及圖象性質(zhì)-課件54

四、小結(jié)：

1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；

2．掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3．能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.

y=logxa

y=logxa00(1,0)(1,0)

x=1

x=1(a>1)(0<a<1)y

y

四、小結(jié)：

1．正確理解對數(shù)函數(shù)的定義；

2．掌握對數(shù)函數(shù)55五、作業(yè)1.課本82頁第7題.2.思考：對數(shù)函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)的圖象之間有什么聯(lián)系？五、作業(yè)1.課本82頁第7題.56再見！再見！57對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第二課時）對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（第二課時）58學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.熟記對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.會應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問題.3.知道指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，知道反函數(shù)的概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)：5910x1x60例1

已知下列不等式，比較正數(shù)的大?。悍治觯簭膶?shù)函數(shù)的單調(diào)性入手.例1已知下列不等式，比較正數(shù)的大?。?1例2求下列兩個函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間：分析：關(guān)鍵是把握好復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷.例2求下列兩個函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間：分析：關(guān)鍵是62例3若實數(shù)滿足，求的取值范圍.分析：一是要把握住對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；二是要注意分類討論.例3若實數(shù)滿足63三、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的關(guān)系在統(tǒng)一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象并思考它們之間有什么關(guān)系？